Bộ 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán 2018 mới nhất

100 đề tặng kèm CƠNG PHÁ TỐN 2018 Đề số TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Có bia ghi chữ “HIỀN”, “TÀI”, y “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên bia cạnh Tính xác suất để xếp bia dòng chữ O x “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” 1 B C 25 5040 24 Câu 2: Cho phương trình: A D -1 13     cos  x    cos   x   3  6    Khi đặt t  cos   x  , phương trình cho trở   thành phương trình đây? B 4t  8t   C 4t  8t   D 4t  8t   thẳng y  x (II) Tập xác định hai hàm số  (III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm B y  4 x  cos x (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác x định   D y     2 3   Có mệnh đề mệnh đề Câu 4: Với hai số thực dương a , b tùy ý log 5.log a  log b  Khẳng định  log khẳng định đúng? A a  b log B a  36 b C a  3b  D a  b log D  a  b (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường không nghịch biến  ? x 1 C b  a  Câu 7: Cho hai hàm số f  x   log x , g  x   x Xét Câu 3: Trong hàm số đây, hàm số C y   B  b  a mệnh đề sau: A 4t  8t   A y   x  x  x A b   a trên? A B C D Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh 40cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S2 diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính Câu 5: Quả bóng đá dùng   S  S1  S2 cm thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi 68,5cm A S   2400    B S  2400     Quả bóng ghép nối C S  2400   3  D S   2400  3  miếng da hình lục giác màu trắng đen, miếng có diện tích 49,83 cm Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A  40 (miếng da) B  20 (miếng da) C  35 (miếng da) D  30 (miếng da) ax  b có đồ thị hình x 1 Khẳng định đúng? Câu 6: Cho hàm số y  Câu 9: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình z  z  10  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  i 2017 z0 ? A M  3;  1 B M  3; 1 C M  3; 1 D M  3;  1 Đã nói làm - Đã làm khơng hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận 100 đề tặng kèm CƠNG PHÁ TỐN 2018 Nhà sách giáo dục LOVEBOOK Câu 10: Tính tổng S nghiệm phương trình  cos x    sin  0; 2  B a  A a  x  cos x   khoảng C a  1 D a   Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \1 có bảng biến thiên đây: 11 A S  B S   7 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,     cho OA  2i  j  k , B  2; 2;  , C  4; 1;  1 Trên C S  5 D S  x y  + + y    +   27  mặt phẳng  Oxz  điểm cách ba Tìm điều kiện m để phương trình f  x   m điểm A , B , C ? 3 1 A M  ; 0;     1 B N   ; 0;     3 1 C P  ; 0;   2 4  1 D Q   ; 0;  2  có ba nghiệm phân biệt A m  B m  27 27 D m  4 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho C  m  Câu 12: Đồ thị hàm số y  x  x  ax  b có điểm cực tiểu A  2;   Tính a  b mặt phẳng  P  : x  y  z  10  đường thẳng x  y 1 z 1   Đường thẳng  cắt  P  1 A a  b  B a  b  d: C a  b  4 D a  b  2 d hai điểm M N cho A  1; 3;  Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hai mặt bên  SAB  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  45 Gọi V1 , V2 thể tích khối chóp S AHK S ACD với H K trung điểm SC SD Tính độ dài đường cao h khối chóp S ABCD tỷ số k  V1 V2 B h  a , k  C h  a , k  D h  a , k   B MN  26, C MN  16, D MN  33 Câu 18: Tìm số hạng không chứa x khai n   triển  x x   , với x  biết x   C x  B 238 C 485  D 525  Câu 19: Cho hai hàm số F  x   x  ax  b e  x   f  x    x  x  e  x Tìm a b để F  x   giá trị x để f   x   D x  e ax  x   x f x  , với Câu 15: Cho hàm số    1 x   a  Tìm giá trị a để hàm số f  x  liên tục x0  A MN  33 A 165 Câu 14: Cho hàm số f  x   ln x  x  Tìm B x  MN C n2  C n1  44 A h  a , k  A x  trung điểm cạnh MN Tính độ dài đoạn nguyên hàm hàm số f  x  A a  1, b  7 B a  1, b  7 C a  1, b  D a  1, b  Câu 20: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , AA  3a Biết hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn 100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018 A V  a C V  3a B V  2a3 D V  a Đề số  C  :  x  m    y   2   Vectơ v vectơ phép tịnh tiến biến  C  thành  C  ?  