Một số phương pháp dạy học giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Một số phương pháp dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đễn chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học Luật Giáo dục số 2005, Điều 28 qui định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo người học; phù hợp đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Nghị Hội nghị Trung ương khoá XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyễn khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, …” Toán học coi " mơn thể thao trí tuệ, giúp nhiều việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề, giúp rèn luyện trí thơng minh sáng tạo"(Phạm Văn Đồng) Bởi vậy, nhiệm vụ quan trọng bậc việc giảng dạy toán học trường phổ thơng “Hình thành rèn luyện cho học sinh lực thiết yếu để học sinh sống làm việc bình thường xã hội như: lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn” Phải có suy nghĩ xác hoạt động mang lại hiệu mong muốn Hoạt động học tập mơn tốn lại cần đến suy nghĩ xác tối đa Như rèn luyện lực cho học sinh q trình dạy tốn vấn đề tối thiểu cần thiết đáng để đầu tư công sức Do đó, điều kiện tơn trọng nội dung sách giáo khoa kế hoạch dạy học quy định hành, đồng thời để đảm bảo tính vừa sức với đối tượng học sinh THCS, muốn cho học sinh học tốn có hiệu người thầy giáo dạy toán phải khéo léo lựa chọn phương pháp dạy phù hợp mà phát triển lực học sinh Năng lực khơng đích cần đạt mà cịn phương tiện giúp học sinh học tốt mơn tốn Trong q trình giảng dạy mơn Tốn cấp THCS gần 10 năm qua trình tự học, tự rèn thân, tơi thường xun quan sát, tìm hiểu khó khăn, vướng mắc học sinh thân việc nâng cao dạy học toán học Dưới giúp đỡ đồng nghiệp nỗ lực không ngừng thân gặt hái kết đáng mừng việc 1/23 Một số phương pháp dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh rèn luyện khả năng lực học toán học cho đối tượng học sinh THCS thuộc lớp mà giảng dạy trường thơng qua số phương pháp Dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh Những kết thu báo hiệu phương pháp thực mang tính khả thi cao nên tơi mạnh dạn hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tơi chọn đề tài " Một số phương pháp Dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh " nhằm góp thêm hướng đi, cách dạy có hiệu nhiệm vụ phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học thơng qua loại tốn Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình THCS Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình THCS dạng toán quan trọng xuyên suốt từ lớp lên lớp bốn toán đề thi vào lớp 10 THPT Đồng thời với phương pháp dạy học học sinh có khả năng, lực tư tốt góp phần kích thích hứng thú làm tăng lịng say mê mơn Tốn em, giúp em vận dụng lực có vào sống III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: " Một số phương pháp Dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh" Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 8, lớp trường THCS IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đề tài hoàn thành phương pháp nghiên cứu lí luận, phương pháp tổng kết kinh nghiệm, phương pháp thực nghiệm sư phạm đối tượng học sinh lớp lớp dạy học loại toán Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình 2/23 Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Cơ sở lý luận Như trình bày trên, chất lơgic tốn học lơgic hình thức mối quan hệ khả tư lôgic hiệu học tập mơn Tốn hai vấn đề có mối quan hệ chạt chẽ với Để học tốt mơn Tốn người học phải có số lực định, ngược lại số lực hình thành phát triển tốt