Bộ đề thi THPT Quốc gia 2018 là tài liệu không thể thiếu đối với thầy cô giáo và các em học sinh chuẩn bị kì thi sắp tới. Đề có lời giải chi tiết, đầy đủ và rõ ràng dễ hiểu giúp cho học sinh có thể tự ôn tập ở nhà. Với bộ tài liệu 25 đề này sẽ đảm bảo các em làm được ít nhất 80% đề thi THPT Quốc gia.
SỞ GD-ĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN ĐỀ SỐ 20 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Câu Đường cong cho hình sau đồ thị đồ thị hàm số ? A y = x − 3x − 1 B y = − x + 3x − C y = x + x − D y = x − x − -1 O -1 -2 x−2 Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 1/2 y = -1/2 B y = x2 + x + C y = ¼ là: D y = Câu Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng ? A ( −1; +∞ ) B ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ ) C ( −∞; −1) ; ( 0;1) D ( −∞;1) Câu Bảng biến thiên sau hàm số x −∞ y' y − − +∞ + 0 − x − 3x + 2 B y = − x + x + +∞ −2 A y = +∞ −2 C y = x − 2x2 + 2 D y = x − 3x + Câu Cho hàm số : y = x − 3x + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số bằng: A B -3 C -6 D x2 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = [ 1;4] x−2 y = −1 A [ 1;4] y=0 B [ 1;4] y=6 C [ 1;4] y =8 D [ 1;4] Câu Biết đường thẳng y = −5 x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm ( x0 ; y0 ) Tìm y0 A y0 = B y0 = −1 C y0 = D y0 = Câu Giá trị m để hàm số y = x − 3x + mx − có điểm cực trị x1 , x2 thoả mãn x12 + x22 = là: A m = −2 B m = C m = Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m = B m > x−3 mx + D m = có hai tiệm cận ngang C m < D m =-1 Câu 10 Một công ty đánh giá bán N lô hàng tiêu phí hết số tiền x vào việc quảng cáo, N x liên hệ với biểu thức N (x) = − x + 30 x + 6, ≤ x ≤ 30 ( x tính theo đơn vị triệu đồng) Số lô hàng lớn mà công ty bán sau đợt quảng cáo số tiền đã dành cho việc quảng cáo : A N(x) = 231; x = 15 B N(x) = 6; x = 30 C N(x)= 226; x = 10 D N(x)= 131; x = Câu 11 Với giá trị m hàm số y = x3 + 3x + (m + 1) x + 4m nghịch biến (-1;1) A m10 D m>5 Câu 12 Giải phương trình : log ( x + 3) + log ( x − 1) = log : A x = - B x = C x = D x = -4; x = Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 12 x A y ' = x.12 x −1 B y ' = 12 ln12 x C y ' = 12 x 12 x D y ' = ln12 Câu 14 Tìm tập xác định hàm số: y = log (4 − x) A D = [−2;2] B D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Câu 15 Giải phương trình x A [-1;2] B (-1;2) +x C D = (−∞; −2) D D = R \ {4} ≤ 25 x +1 C [-1;2) D (-1;2] Câu 16 Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a2 a = log a b b B log a a = − 2log a b b C log a a = log a b b D log a2 a 1 = − log a b b 2 Câu 17 Rút gọn biểu thức A = log + 2log 49 − log 3 A A = 3log B A = log 7 C A = 2log D A = 4log Câu 18 Cho log 20 = a Tính log 20 theo a A a - B a + C a−2 a D a+2 a Câu 19 Cho a, b, c >0; a; c; a.b ≠ Khẳng định khẳng định ? A C log a c = − log a b log ab c log a c = + log a b log ab c B log a c = − log a c log ab c D log a c = + log a c log ab c Câu 20 Tính đạo hàm số y = (1 + ln x).ln x A y ' = − 2ln x x B y ' = 2ln x x C y ' = + 2ln x x D y ' = −2ln x x Câu 21 Một anh sinh viên gia đình gởi vào sổ tiết kiệm ngân hàng 80000000 với lãi suất 0,9% /tháng Hỏi sau năm số tiền sổ bao nhiêu, biết suốt thời gian anh sinh viên