ĐỀ số 16 THPT Quốc Gia 2018

Bộ đề thi THPT Quốc gia 2018 là tài liệu không thể thiếu đối với thầy cô giáo và các em học sinh chuẩn bị kì thi sắp tới. Đề có lời giải chi tiết, đầy đủ và rõ ràng dễ hiểu giúp cho học sinh có thể tự ôn tập ở nhà. Với bộ tài liệu 25 đề này sẽ đảm bảo các em làm được ít nhất 80% đề thi THPT Quốc gia.

S GDT LM NG KY THI TRUNG HOC PHễ THễNG QUễC GIA NM 2017 THAM KHAO MễN: TON Sễ: 16 Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng kờ thi gian phat Cõu th sau õy l ca hm s no ? A y = 2x + x- B y = x +2 x- C y = x +1 x- D y = x +2 1- x x2 + 3x Cõu S ng tim cn ca th hm s y = l: x - A B C D Cõu Tỡm giỏ tr cc tiu yCT ca hm s y = 2x - 3x - ? A yCT = - B yCT = - Cõu Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y = y =- A max ộ2;5ự ỳ y= B max ộ ự ỷ max y =ộ ự ờ2;5ỷ ỳ ở2;5ỳ ỷ 11 C yCT = x2 - 3x + trờn on x- D yCT = ộ2;5ự? ỳ ỷ y =1 C max ộ2;5ự ỳ D ỷ 11 x2 - 2x - Cõu Ta giao im ca th hm s y = v y = x + l: x- A (2;2) B (2;- 3) C (- 1;0) D (3;1) Cõu Hm s y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + ng bin trờn khong (2; + Ơ ) khi: B m A m = D m Ê C m = x - (3m + 1)x2 + 2(m + 1) vi m l tham s thc Tỡm m th hm s ó cho cú im cc tr lp thnh mt tam giỏc cú trng tõm l gc ta Cõu Cho hm s y = A m > - B m = C m = - D m = ; m = 3 x4 Cõu Hm s y = + ng bin trờn khong no? A (- Ơ ;0) B (1; + Ơ ) C (- 3;4) D (- Ơ ;1) Cõu Cho hm s y = f (x) xỏc nh v liờn tc trờn Ă v cú bng bin thiờn: Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A Hm s cú ỳng mt cc tr B Hm s cú giỏ tr cc i bng - C Hm s t cc i ti x = v t cc tiu ti x = D Hm s cú giỏ tr ln nht bng v giỏ tr nh nht bng Cõu 10 Chu vi ca mt tam giỏc l 16cm, bit di mt cnh ca tam giỏc l a = 6cm Tỡm di hai cnh cũn li b,c ca tam giỏc cho tam giỏc ú cú din tớch ln nht A b = 4cm;c = 6cm B b = 3cm;c = 7cm C b = 2cm;c = 8cm D b = c = 5cm Cõu 11 Vi giỏ tr no ca tham s m thỡ hm s y = x - mx + x + t cc tiu ti im x = ? A m= B m=1 C m = D m = - Cõu 12 Nghim ca phng trỡnh (0,3)3x- = l: A x = B x =1 Cõu 13 Nghim ca bt phng trỡnh A Ê x - (1) +) Khi ú im cc tr ca th l: A(0;2m + 2), B(- 6m + 2;- 9m2 - 4m + 1),C ( 6m + 2;- 9m2 - 4m + 1) +) Ta cú tam giỏc ABC cõn ti A thuc trc Oy , B v C i xng qua Oy v trung tuyn k t A thuc trc Oy +) Do ú O l trng tõm ca tam giỏc ABC yA + 2yB = 2m + + 2(- 9m2 - 4m + 1) = 9m2 + 3m - = ộ ờm = - ờm = +) Kt hp vi (1) suy giỏ tr cn tỡm ca m l m = Cõu 10 + Gi x l di mt hai cnh ca tam giỏc + Suy di cnh cũn li l 16- 6- x = 10- x + Theo cụng thc Hờrụng, din tớch tam giỏc s l: S(x) = 8(8 - 6)(8 - x)(8 - 10 + x) = - x2 + 10x - 16 , < x < 4(5 - x) S '(x) = - x2 + 10x - 16 + Lp bng bin thiờn ta thy trờn khong (0; 8) , s(x) t cc i ti im x = Vy din tớch tam giỏc ln nht mi cnh cũn li di 5cm Cõu 21 Theo ta cú: 100.e5r = 300 ị ln(100.e5r ) = ln300 300 ị 5r = ln ị r = ln3 100 ổ ỗ ữ ln 3ữ 10 ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố5 ứ Sau 10 gi t 100 vi khun s cú: s = 100.e = 100.eln9 = 900 Cõu 22: Cụng thc th tớch V ca trũn xoay c to quay hỡnh cong , gii hn bi th hm s y = f ( x) , trc Ox v hai ng thng x = a , x = b ( a < b) quay xung quanh trc Ox l: b A V = pũ f ( x) dx a b b B V = ũ f ( x) dx C V = pũ f ( x) dx a D a b V = pũ f ( x) dx a Cõu 23: Nguyờn hm ca hm s f ( x) = ũ 1+ x2xdx Gii 2 ( f ( x) = ũ 1+ x xdx = ũ 1+ x ) 1 xdx = ũ 1+ x2 2d 1+ x2 = 1+ x2 ( p Cõu 24: Tớnh Tớch Phõn I = sin2 x cos3 xdx ũ Gii ) ( ) ( ) +C p p 0 I = ũ sin2 x cos3 xdx = ũ sin2 x cos2 x cosxdx t t = sin x ị dt = cosxdx ; i cn x = ị t = 0; x = p ị t =1 ổ t3 t5 ữ ỗ ữ - ữ= Do ú I = ũ t ( 1- t ) dt = ỗ ỗ ữ0 15 ỗ ố3 ứ 2 I=ũ Cõu 25: Tớnh Tớch Phõn ln x dx x5 Gii ỡù u = ln x ùù ị t ùù dv = dx ùùợ x5 ỡù ùù du = dx ù x ùù ùù v = 4x4 ùợ 2 ln x ln x dx ln2 ổ 15 - 4ln2 ữ ỗ ữ I =ũ dx = + = + = ỗ ữ ũ ữ 64 ỗ 256 x 4x x ố 4x ứ 1 Cõu 26 Tớnh th tớch hỡnh hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = - x2, y = x2 + quay quanh trc Ox Gii ộx = - 2 Phng trỡnh honh giao im ca cỏc th hm s: - x = x + ờx = 1 2ự ộ 2 Th tớch cn tỡm: V = pũ ờ4 - x - x + ỳdx = 12pũ 1- x dx = 16p (vtt) ỳ ỷ - 1ở - ( ) ( ) ( ) Cõu 27 Kớ hiu ( H ) l hỡnh phng gii hn bi y = xe2 , x = v x = 1.Tớnh th tớch x vt th trũn xoay thu c quay hỡnh ( H ) quanh trc Ox Gii x Th tớch vt th cn tỡm: V = pũ x e dx ùỡ u = x2 ị Xột I = ũ x e dx ; t ùớ x ù dv = e dx ùùợ x Khi ú I = ũ x e dx = x e x x 1 - 2ũ xexdx = e - 2J ỡù u = x ù ị J = ũ xe dx ; t ùù dv = exdx ợù x Khi ú J = ũ xe dx = xe x x ỡù du = dx ù ùù v = ex ợù - ( 1) 1 ỡù ùớ du = 2xdx ùù v = ex ùợ x x ũe dx = e - e =1 ( 2) T ( 1) v ( 2) ị I = e - 2; Vy V = p ( e - 2) (vtt) Cõu 28: Cho hỡnh lng tr ng ABC A ÂB ÂC Âcú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a v ( A ÂBC ) hp vi mt ỏy ABC mt gúc 300 Tớnh th tớch lng tr ABC A ÂB ÂC Âl Gii Gi M l trung im ca cnh BC Ta cú SA ^ ( ABC ) ị AM l hỡnh ã chiu vuụng gúc ca A ÂM trờn ( ABC ) , nờn ( A ÂBC ) , ( ABC ) bng gúc ã ÂMA = 300 A Xột D A ÂMA vuụng ti A Ta cú ã ÂMA = a tan300 = a A ÂA = AM tan A 2 a a2 S= a = 2 1 a2 a a3 Vy VAÂ.ABC = SDABC A ÂA = = 3 24 Cõu 29: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú cnh ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O cnh bng a , SA vuụng gúc vi ( ABCD ) v SA = 3a Tớnh th tớch ca chúp S.ABCD Gii Chiu cao : SA = 3a Din tớch ca ABCD : S = a2 Tớnh th tớch ca chúp S.ABCD : V = a2.3a = a3 Cõu 30: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú cnh ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O cnh bng a , SA vuụng gúc vi ( ABCD ) v SA = 2a Gi I l trung im ca SC v M l trung im ca DC Tớnh th tớch ca chúp I OBM Gii ỹ ùù ý ị IO ^ ( ABCD ) Ta cú: SA ^ ( ABCD ) ùù ùỵ IO / / SA ị IO = SA = a Din tớch ca D OBM : 1 a a 2 a2 S = OM OB sin135 = = 2 2 1 a2 a3 Tớnh th tớch ca chúp I OBM : VI OBM = SD OBM IO = a = 3 24 = 600 v SA Cõu 31: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a , D vuụng gúc vi Bit th tớch ca ( ABCD ) a3 chúp S.ABCD bng Tớnh khong cỏch k t A n mt phng ( SBC ) Gii Din tớch ỏy SY ABCD = a2 a3 1 =a V = B h = B SA ị SA = 3 a ùù BC ^ AM ỹ ý ị BC ^ ( SAM ) BC ^ SA ùù ỵ BC è ( 1) ( SBC ) ( 2) T ( 1) v ( 2) ị ( SAM ) ^ ( SBC ) ( SAM ) I ( SBC ) = SM ( K AH ^ SM ị AH = d A, ( SBC ) ) Xột D SAM vuụng ti A Ta cú 1 1 = + = + = AH SA AM 3a2 3a2 3a2 3a2 ị AH = ị AH = k = a 5 Cõu 32: Trong khụng gian, cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = a v ã gúc ABC = 600 Tớnh di ng sinh l ca hỡnh nún, nhn c quay tam giỏc ABC quanh trc AB Gii Trong D vuụng ABC Ta cú: R = AC = AB tan600 = a 3; l = BC = AC a = = 2a sin60 Cõu 33: Cho hỡnh lng tr ng ABC A ÂB ÂC Âcú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a Mt bờn ABB ÂA Â cú din tớch bng a2 Gi M , N ln lt l trung im ca A ÂB, A ÂC Tớnh t s th tớch ca hai chúp A Â.AMN v A Â.ABC Gii Ta cú VA Â.AMN A ÂM A ÂN = VA Â.ABC A ÂB A ÂC M l trung im ca A ÂB ị A ÂM = A ÂB A ÂN = A ÂC N l trung im ca A ÂC ị VA Â.AMN 1 = = VA Â.ABC 2 Cõu 34: Trong khụng gian, cho hỡnh lng tr tam giỏc u cú cnh ỏy bng 3a v cnh bờn bng 4a Tớnh din tớch ton phn ca tr ngoi tip lng tr tam giỏc u ú Gii: 2 3a Khi tr cú bỏn kớnh : R=AO= AH= =a 3 Din tớch xung quanh ca hỡnh tr : Sxq = 2.p.a 3.4a = 3.pa2 (vdt) Din tớch ton phn ca hỡnh tr : Stp = Sxq +2.S = ( ) 3.pa2 + 6a2p = a2p + Cõu 35: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng 2a , mt bờn SAB l tam giỏc u v nm mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy Tớnh th tớch V ca cu ngoi tip hỡnh chúp ó cho? Gii Gi O l trng tõm ca ABC Qua O k Ox P SH , ly Q ẻ Ox a cho OH = CH = 3 SH = HC = a ị SI = 2a ị SQ = a 3 4p 4p ổ 28 21pa3 ữ ỗ ữ V = R = ỗ a = ữ ữ 3 ỗ 27 ữ ỗ ố ứ Cõu 36 ỏp ỏn D w = z - i = + 3i cú phn thc bng v phn o bng Chn D Cõu 37.