[toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2018 lần 1 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội

[toanmath.com] Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2018 lần 1 trường THPT Sơn Tây – Hà Nội tài liệu, giáo án, bài giảng ,...

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Mơn: Tốn 12 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT SƠN TÂY Câu [1D3-1] Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −2 cơng sai d = Tìm số hạng u10 A u10 = −2.39 Câu B u10 = 25 C u10 = 28 D u10 = −29 [2D1-4] Cho số thực dương x , y Tìm giá trị lớn biểu thức P = A max P = B max P = 10 C max P = xy ( x + x2 + y2 D max P = ) Câu [2H1-3] Cho khối tứ diện ABCD tích V , thể tích khố i đa diện có đỉnh trung V′ điểm cạnh tứ diện ABCD V ′ Tính tỉ số V V′ V′ V′ V′ A = = = = B C D V V V V Câu [2H1-1] Hình khơng phải hình đa diện? A Câu B C D [2D1-3] Gọi ( P ) đường Parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − mx + m Gọi m0 giá trị để ( P ) qua A ( 2; 24 ) Hỏi m0 thuộc khoảng đây? A (10; 15 ) Câu B ( −6; 1) D ( −8; ) [2D1-3] Có giá trị nguyên m tham số để hàm số y = x − x + m x − có điểm cực trị A 11 Câu C ( −2; 10 ) B 15 C D [2D1-2] Đường cong hình bên đồ thị y hàm số A y = − x − x − −2 −1 O B y = x + x − C y = x − x − x −3 D y = x − x − Câu [2H1-2] Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy a góc đường thẳng A′C mặt phẳng đáy 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ theo a A 3a B a3 12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 3a D a3 Trang 1/29 - Mã đề thi 122 Câu [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Tính khoảng cách từ B đến ( SCD ) A B 21 Câu 10 [1D1-1] Giải phương trình sin C D 21 x = A x = π + k 4π , k ∈ ℤ B x = k 2π , k ∈ ℤ C x = π + k 2π , k ∈ ℤ D x = π + k 2π , k ∈ ℤ Câu 11 [2H1-1] Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt có cạnh C Mỗi cạnh khố i đa diện cạnh chung mặt D Hai mặt ln có điểm chung Câu 12 [1D2-2] Có 10 bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CĨ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐĨ”, “CĨ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “ NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” 1 1 A B C D 40320 10 3628800 907200 Câu 13 [2D1-3] Tìm tất giá trị m để hàm số y = xác định A m ≤ B m > −1 m x − mx + ( 2m − 1) x − nghịch biến tập C m ≤ D m ≥ x ≤ 3 x + a −  Câu 14 [1D4-2] Cho hàm số f ( x ) =  + x − Tìm tất giá trị a để hàm số x >  x  cho liên tục ℝ A a = B a = C a = D a = Câu 15 [2D1-2] Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B 2x −1 x2 +1 C D Câu 16 [1D1-2] Tìm số điểm phân biệt biểu diễn nghiệm phương trình sin 2 x − cos x + = đường tròn lượng giác A B C D Câu 17 [1D1-1] Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y = − sin x B y = sin x π  C y = cos  x +  3  D y = sin x + cos x Câu 18 [1H3-3] Cho tứ diện ABCD điểm M , N xác định AM = AB − AC ; DN = DB + xDC Tìm x để ba véc tơ AD , BC , MN đồng phẳng A x = −1 B x = −3 C x = −2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D x = Trang 2/29 - Mã đề thi 122 Câu 19 [2H1-2] Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , SA = a Tính thể tích V khố i chóp S ABC A V = 35a 24 B V = 3a 2a C V = 2a D V = Câu 20 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A với AB = a , BC = 2a Điểm H thuộc cạnh AC cho CH = CA , SH đường cao hình chóp S ABC a Gọi I trung điểm BC Tính diện tích thiết diện hình chóp S ABC với mặt phẳng qua H vng góc với AI SH = A 2a B 2a C 3a D 3a Câu 21 [2D1-4] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ′ ( x ) cắt trục y Ox ba điểm có hồnh độ a , b , c hình vẽ Khẳng định xảy ra? A f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) B f ( b ) > f ( a ) > f ( c ) C f ( c ) > f ( a ) > f ( b ) D f ( c ) > f ( b ) > f ( a ) a x O b c Câu 22 [2H1-4] Cho nhơm hình vng cạnh 1( m ) hình vẽ Người ta cắt phần tô đậm nhơm rồ i gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x ( m ) Tìm giá trị x để khố i chóp nhận tích lớn A x = B x = C x = 2 D x = Câu 23 [2D1-2] Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 24 [1D2-2] Một lơ hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 135 244 15 A B C D 988 247 247 26 Câu 25 [2H1-1] Đa diện loại {5,3} có tên gọi đây? A Tứ diện C Hai mươi mặt TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B Lập phương D Mười hai mặt Trang 3/29 - Mã đề thi 122 Câu 26 [2D1-1] Cho hàm số y = x3 − x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) nghịch