c2 toanmath com de thi thu vao lop 10 mon toan phong gd va dt hai hau nam dinh lan 1 3612

c- ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 PHỊNG GD-ĐT HẢI HẬU Mơn Tốn lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm: có nghĩa 2018  x B x  2018 Câu Điều kiện để biểu thức A x  2018 Câu Nếu a < b < a b A a b D x  2018 C x < 2018 B a b C ab b D a b Câu Đồ thị hàm số y = (m – 2019)x + m + 2018 (m tham số) tạo với trục Ox góc nhọn A m < 2018 B m > 2019 C m > - 2018 D m < 2019 Câu Phương trình sau có nghiệm dương? B x2 - x - = C x2 - 5x + = D x2 + 5x + = A x2 - x + = C©u Hàm số y = (m - - m2)x2 (m tham số) đồng biến A B C D Câu Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc Số tiếp tuyến chung hai đường tròn A B C D Câu Cho góc nhọn  , biết sin  = A B Khi cot  5 C D C©u Cho hình nón có bán kính đáy 6cm, chiều cao 8cm Diện tích xung quanh hình nón A 60  cm2 B 24  cm2 C 48  cm2 D 50  cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): x   10  x     với x > 0; x  : x 2 x  2  x  2  x x 4 x x 6  Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức: P =  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức Q =  x  P đạt giá trị nguyên   Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + = (m tham số) (1) a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:  x12   m  3 x1  2m  3  x22   m  3 x2  2m  3  m  3m  3   x x  y y Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình (I)  2 x  xy    Câu (3,0 điểm): Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B C tiếp điểm) Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E; đường thẳng BE cắt AO F; H giao điểm AO BC a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: HE vng góc với BF HC DE c) Chứng minh:  1 2 AF  EF AE x3 15 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình:  x  x     x  x  11 x 1 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HẢI HẬU NĂM HỌC 2018-2019 _ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu cho 0,25 điểm): Câu1 Câu Câu Câu Câu C B B C D II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu C Câu D Câu A Câu (1,5 điểm): 10  x  x      Rút gọn biểu thức: P =   với x > 0; x  : x 2 x  2 x  2   x x 4 x x 6 Với x > 0; x  ta có: x   10  x     P=  : x 2  x  2  x  2  x x 4 x x 6   x  x  410  x     :  x  x  4 x  x  2 x 2    0,25đ    x      :  x 2 x 2 x  x  2 x     x 2  =        x 2  x 2 x 2  x 2 6 x 2  x 2    x 2 : 0,25đ x 2 x 4 x 2  x 2  x 2  : x 2 0,25đ x 2 1 kết luận x 2 0,25đ   b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức Q =  x  P đạt giá trị nguyên Với x > 0; x  Ta có 1 x 1   1 x 2 x 2 x 2 Nếu x khơng số phương  x số vô tỉ  Q không nguyên Nếu x số phương  x số nguyên  Q nguyên  nguyên  x 2     Q =  x  P =  x  0,25đ x   Ư(3) Giải tìm giá trị x = 1; x = 9; x = 25 Đối chiếu điều kiện kết luận Câu (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + = (m tham số) 0,25đ a) Giải phương trình với m = -1 Thay m = -1 vào phương trình (1) ta có x  2(1  3) x  2.(1)    x  x   Tìm  '  16   Tìm x1  1 ; x2  7 kết luận b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 0,25đ 0,25đ 0,25đ  x12   m  3 x1  2m  3  x22   m  3 x2  2m  3  m  3m  Khẳng định phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2  m  0,25đ Phương trình (1) có nghiệm x1  x  2(m  3) x1  2m   2 Phương trình (1) có nghiệm x2  x22  2(m  3) x2  2m   2  x12   m  3 x1  2m  3  x22   m  3 x2  2m  3  m  3m   (2).(2)  m  3m   m2 – 3m +2 = Giải phương trình tìm m = m = Đối chiếu điều kiện có m = kết luận: 3   x x  y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (I)  2 x  xy    Điều kiện: x > y > 3   x y  y  x y  x  x x  y y Có (I)    2 x  xy   2 x  xy        xy x  y    2 x  xy    x y 0 0,25đ 0,25đ 0,25đ  x  y   x y   xy        xy    2 x  xy   2 x  xy        x  y    2 x  xy      xy     2 x  xy    x  y  x  (thỏa mãn điều kiện) tìm  Giải hệ phương trình  y 1 2 x  xy   x   xy    Giải hệ phương trình  tìm  (thỏa mãn điều kiện)  y  2 x  xy   Kết luận: Câu (3,0 điểm): a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn B D Chỉ AE.AD = AB2 Chỉ AH.AO = AB E  AE.AD = AH.AO = AB2 Chứng minh AHE đồng dạng ADO O  H F  EHA ADO Kết luận tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh HE vng góc với BF   HOD   1800 Tứ giác ODEH nội tiếp  HED   HOD   1800  BDO   HED  Chứng minh BD // AO  BDO   BCD   900 Tam giác BCD vuông B  BDC C 0,25đ 0,25đ 0,25đ A 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ )   BED  (Hai góc nội tiếp chắn BD Chỉ BCD   BED   900  HEB   900  HE  BF E  HED HC DE c) Chứng minh  1 2 AF  EF AE Chứng minh HF2 = FE.FB, AF2 = FE.FB  HF2 = AF2 Chứng minh HC2 = HB2 = BE.BF  AF2 – EF2 = HF2 – EF2 = HE2 = EB.EF HC BE.BF BF    2 AF  EF BE.EF EF 0,25đ 0,25đ 0,25đ DE BE  AE EF HC DE BF BE BF  BE EF       1 2 AF  EF EF EF AE EF EF Chứng minh BDE đồng dạng FAE  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình:  x  x   0,25đ x3 15   x  x  11 (Đk: x  3 x  ) x 1 2 Với x  3 x  ta có x  3x   x3 15   x  x  11 x 1 2 x3 11   x2  x  2  x  x  2   x  2 2 x 1  x  11   x  x  x 1 2    x  x     x       x     x  1  x      x  1 x   11  x  x   x 1 2 Giải x    x  (tm điều kiện x  ) Giải  x  1 0,25đ x  11   x x0 x 1 2  x  x    x  1 x3 8 x 1  x  x  x    x  1   x  1 x     x  1 x3 8 x 1 x3 8 x 1 x3 x3   x  1 8 x 1 x 1  x3 x  1  1    x3  x     x  1  1     x  x3    4     x  1 x 1    x  1  0,25đ Giải (1): Với điều kiện x  3 phương trình (1) vơ nghiệm Với điều kiện x  bình phương hai vế phương trình (1) ta có: 0,25đ x3    x  1 x      x  x   x 1 Giải phương trình tìm x  1  2 (thỏa mãn điều kiện x > 1) ; x  1  2 (không  x  1 thỏa mãn điều kiện) Giải (2) Với điều kiện x  phương trình (2) vơ nghiệm Với điều kiện x  3 bình phương hai vế phương trình (2) ta có: x3  4   x  1 x    16   x  x  19  x 1 Giải phương trình tìm x  1  (không mãn điều kiện x  3 ) ; x  1  (thỏa mãn thỏa mãn điều kiện x  3 )  x  1   Vậy tập hợp nghiệm phương trình cho S  1  ; 1  2; 0,25đ