học tập mơn Tốn Vì thế, việc hình thành phát triển lực cho học sinh q trình lâu dài, địi hỏi quan tâm từ đầu trì bền bỉ suốt trình dạy học giáo viên Mọi toán, đối tượng toán học ẩn chứa yếu tố lực người học Vì học tốn dù khố hay ngoại khoá, dù dạy kiến thức hay luyện tập, ôn tập, dù với đối tượng học sinh giỏi hay yếu thực vấn đề rèn luyện lực cho học sinh Với nội dung Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình hội thuận lợi để rèn luyện phát triển lực cho học sinh Có thể liên hệ thực tế qua dạng tốn chuyển động, suất, vòi nước… Giúp học sinh đưa thực tế vào toán học, đưa toán học vào thực tế Cơ sở thực tiễn Khi dạy học môn Toán cấp THCS, đặc điểm lứa tuổi yêu cầu cấp học người ta có phần châm chước, nhân nhượng tính lơgic Cụ thể : Mơ tả (không định nghĩa) số khái niệm nguyên thuỷ, thừa nhận (không chứng minh) số mệnh đề tiên đề, chấp nhận số chứng minh chưa chặt chẽ Tuy vậy, nhìn chung chương trình tốn THCS mang tính lơgic, hệ thống: Tri thức trước chuẩn bị cho tri thức sau, kiến thức xếp chuỗi mắt xích liên kết với chặt chẽ Bởi học sinh muốn lĩnh hội kiến thức tốn học phải có chuẩn bị, có trình độ phát triển tư phù hợp với yêu cầu chương trình Cụ thể phải nhận thức mối liên hệ kiến thức, biết suy luận để tìm tính chất từ tính chất biết, vận dụng kiến thức để giải tập đa dạng Như vậy, rõ ràng học sinh phải có lực định, biết vận dụng kiến thức cũ để đến kiến thức Bằng chứng cụ thể chương trình tốn trường THCS nhiều yêu cầu người thầy cần có phương pháp dạy khác để giúp học sinh hình thành phát triển lực Tuy nhiên chương trình khơng phải chương nào, chí khơng phải áp dụng phương pháp dạy Nhận thức rõ vai trò to lớn, tầm quan trọng hàng đầu phát triển lực hiệu học tập mơn tốn học sinh phổ thơng nói chung, học sinh THCS nói riêng nên q trình dạy học mơn Tốn đặc biệt loại tốn Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình tơi ln để ý đến khả tư lực em so sánh cách dạy khác giáo 3/23 Một số phương pháp dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh viên tác động đến khả Tôi phát học loại tốn Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình địi hỏi em phải có lực định mơi trường thuận lợi để rèn luyện tốt lực cho em Vì vậy, tơi chọn đề tài " Một số phương pháp Dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh" để hình thành phát triển lực cho học sinh Tuy nhiên để có điều kiện nghiên cứu sâu, tìm hiểu kỹ đề tài tập trung nghiên cứu thể nghiệm chủ yếu loại toán Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình Bởi học loại tốn lực em bộc lộ rõ dạng toán thuận lợi cho việc kiểm tra kết thực nghiệm Để đảm bảo yêu cầu sư phạm tính phổ dụng rộng rãi đề tài, toán, vấn đề sử dụng đề tài mang tính vừa sức với đối tượng học sinh lớp 8, lớp trường THCS 4/23 Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Như biết, từ cấp học tiểu học, học sinh làm quen với tốn có lời văn Khi giải toán học sinh làm theo cách lập luận đơn giản, theo phép tính Đối với học sinh lớp 8, lớp trở lên đề tốn có lời văn khơng cịn đơn giản mà vào để lập phương trình Kết quả, đáp số khơng phụ thuộc vào kỹ giải phương trình mà cịn phụ thuộc vào việc lập phương trình Ở lớp 8, vấn đề giải tốn cách lập phương trình trình bày khái qt, đưa thành mục lí thuyết nội dung phương trình bất phương trình Các tốn đưa lớp có phương trình lập phương trình bậc ẩn hay phương trình có ẩn mẫu (mà giải đưa phương trình bậc ẩn) Ở lớp 9, sau học hệ phương trình bậc hai ẩn giải phương trình bậc hai ẩn, có mục giải tốn cách lập hệ phương trình giải tốn cách