Thư viện giáo an » toán » toán 9 GiaoAnDS9 c3

GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN *Mục tiêu chương: A Kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc hai ẩn - Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn B Kĩ năng: - Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp - Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn C Thái độ: - Tích cực, tự giác học tập - Phát triển tư toán học cho hs - Biết áp dụng kiến thức để giải toán có nội dung thực tế NS: NG: Tiết 34- tuần17 §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu - Kiến thức: H hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Kĩ năng: Biết tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học II Chuẩn bị - G: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu - H: Ôn PT bậc ẩn, thước kẻ, compa, bảng phụ III Phương pháp - Phát giải vấn đề - Luyện tập thực hành - Hợp tác nhóm nhỏ -Vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình dạy A Ổn định tổ chức - Kiểm tra sĩ số B Kiểm tra cũ ?H1: Phương trình bậc ẩn gì? C Dạy học mới.(5p) - Giới thiệu qua nội dung chương III - ÐVÐ: Chúng ta học phương trình bậc ẩn Trong thực tế, có tình dẫn đến phương trình có nhiều ẩn, phương trình bậc hai ẩn ==================================================================== 90 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== VD toán cổ : “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn” Hỏi có gà, chó? - Nếu ta gọi số gà x , số chó y ta có : x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 Ðó VD phương trình bậc hai ẩn số HĐ GV HS Ghi bảng Hoạt động 1.(15p) Khái niệm phương trình G : Phương trình x + y = 36 2x bậc hai ẩn + 4y = 100 VD phương trình bậc * Khái niệm: Là hệ thức dạng : hai ẩn ax + by = c (1) ( a, b, c số ? Vậy pt bậc hai ẩn pt nào? biết, a b 0) G : Một cách tổng quát, phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c Trong * VD: 2x – y = 1; 0x + a, b, c số biết ( a b 0) 2y = 4; H: Nhắc lại đ.nghĩa Sgk 3x + 4y = 0; ? Hãy lấy VD phương trình bậc hai ẩn? x + 0y = ? BT ( bảng phụ): Trong phương trình sau, phương trình bậc hai phương trình phương trình bậc hai ẩn ẩn: a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = g) x + y – z = H :a,c,d G : Quay lại phương trình ban đầu x + y = 36 , ta thấy với x = ; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = ; y = 34 *) Nếu x = x0, y = y0 giá trị hay cặp số (2 ; 34) nghiệm phương hai vế phương trình (x0; y0) gọi nghiệm trình ? Hãy nghiệm khác phương trình phương trình (1) - VD : Cặp số (3; 5) ? ? Vậy cặp số (x 0, y0) gọi nghiệm phương trình 2x y nghiệm phương trình ? = H : Khi x = x0; y = y0 G : Chốt khái niệm nghiệm phương trình * Chú ý : Sgk/5 bậc hai ẩn cách viết ? Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) nghiệm * Khái niệm tập nghiệm khái niệm phương trình tương đương ptrình 2x y = ? giống phương G : Nêu ý : Sgk/5 ? Muốn biết cặp số (1 ; 1) (0,5 ; 0) có trình ẩn Vẫn áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nghiệm phương trình 2x y = hay không nhân để biến đổi phương trình ta làm ? ? Tìm thêm nghiệm khác phương trình - Cho Hs làm tiếp ?2 ? Em có nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y =1? ==================================================================== 91 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== G: Ðối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Khi biến đổi phương trình, ta áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân học ? Hãy nhắc lại hai phương trình tương đương? ? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình? Hoạt động 2.(18p) ? Ta biết phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm, làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình? * Ta xét phương trình : 2x– y =1 (2) G : Yêu cầu Hs làm ?3 (Ðề đưa lên bảng phụ ) H: Làm vào vở, 1hs lên bảng điền G: Giới thiệu cách ghi nghiệm tổng quát ? Hãy viết tập nghiệm pt(2)? G: Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) mặt phẳng toạ độ đường thẳng (d): y = 2x hay (d) gọi Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn a) 2x y =1 (2) ⇔ y = 2x – - Tập nghiệm phương trình (2) : S = {(x ; 2x – 1)| x R} - PT (2) có nghiệm tổng quát (x ; 2x – 1) với x R, đường thẳng 2x y = ? Hãy vẽ đ.thẳng 2x y = 1? ? Hãy vài nghiệm pt > nghiệm tổng quát ? ? Hãy biểu diễn tập nghiệm pt (3) mặt phẳng toạ độ ? ? Đường thẳng y = có đặc điểm gì? H: Song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ ? Nêu nghiệm tổng quát pt? ? Ðường thẳng biểu diễn tập nghiệm pt đường thẳng nào? ? Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm pt: 0x + y = 0; x + 0y = ? ? Hãy nhận số nghiệm pt ax + by = c? G : Yêu cầu Hs đọc to phần tổng quát Sgk/7 - Giải thích : Với a b ax + by = c b) 0x + 2y = (3) ⇔ y=2 Nghiệm tổng quát: (x ; 2) với x R c) 4x + 0y =6 (4) ⇔ 4x = ⇔ x = 1,5 Nghiệm tổng quát: (1,5; y) với y R ==================================================================== 92 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== * Tổng quát – Sgk/7 Hoạt động 3.(4p) * Luyện tập ? Làm 2a – Sgk/7? Bài 2a – Sgk/7 ? Tìm nghiệm tổng quát phương trình 3x – Nghiệm tổng quát phương y = 2? trình là: ( x; 3x – 2) với x H: Đứng chỗ trả lời R ? Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm đó? H: 1hs lên bảng vẽ D Củng cố.(1p) ? Thế phương trình bậc hai ẩn? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn gì? ? Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số? ? Tập nghiệm PT bậc hai ẩn biểu diễn ntn? G: Chốt lại vấn đề Lưu ý hs cách biểu diễn tập nghiệm PTBN 2ẩn thực chất vẽ đồ thị hsố bậc E Hướng dẫn nhà - Học kĩ lí thuyết Đọc mục em chưa biết - BVN: 1, 2, – Sgk/7 HD: Bài 3: Để tìm tọa độ giao điểm ta giải PT: – 2y = + y ( ( – x ): = x – ) để tìm y ( x ) thay vào PT để tìm x ( y ) HDCBBS: Ôn lại cách vẽ đồ thị hsố bậc Đọc trước sau V Rút kinh nghiệm - …………………………………………………………………………………… - …………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… *************************************** NS: NG: Tiết 35 - Tuần18 §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ==================================================================== 93 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== I Mục tiêu - Kiến thức: H hiểu khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương - Kĩ năng: Biết minh họa tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học II Chuẩn bị - G: Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn màu - H: Bảng nhóm, thước kẻ, êke III Phương pháp - Phát giải vấn đề - Luyện tập thực hành - Hợp tác nhóm nhỏ -Vấn đáp, gợi mở - Quan sát trực quan IV Tiến trình dạy A Ổn định tổ chức - Kiểm tra sĩ số B Kiểm tra cũ.(8p) ?H1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Số nghiệm nó? Cho phương trình 3x – 2y = 6, viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình C Dạy học HĐ GV HS Ghi bảng Hoạt động 1.(7p) Khái niệm hệ hai phương G: Yêu cầu H xét hai phương trình: 2x + y = trình bậc hai ẩn x – 2y = ? Làm ?1? Kiểm tra cặp số (2; 1) nghiệm (I) hệ hai hai phương trình trên? phương trình bậc hai ẩn G: Ta nói cặp số (2; 1) nghiệm hệ (x0; y0) nghiệm hệ (I) phương trình G: Yêu cầu H đọc “ Tổng quát” đến hết mục – Sgk/9 trả lời câu hỏi: ? Hệ hai PTBN ẩn gì? ? Nghiệm hệ PTBN ẩn gì? ? Giải HPT gì? Hệ vô nghiệm nào? Hoạt động 2.(20p) ? Làm ?2? H: đọc Sgk từ “ mặt phẳng tọa độ” đến “ (d) (d’)” ? Tập nghiệm hệ ( I ) biểu diễn hinhg Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn * Ví dụ Xét hệ phương trình: ==================================================================== 94 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== học ntn? H: Là điểm chung (d) (d’) G: Để xét xem hệ PT có nghiệm, ta xét ví dụ sau - Ví dụ Xét hệ hai pt: ? Hãy biến đổi phương trình dạng hàm bậc nhất, xét xem hai đường thẳng có vị trí tương nào? H: (d1) cắt (d2) điểm M( 2; 1) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (2; 1) G: Lưu ý H: vẽ đường thẳng không thiết phải đưa dạng hàm bậc nhất, nên để * Ví dụ Xét hệ phương trình: dạng ax + by = c việc tìm giao đường thẳng với hai trục thuận lợi Ví dụ với phương trình x + y = Cho x = => y = 3; Cho y = => x = Hay phương trình x – 2y = Cho x = => y = Cho x = => y = G: Yêu cầu H lên vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình mặt phẳng tọa độ ? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng? H: Tọa độ giao điểm hai đt M(2; 1) (d1) // (d2) ? Kiểm tra xem cặp số (2; 1) có phải nghiệm Vậy hệ pt cho vô nghiệm hệ phương trình cho hay không? H: Kiểm tra => KL ( 2; 1) nghiệm HPT * Ví dụ Xét hệ phương trình: - Ví dụ Xét hệ phương trình: Tập nghiệm hai pt biểu ? Hãy biến đổi phương trình dạng diễn đt y = 2x hàm số bậc nhất? ? Nhận xét vị trí tương đối hai đường Vậy hệ pt cho vô số nghiệm thẳng (d1) (d2)? - Yêu cầu H vẽ hai đường thẳng hệ trục tọa độ ? Nghiệm hệ phương trình nào? - Ví dụ Xét hệ phương trình: ? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm * Một cách tổng quát, ta có: Đối ==================================================================== 95 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== hai phương trình nào? H: Hai đt biểu diễn tập nghiệm hai pt trùng ? Vậy hệ phương trình có nghiệm? Vì sao? H: Hai pt có vô số nghiệm ? Một cách tổng quát, hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng? ? Để xét xem HPT có nghiệm ta làm ntn? G: Chốt: Vậy ta đoán nhận số nghiệm hệ phương trình cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động 3.(3p) ? Thế hai phương trình tương đương? ? Tương tự định nghĩa hai hệ phương trình tương đương? G: Giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương “ ” Lưu ý H nghiệm hệ pt cặp số Hoạt động ( 5p ) H: Hoạt động nhóm vòng 2p Đại diện nhom trình bày, nhóm khác nx G: CHốt kq, nx hoạt động với hệ pt (I), ta có: - Nếu (d) cắt (d’) hệ (I) có nghiệm - Nếu (d) song song với (d’) hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d) trùng với (d’) hệ (I) có vô số nghiệm * Chú ý: Sgk/11 Hệ phương trình tương đương Định nghĩa: Hai hệ phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Luyện tập Bài 4- Sgk/11 a,HPT có nghiệm đt có PT cho hệ đt cắt ( có hệ số góc khác nhau) b, HPT vô nghiệm đt có PT cho hệ đt sg sg ( có hệ số góc ) c, HPT có nghiệm d, HPT có vô số nghiệm đt có PT cho hệ trùng trùng với đt y = 3x – D Củng cố.(3p) ? Hệ PTBN ẩn gì? Cách biểu diễn tập nghiệm hệ PTBN ẩn? ? Muốn xét HPT bậc ẩn có nghiệm ta làm ntn? ? Thế hai hệ phương trình tương đương? ? Câu sau hay sai: a) Hai hệ pt bậc vô nghiệm tương đương.( Đ) b) Hai hệ pt bậc vô số nghiệm tương đương.(S) G: Chốt lại k/thức E Hướng dẫn nhà - Học hiểu số nghiệm hệ pt ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng - BTVN: 5, 6, – Sgk/11, 12 ==================================================================== 96 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== HD: Bài 5: Vẽ đồ thị đt có PT cho hệ V Rút kinh nghiệm -…………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… - ***************************************** NS: NG: ÔN TẬP I.Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố cho học sinh kiến thức chương - Kĩ năng: Học sinh biết cách giải dạng toán liên quan đến thức bậc hai - Tư duy, thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác học tập II Chuẩn bị - G: Các tập liên quan đến kiến thức cần ôn tập - H: Ôn lại kiến thức chương II Phương pháp: - Vấn đáp, gợi mở – Luyện tập, thực hành IV Tiến trình dạy A.Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số B Kiểm tra cũ: Lồng dạy C.Dạy học HĐ GV HS Ghi bảng Hoạt động1 G: Bảng phụ Bài 1.Cho biểu thức P = Với a ≥ H: Đọc y/c toán ? Dạng tập? Cách a ≠ 0) làm? a,Rút gọn biểu thức P ?Nêu cách rút gọn biểu thức P?Em có nhận xét b, Tính giá trị biểu thức P a = mẫu? G: Chốt lại cách làm: sử Giải: dụng qui tắc đổi dấu đưa dạng cộng hai a, P = phân thức mẫu Lưu ý phải biến đổi đến mẫu không chứa = bậc hai H: Làm vào vở, 1hs lên bảng = ?NX? G: Chốt kq, cách làm = ==================================================================== 97 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== b, Thay x = P= Hoạt động G: Bảng phụ BT H: Nêu dạng BT? Cách làm? ? BT Q xác định nào? G: BT Q vừa chứa CTBH vừa chứa mẫu nên ta phải tìm đ/k để CTBH mẫu có nghĩa H: Làm vào vở, 1hs đứng chỗ trinhg bày G: Lưu ý nên viết gọn kq ? Nêu cách rút gọn BT Q? G:HD: thực phép tính trừ PT thực phép chia H: Làm vào vở, 1ls lên bảng ?NX? G: Chốt kq, cách trình bày + vào BT ta có: 1= +1= Bài Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức Q: P= Giải: + Biểu thức Q xác định + Rút gọn biểu thức P P = = = = D Củng cố - Nêu dạng BT vừa làm? Cách giải? - G: Chốt cách giải dạng rút gọn BT; tính giá trị BT; tìm đ/k xác định BT E Hướng dẫn nhà - Tiếp tục ôn tập lí thuyết ==================================================================== 98 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== - BT: Cho hsố y = - x – a, Vẽ đồ thị hàm số b, Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ Tính diện tích tam giác OAB ( với O gốc tọa độ ) HDCBBS: Ôn lí thuyết dạng BT chương V Rút kinh nghiệm -…………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… - …………………………………………………………………………………… ****************************** NS: NG: ÔN TẬP I.Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố cho học sinh kiến thức chương - Kĩ năng: Học sinh biết cách giải dạng toán liên quan đến hàm số bậc - Tư duy, thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác học tập.Rèn tính cẩn thận, chịu khó II Chuẩn bị - G: Các tập liên quan đến kiến thức cần ôn tập Bảng phụ - H: Ôn lại kiến thức chương II Phương pháp: - Vấn đáp, gợi mở – Luyện tập, thực hành - Quan sát trực quan IV Tiến trình dạy A.Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số B Kiểm tra cũ: - H1: lên bảng chữa BTVN trước - H2: Đồ thị hàm số bậc gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a ’x + b’ cắt nhau; song song; trùng nhau? C.Dạy học HĐ GV HS Ghi bảng Hoạt động 1.Chữa BT Bài ? Nhận xét bảng? a, G: Chốt kq, cách trình bày? ? Nhắc lại cách vẽ đồ thị hsố? ? Xác định hệ số góc đường thẳng đó? H: - 4/3 ==================================================================== 99 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== - Tự nghiên cứu SGK IV Tiến trình dạy A Ổn định tổ chức - Kiểm tra sĩ số B Kiểm tra cũ.(2p) ?H1: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình? C Dạy học mới.(32p) HĐ GV Ghi bảng Hoạt động * Ví dụ G: Treo bphụ VD3 Thời gian Năng suất H: Đọc ví dụ 3, tóm tắt BT HTCV ngày ? Bài toán thuộc dạng nào? Hai đội 24 ngày H: Thuộc dạng làm chung làm riêng ? Bài toán có đại lượng nào? Đội A x ngày Đối tượng tham gia ? H: Tgian hoàn thành cv nsuất làm y hai đội riêng đội Đối Đội B tượng đội A B ? Cùng khối lượng công việc, Gọi thời gian đội A làm riêng để thời gian hoàn thành suất hai HTCV x (ngày) ( x > 24) đại lượng có quan hệ nào? Và thời gian đội B làm riêng để H: Cùng khối lượng công việc, thời HTCV y (ngày) (y > 24) gian hoàn thành suất hai đại Trong ngày, đội A làm (cv); lượng TLN x G: Đưa bảng phân tích yêu cầu H điền đội B làm (cv) y H: 1H lên bảng điền vào bảng phân tích ? Theo bảng phân tích đại lượng Do ngày, phần việc đội A làm trình bày toán? Đầu tiên chọn ẩn nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có 1 nêu đk ẩn? ptrình: = 1,5 (1) ?Giải thích đk ẩn? x y H: Vì x,y số ngày nên phải số Hai đội làm chung 24 ngày nguyên dương HTCV, ngày hai đội làm ?Nêu mối quan hệ đại lượng 1 1 (cv), ta có ptrình: + = (2) lập hệ phương trình x y 24 24 H: Đứng chỗ trình bày lại lời giải Từ (1) (2) ta có hệ PT: (II) G: Chốt lại lời giải mẫu ? Làm ?6? H; Làm vào vở, 1hs lên bảng G Kiểm tra làm số em Đưa cách giải khác cho H quan sát (không đặt ẩn phụ) Giải hệ PT (II) ta x = 40 (TMĐK), y = 60 (TMĐK) ==================================================================== 118 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== Trả lời: Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày Hoạt động * ?7 ?Nêu y/c?7? Năng suất Thời gian H: Giải BT theo cách khác ngày HTCV G: Cho H hoạt động nhóm phút Hai x + y ( = ) 24 ngày H: Hoạt động nhóm lập bảng phân tích, đội 24 lập hệ phương trình giải Sau phút hđ nhóm => đại diện nhóm trình bày> Đội A x (x > 0) G: Quan sát nhóm hoạt động Đội B y (y > 0) ? Có nhận xét cách giải này? H: Cách giải chọn ẩn gián tiếp hệ PT lập giải đơn giản ? Khi giải xong cần ý điều gì? H: Cần ý, để trả lời toán phải lấy số nghịch đảo nghiệm hệ PT Hệ pt: G: Nhấn mạnh để H ghi nhớ: lập pt dạng toán làm chung làm riêng, không Trả lời: Vậy thời gian đội A làm riêng cộng cột tgian, cộng cột suất, suất thời gian để HTCV là: = 40 (ngày); x dòng hai số nghịch đảo Thời gian đội B làm riêng để HTCV là: = 60 (ngày) y Hoạt động 3.