A v   2; 1  C v   1;   B v   2; 1  D v   2;  1   x2 x   Câu 21: Cho hàm số f  x    1 x   x Câu 27: Người thợ gia công sở chất Khẳng định sai? lượng cao X cắt miếng tơn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miền hình quạt A Hàm số f  x  liên tục x  B Hàm số f  x  có đạo hàm x  C Hàm số f  x  liên tục x  hàm số Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? f  x  có đạo hàm x  D Hàm số f  x  đạo hàm x  l h Câu 22: Biết đường thẳng y   x  cắt đồ thị 24 hàm số y  x3 x2   x điểm nhất; kí hiệu  x ; y  tọa độ điểm Tìm y 0 A y0  13 12 B y0  C y0   12 13 O r A V  16000 lít B V  16 2 lít C V  16000 2 lít D V  160 2 lít Câu 28: Cho hàm số f  x   x3  x  x  có đồ D y0  2 Câu 23: Cho cấp số cộng  un  gọi Sn tổng n thị  C  Có tiếp tuyến đồ thị  C  số Biết S7  77 S12  192 Tìm điểm thuộc đồ thị  C  có tung độ nghiệm số hạng tổng quát un cấp số cộng phương trình f   x   x f   x    0? A un   4n B un   2n C un   3n D un   5n A B C D Câu 29: Ông An muốn xây bể chứa nước Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp cho ba điểm A  1; 2;   , B  1;  3; 1 , C  2; 2;  tích 288 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều Tìm đường kính I mặt cầu  S  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng  Oxy  A I  13 B I  41 C I  26 D I  11 Câu 25: Đồ thị hàm số f  x   B C bể 500000 đồng / m2 Nếu ông An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? x  x  x  3x có đường tiệm cận ngang? A dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây D Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C : x2  y2  2 m  2 y  6x  12  m2  A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x 1 y  z 1   , A  2; 1;  1 Gọi H  a; b; c  điểm thuộc d cho AH có độ dài nhỏ Tính T  a  b  c Đã nói làm - Đã làm khơng hời hợt - Đã làm - Đã làm khơng hối hận 100 đề tặng kèm CƠNG PHÁ TOÁN 2018 A T  B T  62 C T  13 D T  Nhà sách giáo dục LOVEBOOK A S  Câu 31: Cho hàm số f  x   x.8 x Khẳng định 343 12 B S  793 A f  x    x log  x  397 937 D S  12 Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m B f  x    x  x log  để hàm số y  sin x  3cos x  m sin x  đồng C f  x    x log  3x3    biến đoạn  0;   2 C S  sau khẳng định sai? D f  x    x log  3x  A m  3 B m  Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác C m  3 D m  Câu 39: Gọi M m giá trị lớn ABC.ABC có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 49 a2 A S  144 hàm số f  x   x3  x2  m  có giá trị cực trị trái dấu? B C D Câu 34: Cho hàm số f  x  liên tục  có 0 1 x2  tập x2  3 hợp D   ; 1  1;  Tính giá trị T m.M  2 a2 B S  a 49 a C S  D S  144 Câu 33: Có giá trị nguyên m để A giá trị nhỏ hàm số y   f  x  dx  2;  f  x  dx  Tính I   f  2x   dx A T  B T  Câu 40: Cho tam 3 C T  D T   2 giác SAB vuông A ,  cắt   60, đường phân giác ABS ABS SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ) Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối tròn xoay tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? S A I  B I  C I  D I  Câu 35: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC , d1 khoảng cách từ A đến I mặt phẳng  SBC  d2 khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  Tính d  d1  d2 A d  a 22 11 B d  a 22 33 8a 22 8a 22 C d  D d  33 11 Câu 36: Gọi x , y số thực dương thỏa mãn x a  b , điều kiện log9 x  log6 y  log4  x  y   y với a , b hai số nguyên dương Tính a  b A a  b  B a  b  11 C a  b  D a  b  Câu 37: Tính diện tích S hình phẳng  H  giới hạn đường cong y   x  12 x y   x A B A 4V1  9V2 B 9V1  4V2 C V1  3V2 D 2V1  3V2 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số k k để có   x  1 dx  lim x 0 x 1 1 x k  k   k  1  k  1 A  B  C  D  k   k  2  k  2 k  Câu 42: Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng 1? Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn 100 đề tặng kèm CƠNG PHÁ TỐN 2018 A B C Đề số D Câu 43: Một hình vng ABCD có cạnh AB  a , diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB, BC , CD, DA ta hình vng thứ hai A1 B1C1 D1 có diện tích S2 Tiếp tục thế, ta hình vng thứ ba A2 B2C D2 có diện tích S3 tiếp tục thế, ta diện tích S4 , S5 , Tính S  S1  S2   S100 A S  C S  2100  299 a2  B S   a 2100  99 D S   a 2100  99    a 2 99  99 Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m    để bất phương trình log 0,02 log 3x   log 0,02 m có nghiệm với x   ;0  A m  B m  C  m  D m  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 2; 1 Mặt phẳng  P  qua điểm M x1  x2  a  b với a , b hai số nguyên cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt  dương Tính a  b A a  b  16 B a  b  11 C a  b  14 D a  b  13 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, S  : x cho mặt cầu  y  z  ax  by  cz  d  x   t  có bán kính R  19 , đường thẳng d :  y  2  4t  z  1  4t  mặt phẳng  P  : 3x  y  3z   Trong số a; b; c; d theo thứ tự đây, số thỏa mãn a  b  c  d  43, đồng thời tâm I  S  thuộc đường thẳng d  S  tiếp xúc mặt phẳng  P  ? A 6; 12; 14; 75 B 6; 10; 20; 7 C 10; 4; 2; 47 D 3; 5; 6; 29   Câu 49: Đặt f  n   n2  n   Xét dãy số  u  cho u n cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B , C không trùng với điểm gốc tọa độ  n  f  1 f   f   f  2n  1 lim n un A lim n un  B lim n un  C lim n un  D lim n un  phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng  P  A x  y  z  14  B x  y  z   C 3x  y  z  14  D x  y  z   Câu 46: Cho số phức z  a  bi  a , b    Biết tập hợp điểm A biểu diễn hình học số phức z Tính f   f   f   f  2n  Câu 50: Cho f  x  hàm liên tục đoạn 0; a  a  f  x  f  a  x   dx ba thỏa mãn    , c  f  x  f  x   0, x  0; a  Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ b c phân số tối giản Khi b  c có giá trị thuộc F  a  3b  Tính giá trị M  m khoảng đây? đường tròn  C  có tâm I  4;  bán kính R  A M  m  63 B M  m  48 C M  m  50 D M  m  41 Câu 47: Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình b , c hai số nguyên dương A  11; 22  B  0;  C  7; 21 D  2017; 2020   4x2  4x   log    4x   6x x   Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm khơng hối hận 100 đề tặng kèm CƠNG PHÁ TỐN 2018 Đề số ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Xếp ngẫu nhiên bìa có !  5040 cách xếp  log a  log b  log  Không gian mẫu: n     5040  log a  log b  Đặt A biến cố “xếp chữ HIỀN TÀI LÀ  log NGUN KHÍ QUỐC GIA” Ta có n  A   (chỉ có cách) Vậy P  A   5040 Câu 2: Đáp án A Câu 5: Đáp án D Vì thiết diện qua tâm đường tròn có chu vi 68,  cm  nên giả sử bán kính mặt cầu R 68,5 2 Suy diện tích mặt cầu: ta có: R  68,5  R  Áp dụng công thức cos    cos      cho x a a    36  a  36b b b  ta phương trình cho tương      cos   x   4cos   x    6  6  đương với:      4 cos   x   cos   x    6  6    Khi đặt t  cos   x  , phương trình trở thành: 6   68,5  S  R      1493,59 cm  2    phủ kín mặt bóng số miếng da cần là: 1493,59  29,97 Vậy phải cần khoảng 30 49,53 miếng da Câu 6: Đáp án C Câu 3: Đáp án C Dựa vào đồ thị, ta có: Ta kiểm tra hàm: *Với đáp án A: y  3 x  x   0, x   *Với đáp án B: y  4  sin x  3  0, x   *Với đáp án C: y  2x  x2   a a  1    1   b  a  1   a  b    b  1  a  Câu 7: Đáp án A Các mệnh đề là: y Khi x   y  0, hàm đồng biến Khi x   y  0, hàm nghịch biến Kết luận hàm số không nghịch biến  *Với đáp án D: x     y    ln    0, x    2 3  2 3     O - Câu 4: Đáp án B Ta có:  Vì miếng da có diện tích 49,83 cm nên để 4t  8t    4t  8t    log 5.log a  log b   log Nguồn đề: Đề số 1, tháng 10/2017, tạp chí Tốn học Tuổi trẻ - 