lập phương trình Nội dung mục đưa số toán cụ thể giải toán cách lập phương trình hay hệ phương trình Hệ phương trình lập hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình lập phương trình bậc hai ẩn Việc dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình học sinh THCS việc làm mẻ Đề cho khơng phải phương trình có sẵn mà đoạn văn mô tả mối quan hệ đại lượng, học sinh phải chuyển đổi mối quan hệ đại lượng mô tả lời văn sang mối quan hệ toán học Hơn nữa, nội dung toán này, hầu hết gắn bó với hoạt động thực tế người, xã hội tự nhiên,…Do q trình giải học sinh thường quên, không quan tâm đến yếu tố thực tiễn dẫn đến đáp số vơ lí VD: ẩn số người, đồ vật, … phải nguyên dương tìm đáp số âm khơng ngun vơ lí Bài tốn có nhiều nội dung khác như: tốn chuyển động, cơng việc, suất, tốn chung riêng, phần trăm, tốn tìm số … Khi làm dạng tốn Giải tốn cách lập phương trình hay hệ phương trình học sinh gặp khó khăn bước gọi ẩn, đặc biệt nghệ thuật lập phương trình Chính vậy, người thầy khơng truyền thụ cho học sinh kiến thức SGK mà dạy cho học sinh cách học, tư suy luận sáng tạo, cách giải tập Người thầy hướng dẫn cho học sinh giải toán dạng phải dựa quy tắc chung là: yêu cầu giải toán, quy tắc giải toán cách lập phương trình, phân loại dạng tốn, làm sáng tỏ mối quan hệ đại lượng dẫn đến lập phương trình dễ dàng Đây bước đặc biệt quan trọng khó khăn với học sinh 5/23 Một số phương pháp dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh CHƯƠNG III: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT, HỆ PT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Để phát triển lực học sinh dạy Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình áp dụng số phương pháp sau: Hướng dẫn học nhà: nhằm phát triển lực tự học, lực giải vấn đề học sinh thông qua việc làm tập trả lời số câu hỏi đọc sách Vận dụng dạy học giải vấn đề: nhằm phát triển lực tư duy, khả nhận biết giải vấn đề Xây dựng toán từ toán gốc: nhằm phát triển lực tư duy, sáng tạo, phát triển ngơn ngữ Hoạt động nhóm: nhằm phát triển lực hợp tác, lực quản lý, lực sử dụng ngôn ngữ lực giao tiếp Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học công nghệ thông tin hợp lý hỗ trợ dạy học: nhằm tăng cường tính trực quan thí nghiệm, thực hành dạy học I Phương pháp hướng dẫn học nhà: Rèn luyện cho học sinh thói quen khả đọc sách, tự học vấn đề ngày có ý nghĩa to lớn Đọc sách tốn thường không nhẹ nhàng đọc truyện khơng phải lúc thú vị; địi hỏi phải tập trung tư tưởng, làm việc có kế hoạch, có phương pháp, kiên nhẫn… Việc chuẩn bị từ nhà cách có hiệu để rèn khả đọc sách, khả tự học, cần tổ chức việc đọc sách từ lớp đến lớp 9, với yêu cầu cao dần Đối với học sinh lớp lớp 9, câu hỏi không dặt trước, mà đặt sau học sinh đọc xong VD: Tiết 49 - Bài “Giải toán cách lập phương trình” (Sách giáo khoa Tốn tập 2, chương III) Với phương pháp dạy học truyền thống giảng giải đàm thoại tiết học thực sau: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh HĐ 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn GV đặt vấn đề: lớp chúng HS: lắng nghe ta giải nhiều toán phư ơng pháp số học, hôm học cách giải khác, giải to án cách lập phương trình 6/23 Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh GV: giới thiệu mục SGK HS: nghe làm ?1 yêu cầu HS làm ?1 GV gợi ý : - Biết thời gian vận tốc, tính HS: trả lời quãng đường nào? - Biết thời gian quãng đường, HS: trả lời tính vận tốc nào? GV: yêu cầu HS làm ?2 HS: làm ?1 tiến hành tương tự ?1 HĐ 2: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình GV: u cầu HS tóm tắt đề HS: đọc đề Số gà + số chó = 36 Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà, số chó? GV: đề u cầu tìm số gà số chó Hãy gọi hai đại lượng l x, cho biết x cần điều kiện gì? HS: trả lời - Tính số chân gà? - Biểu thị số chó? - Tính số chân chó? - Căn vào đâu lập phương trình tốn? GV: qua ví dụ trên, để giải tốn cách lập phương trình, ta cần tiến hành bước nào? …… Phương pháp dạy học “truyền thụ chiều” trên, học sinh tiếp thu cách thụ động, máy móc, khơng phát triển lực tự học, tư sáng tạo học sinh Học sinh gặp khó khăn làm tập khác, không xác định đại lượng cách biểu diễn đại lượng, đặc biết tìm mối quan hệ để lập phương trình Để phát triển lực học sinh, dạy thực sau: Cuối tiết 48- chương trình Tốn 8, hướng dẫn học sinh học nhà: - Ôn cách giải PT đưa bậc ẩn - Đọc trước “Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình” – SGK - Hồn thành tập sau: Tổ tổ Tổ tổ Điền vào chỗ trống câu Nhà bạn Minh có ni 36 vừa gà sau: chó Biết tổng số chân gà chó 7/23 Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh Câu 1: Mối quan hệ quãng đường, vận tốc thời gian a) Quãng đường = …… ……… b) Thời gian = ………………… c) Vận tốc = …………………… Câu 2: Một ô tô chạy với vận tốc x (km/h) a) Quãng đường là: ……… b) Thời gian để ô tô hết quang đường 100km là: ………… 100 chân Hỏi nhà bạn Minh nuôi gà chó? Điền vào chỗ trống câu sau: a) Gọi số gà x (con), ĐK x …… b) Số chó là: ……… Số chân gà là: ……… Số chân chó là: …… c) Tổng số chân 100 Ta có: ………+……….= 100 Giải phương trình x = … (x có thỏa mãn ĐK hay không?) d) số gà là: …… Số chó là: … Sau đọc “Giải tốn cách lập phương trình”, để hồn thành tập học sinh phải nhớ lại toán chuyển động tiểu học; xác định đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian mối liên hệ chúng, cách tính đại lượng Đầu tiết học Tiết 49, giáo viên yêu cầu học sinh lên trình bày làm nhà Từ tập nêu câu hỏi: “Thế biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua ẩn?” “muốn biểu diễn ta phải xác định mối quan hệ đại lượng” Xuất phát từ việc trình bày tập nhà số học sinh, giáo viên giới thiệu để trả lời câu hỏi tốn khơng thể tính tốn trực tiếp, khơng đốn mị mà phải thực qua bước trung gian tập thông qua mối quan hệ đại lượng Việc trình bày tập cách Giải tốn cách lập phương trình Giáo viên yêu cầu học sinh dựa vào tập nêu bước Giải toán cách lập phương trình Nói chung, cuối tiết học cần hướng dẫn học sinh nhà học theo sách nào, giao tập để phục vụ cho việc nắm bắt kiến thức tiết học sau Như tiết học nhẹ nhàng, không căng thẳng học sinh Học sinh thấy liên quan kiến thức cũ với kiến thức mới, tự khám phá kiến thức hướng dẫn người thầy thông qua câu hỏi tập Sự tiếp thu khơng cịn áp đặt Đối với học sinh lớp 9, đối tượng giỏi, nên hướng dẫn học sinh đọc sách tham khảo, giao tập vừa sức phù hợp đối tượng học sinh 8/23 Một số phương pháp dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh II Dạy học giải vấn đề Dạy học giải vấn đề (dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết giải vấn đề) quan điểm dạy học nhằm phát triển lực tư duy, khả nhận biết giải vấn đề Học sinh đặt tình có vấn đề, tình chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải vấn đề, giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ phương pháp nhận thức Dạy học giải vấn đề đường để phát huy tính tích cực nhận thức học sinh, áp dụng nhiều hình thức dạy học với mức độ tự lực khác học sinh Mức độ thứ một: học sinh tự giải vấn đề đặt phát biểu rõ ràng Mức độ thứ hai: khác chỗ giáo viên đặt vấn đề, học sinh phải tự phát