(8p) * Luyện tập ? Làm 32 – Sgk/23? Bài 32 – Sgk/23 ? Hãy tóm tắt toán? Thời gian Năng suất chảy G: Hướng dẫn H lập bảng phân tích: chảy đầy bể + Xác định đối tượng tham gia? Cả hai + Các đại lượng có bài? vòi + Lập bảng gồm dòng cột Vòi I x(h) nào? H: 1H lên bảng điền vào bảng phân tích Vòi II y(h) ? Nêu điều kiện ẩn? H: ĐK ẩn x, y > 24/5 Điều kiện: x, y > 24/5 ? Hãy lập hệ phương trình? ? Nêu cách giải hệ phương trình? G: Yêu cầu H nhà hoàn thành lời giải 32 Giải hệ PT ta x = 12; y = (TMĐK) Vậy từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể D Củng cố.(1p) ==================================================================== 119 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== ? Có nhận xét toán làm chung làm riêng toán vòi nước chảy? ? Nêu cách lập bảng dạng này? G: Chốt lại: hai dạng có cách phân tích toán giải tương tự Cách lập bảng E Hướng dẫn nhà.(2p) - Nắm vững cách phân tích trình bày giải BT cách lập hệ PT với dạng làm chung làm riêng vòi nước chảy - BVN: 31, 33, 34 – Sgk/23, 24 HD: Bài 33: Giả sử làm riêng người thứ hoàn thành công việc x giờ, người thứ hai hoàn thành y giờ(x > 0, y > 0).Lưu ý 25% = 1/4 ta có hệ sau: V Rút kinh nghiệm -…………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… - …………………………………………………………………………………… **************************************** NS:23/1/2011 NG: 26/1/2011 Tiết 43-Tuần23 LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Kiến thức: H biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hẹ phương trình biết cách trình bày toán Cung cấp cho H kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học II Chuẩn bị - G: Bảng phụ, thước thẳng, máy tính - H: Bảng nhóm, máy tính III Phương pháp - Phát giải vấn đề - Luyện tập thực hành - Hợp tác nhóm nhỏ -Vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình dạy A Ổn định tổ chức - Kiểm tra sĩ số B Kiểm tra cũ ?H1: Chữa 28 – Sgk/22? (Đáp án: Gọi số lớn x; số nhỏ y ( x, y N; x > y) ==================================================================== 120 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== Tổng hai số 1006, nên ta có phương trình: x + y = 1006 (1) Số lớn chia số nhỏ thương dư 124, nên ta có pt: x = 2y + 124 (2) Từ (1) (2), ta có hệ pt: ( TMĐK) Vậy số lớn 712; số nhỏ 294) - Nhận xét, chấm điểm C Dạy học mới.(30p HĐ GVvà HS Ghi bảng Hoạt động ? Làm 34 – Sgk/24? ? Trong toán có đại lượng nào? H: Có đl: số luống, số trồng luống số vườn ? Hãy lập bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn? Bài 34 – Sgk/24 Gọi số luống rau vườn x ( luống) ( x > 4) Gọi số luống y (cây) ( y > 3) Số có vườn ban đầu xy ( cây) Nếu tăng thêm luống, luống trồng cây, toàn vườn 54 cây, nên ta có pt: (x + 8)(y – 3) = xy – 54 (1) Số Số Số Nếu giảm luống, luống trồng tăng thêm cây, toàn vườn tăng luống luống vườn thêm 32 cây, nên ta có pt: x (x > y (y > Ban đầu xy (x – 4)(y + 2) = xy + 32 (2) 4) 3) Thay đổi (x + 8)(y Từ (1) (2), ta có hệ pt: x+8 y–3 – 3) Thay đổi (x – 4)(y x–4 y+2 + 2) Kết quả: Hoạt động ? Làm 36 – Sgk/24? ? Bài toán thuộc dạng toán học? H: Thuộc dạng thống kê mô tả ? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình dấu hiệu X? mi tần số; xi giá trị dấu hiệu; Vậy số bắp cải vườn nhà Lan trồng 50.15 = 750 (cây) Bài 36 – Sgk/24 Gọi số lần bắn điểm x; số lần bắn điểm y ( x, y N*) Theo đề bài, tổng số lần bắn 100, ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y =18 (1) Điểm số trung bình 8,69 ta có phương trình: ==================================================================== 121 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== n tổng tần số ? Chọn ẩn? Nêu điều kiện ẩn? ? Tổng số lần bắn 100, ta có pt gì? ? Điểm số TB 8,69 nên ta có pt gì? ? Lập hệ phương trình toán? ? Giải toán? ? Trả lời toán? H: Trình bày vào vở, 1hs lên bảng ?Nx? G: Chốt kq, cách trình bày 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ pt: Giải hệ pt ta (TMĐK) Trả lời: Vậy số lần bắn điểm 14 lần; số lần bắn điểm lần Hoạt động Bài 47 – SBT/10 ? Làm 47-Sgk/10? Gọi vận tốc bác Toàn x (km/h) H: Đọc đề bài.Vẽ sơ đồ toán vận tốc cô Ngần y (km/h) (x, y > ? Hãy chọn ẩn số? Điều kiện ẩn? 0) H: Chọn ẩn đk ẩn Lần đầu, quãng đường bác Toàn ? Hãy biểu thị quãng đường người 1,5x (km); quãng đường cô Ngần lần đầu? Lập phương trình? 