Đề thi thử vào lớp 10 môn toán phòng GD và ĐT Hương Khê Hà Tĩnh 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ MÃ ĐỀ 01 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) A   18  b) B  3  3 Bài 2: Cho hàm số: y = (m2 - 1)x + m + (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M(-1; 2) b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  9x  20  b) x  4x    2x  y  x  y  c)  Bài 4: Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm ngồi đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b) Chứng minh MC2 = MA.MB c) Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi Bài 5: Cho số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1 Tìm giá trị nhỏ của: 2 2 M= a  b  c  d  a  b  c   b  c  d   d  c  a  === Hết === PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ MÃ ĐỀ 02 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) A  12  27  b) B  2  2 Bài 2: Cho hàm số: y = (m2 - 2)x + m + (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M(1; 3) b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = 2x +5 Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  11x  30  b) x  9x 10   2x  y   2x  y  c)  Bài 4: Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung MN cố định không di qua O Điểm A tia NM cho A nằm ngồi đường tròn (O,R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AC AB với đường tròn (O,R) (C,B hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OCAB nội tiếp b) Chứng minh AC2 = AM.AN c) Gọi H trung diểm đoạn MN , F giao điểm CB OH Chứng minh F điểm cố định A thay đổi Bài 5: Cho số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1 Tìm giá trị nhỏ của: 2 2 M= a  b  c  d  a  b  c   b  c  d   d  c  a  === Hết === HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN (MĐ 01) Bài 1,0 đ Bài (2,0đ) Nội dung Các ý 1,0 đ Điểm a) A   18  8 3  4 b b) B  3  3 = 1,0 3 3  3 9 9 1.0 y = (m2 - 1)x + m + (1) a) Khi đồ thị hàm số (1) qua điểm M (-1;2) thì: 0.25 = (m2 - 1).(-1) + m + 0.5 m  Suy m +m - =    m  2 … Bài (1,5đ) b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì:  m2    m2    m    m  0.5 Suy m = -2 Vậy với m =-2 đồ thị hàm số (1) song song 0.25 với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì: x  0.75 0.75 đ a) x  9x  20    x  Bài (2.đ) 0.75đ  x  1 b) x  4x     x  0.5 đ c)  x    x   0.75  2x  y  x    x  y  y  0.5 F D B H A Bài (3,5đ) O M C 0,50 1,0đ 1,0đ 1.0 đ  MDO  900 a) Ta có  (Vì MC, MD tiếp tuyến)  MCO  90  MDO  MCO  900  900  1800 Vậy tứ giác MDOC nội tiếp b) xét  MAC  MCB có: M chung ; MCA  MBC (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung CA)  MAC MCB(g  g) MC MA    MC2  MA.M B MB MC c) Ta có OI OM = CO2 (1) (I giao điểm OM CD) Mặt khác tứ giác MIHF nội tiếp nên OI OM = OH OF (2) Từ (1) (2) ta có OH OF = CO2 = R2 (khơng đổi) Vì AB cố định nên OH cố định suy F cố định Vậy F điểm cố định M thay đổi Ta cã a  b  2ab Do abcd =1  cd = 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,5 c  d  2cd nên ab a  b  c  d  2(ab  cd )  2(ab  Bài (1.0đ) 0,50 0.5 )4 ab (1) ab  c  bc  d  d c a Mặt khác: =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad) = ab   0,5     1    ac     bc      (2) ab   ac   bc  Từ (1) (2) ta có: M= a  b  c  d  ab  c   bc  d   d c  a   10 Vậy giá trị nhỏ M = 10 a=b=c=d =1 Tổng Lưu ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa, điểm toàn quy tròn đến 0,5đ PHỊNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ 10,0 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN (MĐ 02) Bài 1,0 đ Bài (2,0đ) Nội dung Các ý 1,0 đ a) A  12  27   10   = b b) B  2  2 = Điểm 1,0 2 2   4 45 45 1.0 y = (m2 - 2)x + m + (1) a) Khi đồ thị hàm số (1) qua điểm M (1;3) thì: 0.25 = (m2 - 2).1 + m + m  Suy m +m - =    m  2 Bài (1,5đ) 0.5 … b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 2x +5 thì: m   m  Suy m = -2, với m =-2 đồ thị   m   m  2 0.5 0.25 hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 x  0.75 0.75 đ a) x  11x  30    x  Bài (2.đ)  x  1 0.75đ b) x  9x 10    0.5 đ c)   x  10  2x  y  x     2x  y  y   x  10   x   10 0.75 0.5 F 0,50 B N H M O I A C Bài (3,5đ) 1,0đ 1,0đ 1.0 đ ABO  900 c) Ta có  (Vì AC, AB tiếp tuyến) ACO  90   ABO  ACO  900  900  1800 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp d) xét  MAC  NCA có: A chung ; MCA  ANC (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung CM)  MAC CAN(g  g) AM AC    AC2  AM.AN AC AN c) Ta có OI OA = CO2 (1) (I giao điểm OA CB) Mặt khác tứ giác AIHF nội tiếp nên OI OA = OH OF (2) Từ (1) (2) ta có OH OF = CO2 = R2 (khơng đổi) Vì MN cố định nên OH cố định suy F cố định Vậy F điểm cố định M thay đổi Ta cã a  b  2ab Do abcd =1  cd = 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,5 c  d  2cd nên ab a  b  c  d  2(ab  cd )  2(ab  Bài (1.0đ) 0,50 0.5 )4 ab (1) ab  c  bc  d   d c  a Mặt khác: =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad) = ab     1    ac     bc      (2) ab   ac   bc  Từ (1) (2) ta có: M= a  b  c  d  ab  c   bc  d   d c  a   10 Vậy giá trị nhỏ M = 10 a=b=c=d =1 0,5 Tổng Lưu ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa, điểm tồn quy tròn đến 0,5đ PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ 10,0