ỏp ỏn C z + 1- i = - 2- i ị z + 1- i = Chn C Cõu 38.ỏp ỏn B Ta cú ( - i ) z = 3- 4i ị z = ổ 3- 4i 16 13 16 13ử ữ ữ = iị Mỗ ;ỗ ữ ỗ ữ 4- i 17 17 17 17 ố ứ Chn B Cõu 39.ỏp ỏn B Ta cú z = z1.z2 = 26 + 7i Chn B Cõu 40.ỏp ỏn C 2 Ta cú z2 + 4z + = ị z1,2 = - 3i ị z1 + z2 = 14 Chn C Cõu 41 ỏp ỏn C z - - 4i = z - 2i ị x + y = Gi s z = x + yi ta cú : ị z = x2 + y2 = 2(x- 2)2 + 2 ị x = ị z = + 2i Chn C Cõu 42.ỏp ỏn D uuur uuur uuuuur Ta cú AB (4;- ;5;1); AC (3;- ;6;4) ị n(ABC)(14;13;9) Phng trỡnh mt phng ( ABC ) : 14x + 13y + 9z - 110 = R = d ( D,(ABC)) = 14.5 + 13.0 + 9.4 - 110 142 + 132 + 92 = 446 2 Vy phng trỡnh mt cu l : ( S ) : ( x - 5) + y2 + ( z - 4) = 223 Chn D Cõu 43.ỏp ỏn D Ta cú : Mt phng ( P ) cú dng : x + 2y + z + D = Vỡ d(D,(P)) = 1.1+ 2.0 + 1.3 + D 12 + 22 + 12 ộD =2 = ị 4+ D = ờD = - 10 Chn D Cõu 44.ỏp ỏn C uu r uu r uuur Oy Ta cú : AB (- 1;1;- 4) , ng thng cú ud (0;1;0) ị np(4;0;- 1) Phng trỡnh mt phng (P) l : 4x - z + = Chn C Cõu 45.ỏp ỏn B uuur Ta cú : AB (- 1;1;- 4) Phng trỡnh ng thng AB l : ỡù x = 1+ 3t ùù uuur ùớ y = - + 3t ị H (1+ 3y;- + 3t;t) ị OH (1+ 3t; - + 3t;t) ùù z =t ùù ợ Vỡ uuur uuur OH ^ AB ị 3.(1+ 3t) + 3(- + 3t) + t = ị t = 19 2 uuur ổ ổ3 28ử ổ 29ử 86 ữ ữ ữ ữ OH = ỗ +ỗ +ỗ = ỗ ữ ỗỗ ữ ữ ữ ữ ữ ố ữ ố ữ ỗ ỗ 19ứ ỗ19ứ 19 ố19ứ Chn B Cõu 46 ỏp ỏn D uur Ta cú : AI (0;- ;2;7) ị R = AI = 53 Vy phng trỡnh mt cu l : ( x - 1) + (y- 2)2 + (z+ 3)2 = 53 Chn D Cõu 47 ỏp ỏn D ỡù n - ùù m = = = ị ( P ) / / ( Q ) 3 m - ùù n = ùợ Chn D Cõu 48 ỏp ỏn A Ta cú : uuur AB (- 3;- 3;2) uuu r uuur uuur P ^ (Q) ị n = u = (1 ; 3;2) ị n (0;2;3) ( ) (p) (Q) (Q) Vy phng trỡnh mt phng ( P ) l : 2y + 3z - 11 = Chn A Cõu 49 ỏp ỏn A Gi D(x;0;0) uuur ỡù ù AD(x- 3;4;0) Ta cú : ùớ uuur ùù BC (4;0;- 3) ùợ ỡù uuur ù AD = (x- 3)2 + 42 + 02 ộx = ùớù uuur ị ờx = ị ùù BC = ùùợ Chn A Cõu 50 ỏp ỏn A HT ộD(0;0;0) ờD(6;0;0) ... di cnh cũn li l 16- 6- x = 10- x + Theo cụng thc Hờrụng, din tớch tam giỏc s l: S(x) = 8(8 - 6)(8 - x)(8 - 10 + x) = - x2 + 10x - 16 , < x < 4(5 - x) S '(x) = - x2 + 10x - 16 + Lp bng bin thiờn... = + 2i Cõu 42 Trong khụng gian Oxyz , cho t din ABCD vi A(1;6;2);B(5;1;3);C(4;0;6);D(5;0;4) Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm D v tip xỳc vi mt phng ( ABC ) l: 2 223 2 16 223 A ( S ) : ( x + 5)... khụng gian Oxyz , cho hai mt phng ( P ) : nx + 7y - 6z + = ; (Q ) : 3x + my - 2z - = song song vi Khi ú,giỏ tr m,n tha l : A m = ;n = B m = 9;n = 3 C m = ;n = 7 D m = ;n = Cõu 48.Trong khụng gian