biểu vấn đề giải vấn đề Mức độ thứ ba: học sinh phải tự đặt vấn đề, phát biểu vấn đề giải vấn đề Các tình có vấn đề tình khoa học chun mơn, tình gắn với thực tiễn Trong thực tiễn dạy học nay, dạy học giải vấn đề thường ý đến vấn đề khoa học chun mơn mà ý đến vấn đề gắn với thực tiễn Tuy nhiên trọng việc giải vấn đề nhận thức khoa học chuyên môn học sinh chưa chuẩn bị tốt cho việc giải tình thực tiễn Vì bên cạnh dạy học giải vấn đề, lý luận dạy học xây dựng quan điểm dạy học theo tình VD dạy bước giải tốn cách lập phương trình hay hệ phương trình: Việc phân chia q trình giải tốn cách lập phương trình thành bước nêu khái quát ý nghĩa bước đó, giáo viên đưa sau trình bày số ví dụ cụ thể Tuy nhiên để học sinh thực bước giải cần đưa cho học sinh nhiều tập đa dạng, đặt học sinh vào vào tính khác Thông qua khai thác tập mà bước xây dựng cho em có kỹ cần thiết để giải bước nêu Giáo viên chốt bước giải tốn cách lập phương trình: B1: Gọi ẩn (đơn vị, điều kiện ẩn) B2: Biểu diến đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết B3: Lập phương trình giải phương trình B4: Trả lời Ở bước 1, giáo viên lưu ý học sinh thơng thường đề hỏi đại lượng gọi ẩn tùy đại lượng mà có điều kiện khác Với bước xuất phát từ nội dung toán mà phát đối tượng tham gia toán, đại lượng liên quan tới chúng đại lượng biết, đại lượng chưa biết cần quan tâm (là đại lượng cần tìm 9/23 Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh hay đại lượng mà biết biết đại lượng cần tìm) Một đại lượng chưa biết chọn làm ẩn số có thêt có số cách chọn ẩn số khác với tốn Với tốn khơng phức tạp thường ẩn số trực tiếp đại lượng chưa biết cần tìm nêu câu hỏi tốn Điều kiện đặt cho ẩn số có khai thác ý nghĩa cụ thể đại lượng chọn ẩn số Ví dụ: + Nếu x biểu thị số cây, số người, sản phẩm… điều kiện x nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian hay quãng đường điều kiện là: x>0 Ở bước 2: Trong khâu biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn số nên hướng dẫn học sinh cách tiến hành biểu thị đại lượng qua ẩn số bảng Giáo viên lưu ý học sinh biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị giáo viên cần lưu ý học sinh mối liên hệ có riêng tốn, cịn có mối liên hệ quan hệ có tính quy luật thực tế hay nội dung toán học, vật lí, hóa học … Hai bước giáo viên lưu ý tới lực sử dụng ngôn ngữ em Bước 3: lập phương trình giải phương trình khơng ghi đơn vị Đây bước quan trọng để rèn lực tính tốn cho học sinh Bước 4: Nhận định kết quả, trả lời có kèm theo đơn vị Từ nghiệm phương trình tìm được, ta loại bớt nghiệm không thỏa mãn điều kiện đặt cho ẩn số Với nghiệm cịn lại ta có câu trả lời cho tốn ban đầu Để học sinh có ý thức bước thực cần thiết cần đưa số tập mà bước thực có nghiệm bị loại Chẳng hạn “Tìm cạnh mảnh ruộng hình vng biết tăng cạnh thêm 10m diện tích tăng thêm 20m2.” Gọi độ lớn cạnh hình vuông ruộng x (m) ĐK: x>0 Ta có phương trình: (x + 10)2 = x2 + 20 Giải phương trình nghiệm x = -4 khơng thỏa mãn ĐK x > Như phương trình lập có nghiệm câu trả lời tốn ban đầu khơng có ruộng thỏa mãn yêu cầu đầu Cũng để học sinh thêm thận trọng với bước này, giáo viên đưa số tốn mà phải suy nghĩ định khâu nhận định kết từ nghiệm phương trình nhận Ví dụ toán sau: “Cha 40 tuổi, 16 tuổi Hỏi sau năm tuổi cha gấp lần tuổi con” Gọi số năm để tuổi cha gấp lần tuổi x, ta có phương trình: 40 + x = 3(16 + x) Phương trình có nghiệm x = -4, nghiệm khơng nên loại mà câu trả lời “Cách đâu năm tuổi cha gấp lần tuổi con” (câu trả lời phù hợp với tinh thần câu hỏi cảu tốn có phần khơng phù hợp