2y (km), ta có pt: ? Hãy biểu thị quãng đường hai người 1,5x + 2y = 38 lần sau? Lập phương trình? Lần sau, quãng đường hai người (x ? Hãy lập hệ pt giải hệ pt? + y).1,25 (km), ta có pt: (x + y).1,25 = H: Làm vào, 1hs lên bảng 38 – 10,5 ? NX? x + y = 22 G: Chốt kq Vậy ta có hệ pt: Giải hệ pt ta x = 12, y = 10 Vậy vận tốc bác Toàn 12 km/h; vận tốc cô Ngần 10 km/h D Củng cố ? Nêu lại bước giải toán cách lập HPT? G: Chốt lại: Khi giải bt cách lập pt, cần đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lượng sơ đồ bảng trình bày toán theo ba bước biết E Hướng dẫn nhà - BVN: 35, 37 38, 39 – Sgk/24, 25 - Hướng dẫn 37: ==================================================================== 122 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x (cm/s) vận tốc vật chuyển động chậm y (cm/s) ( x > y > 0) ? Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng lại gặp nghĩa gì? (Nghĩa qđ mà vật nhanh 20 giây nhiều qđ vật chậm 20 giây vòng) ? Ta có pt gì? 20x – 20y = 20π ? Khi chuyển động ngược chiều giây chúng lại gặp nhau, ta có pt gì? 4x + 4y = 20π - Yêu cầu H nhà hoàn chỉnh giải V Rút kinh nghiệm - …………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… - …………………………………………………………………………………… NS: NG: Tiết 44 LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Kiến thức: Hình thành tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình - Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ phương trình Tập trung vào loại toán làm chung, làm riêng toán phần trăm - Tư duy.thái độ: Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh II Chuẩn bị - G: Thước thẳng,SGK - H : Thước thẳng III, Phương pháp - Phát giải vấn đề - Luyện tập, thực hành - Vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình dạy A Tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số B Kiểm tra cũ H1: Gọi hs lên bảng chữa 37 tr 24 hướng dẫn tiết trước H2: Nêu bước gải toán cách lập phương trình? C Bài mới: Hoạt động GV HS Ghi bảng Hoạt động1: Chữa tập Chữa 37/Sgk- 24 ? Nhận xét? Gọi vận tốc vật lã ( cm/s) G: Chốt kq, cách trình bày y( cm/s) ĐK: x > y > ? Với dạng toán chuyển động tròn ta Khi chuyển động chiều, 20 ==================================================================== 123 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== cần lưu ý gì? G: Lưu ý hs vật chuyển động tròn chiều quãng đường vật nhanh vật chậm tính từ lúc xuất phát đến gặp vòng giây chúng lại gặp nhau, nghĩa quãng đường mà vật nhanh 20 giây quãng đường vật 20 giây vòng (20π ) Ta có phương trình: 20(x – y ) = 20π Khi chuyển động ngược chiều, 4s chúng lại gặp nhau, nghĩa tổng quãng đường vật 4s vòng.Ta có PT: 4(x + y ) = 20π Do đó, ta có HPT: Vậy Hoạt động Dạng toán chung, riêng ? Tóm tắt đề bài? ? Gọi hs lên điền bảng phân tích đại lượng Thời gian Năng suất ( h) Vòi Vòi Cả vòi 1h 20p= ? Nhận xét? G: Nhận xét, bổ sung cần ? Dựa vào kiện để lập phương trình? H: Dựa vào lượng nước chảy vòi 1h dựa vào lượng nước chảy mở vòi 10p, vòi 12p H: Trình bày lời giải vào vở, 1hs lên bảng ? NX? G; Chốt kq, cách trình bày Tổ chức luyện tập Bài 38 - Sgk /24 Tóm tắt: Hai vòi ( h ) ⇒ đầy bể 1 Vòi 1( h) + vòi ( h) = bể 15 Hỏi: mở riêng vòi đầy bể? Bài giải : Gọi thời gian vòi chảy riêng đầy bể x (h), thời gian vòi chảy riêng đầy bể y (h) đk x, y > Mỗi vòi cgảy bể, vòi x chảy bể Mỗi vòi chảy y bể Nên ta có pt: 1 + = (1) x y Vòi chảy 10 phút bể, vòi chảy 12 phút 6x bể Khi hai vòi chảy 5y ==================================================================== 124 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== bể ta có phương trình: 15 1 + = (2) 6x 5y 15 Từ (1) (2) ta có hệ pt: 1  x + y =  1  + =  6x 5y 15 Giải hpt ta (x = 2, y = 4) thoả mãn đk Trả lời: Vòi chảy hết đầy bể, vòi chảy riêng hết đầy bể Bài 39- Sgk /25 Gọi số tiền phải trả cho loại hàng (không kể thuế VAT) x y triệu đồng đk x > 0, y > Vậy loại hàng thứ với mức thuế 110 x triệu đồng 10% phải trả 100 Loại hàng thứ hai với mức thuế 8% 108 y triệu đồng phải trả 100 Vì tổng tiền phải trả 2,17 triệu ta có 110 108 x+ y = 2,17 pt 100 100 ⇔ 110x + 108y = 217 (1) Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải 109 (x + y) triệu đồng trả 100 Vì phải trả 2,18 triệu đồng ta có 109 (x + y) =2,18 pt 100 ⇔ 109x + 109y = 218 ⇔ x + y = (2) Từ (1) (2) ta có hpt: 110x + 108y = 217   x+ y =2 Giải hpt ta x = 1, ; y = 0,5 thoả mãn đề Vậy giá tiền loại hàng chưa kể thuế Dạng toán phần trăm G: loại toán thực tế Loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa gì? ? Chọn ẩn số?