100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018 (1) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y  x Nhà sách giáo dục LOVEBOOK Mà PA  PB  PC Nên ta tìm x  ,z   (4) Hai hàm số đồng biến tập xác định Câu 12: Đáp án B Ta có: y  3x  x  a Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A  2; 2  nên suy ra: Câu 8: Đáp án B Ta có: S1  6.40  9600 y     2a   a  Bán kính đường tròn nội tiếp hai mặt đối diện Do đồ thị qua A  2; 2   2   12  b  b  hình lập phương là: r  20 cm ; hình trụ có đường sinh h  40 cm Vậy a  b  Diện tích tồn phần hình trụ là: Câu 13: Đáp án A S2  2..20  .20.40  2400  Do  SAB   SAD  vng góc mặt phẳng Vậy: S  S1  S2  9600  2400  2400     đáy nên SA   ABCD  Câu 9: Đáp án C Dễ thấy góc  z  1  3i Ta có: z  z  10     z  1  3i hai mặt Suy S phẳng  SCD  K zo  1  3i  ABCD   w  i 2017 zo  i  1  3i   3  i   45o SDA H A Vậy M  3; 1 điểm biểu diễn số phức w Ta có: SAD Câu 10: Đáp án B vng cân Ta có: đỉnh A Vậy h  SA  a  cos x    sin x  cos x      2cos x    sin x  cos x       cos x   cos x    2cos  x   5cos x   4 2  cos x    x    k   k     5  11   x ; ; ;  6 6  Gọi P  x; 0; z    Oxz  2 PA   x      z   Suy ra: PB   x     z 2 PC   x      z  1 C V1 SH SK   V2 SC SD Câu 14: Đáp án C Tâp xác định: D   4x  ln x  x  x  2x    4x  ln x  x   x  2x    x     x    2  ln x  x     x  x       x     x     x  x   ln x  x      f  x   Ta có: A  2; 2;  B Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có: f  x   5  11 Do đó: S       6 6 Câu 11: Đáp án C a        x     x  x     x    x   VN    x  x    Câu 15: Đáp án B Tập xác định: D   Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn  D 100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018 lim f  x   lim x 0 x 0 Đề số  e ax 1 e ax 1  lim a  a x  ax x  Ta có: F   x    x    a  x  a  b e  x  f  x  f    ; hàm số liên tục xo  kih khi: 2  a  a  1  Nên  a  b  b  7 lim f  x   f    a  x 0 Câu 16: Đáp án D Câu 20: Đáp án C Để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt điểm BC C’ B’ Gọi H trung đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Theo A’ giả thiết, A’H đường cao hình lăng trụ và: Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  m  H 27 B Câu 17: Đáp án C A Vì N    d nên N  d , N  2  2t ;1  t ;1  t  mà A  1; 2;  trung điểm Mn nên  xM  x A  xN  xM   2t    y M  y A  yN   y M   t z  2z  z z   t A N  M  M Vì M     P  nên M   P ,    2t     t     t   10   t  2  M  8;7;1  N  6; 1;  Vậy MN  66  16,5 Câu 18: Đáp án A n  n  1 n  11  n  44   n  8  loai  Với n  11, số hạng thứ k  khai triển nhị   thức  x x   x   C x x  a2 a a3  Câu 21: Đáp án D V  S ABC AH  lim f  x   lim x 1 x 1 11 k lim f  x   f  1 x1 x 1 f  x   f  1 là: k 33 11  k   k 2  C x  4 11 x  33 11  k  hay k  2 Vậy, số hạng không chứa x khai triển cho Theo giả thiết, ta có là: C  165 x1  lim  x 1 x  lim  1 và: x  2  x  1  lim 1 x 1  lim  1 x   x x  x  1 x 1 x 1 Do đó, hàm số liên tục x  1 Câu 22: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm cửa hai đồ thị hàm số: 11 11  x2  lim f  x   lim  x 1 x 1 x Do đó, hàm số y  f  x  liên tục x  lim Ta có: k 11 a Vậy thể tích khối lăng trụ là: AH  AA2  AH  x 1 Cn2  Cn1  44  C x3 x x3 x2 x  x    2x     0 24 3 24 x   13 Do đó, yo  y       12 Câu 23: Đáp án B Ta có: Câu 19: Đáp án B Nguồn đề: Đề số 1, tháng 10/2017, tạp chí Tốn học Tuổi trẻ 100 đề tặng kèm CƠNG PHÁ TỐN 2018 Nhà sách giáo dục LOVEBOOK Câu 26: Đáp án A  7.6.d 7 u1   77 S1  77 7 u  21d  77    S2  192 12u1  66d  192 12u  12.11.d  192  u   d  Điều kiện để  C   đường tròn Khi đó: un  u1   n  1 d    n  1   2n R  4 m  Câu 24: Đáp án C Đường tròn  C  có tâm là: I  m;  bán kính Gọi tâm mặt cầu là: I  x; y;  R   IA  IB   IA  IC 2 2  2   x  1   y      x  1   y       x  12   y      x  1   y    32   y  2    y    12  2  x  x   16  x  x   10 y  10  x  2   2 x  4 y   l  2R  2  3    1   26 