PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ MÃ ĐỀ 01 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) A 18 b) B 3 3 Bài 2: Cho hàm số: y = (m2 - 1)x + m + (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M(-1; 2) b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 9x 20 b) x 4x 2x y x y c) Bài 4: Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O.Điểm M tia BA cho M nằm ngồi đường tròn (O,R).từ M kẻ hai tiếp tuyến MC MD với đường tròn (O,R) (C,D hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp b) Chứng minh MC2 = MA.MB c) Gọi H trung diểm đoạn AB , F giao điểm CD OH Chứng minh F điểm cố định M thay đổi Bài 5: Cho số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1 Tìm giá trị nhỏ của: 2 2 M= a b c d a b c b c d d c a === Hết === PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ MÃ ĐỀ 02 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) A 12 27 b) B 2 2 Bài 2: Cho hàm số: y = (m2 - 2)x + m + (m tham số) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm M(1; 3) b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = 2x +5 Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 11x 30 b) x 9x 10 2x y 2x y c) Bài 4: Trên đường tròn (O,R) cho trước,vẽ dây cung MN cố định không di qua O Điểm A tia NM cho A nằm ngồi đường tròn (O,R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AC AB với đường tròn (O,R) (C,B hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OCAB nội tiếp b) Chứng minh AC2 = AM.AN c) Gọi H trung diểm đoạn MN , F giao điểm CB OH Chứng minh F điểm cố định A thay đổi Bài 5: Cho số dương a,b,c,d thõa mãn abcd =1 Tìm giá trị nhỏ của: 2 2 M= a b c d a b c b c d d c a === Hết === HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN (MĐ 01) Bài 1,0 đ Bài (2,0đ) Nội dung Các ý 1,0 đ Điểm a) A 18 8 3 4 b b) B 3 3 = 1,0 3 3 3 9 9 1.0 y = (m2 - 1)x + m + (1) a) Khi đồ thị hàm số (1) qua điểm M (-1;2) thì: 0.25 = (m2 - 1).(-1) + m + 0.5 m Suy m +m - = m 2 … Bài (1,5đ) b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì: m2 m2 m m 0.5 Suy m = -2 Vậy với m =-2 đồ thị hàm số (1) song song 0.25 với đường thẳng (d): y = 3x +5 thì: x 0.75 0.75 đ a) x 9x 20 x Bài (2.đ) 0.75đ x 1 b) x 4x x 0.5 đ c) x x 0.75 2x y x x y y 0.5 F D B H A Bài (3,5đ) O M C 0,50 1,0đ 1,0đ 1.0 đ MDO 900 a) Ta có (Vì MC, MD tiếp tuyến) MCO 90 MDO MCO 900 900 1800 Vậy tứ giác MDOC nội tiếp b) xét MAC MCB có: M chung ; MCA MBC (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung CA) MAC MCB(g g) MC MA MC2 MA.M B MB MC c) Ta có OI OM = CO2 (1) (I giao điểm OM CD) Mặt khác tứ giác MIHF nội tiếp nên OI OM = OH OF (2) Từ (1) (2) ta có OH OF = CO2 = R2 (khơng đổi) Vì AB cố định nên OH cố định suy F cố định Vậy F điểm cố định M thay đổi Ta cã a b 2ab Do abcd =1 cd = 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,5 c d 2cd nên ab a b c d 2(ab cd ) 2(ab Bài (1.0đ) 0,50 0.5 )4 ab (1) ab c bc d d c a Mặt khác: =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad) = ab 0,5 1 ac bc (2) ab ac bc Từ (1) (2) ta có: M= a b c d ab c bc d d c a 10 Vậy giá trị nhỏ M = 10 a=b=c=d =1 Tổng Lưu ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa, điểm toàn quy tròn đến 0,5đ PHỊNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ 10,0 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN (MĐ 02) Bài 1,0 đ Bài (2,0đ) Nội dung Các ý 1,0 đ a) A 12 27 10 = b b) B 2 2 = Điểm 1,0 2 2 4 45 45 1.0 y = (m2 - 2)x + m + (1) a) Khi đồ thị hàm số (1) qua điểm M (1;3) thì: 0.25 = (m2 - 2).1 + m + m Suy m +m - = m 2 Bài (1,5đ) 0.5 … b) Khi đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 2x +5 thì: m m Suy m = -2, với m =-2 đồ thị m m 2 0.5 0.25 hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = 3x +5 x 0.75 0.75 đ a) x 11x 30 x Bài (2.đ) x 1 0.75đ b) x 9x 10 0.5 đ c) x 10 2x y x 2x y y x 10 x 10 0.75 0.5 F 0,50 B N H M O I A C Bài (3,5đ) 1,0đ 1,0đ 1.0 đ ABO 900 c) Ta có (Vì AC, AB tiếp tuyến) ACO 90 ABO ACO 900 900 1800 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp d) xét MAC NCA có: A chung ; MCA ANC (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung CM) MAC CAN(g g) AM AC AC2 AM.AN AC AN c) Ta có OI OA = CO2 (1) (I giao điểm OA CB) Mặt khác tứ giác AIHF nội tiếp nên OI OA = OH OF (2) Từ (1) (2) ta có OH OF = CO2 = R2 (khơng đổi) Vì MN cố định nên OH cố định suy F cố định Vậy F điểm cố định M thay đổi Ta cã a b 2ab Do abcd =1 cd = 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,5 c d 2cd nên ab a b c d 2(ab cd ) 2(ab Bài (1.0đ) 0,50 0.5 )4 ab (1) ab c bc d d c a Mặt khác: =(ab+cd)+(ac+bd)+(bc+ad) = ab 1 ac bc (2) ab ac bc Từ (1) (2) ta có: M= a b c d ab c bc d d c a 10 Vậy giá trị nhỏ M = 10 a=b=c=d =1 0,5 Tổng Lưu ý: Các cách giải khác cho điểm tối đa, điểm tồn quy tròn đến 0,5đ PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO HƯƠNG KHÊ 10,0