không rút đồng vốn lẫn lãi? 60 0,9 A 80000000 ÷ 100 0,9 C 80000000 1 − ÷ 100 60 0,9 B 80000000 1 − ÷ 100 60 0,9 D 80000000 1 + ÷ 100 Câu 22 Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = f(x), y = g(x) đường thẳng x = a, x = b (a < b) b b A S = ∫ ( f ( x) − g ( x)).dx B S = a b ∫ f ( x) dx b ∫ g ( x) dx C S = a D S = a ∫ f ( x) − g ( x) dx a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x.ex A ∫ f ( x)dx = x.e x – ex + C B ∫ f ( x)dx = xe C ∫ f ( x)dx = x.e x – ex D ∫ f ( x)dx = e x + ex + C x - x.ex + C Câu 24 Tính tích phân I = ∫ x(1 − x) dx A I = - 42 B I = Câu 25 Tính tích phân I = 42 C I = - D I = π ∫ x.sin x.dx A I = B I = - C I = D I = Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A.S = – ln 16 B.S = + ln 14 C.S =7 + ln x2 + x − , y = 0, x = - x = x+3 16 D S = - ln 14 Câu 27 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x ln(1 + x ) , trục Ox đường thẳng x = 1 π A V = π ( ln + − ) π B V = π ( ln + + ) π C V = π (− ln + − ) π D V = π ( ln − + ) Câu 28 Giả sử sau t năm dự án đầu tư thứ sẻ phát sinh lợi nhuận với tốc độ f(t) = 50 + t2 trăm đô la/ năm, dự án đầu tư thứ hai sẻ phát sinh lợi nhuận với tốc độ g(t) = 200 + 5t trăm đô la/ năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ hai vượt dự án đầu thư A 1688 B 1687 C 1687.5 D 1688.5 Câu 29 Tìm phần thực số phức z thỏa mãn iz + + 5i = i(6 + 3i) A B C 11 Câu 30 Cho số phức z1 = – 3i, z2 = + i Tìm số phức w = 2z1 − z2 D -1 A z = 7i B i C – – 7i D – 7i Câu 31 Cho số phức z = (2 + i)(1 – i) + + 2i Mô-đun số phức z A 2 B C 17 D Câu 32 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình x3 - 3x2 + 4x – 12 = Tính P = | z1 | − | z2 | A P = B P = 16 C P = D P = - Câu 33 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn cac số phức z thỏa mãn | z + z + |= đường thẳng có phương trình : 1 1 B x = ± C y = D y = ± 2 2 2016 2017 Câu 34 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z + 2iz = + 3i Tính S = a + b A x = 34032 − 32017 = − A S = B S = D S ÷ 2017 Câu 35 Hình chóp S.ABC có SA = 3a SA ⊥ (ABC), AB = BC = 2a, ·ABC = 1200 Thể tích khối chóp S.ABC A a 3 B 3a 3 C 2a 3 D 6a 3 Câu 36 Hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A B C a D Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA’ = a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ C S = A a3 B a3 C 34032 − 32017 52017 a3 D a Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a · Câu 39 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IOM = 300, IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành π a3 2π a 3 A B π a C D 2π a 3 3 Câu 40 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi H I trung điểm AB CD Quay hình vuông quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay A πa2 B 2πa2 C π a2 D π a2 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tam giác SAB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A a 21 B a 21 14 C a D a Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a 156 12 B a 13 12 C a 12 12 D a 156 13 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x + y + z − x + y − z − = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (−2;4; −6) R = 58 B I (2; −4;6) R = 58 C I (−1;2; −3) R = D I (1; −2;3) R = x −1 y + z + = = mặt −1 phẳng (P): x + y − z + m = Khi điều kiện m để ( ∆ ) song song với (P) là: Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) : A m ≠ B ∀m ∈ R C m = D m > Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;0;1); B(2;1;0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với AB A ( P) : x + y − z + = B ( P) : x + y − z − = C ( P) : x + y − z = D ( P) : x + y − z + = x = + t Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : y = Véctơ z = 3t − véctơ phương đường thẳng (d)? ur uu r ur A u1 = (1;0;3) B u2 = (2;1; −5) C u1 = (1;1;3) ur D u1 = (1;1; −5) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng d1, d2 tới mặt phẳng (P) đó: d1 : A x + y z −1 −x +1 y z −1 = = = = ; d2 : ; ( P) : x + y − z − = 3 1 B C 13 D Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 1) hai đường thẳng: x = −1 x −1 y + z ' (∆) : = = (d ) : y = + t 1 z = + t Viết phương trình đường thẳng (d) qua A, vuông góc với (∆) cắt đường thẳng (d’) A x y −1 z −1 = = −1 B x y −1 z −1 = = −1 −1 C x y +1 z +1 = = −1 D x y −1 z −1 = = −1 −2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3); B(0; 0; 2); C(1; 0; 0); D(0; −1;0) ; E(2015; 2016; 2017) Hỏi từ năm điểm tạo thành mặt phẳng? A.5 B C D 10 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3); B(0; 0; 2); C(1; 0; 0); D(0; −1;0) Tính thể tích khối tứ diện ABCD ? A.1 B C D HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 20 C 21 D 41 A A 22 D 42 A B 23 A 43 D A 24 B 44 A B 25 A 45 A A 26 C 46 A D 27 A 47 A B 28 C 48 A B 29 A 49 D 10 A 30 B 50 B 11 12 13 14 15 16 17 C B B D A D A 31 32 33 34 35 36 37 C C B B A A A 18 C 38 A 19 C 39 A 20 C 40 A HƯƠNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số quay bề lõm lên Đáp án B loại Hàm số có cực trị (0;-1) Vậy đáp án đáp án C y = lim Câu Ta có xlim →±∞ x →±∞ x−2 x = lim = ± Vậy đáp án A đáp án x + x + x →±∞ | x | + + x x2 1− Câu Ta có + y ' = x3 − x x = + y ' = ⇔ x = x = −1 Bảng xét dấu x -∞ -1 y’ + 0 ∞ Nhìn vào bảng ta có hàm số đồng biến (-1;0) (1;+ ) +∞ + Vậy đáp án đáp án B Câu Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị qua điểm (0; ) nên đáp án B D loại Đáp án A y = x − 3x + Ta có + y ' = x3 − x 2 x = + y ' = ⇔ x = x = − Vậy đáp án A đáp án Câu Ta có + y ' = x − x = + y' = ⇔ x = −1 + y(1) = -1, y(-1) = => y(1).y(-1)=-3 Vậy đáp án B đáp án x2 − 4x Câu Ta có + y ' = ( x − 2) x = ∉ [1;4] + y' = ⇔ x = ∈ [1;4] + y(1) = -1; y(4)=8 => GTNN -1 Vậy đáp án đáp án A Câu PTHĐGĐ x + x + = −5 x + ⇔ x + x = ⇔ x = ⇒ y = Vậy đáp án đáp án D Câu Ta có y ' = x − x + m Hàm số có hai cực trị ⇔ y ' = có hai nghiệm phân biệt ⇔ 36 − 12m > ⇔ m < 2 Hai cực trị thỏa mãn x1 + x2 = ⇔ (x1 + x ) − x1 x2 = ⇔ − 2m = ⇔ m = (thỏa mãn) Vậy đáp án đáp án B Câu Khi m=0 ta có : y = x−3 hàm số tiệm cận Khi m>0 ta có : + xlim →+∞ + xlim →−∞ x−3 mx + 2 x−3 mx + 2 = lim 1− x →+∞ = lim x →+∞ x x2 m+ 1− x − m+ x2 = = 1 ⇒y= tiệm cận ngang m m −1 −1 ⇒y= tiệm cận ngang m m + Khi m Khi m = -1 hàm số tiệm cận Vậy đáp án B đáp án Câu 10 Ta có N '(x) = −2 x + 30 N '(x) = ⇔ −2 x + 30 = ⇔ x = 15 ∈ [0;30] N (0) = N (15) = 231 N(30) = N ( x) = 231 x=15 => Max [0;30] Vậy đáp án đáp án A Câu 11 Ta có y ' = x + x + m + Theo giả thiết y ' ≤ ∀x ∈ (−1;1) ⇔ x + x + m + ≤ ∀x ∈ (−1;1) ⇔ x + x + ≤ −m ∀x ∈ (−1;1) Xét g (x) = x + x + liên tục (-1 ;1) Ta có g '(x) > ∀x ∈ ( −1;1) g (x) = −2; lim− g (x) = 10 => g(x) đồng biến (-1 ;1) x→lim ( −1) + x →1 Lập bảng biến thiên hàm số g(x) ⇒ − m ≥ 10 ⇔ m ≤ −10 Vậy đáp án đáp án C 10 Câu 12 x + > +) Đk: => x>1 x −1 > +) log ( x + 3) + log ( x − 1) = log ⇔ log ( x + 3)( x − 1) = log ⇔ ( x + 3)( x − 1) = ⇔ x2 + 2x − = x = −4 ⇔ x = +) Kết hợp đk chọn x = Câu 13 +) y ' = (12 x ) ' = 12 x ln12 Câu 14 +) HSXĐ : (4 − x) > ⇔ x ≠ +) D = R \ {4} Câu 15 +) x +x ≤ 25 x +1 ⇔ x +x ≤ 52( x +1) ⇔ x + x ≤ 2( x + 1) ⇔ −1 ≤ x ≤ Câu 16 +) Ta có: log a2 a a 1 = log a = (log a a − log a b) = − log a b b b 2 Câu 17 −1 +) A = − log + 2log 32 − log 13 = − log + 2log + 2log = 3log 11 Câu 18 +) a = log 20 = log (22.5) = 2log 2 + log = + log ⇒ log = a − +) log 20 = log a − = log 20 a Câu 19 log c b log a c log c a log c ab log c a + log c b = = 1+ = + log a b = = +) log c a log c a log ab c log c a log c ab Câu 20 +) y ' = (1 + ln x)'.ln x + (ln x) '.(1 + ln x) = = 1 ln x + (1 + ln x) x x + 2ln x x Câu 21 +) Gọi M số tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm, r lãi suất hàng tháng (đơn vị %) +) Sau năm (60 tháng) số tiền sổ là: Áp dụng công thức lãi kép: 60 0,9 T = M (1 + r ) = 80000000 1 + ÷ 100 60 Câu 22 Chọn D Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x.ex +, ∫ f ( x).dx = ∫ x.e dx x +, Đặt u = x => du = dx dv = ex.dx => v = ex ∫ f ( x).dx = x.e − ∫ e dx x +, Vậy x = x.e x − e x + C 12 Câu 24 Tính tích phân I = ∫ x(1 − x) dx +, Đặt t = – x => dt = - dx x = – t +, Đổi cận : x = => t = x = => t = +, Vậy I = ∫ (1 − t ).t dt = ( t6 t7 1 − ) = 42 Câu 25 Tính tích phân I = π ∫ x.sin x.dx +, Đặt u = x => du = dx dv = sinx.dx=> v = - cosx π π π +, Vậy I = − x.cos x + cos x.dx = + sin x = ∫0 0 Câu 26 x = −2 x2 + x − x2 + x − +, Hoành độ giao điểm (C) : y = đường y = : =0 ⇔ x+3 x+3 x = +, Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = S= ∫ −2 = ( x2 + x − dx = x+3 x2 + x − , y =0, x = - x = : x+3 4 ∫−2 ( x − + x + 3).dx + ∫1 ( x − + x + ).dx x2 x2 − x + Ln x + ) + ( − x + Ln x + ) = + Ln −2 2 16 Câu 27 +, Phương trình hoành độ giao điểm hàm số y = x Ln(1 + x ) trục Ox : x Ln(1 + x ) =0 x = 13 +, Do thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn 2 đường y = x Ln(1 + x ) , trục Ox đường thẳng x = : V = π ∫ x Ln(1 + x ).dx 2x u = Ln (1 + x ) => du = dx x +1 +, Đặt dv = x dx => v = x 1 x3 x4 2 dx 2 +, Nên V = π ( Ln(1 + x ) − ∫ dx) = π ( Ln − ∫ ( x − 1).dx − ∫ ) x +1 3 30 x +1 1 = π Ln + − I ÷ 3 +, Tính I = ∫x dx +1 π π *, Đặt x = tant = > dx = (1+ tan2t)dt với t ∈ (− ; ) 2 *, Đổi cận : x = 0=> t = ; x = 1=> t = π π π π *, Ta có : I = ∫ dt = t = 0 π +, Vậy I = π ( Ln + − ) Câu 28 +, Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ vượt dự án đầu tư thứ t = −10(l ) : f(t) = g(t) t2 – 5t – 150 = ⇔ t = 15 +, Vậy lợi nhuận vượt thực tế khoảng thời gian ≤ t ≤ 15 cho tích phân xác định sau : 15 15 0 LN= ∫ ( g (t ) − f (t ))dt = ∫ (150 + 5t − t )dt = (150t + 5t t 15 − ) = 1687,5 trăm đô 14 Câu 29 Tìm z = i (6 + 3i ) − − 5i = + 7i i Phần thực Câu 30 w = 2(1 + 3i ) − (2 + i) = 5i Câu 31 z = 4+i Mô-đun z 17 Câu 32 Phương trình có nghiệm phức z1 = 2i z2 = -2i | z1 − z2 |= Câu 33 