với từ nó) 10/23 Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh III Xây dựng toán từ toán gốc: Xây dựng toán từ toán gốc cách làm có hiệu khơng phát triển tư sáng tạo, khả giải vấn đề tính khác mà cịn rèn luyện khả sử dụng ngôn ngữ cho học sinh Đối với tốn giải tốn cách lập phương trình có nội dung thực tế, giáo viên cần bước cho học sinh thấy thực có nhiều dạng tốn, phát biểu có liệu mối liên hệ đại lượng mang nội dung thực tế khác kiện lại có chất tốn học Chẳng hạn hai ô tô chạy ngược chiều từ A từ B gặp tương tự kiện hai voi nước chảy vào bể hay hai đội sản xuất làm chung công việc; hai ô tô chạy chiều từ A từ B gặp tương tự kiện hai vòi nước vòi chảy vào bể vòi chảy từ bể ra; sữ đầy bể Chẳng hạn GV đưa tốn hai tô chạy ngược chiều từ A từ B cho học sinh lập phương trình, sau đưa tốn hai vịi nước chảy vào bề Sau cho HS giải toán dạng này, giáo viên yêu cầu học sinh xây dựng thuộc dạng mà có phương trình, lời giải VD: “Hai vịi nước chảy bể sau vòi I chảy lượng nước đầy bể Mỗi lượng nước chảy vòi II Hỏi mooic vòi chảy riêng đầy bể?” (Goi số vịi II chảy đầy bể x; phương trình lập + = ) x x 24 Sau cho học sinh làm tốn này, giáo viên u cầu học sinh phát biểu tốn có nội dung hai ô tô chạy quãng đường AB cho có phương trình lập tốn Bài tốn phát biểu sau: “Hai tô xuất phát lúc từ A B chạy ngược chiều quãng đường AB vầ gặp sau 4 Ơ tơ từ A có vận tốc vận tốc tô từ B Hỏi ô tô chạy hết quãng đường AB sau bao lâu?” Khi dạy Tiết 41 “Giải tốn cách lập hệ phương trình”, Từ VD 3SGK Toán 9/trang 22, tập 2, GV đưa tốn: Bài 1: Hai đội cơng nhân làm chung đoạn đường 24 ngày Đội ngày, đội làm ngày hai đội làm đoạn đường Hỏi làm mỡi đội làm xong đoạn đường bao lâu? Bài 2: Hai tổ công nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc định Họ làm chung với tổ điều làm việc khác, tổ hai làm nốt cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ hai làm sau hồn thành cơng việc? 11/23 Một số phương pháp dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh Từ bảng liệu, học sinh dễ dàng so sánh đưa phương trình tốn sau: Bài Bài CV/1 dơn Thời CV làm vị thời gian gian làm Đội Đội Cả đội Tổ → PT CV/1 Thời dơn vị gian thời gian làm Tổ CV làm 4+10 = 14 Cả tổ + = PT + = + = + = - Bài toán: Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến B trước tơ thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe (Đại số 9) - GIẢI s v Xe 270 x Xe 270 x - 12 PT 270 270 − = x − 12 x 10 Gọi vận tốc xe thứ x (km/h) (x > 12) Vận tốc xe thứ hai x - 12 (km/h) 270 (t) x 270 Thời gian xe thứ hai đi: (t) x − 12 Thời gian xe thứ đi: Theo ta có phương trình: 270 270 − = x − 12 x 10 Giải phương trình được: x1 = - 62,3 < (loại) 12/23 t Một số phương pháp dạy học Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh x2 = 74, (thỏa mãn)) Vậy vận tốc xe thứ 74,3 km/h vận tốc xe thứ 62,3 km/h Trong tốn này, học sinh cần ghi nhớ cơng thức: S = v.t, cần hướng dẫn học sinh xác định vận tốc xe, từ xác định thời gian hết quãng đường xe Từ toán GV yêu cầu HS lập đề tốn tương tự Có thể sau: → Bài tốn 1: Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h, đường nghỉ 12 phút đến B trước ô tô thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe → Bài tốn 2: Qng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy chậm hơn ô tô thứ hai 12km/h nên đến B muộn ô tô thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe Bài tốn1 Bài tốn2 Xe S 270 v t x+ 12 Xe 270 x PT 270  270 1 − + = x  x + 12  → Xe s 270 v x t Xe 270 x+ 12 PT 270 270 − = x x + 12 10 IV Phương pháp hoạt động nhóm