Câu 25: Đáp án D m  2   12  m2   m  Khi đó: Đường tròn  C '  có tâm là: I   3;  m  bán kính  Phép tịnh tiến theo vecto v biến  C  thành  C    R  4 m    R        khi:  II   v  v  II     m;  m   m  1  v   2;1 Câu 27: Đáp án B Đổi 60 cm  dm Đường sinh hình nón tạo thành là: l  6dm Chu vi đường tròn đáy hình nón tạo thành 2.6   dm Suy bán kính đáy hình nón tạo thành bằng .r  ĐKXĐ:  x2  x  x   x     x   x   x   x   x  3x    x   x  x  x  x  Nên tập xác định: D   ;    4;   4  dm 2 Đường cao khối nón tạo thành là: r h  l  r   2  Thể tích phễu là: lim x  x2  x  x  3x  lim x  x  x  x  3x x 4  x 1 1  1 x x  lim x x  lim x  x  x 1  y  2 tiệm cận ngang x 1 lim x  2  lim x  x  x  3x x  x  x  x  3x x 4 x 1  x 1 1  1 x x  lim x x  lim x  x  x 1  y  tiệm cận ngang 1 16 2 16 2 lít V  r h  .22.4  dm  3 3 Câu 28: Đáp án A Ta có: f '  x   3x  12 x  9; f '  x   x  12   f   x   x f '  x     3x  12 x   x  x  12     12 x  12   x  Khi x   f   1  0, f  1  Suy phương trình tiếp tuyến y  Câu 29: Đáp án A Theo ta có để chi phí th nhân cơng thấp ta phải xây dựng bể cho tổng diện tích xung quanh diện tích đáy nhỏ Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn 100 đề tặng kèm CƠNG PHÁ TỐN 2018 Đề số Gọi ba kích thước bể a , 2a , c Gọi mặt cầu qua đỉnh lăng trụ  S  tâm Ta có diện tích cách mặt cần xây I , bán kính R S  a  ac  ac  a  ac Thể tích bể: V  a.2 a.c  a c  288  c  144 a2 144 864  2a2  a a Suy 432 432 432 432  2a2    3 2a2  216 a a a a S  a  a Do IA  IB  IC  IA  IB  IC  R nên hình chiếu I mặt  ABC  ,  ABC   tâm O ABC tâm O ABC Mà ABC.ABC lăng trụ nên I trung điểm OO  OI  Vậy: Smin  216cm  2,16 m2 Chi phí thấp là: 2,16x500000=108 triệu đồng Câu 30: Đáp án B Phương trình tham số đường thẳng x   t  d   y   t  t    H  d  H   t ;  t ;1  2t   z   2t  2 1  t     t   1  2t  Độ dài AH   6t  12t  11   t  1   Độ dài AH nhỏ a  AO  2 a a AH   3 Trong tam giac vuông OAI có: 2 a a 3 a 21 R  IA  IO  OA            2 21a a  36 Câu 33: Đáp án D t   H  2; 3;  Do O tâm tam giác ABC cạnh Diện tích mặt cầu S  R2   2 OO AA a   2 Tập xác định: D   Vậy a  2, b  3,c   a  b  c  62 Câu 31: Đáp án B f   x   x  12 x  x  x   ; f   x   Ta có:  x   y1   m   x2   y   m  x log  x3   log 5x  log 22 x    Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai giá trị  log 5x.22 x   5x.22 x  cực trị y1 , y2 Vậy A sai Để hai giá trị cực trị trái dấu Câu 32: Đáp án C  y1 y2     m  m     7  m  Mà m    m 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0 A O B Vậy D Câu 34: Đáp án B C Có: I A B O C I H Nguồn đề: Đề số 1, tháng 10/2017, tạp chí Tốn học Tuổi trẻ    f x  dx  1  1 f   x  dx   f  x  1 dx Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 13: Cho lăng trụ ABC.ABC Gọi M , N trung điểm AB CC  Khi CB song song với: C  BCM  D  ACM  B AN A AM Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang vuông A B , biết AB  BC  a, AD  2a, SA  a SA   ABCD  Gọi M N trung điểm SB, SA Tính khoảng cách từ M đến  NCD  theo a a 66 a 66 a 66 A B 2a 66 C D 22 44 11 Câu 15: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x   x2  là: A B C D Câu 16: Tìm m để đường thẳng y  x  m  d  cắt 2x  đồ thị hàm số y  C  hai điểm phân x2 biệt thuộc hai nhánh đồ thị  C   1 B m  \    2 1 C m   D m   2 Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số: y  tan2x A m A D  B D    \   k 2 k   4    \   k k   2  Câu 20: Chọn phát biểu đúng: A Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x hàm số chẵn B Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x hàm số lẻ C Các hàm số y  sin x, y  cot x, y  tan x hàm số chẵn D Các hàm số y  sin x, y  cot x, y  tan x hàm số lẻ Câu 21: Trên tập số phức, cho phương trình: az2  bz  c   a, b, c  Chọn kết luận sai: A Nếu b  phương trình có hai nghiệm mà tổng B Nếu   b2  4ac  phương trình có hai nghiệm mà modun C Phương trình ln có hai nghiệm