TRƯỜNGTHPTKIMLIÊNHÀNỘI (Đề thi gồm có 05 trang) KỲ THITHỬLẦNTHPTQUỐCGIA2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 101 Câu Đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D có đường tiệm cận? x +1 A y = B y =x − x + C y = D y = − x + x − − x4 + x2 x+3 Câu Tìm tất giá trị y0 để đường thẳng y = y0 cắt đồ thị hàm số = y x − x bốn điểm phân biệt? 1 1 A < y0 < B − < y0 < C y0 > D y0 < − 4 4 Câu Đồ thị hàm số sau có điểm cực tiểu? 4 B y = C y = − x3 D y = A y = x − x + x − x4 − 2x2 − x − x + x 3 Câu Hàm số y =x − x + đồng biến khoảng khoảng sau? A (−4; −3) B (−1;0) C (0;1) D (−∞; −1) Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị B Đồ thị hàm số đường thẳng y = có điểm chung C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu Cho hàm số y = x − sin x + Mệnh đề sau π π B Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực đại A Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực tiểu 6 π π C Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu D Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực đại 2 Câu Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (mét) Giả thiết bóng đá từ độ cao 1m đạt độ cao 6m sau giây đồng thời sau giây bóng lại trở độ cao 1m Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu đá, độ cao lớn bóng đạt bao nhiêu? A m B 10 m C m D 13 m x2 + x − Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = có hai tiệm cận đứng x − 2x + m A m ≠ m ≠ −8 B m > −1 m ≠ C m = m = −8 D m < m ≠ −8 −x −3 Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y = − x nghịch biến (−1;1) −m 1 A m < B < m < C m ≤ D m > 3 3 Mã đề 101 - trang 1/5 x − (m − 1) x + (m − 3m + 2) x − m đạt cực đại điểm x = Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hàm số với trục tung? A A(0; −2) B A(0; 2) C A(0; −1) D A(0;1) ax + b Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Tính giá x+c trị a + 2b + c A −1 B −2 C D Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y= (1 − x) −10 A D = \ {1} B D = Câu 10 Cho hàm số y = C D= (1; +∞) D D = (−∞;1) Câu 13 Tìm tập nghiệm S phương trình x −5 x +9 = 125 A S = {2;3} B S = {2} C S = {4;6} D S = {1;6} Câu 14 Tính đến 31/12/2015 diện tích rừng trồng nước ta 886 337 Giả sử sau năm diện tích rừng trồng nước ta tăng 6,1% diện tích có Hỏi sau ba năm diện tích rừng trồng nước ta bao nhiêu? A 123 404 B 641 802 C 834 603 D 600 000 Câu 15 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P = a −2 − −1 a A P = a +1 C P = a 2 B P = a D P = a −0,3 a10 Câu 16 Với số thực dương a, b bất kì, đặt M = Mệnh đề đúng? b 1 A log M = B log M = −3log a + log b −3log a − log b 2 C log M = D log −3log a + log b = M 3log a + log b Câu 17 Tìm tập nghiệm T bất phương trình log x > log(4 x − 4) B T= (1; +∞) C T = \ {2} D T= (1; +∞) \ {2} A T = (2; +∞) Câu 18 Cho hàm số f ( x) = x.5 x Tính giá trị f '(0) A f '(0) = 10 B f '(0) = C f '(0) = Câu 19 Cho số thực a dương a ≠ Mệnh đề đúng? ln10 D f '(0) = ln10 x A Đồ thị hàm số y = a x y = đối xứng qua trục hoành Ox a B Đồ thị hàm số y = log a x y = log x đối xứng qua trục tung Oy a C Đồ thị hàm số y = a y = log a x đối xứng qua đường thẳng y = x x D Đồ thị hàm số y = a x y = log a x đối xứng qua đường thẳng y = − x Câu 20 Tìm tập hợp X gồm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình + log ( x + 1) ≥ log (mx + x + m) có tập nghiệm A X = [ 2;3] B X = [3;5] C X = ( 2;3] D X = ( 3;5] Mã đề 101 - trang 2/5 1 Câu 21 Cho ba số thực a, b, c ∈ ;1 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức 4 1 1 1 = P log a b − + log b c − + log c a − 4 4 4 A Pmin = C Pmin = 3 D Pmin = B Pmin = Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f (= x) (2 x + 1)9 A ∫ f ( x)d= x (2 x + 1)10 + C 20 C ∫ f ( x)d= x (2 x + 1)10 + C 10 (2 x + 1)9 + C 10 D ∫ f ( x)d= x (2 x + 1)9 + C 20 1 F (e) = Tính F Câu 23 