Ưu điểm hoạt động nhóm: - Mọi thành viên nhóm có nhiệm vụ Khơng phân biệt giới tính Mỗi nhóm có đủ loại học sinh Giỏi, Khá, TB Tương đối công việc tổ chức thi đua nhóm Tạo đồn kết em, phát huy lực hợp tác, lực quản lý, lực giao tiếp cho học sinh Cách tổ chức hoạt động nhóm Các bước Làm chung nhóm Nội dung Năng lực việc - GV giao nội dung cần tổ chức hoạt động - HS: đọc, tìm hiểu nội dung nêu vấn Năng lực quan sát, 13/23 Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh đề xác định nhiệm vụ nhận thức phát vần đề - GV: tổ chức chia nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm, hướng dẫn cách hoạt động nhóm (phân cơng nhóm trưởng, thư ký… ) - GV: nêu thời gian hoạt động nhóm Làm việc Đối với HS: theo nhóm - Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm, thành viên Năng lực quản lý, suy nghĩ độc lập trao đổi ý kiến, lực hợp tác nhóm trưởng xem xét ý kiến định thư ký ghi vào bảng nhóm - Trao đổi ý kiến thảo luận Năng lực sử dụng ngơn ngữ, giao tiếp - Mỗi nhóm cử đại diện trình kết nhóm mình: người đại diện khơng thiết nhóm trưởng Đối với giáo viên: - Quan sát hoạt động chung nhóm - Hỗ trợ hoạt động nhóm cần - Thơng báo hết thảo luận nhóm Thảo luận Nhóm trình bày: tổng trước lớp kết - Các nhóm bào cáo kết Năng lực thuyết trình giấy, bảng nhóm * Tùy thuộc vào thời gian mà GV 14/23 Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh yêu cầu tất nhóm hay vài nhóm (các nhóm cịn lại tự đánh giá kết quả) theo định GV để báo cáo trước lớp, nhóm cịn lại theo dõi quan sát đóng góp ý kiến Thảo luận chung - Đối với nội dung khó GV hướng cho HS phân tích dẫn đến kết - Đối với nội dung tương đối dễ, nhóm tự nghiên cứu, trình bày kết quả, nhóm trao đổi kiểm tra chéo Năng lực giải vấn đề - GV gọi HS nhóm để vấn đáp cách trình bày nhóm Từ GV đánh giá q trình học tập hợp tác nhóm GV nhận xét - Thái độ chấp hành quy định học tập cá nhân tập thể - Tính nghiêm túc q trình thảo luận - Tun dương nhóm hoạt động tốt, nhắc nhở nhóm chưa tốt thông qua đố thức đẩy thi đua nhóm Ví dụ: Dạy tiết 62 Giải tốn cách lập PT- chương trình Tốn Có thể thực ?1 sau: Các bước HĐ GV HĐ HS Yêu cầu Đọc đề bài, ?1 15/23 Nội dung Năng lực Khả Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh HS đọc đề nêu vấn đề Một mảnh đăt hình chữ đọc hiểu, xác định nhật có chiều dài phát nhiệm vụ chiều rộng 4m Tính vấn đề nhận thức kích thước mảnh đất biết diện tích mảnh đất 320m2 Yêu cầu hoạt Làm việc động nhóm theo nhóm Năng lực hợp tác 10 phút - Đại diện Gọi chiều rộng mảnh x (m).ĐK: nhóm trình đất là: x>0 bày kết Chiều dài mảnh đất là: x+4 (m) trước lớp Theo đề ta có PT : x(x+4)=320 ⇔ x2+4x-320=0 ∆’=4+320=324 ∆′ =18 x1=-2+18=16 (TM) x2=-2-18=-20 (loaïi) Vậy: Chiều rộng mảnh đất là: GV điều 16(m) khiển phân Chiều dài mảnh đất là: tích làm - Nhóm khác 16+4=20(m)T trọng tài nhận xét Năng lực thuyết trình Năng lực tính tốn Năng lực kiểm tra đánh giá - Bài toán 2: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất 400 chi tiết Trong tháng sau, tổ vượt mức 10%, tổ vượt mức 15%, nên hai tổ sản xuất 448 chi tiết máy Tính xem tháng tổ sản xuất chi tiết máy Cánh giải nhóm 1: Cách giải nhóm 2: 16/23 Một số phương pháp dạy học Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình theo định hướng phát triển lực học sinh Tháng đầu Tháng sau Mối liên hệ Tổ x Tổ 400 - x Tháng đầu Tăng 110 x 115(400 − x) 100 100 110 x 115 (400 − x) + = 448 100 100 Tổ x Tổ y Cả hai tổ x + y = 400 10x 100 15y 100 10x 15y + 100 100 = 48 Cánh giải nhóm 1: Gọi x số chi tiết máy tổ sản xuất tháng đầu (0