Giả sử z = x + yi (x,y ∈ R ) | z + z + |= ⇔| x + yi + x − yi + |= ⇔| x + |= x= 2x + = ⇔ ⇔ 2x + = −6 x = − Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng x = ± Câu 34 Gọi z = a +bi z + 2iz = + 3i ⇔ a + bi + 2(ia + b) = + 3i ⇔ (a + 2b) + (b + 2a)i = + 3i a + bi = ⇔ ⇔ a = b =1 b + 2a = S = a2016 + b2017= 15 AB.BC.sinB = a2 VS.ABC = SABC.SA = a 3 Câu 36 SABCD = a2 SA = AC = a a3 VS.ABCD = SABCD.SA = 3 1 Câu 37 SABC = AB.BC = a2 2 a3 VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = 2 a Câu 38 SABC = Gọi M trung điểm BC ⇒ ·AMA' = 600 3a a ⇒ AM = AA’ = AM.tan600 = 2 Câu 35 SABC = VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = 3 a Câu 39 h = OI = a π a3 V = πR h = 3 Câu 40 Sxq = 2πrl = πa Câu 41 Gọi H trung điểm AB ⇒ SH ⊥ (ABCD) d(A, (SCD)) = d(H, (SCD)) Gọi M trung điểm CD, kẻ HK ⊥ SM ⇒ d(H, (SCD)) = HK 1 a 21 = + = ⇒ HK = 2 HK MS HM 3a Câu 42 Gọi G trọng tâm tam giác ABC; Gx trục tam giác ABC Mặt phẳng trung trực SA cắt Gx O; ta có OS = OA = OB = OC; O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Xét tam giác OAG vuông G 13a OA2 = OG + GA2 = 12 a 156 Bán kính mặt cầu R= 12 16 Câu 43 Mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − x + y − z − = −2 −6 Suy tâm I ; ; ÷ = I (1; −2;3) bán kính R = 12 + (−2) + 32 + = −2 −2 −2 Câu 44 uu r uur Đường thẳng ( ∆ ) có u∆ = (2; −1;1) M (1; −2; −1) ∈ ∆ Mặt phẳng (P) có nP = (1;1; −1) uu r uur +) Kiểm tra điều kiện cần: ∆ / /( P ) ⇒ u∆ nP = (đúng) +) Điều kiện đủ: M ∉ ( P ) ⇔ − − (−1) + m ≠ ⇔ m ≠ uuu r uuu r Câu 45 Ta có: AB = ( 3;1; −1) Phương trình mặt phẳng (P) qua A nhận vecto AB làm vecto pháp tuyến nên ta có: ( P) : 3( x − x A ) + ( y − y A ) − (z − z A ) = ( P) : x + y − z + = Câu 46 Đáp án A Câu 47 Giao điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) d1; d2 thỏa mãn: x0 + y0 z0 − = = − x0 + = y0 = z0 − 1 − x0 + x +1 = ⇒ x0 = − ⇒ y0 = ⇒ z0 = 2 4 7 ⇒ A − ; ; ÷ 4 ⇒ ⇒ dA (P) = | −1 + − − | 22 + + 42 = Câu 48 Phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng (∆) là: x + y + z − = Gọi B = (d ') ∩ ( P) , tọa độ nghiệm hệ phương trình: 17 x = −1 x = −1 y = + t ⇒ y = z = + t z = 3 x + y + z − = uuu r Vậy B(−1;2;3), AB = (−1;1;2) Phương trình đường thẳng (d): x y −1 z −1 = = −1 Câu 49 Bài ta cần kiểm tra có bốn điểm đồng phẳng hay không? Và câu trả lời không Do đó, có điểm tạo thành mặt phẳng có tất cả: C53 = 10 mặt phẳng Câu 50 Bài đơn dùng công thức: VABCD = uuur uuur uuu r BC ; BD BA Ta có: uuur uuur uuu r BC = (1;0; −2); BD = (0; −1; −2); BA = (1;2;1) uuur uuur BC ; BD = (−2;2; −1) ⇒ VABCD = 1 (−2;2; −1).(1;2;1) = 6 -HẾT - 18 ... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3); B(0; 0; 2); C(1; 0; 0); D(0; −1;0) ; E (201 5; 201 6; 201 7) Hỏi từ năm điểm tạo thành mặt phẳng? A.5 B C D 10 Câu 50: Trong không gian với... hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn cac số phức z thỏa mãn | z + z + |= đường thẳng có phương trình : 1 1 B x = ± C y = D y = ± 2 2 201 6 201 7 Câu 34 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z + 2iz =... + 3i) A B C 11 Câu 30 Cho số phức z1 = – 3i, z2 = + i Tìm số phức w = 2z1 − z2 D -1 A z = 7i B i C – – 7i D – 7i Câu 31 Cho số phức z = (2 + i)(1 – i) + + 2i Mô-đun số phức z A 2 B C 17 D Câu