ĐK ẩn? G: HD: + Loại hàng thứ thuế 10% ⇒ phải trả…? 110 x triệu HS: phải trả 100 + Loại hàng thứ hai 8% thuế ⇒ phải trả…? 108 y triệu HS: phải trả 100 ? Tổng số tiền 2,17 tr đồng ⇒ pt? 110 108 x+ y = 2,17 HS: 100 100 H: Trình bày lời giải G: Đưa lời giải mẫu, hs nhận xét ==================================================================== 125 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== VAT 1,5 triệu 0,5 triệu đồng D Củng cố ? Nêu dạng giải toán cách lập phương trình chữa bài? Cách giải dạng ntn? G: Chốt lại dạng tập tiết học E.Hướng dẫn nhà -Làm đáp án câu hỏi ôn tập chương -Xem lại VD BT -Làm 40, 41, 42 sgk V Rút kinh nghiệm -…………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… ==================================================================== 126 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== NS: NG: Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu - Kiến thức : Nhắc lại khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn minh hoạ hình học chúng.Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số - Kĩ năng: Rèn kĩ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn - Tư thái độ: Phát triển tư khái quát hoá cho HS Giáo dục hs tích cực học tập II Chuẩn bị - G:Thước thẳng, bảng phụ - H: Thước thẳng, câu hỏi ôn tập tr 25 ôn tập kiến thức cần nhớ tr 26 III Phương pháp - Nêu vấn đề - DH phát giải có vấn đề - Luyện tập, thực hành – Vấn đáp, gợi mở IV Tiến trình dạy Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ Lồng dạy Bài mới: Hoạt động GV HS Ghi bảng Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết I lí thuyết: ? Thế phương trình bậc PT bậc hai ẩn có dạng ax + by = c hai ẩn? a, b số cho trước, a ≠ ? Cho ví dụ? b ≠ ? Phương trình bậc hai ẩn có Ví dụ : 2x + 3y = nghiệm? PT bậc hai ẩn có vô số nghiệm G: Cho hệ pt: Trong mptđ tập nghiệm biểu diễn đt ax + by = c Một HPT bậc hai ẩn ? Một hpt có nghiệm? ?Trả lời câu hỏi 1/25? ?Trả lời câu hỏi 2/25? G:Gợi ý hs đưa dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối (d) (d’) để giải thích ? Phương pháp chung để giải HPT? G: Tìm cách biế đổi để hệ xuất PTBN ẩn ? Các cách giải hệ phương trình? +) nghiệm (d) cắt (d’) +) Vô nghiệm (d) // (d’) +) Vô số nghiệm (d) ≡ (d’) 4.Hệ pt ax + by = c (a, b, a’, b’ khác 0)  a ' x + b ' y = c ' a b c = = +Có vô số nghiệm a' b' c' ==================================================================== 127 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== Nêu cụ thể phương pháp? a b c = ≠ +Vô nghiệm ?Mỗi hệ phương trình sau nên giải a' b' c' phương pháp nào? Có nghiệm nếu: a b 3 x + y = x − 3y = ≠ 1)  2)  a ' b' x − y = x + y = 12   Giải hệ phương trình: 3 x + y = -Phương pháp 3)  -Phương pháp cộng đại số 4 x + y = 11 -Nêu cách giải: Phương pháp cộng: hpt 1), 3); phương pháp thế: hpt 2) Hoạt động 2: Bài tập Bài ( 42 –Sgk/ 27) Giải hpt: ? Nêu y/c BT?Cách làm? a) m = - Ta có H: hs lên bảng làm bài, Lớp chia  2 x − y = − nhóm làm ⇔ ⇔ hpt  ?Nhận xét? x − y = 2   G: Chốt kq, cách trình bày 4 x − y = −2  4 x − y = 2  0 x + y = ⇔    y = 2x + Vì pt (1) vô nghiệm nên hpt vô nghiệm b) m = Ta có ⇔ 4x – 2y = 2 hpt : 2x – y = 4x – 2y = 2 4x – 2y = 2 ⇔ 0x + 0y = 4x – 2y = 2 Vậy hpt vô số nghiệm c) m = 1.Ta có hpt : ⇔ -2x = 1- 2 2x – y = 4x – y = 2 ⇔ 2x – y = Bài (Bài 45 – Sgk/27) ? Đọc y/c BT? Tóm tắt? Tóm tắt : G:Hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích Hai đội : 12 ngày xong CV 2 −1 y=2 -2 x= ==================================================================== 128 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== Đội Thời gian NS ngày HTCV x(ngày) (CV) Đội y(ngày) Hai đội 12(ngày) x (CV) y (CV) 12 Hai đội +Đội : ngày xong CV NS gấp đôi , 3,5 ngày Lời giải : Gọi thời gian đội làm hoàn thành công việc x (ngày) Gọi thời gian đội làm hoàn thành công việc (với NS ban đầu) y (ngày) ĐK : x,y>12 Mỗi ngày đội làm (CV) ; đội làm x y (CV) H: Trình bày lời giải vào vở, 1hs Hai đội làm chung 12 ngày HTCV lên bảng ta có phương trình : ? Nhận xét? 1 Gv nhận xét bổ sung cần + = (1) x y 12 Hai đội làm ngày = (CV) 12 Đội làm với NS gấp đôi 