c- ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 PHỊNG GD-ĐT HẢI HẬU Mơn Tốn lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm: có nghĩa 2018 x B x 2018 Câu Điều kiện để biểu thức A x 2018 Câu Nếu a < b < a b A a b D x 2018 C x < 2018 B a b C ab b D a b Câu Đồ thị hàm số y = (m – 2019)x + m + 2018 (m tham số) tạo với trục Ox góc nhọn A m < 2018 B m > 2019 C m > - 2018 D m < 2019 Câu Phương trình sau có nghiệm dương? B x2 - x - = C x2 - 5x + = D x2 + 5x + = A x2 - x + = C©u Hàm số y = (m - - m2)x2 (m tham số) đồng biến A B C D Câu Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc Số tiếp tuyến chung hai đường tròn A B C D Câu Cho góc nhọn , biết sin = A B Khi cot 5 C D C©u Cho hình nón có bán kính đáy 6cm, chiều cao 8cm Diện tích xung quanh hình nón A 60 cm2 B 24 cm2 C 48 cm2 D 50 cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): x 10 x với x > 0; x : x 2 x 2 x 2 x x 4 x x 6 Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức Q = x P đạt giá trị nguyên Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + = (m tham số) (1) a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: x12 m 3 x1 2m 3 x22 m 3 x2 2m 3 m 3m 3 x x y y Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình (I) 2 x xy Câu (3,0 điểm): Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B C tiếp điểm) Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E; đường thẳng BE cắt AO F; H giao điểm AO BC a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: HE vng góc với BF HC DE c) Chứng minh: 1 2 AF EF AE x3 15 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x x x x 11 x 1 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HẢI HẬU NĂM HỌC 2018-2019 _ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu cho 0,25 điểm): Câu1 Câu Câu Câu Câu C B B C D II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu C Câu D Câu A Câu (1,5 điểm): 10 x x Rút gọn biểu thức: P = với x > 0; x : x 2 x 2 x 2 x x 4 x x 6 Với x > 0; x ta có: x 10 x P= : x 2 x 2 x 2 x x 4 x x 6 x x 410 x : x x 4 x x 2 x 2 0,25đ x : x 2 x 2 x x 2 x x 2 = x 2 x 2 x 2 x 2 6 x 2 x 2 x 2 : 0,25đ x 2 x 4 x 2 x 2 x 2 : x 2 0,25đ x 2 1 kết luận x 2 0,25đ b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức Q = x P đạt giá trị nguyên Với x > 0; x Ta có 1 x 1 1 x 2 x 2 x 2 Nếu x khơng số phương x số vô tỉ Q không nguyên Nếu x số phương x số nguyên Q nguyên nguyên x 2 Q = x P = x 0,25đ x Ư(3) Giải tìm giá trị x = 1; x = 9; x = 25 Đối chiếu điều kiện kết luận Câu (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + = (m tham số) 0,25đ a) Giải phương trình với m = -1 Thay m = -1 vào phương trình (1) ta có x 2(1 3) x 2.(1) x x Tìm ' 16 Tìm x1 1 ; x2 7 kết luận b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 0,25đ 0,25đ 0,25đ x12 m 3 x1 2m 3 x22 m 3 x2 2m 3 m 3m Khẳng định phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 m 0,25đ Phương trình (1) có nghiệm x1 x 2(m 3) x1 2m 2 Phương trình (1) có nghiệm x2 x22 2(m 3) x2 2m 2 x12 m 3 x1 2m 3 x22 m 3 x2 2m 3 m 3m (2).(2) m 3m m2 – 3m +2 = Giải phương trình tìm m = m = Đối chiếu điều kiện có m = kết luận: 3 x x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (I) 2 x xy Điều kiện: x > y > 3 x y y x y x x x y y Có (I) 2 x xy 2 x xy xy x y 2 x xy x y 0 0,25đ 0,25đ 0,25đ x y x y xy xy 2 x xy 2 x xy x y 2 x xy xy 2 x xy x y x (thỏa mãn điều kiện) tìm Giải hệ phương trình y 1 2 x xy x xy Giải hệ phương trình tìm (thỏa mãn điều kiện) y 2 x xy Kết luận: Câu (3,0 điểm): a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn B D Chỉ AE.AD = AB2 Chỉ AH.AO = AB E AE.AD = AH.AO = AB2 Chứng minh AHE đồng dạng ADO O H F EHA ADO Kết luận tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh HE vng góc với BF HOD 1800 Tứ giác ODEH nội tiếp HED HOD 1800 BDO HED Chứng minh BD // AO BDO BCD 900 Tam giác BCD vuông B BDC C 0,25đ 0,25đ 0,25đ A 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ) BED (Hai góc nội tiếp chắn BD Chỉ BCD BED 900 HEB 900 HE BF E HED HC DE c) Chứng minh 1 2 AF EF AE Chứng minh HF2 = FE.FB, AF2 = FE.FB HF2 = AF2 Chứng minh HC2 = HB2 = BE.BF AF2 – EF2 = HF2 – EF2 = HE2 = EB.EF HC BE.BF BF 2 AF EF BE.EF EF 0,25đ 0,25đ 0,25đ DE BE AE EF HC DE BF BE BF BE EF 1 2 AF EF EF EF AE EF EF Chứng minh BDE đồng dạng FAE Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x x 0,25đ x3 15 x x 11 (Đk: x 3 x ) x 1 2 Với x 3 x ta có x 3x x3 15 x x 11 x 1 2 x3 11 x2 x 2 x x 2 x 2 2 x 1 x 11 x x x 1 2 x x x x x 1 x x 1 x 11 x x x 1 2 Giải x x (tm điều kiện x ) Giải x 1 0,25đ x 11 x x0 x 1 2 x x x 1 x3 8 x 1 x x x x 1 x 1 x x 1 x3 8 x 1 x3 8 x 1 x3 x3 x 1 8 x 1 x 1 x3 x 1 1 x3 x x 1 1 x x3 4 x 1 x 1 x 1 0,25đ Giải (1): Với điều kiện x 3 phương trình (1) vơ nghiệm Với điều kiện x bình phương hai vế phương trình (1) ta có: 0,25đ x3 x 1 x x x x 1 Giải phương trình tìm x 1 2 (thỏa mãn điều kiện x > 1) ; x 1 2 (không x 1 thỏa mãn điều kiện) Giải (2) Với điều kiện x phương trình (2) vơ nghiệm Với điều kiện x 3 bình phương hai vế phương trình (2) ta có: x3 4 x 1 x 16 x x 19 x 1 Giải phương trình tìm x 1 (không mãn điều kiện x 3 ) ; x 1 (thỏa mãn thỏa mãn điều kiện x 3 ) x 1 Vậy tập hợp nghiệm phương trình cho S 1 ; 1 2; 0,25đ