phức liên hợp D Phương trình ln có nghiệm Câu 22: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng  a; b  x0   a; b  Khẳng định sau sai? A y  x0   y  x0   x điểm cực trị hàm số B y  x0   y  x0   x điểm cực  \   k k  4   D D  \   k k  4       Câu 18: Xét khối tứ diện ABCD, AB  x, cạnh C D  tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x y  x0   D y  x0   y  x0   x không điểm cực trị hàm số Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Hỏi  C  đồ thị hàm số nào? y lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD lớn A x  B x  2 C x  14 D x  x O -1 Câu 19: Cho hàm số: (I) y  x  3;  (II) y  x  3x  3x  5; ; (IV) y   x  1 x2 Các hàm số khơng có cực trị là: (III) y  x  A (I), (II), (III) B (III), (IV), (I) C (IV), (I), (II) D (II), (III), (IV) B y   x  1 A y  x  C y   x  1 Câu 24: Cho D y  x  số phức z thỏa mãn: z   i   13i  Tính mơđun số phức z Khai báo sách hãng: congphatoan.com 100 ĐỀ TẶNG KÈM CƠNG PHÁ TỐN 2018 Đề số B z  34 A z  34 Câu 32: Một công ty muốn làm đường ống 34 34 C z  D z  3 Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC tích V Gọi I , J trung điểm hai cạnh AA BB Khi thể tích khối đa diện ABCIJC  bằng: A V B V C V D V Câu 26: Phương trình cos2x  4sin x   có bao dẫn đầu từ kho A bờ biển đến vị trí B đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Gọi C điểm bờ cho BC vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C 9km Người ta cần xác định vị trí D AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết giá để lắp đặt km đường ống bờ 100.000.000 đồng nước 260.000.000 đồng nhiêu nghiệm khoảng  0;10  ? A B C B D Câu 27: Cho tứ diện ABCD có AB  AC  2, km DB  DC  Khẳng định sau đúng? A BC  AD B AC  BD C D DC   ABC  C AB   BCD  Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có ASB  BSC D A km A 7km B 6km C 7,5km D 6,5km  CSA  60; SA  a, SB  2a, SC  4a Tính thể Câu 33: Người ta muốn xây bể chứa tích khối chóp S.ABC theo a nước có hình dạng khối hộp chữ nhật A 8a3 2a3 4a3 a3 B C D 3 3 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn 1 i số thực z 500 m Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng khơng nắp tích giá thuê thợ xây 100.000 đồng/ m2 Tìm kích z   m với m Gọi m giá trị thước hồ để chi phí thuê nhân cơng m để có số phức thỏa mãn tốn Khi Khi chi phí th nhân cơng là: đó:  1 A m0   0;   2 1  B m0   ;1  2  3  C m0   ;  2   3 D m0   1;   2 xm (m tham số thực) x1 16 thỏa mãn: y  max y  Mệnh đề 1;2  1;2  Câu 30: Cho hàm số y  đúng? A  m  B  m  C m  D m  A 15 triệu đồng B 11 triệu đồng C 13 triệu đồng D 17 triệu đồng Câu 34: Biết giá trị lớn hàm số y  x   x2  m Giá trị m là: A m  B m  2 D m   C m  Câu 35: Trong mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn cho số phức  a, b  z  z  A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy cos x  sin x  2cos x  tương đương với D M thuộc tia đối tia Oy phương trình cos  2x     cos x  B    C   với z  a  bi , b   Chọn kết luận đúng:     Câu 31: Tìm góc    ; ; ;  để phương trình 6   A   C M thuộc tia đối tia Ox Câu 36: Trong tập số phức, gọi z1 , z2 hai  D   nghiệm phương trình z  z  Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn 2017  với z Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing có thành phần ảo dương Cho số phức z thỏa mãn z  z1  Giá trị nhỏ P  z  z2 là: 2016  A B Câu 44: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm 2017  2x  có tiệm cận đứng xm A m  2 B m  2 C m  2 D m  2 số y  2016  D 2017  Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện C là: A B C Câu 45: Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  tăng khoảng 1;   D Câu 38: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d,   D     ; 3    C   2; 1  a   Khẳng định sau đúng? A lim f  x    x  B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh A m  B m  C m  D m  Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm CD, CB, SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  MNK  đa giác để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có  H  Hãy chọn khẳng định A  H  hình thang B  H  ngũ giác C  H  hình bình hành D  H  tam giác cách chọn cho lớp có học sinh Câu chọn? y  sin 2x  cos2x  đoạn a; b Tính tổng C Hàm số ln tăng D Hàm số ln có cực trị Câu 39: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ A 120 B 98 C 150 D 360 Câu 40: Có số chẵn mà số có chữ số đơi khác nhau? A 2520 B 50000 C 4500 D 2296 Câu 41: Gọi S tập hợp số thực m cho với m S có số phức thỏa mãn z số ảo Tính tổng z  m  z4 phần tử tập S A 10 B C 16 D Câu 42: Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1 z  i  số thực A z   2i B z  1  2i C z   i D z   2i x3 Câu 43: Cho hàm số y   ax2  3ax  Để hàm số đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn: x  2ax2  9a a  a 2 x  2ax1  9a 2 a thuộc khoảng nào?  5 A    3;   2   7 B    5;   2  47: T  a  b? A T  Tập giá B T  trị C T  hàm số D T  1 Câu 48: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán A B C 37 42 D 10 21  x  1, x  Câu 49: Cho hàm số y  f  x    x1  2 x , Mệnh đề sai là: A f  1  B f khơng có đạo hàm x0  C f     D f     Câu 50: Nghiệm phương trình tan3x  tan x là:  A x  k ,  k   B x  k,  k  C x  k 2,  k    D x  k ,  k  Khai báo sách hãng: congphatoan.com   Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Có phát biểu hàm số f ( x )  x  x  đoạn 1;1 ? I Hàm số y  f ( x )  2017 đồng biến khoảng (1;0) II Hàm số y  2017 f ( x ) đồng biến khoảng (1;0) III Hàm số y  2017 f ( x ) nghịch biến khoảng (1;0) IV Hàm số y  f ( x ) nghịch biến khoảng (a; b ) số trị b  a nằm khoảng (0;2) V Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng (c ; d ) c 2017  d 2016  Câu Cho hàm số y  f ( x )  x  x  2, phát biểu sau sai? A Đường thẳng y  3 cắt đồ thị hàm số f ( x ) bốn điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ lớn C Hàm số có cực trị có điểm cực trị D Qua điểm (0; 2) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Câu 27 Câu Hình bên mơ tả đồ thị hàm số f '( x ) Phân tích hình bên, phát biểu sau sai hàm số f ( x ) ? A Hàm số f ( x ) có ba điểm cực trị 7, 8, y -1 a B Hàm số f ( x ) có hai điểm cực trị x  0, x  b O C Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng (; a ) (b; c ) D f (a )  f (b ) f (c )  f (b ) -2 4;3 Câu S  a2 a S  a2 S  a2 S  10 a y  2; y  y  2; y  1 y  2; y  2 y  x  x  Câu S  : 4x 3y  y  2; y  Câu Câu a a a  24 25 a a 1 a2   y  x  cos  x    3 y  2015  cos x  sin 2018 x Câu 32018  x log8  21 a0 a3   y  x 2017  cos  x    2 y  tan 2017 x  sin 2018 x x  x0 c x Nguyễn Phú Khánh Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 2, ba điểm có hồnh độ nhỏ B Đồ thị hàm số f ( x ) trục hồnh có hai điểm chung đối xứng qua gốc O x0 x0 x0 x0 F x  Câu 10 F 2   f x   x  151 F 2   23 Câu 11 45 F 2   S ABCD  3x x2 F 1  F 2  43 F 2   86 I, J ABCD F 2  SA, SB IJCD SAB    IBC   IB SBD   JCD   JD  IAC    JBD   AO (O ABCD ) D  3;3 \ 1;1 lim  f  x   ; lim  f  x   ; x 1 x 1 x 1 x 1 x  3 lim f  x   ; lim f  x    x  3 x  1 x  1  P  log a a a a Câu 13 P Câu 14 1  x  P 3 2 x 1  x 1 y  x  3x  x 3 x 1 x  3  a  P 1  x  Câu 15  P  x   32 x  80 x  80 x  40 x  10 x 1 P lim  f  x   ; x 3 lim f  x   ; Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 D Nguyễn Phú Khánh f x  Câu 12 y y x -2 -1 O x -2 -3 y  x  3x  y  x  3x  y  x  x  2 3  f x  Câu 16 I  4023 -1 O y  x  x  -2 I  f  x  dx  2016  I  1 f  x  dx  2017 I  I   f  x  dx       a  AA , b  AB , c  AC ABC A B C  Câu 17  AG     a  3b  c    a  b  3c G A B C     3a  b  c    a b c x  (m  1) x  m  Câu 18 Khi nói hàm số f ( x )  , m tham số, phát biểu sau sai? x 1         A Đồ thị hàm số ln có điểm cực đại, cực tiểu khoảng cách giới hạn điểm B Gọi y1 y2 giá trị cực đại cực