3,5 ngày HTCV lại , ta có phương trình : 2 7 + = ⇔ = ⇔ y = 21 y 12 y Vậy ta có hệ phương trình : 1 1 1 =  x = 28  + =  +  x y 12 ⇔  x 21 12 ⇔   y = 21  y = 21  y = 21  28;21 thoả mãn ĐK Vậy đội làm HTCV 28 ngày ; đội làm hoàn thành công việc 21 ngày D Củng cố ? Nhắc lại kiến thức chương? ? Các dạng BT chữa? Cách giải? G: Chốt lại nội dung học E Hướng dẫn nhà: -Học thuộc lí thuyết -Xem lại VD BT -Làm 51, 52, 53 tr 11 sbt -Tiết sau kiểm tra tiết V Rút kinh nghiệm -…………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… ==================================================================== 129 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== NS: NG: Tiết 46 KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục tiêu - Kiến thức: Nhớ lại kiến thức chương: Nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, phương pháp giải hệ pt bước giải toán cách lập hệ phương trình - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo kiến thức vào làm tập: xác định cặp số nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn, giải hệ pt giải toán cách lập hệ phương trình - Tư thái độ: Rèn tính nghiêm túc, tự giác HS II Chuẩn bị - G: Đề kiểm tra - H: Ôn tập kiến thức chương III Phương pháp Kiểm tra, đánh giá IV Tiến trình dạy A Tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số B Kiển tra 1.Ma trận đề Chủ đề Nhận biết TNKQ Phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải toán cách lập hệ phương trình Tổng Thôn hiểu g TNKQ Tự luận Vận dụng Tự luận TNKQ Tổng Tự luận 1 1 1 Đề A.Trắc nghiệm (2điểm) Khoanh tròn vào đáp án 1, Cho hệ phương trình: ==================================================================== 130 10 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== 2x - y = x+y=4 Cặp số sau nghiệm hệ phương trình: A (1 ; 3) B (-1 ; 3) C (3 ; 1) D (-3 ; -1) 2, Cho phương trình: 2x + 3y = (1).Phương trình kết hợp phương trình (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm A 2x - 3y = -1 B 2x + 3y = C 2x - 3y = D 2x + 3y = -1 B- Tự luận(8 điểm) Bài 1(4 điểm) Giải hệ phương trình sau: (I) x - 2y = (II) 2x - 5y = 3x + 2y = 14 5x + 2y = Bài 2(4 điểm): Hai rổ cà chứa tất 900 Nếu lấy 130 rổ thứ chuyển sang rổ thứ hai số cà hai rổ Tính số cà rổ lúc ban đầu Đáp án biểu điểm: A Trắc nghiệm (2đ) Mỗi đáp án 1đ Câu Đáp án C D B Tự luận (8đ) Bài 1(4đ): Mỗi bước biến đổi 0,5 đ ⇔ x=4 ⇔ x=4 (I) x - 2y = ⇔ 4x = 16 ⇔ x = 3x + 2y = 14 3x + 2y = 14 3.4 + 2y = 14 2y = 14 - 12 y=1 ⇔ x=1 2x - 5y = ⇔ 4x - 10y = 14 ⇔ 29x = 29 ⇔ x = 5x + 2y = 25x + 10y = 15 5x + 2y = + 2y = y=-1 Bài 2(4đ) - Gọi số cà rổ thứ rổ thứ hai lúc ban đầu x(quả), y(quả) ĐK: 900 > x > y >0 (1đ) Hai rổ cà chứa tất 900 nên ta có phương trình: x + y =900 (0,5đ) Nếu lấy 130 rổ thứ chuyển sang rổ thứ hai số cà rổ thứ là: x – 130 (quả), rổ thứ hai là: y + 130 (quả), số cà hai rổ nên ta có phương trình: x – 130 = y + 130 ⇔ x – y = 260 (1đ) Ta có hệ phương trình: x + y =900 ⇔ 2x = 1160 ⇔ x = 580 (TMĐK) (1đ) x – y = 260 x + y =900 y = 320 Vậy số cà lúc ban đầu rổ thứ 580(quả)và rổ thứ hai 320(quả) (1đ) C Hướng dẫn nhà - Ôn lại k/n hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến - Xem trước sau V Rút kinh nghiệm: -…………………………………………………………………………………… (II) ==================================================================== 131 GA: ĐẠI SỐ NĂM HỌC 2010-2011 ================================== =========================== -…………………………………………………………………………………… -…………………………………………………………………………………… Thống kê kết kiểm tra: Lớp Sĩ số Giỏi 9A 34 9B 32 9H 33 Khá TB Yếu Kém >5 ==================================================================== 132 ... BT.Tóm tắt G: HD hs xác định thời gian 2xe đi: ? Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách bao lâu? H: 48 phút = 9/ 5 ? Thời gian xe tải giờ? H: + 9/ 5 = 14/5 ? Btoán hỏi gì? H: Hỏi vận tốc xe ? Hãy... pt dạng toán làm chung làm riêng, không Trả lời: Vậy thời gian đội A làm riêng cộng cột tgian, cộng cột suất, suất thời gian để HTCV là: = 40 (ngày); x dòng hai số nghịch đảo Thời gian đội B... biết cách giải dạng toán liên quan đến hàm số bậc - Tư duy, thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác học tập.Rèn tính cẩn thận, chịu khó II Chuẩn bị - G: Các tập liên quan đến kiến thức cần