biến khoảng (1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) đồng biến khoảng (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) u1 = Câu 27 [1D3-3] Cho dãy số ( un ) xác định  Tính lim un 2 ( n + 1) un +1 = nun + n + A lim un = B lim un = C lim un = D lim un = x Câu 28 [2D1-3] Tìm giá trị nhỏ hàm số y = cos + sin x + 2−5 A − B C −1 D 2−3 Câu 29 [1D2-2] Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ nhà vật lý nam Lập đồn cơng tác gồm người cần có nam nữ, có nhà tốn học vật lý có cách B 90 C 80 D 220 A 120 Câu 30 [2D1-2] Cho hàm số y = x (1 − x ) ( x + 1) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? A (C ) cắt trục hoành điểm phân biệt B ( C ) khơng cắt trục hồnh C (C ) cắt trục hoành điểm phân biệt D ( C ) cắt trục hoành điểm Câu 31 [1D2-3] Trong Với n ∈ ℕ, n ≥ thỏa mãn thức P = A 1 1 + + + + = Tính giá trị biểu C2 C3 C4 Cn Cn5 + Cn3+ ( n − )! 61 90 B 59 90 C 29 45 Câu 32 [2H1-2] Tứ diện có mặt phẳng đố i xứng? A B C D 53 90 D Câu 33 [2D1-2] Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) biết f ′ ( x ) = x ( x − 1) ( x + ) A B C 2018 D −2 x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) x −1 giao điểm ( C ) đường thẳng y = x − Câu 34 [2D1-2] Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = A y = − x + y = − x − B y = − x − y = − x + C y = x − y = x + D y = − x + y = − x + Câu 35 [1D1-3] Gọi K tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình π  3π   sin x + sin  x +  − = m có hai nghiệm thuộc khoảng  0;  Hỏi K tập 4    tập hợp đây?  π π A  − ;   2 ( ) B − 2; TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập  2 C  − 2;       ; 2 D  −    Trang 4/29 - Mã đề thi 122 Câu 36 [1H3-3] Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D , E trung điểm cạnh BC , A′C ′ Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ DE theo a A a B a C a D a Câu 37 [1D2-2] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x3 (1 − x ) A −28 B 70 C −56 D 56 Câu 38 [1D2-1] Các thành phố A , B , C nố i với đường hình vẽ Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B lần? A A B B 12 C C Câu 39 [2D1-3] Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Câu 40 [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − A B D x −1 3x + − x − C D [1;3] x C 28 D Câu 41 [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 45° Gọi M , N trung điểm AB , AD Tính thể tích khố i chóp S CDMN theo a A 5a3 B a3 C 5a3 24 D a3 x2 + 2x Câu 42 [2D1-3] Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −1 A y = −2 x − B y = x + C y = x − D y = −2 x + Câu 43 [2D1-3] Tìm cực đại hàm số y = x − x A B −1 C − D Câu 44 [1D2-2] Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác A 36 B C 54 D 36 Câu 45 [2H1-4] Cho hình chóp S ABCD có cạnh SA = x tất cạnh khác có độ dài Tính thể tích V lớn khố i chóp S ABCD A V = B V = C V = D V = TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/29 - Mã đề thi 122 Câu 46 [1D1-2] Giải phương trình A x = − C x = π cos x − sin x = sin x − 5π + k 2π , k ∈ ℤ B x = − + k 2π , k ∈ ℤ D x = 5π + kπ , k ∈ ℤ π + kπ , k ∈ ℤ Câu 47 [2H1-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ , đáy ABC tam giác vuông A , cạnh AA′ hợp với B′C góc 60° khoảng cách chúng a , B′C = 2a Thể tích khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ theo a A a3 B 3a C 3a D a3 Câu 48 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) tam giác SAB vuông cân S Tính thể tích khối chóp S ABC theo a A a3 12 B a3 24 C a3 D a3 Câu 49 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ x y′ −∞ + || − +∞ + y +∞ −3 −∞ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 Câu 50 [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có AB = AC , SAC = SAB Tính số đo góc hai đường thẳng SA BC A 45° B 60° C 30° D 90° HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/29 - Mã đề thi 122 ... mươi mặt TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B Lập phương D Mười hai mặt Trang 3/29 - Mã đề thi 12 2 Câu 26 [2D1 -1] Cho hàm số y = x3 − x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 1) nghịch... x2 +1 C D Câu 16 [1D1-2] Tìm số điểm phân biệt biểu diễn nghiệm phương trình sin 2 x − cos x + = đường tròn lượng giác A B C D Câu 17 [1D1 -1] Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? A y =... ĐƯỜNG” 1 1 A B C D 40320 10 3628800 907200 Câu 13 [2D1-3] Tìm tất giá trị m để hàm số y = xác định A m ≤ B m > 1 m x − mx + ( 2m − 1) x − nghịch biến tập C m ≤ D m ≥ x ≤ 3 x + a −  Câu 14 [1D4-2]