tiểu hàm số, số trị biểu thức y2  y1 không phụ thuộc tham số m C Tồn giá trị thực m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị cách gốc tọa độ O D Tồn giá trị thực m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị với góc tọa độ tạo thành tam giác vông O x  1; y  1 Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 2 x  y i  y 1  2i    7i x; y Câu 20 x  1; y  x  1; y  x  1; y  1 cos 5 x  450   x0 x  30 ;0  x  450 ; 30  x  60 ; 450  x  90 ; 60  Câu 21 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ bằng: A a B Câu 22 a C Câu 23 T  10 a T a  25b  10 c T T  c c  a b 10 b, c a yx , x 0 D a, b, c T a y  log b x y  log c x a a  c  b a  b  c Câu 24 a  b  c a  c  b n  C n1 ; C n2 ; C n3 n  Câu 25 S n   3x  x  dx 1 n  n  11 y  x  x, y  x S S   3x  x  dx 1 n x  1, x  Nguyễn Phú Khánh Câu 19 1 S    x  x  dx   3 x  x  dx 1 S   3 x  x  dx    x  x  dx Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;1;2 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Tọa độ hình chiếu M mặt phẳng  xOy  M ' 3; 1;0  B Tọa độ hình chiếu M trục Oz M ' 0;0;2  C Tọa độ đối xứng M qua gốc tọa độ O M ' 3;1; 2 69 Câu 28 88 S ABC 14 1 96 100 ABC Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 S S ABC V V Câu 29 V S ABC A ABC  tan     60   60  ABC b  0, a  b  Câu 31  a  x 0  ABC  1  M  ;1   a  b  a  b  10 S m S SBC SAC  ax    bx 2 x b  i m z ,  m m  2i  Câu 32 z i  lim V z 16 z  17  w  iz   M  ;1     M  ;2   a tan   z0 1  M  ;2   m tan   14 V 1 2a Câu 30 SB  ABC AB C Câu 33 Một hình nón có đường cao 9cm nội tiếp hình cầu bán kính 5cm Tỉ số thể tích khối nón khối cầu là: 27 500 Câu 34 A B 81 500 C sin x  sin x   27 125 D  81 125  sin x cos x   cos x    sin  x     2 Nguyễn Phú Khánh D Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O Câu 27 10  cos x 1tan x    1    tan x   cos x 1  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;0;1 , B 1; 2;0  C 2;1; 1 Đường thẳng  qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là:   x   5t      B  y    4t     z t      x   5t      C  y    4t     z t    a, b   Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 S  Câu 37   log x  log 1  x  Câu 36 S  a  b S  log   x   5t    D   y    t   z  3t x  S  2 x 2  a b S  6 253 899 26 1152 1152 35 Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m   để hàm số y  x  x  3(m 1) x  3m  cắt trục Ox ba điểm phân biệt B m  C m  D  m  A m  Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  AB ' C ' tạo với mặt đáy góc 60 điểm G trọng tâm tam giác ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G A ' B ' C ' bằng: A 85a 108 B 3a C 3a D 12 P  e log x y  Câu 40 31a 36 y  0  x 1 y ln x Pmin  Pmin  e Pmin  Pmin  Câu 41    y  sin  t  60  10  178  t t  2017  t  365 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P 2;0;1 , Q 1; 1;3 mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Gọi  mặt phẳng qua P , Q vng góc với P  , phương trình mặt phẳng  là: A   : 7 x  11 y  z   C   : 7 x  11 y  z  15  B   : x 11 y  z 1  D   : x 11 y  z   Câu 43 Một hộp sữa hình trụ tích V (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy R đường cao h bằng: A h  R Câu 44 d B h  R C h  R ABCD A ' B ' C ' D ' BD CD ' D h  R ABCD a AA '  2a Nguyễn Phú Khánh   x   5t      A  y    4t     z t    d  a d d  2a 2a d a Câu 45 2,1% 0,73% 36080251 36080255 36080254 36080253 M z y z  1  z   z   z  x O H  Câu 47 y   x  3 B b;0  3  b   A 0;9  x  b H  AB b  b  b  2 b  1 Câu 48 L  cm L cm L  cm L  cm L  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có phương trình x  y  z  x  y  z   Trong số đây, số diện tích mặt cầu S  ? A 12 B 9 C 36 D 36 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1;1 , B 1;0;1 , C 1;1;0 D 2;3;4  Hỏi có điểm P cách mặt phẳng  ABC ,  BCD , CDA   DAB  A B C D Nguyễn Phú Khánh Đề 02 - ôn thi THPT Quốc gia 2017 - 2018 M