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = x ln x e 1 1 A F = B F = C F = ln D F = − ln e e e e x x Câu 24 Biết F ( x)= (ax + bx + c)e nguyên hàm hàm số f ( x) = x e Tính a, b c A a = 1; b = 2; c = −2 B a = 2; b = 1; c = −2 C a = D a = −2; b = 2; c = 1; b = −2; c = Câu 25 Biết ∫ B ∫ f ( x)d= x x dx 1 = − ln Tính a x +1 a +1 B a = A a = C a = D a = π Câu 26 Cho I = ∫ sin x cos xdx u = sin x Mệnh đề đúng? A I = ∫ u du B I = ∫ udu 0 C I = − ∫ u du −1 D I = − ∫ u du Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm = số y ax (a > 0), trục hoành hai đường thẳng 15a x= −1, x = k (k > 0) Tìm k 1 A k = B k = C k = D k = Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A(−1; 2), B(5;5), C (5;0), D(−1;0) Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thể tích khối tròn xoay tạo thành bao nhiêu? A 72π B 74π C 76π D 78π Câu 29 Cho số phức z = 2i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên A điểm M B điểm N C điểm P D điểm Q Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z =5 − i Tìm phần thực z A B 3i C D Mã đề 101 - trang 3/5 a Câu 31 Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn z + z =5 − 5i Tính giá trị P = b 25 16 A P = B P = C P = D P = 16 25 Câu 32 Cho hai số phức z = + 3i, z ' = − 2i Tìm môđun số phức w = z.z ' A w = 14 B w = 12 C w = 13 D w = 13 Câu 33 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + 5i = đường tròn Tính chu vi C đường tròn A C = 4π B C = 2π C C = 8π D C = 16π Câu 34 Cho hai số thực b c (c > 0) Kí hiệu A, B hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z + 2bz + c = Tìm điều kiện b c để tam giác OAB tam giác vuông ( O gốc tọa độ) A b = 2c B c = 2b C b = c D b = c Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân cạnh huyền 4a thể tích 8a3 Tính độ dài đường cao SH hình chóp cho A 2a B a C 6a D 3a Câu 36 Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi mặt có ba cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt Câu 37 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích 32 I tâm hình hộp Tính thể tích V khối chóp I ABC 16 A V = B V = C V = D V = 16 3 Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 3a Biết AB’ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300 AB ' = 6a Tính thể tích V khối đa diện A’B’C’AC 4a 3 9a 3 3a 3 9a 3 B V = C V = D V = A V = 2 Câu 39 Cho tam giác= ABC có AB = 13 ( cm ) , BC ( cm ) AC = ( cm ) Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AC 10π 8π 16π A V = B V = 8π ( cm3 ) C V = D V = cm3 ) cm3 ) cm3 ) ( ( ( 3 Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2a, AD = 3a AA’=4a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho 144π a A V = B V = 13π a C V = 24π a D V = 13a 13 Câu 41 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a (3;0;1), b(1; −1; −2), c(2;1; −1) Tính= T a b + c ( ) A T=3 B T= C T=0 D T = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;3) , B ( 4;0;1) C ( −10;5;3) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) ? A n1 (1; 2;0 ) B n2 (1; 2; ) C n3 (1;8; ) D n4 (1; −2; ) x −1 y − z − Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = x −3 y −5 z −7 Mệnh đề d ': = = A d vuông góc với d ' B d song song với d ' C d trùng d ' D d d ' chéo Mã đề 101 - trang 4/5 Câu 44 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 8a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C A R = 4a B R = 5a C R = a 19 D R = 2a 19 Câu 45 Cho hình tròn có bán kính hình vuông có cạnh xếp chồng lên X cho đỉnh X hình vuông tâm hình tròn (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mô hình xung quanh trục XY 32 + π +3 π A V = B V = ( C V = ( ) ) ( 2+2 π D V = ( ) ) +3 π Y 100 mặt Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + 2) + ( z − 1) = Mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn ( C ) Tính bán kính R phẳng (α ) : x − y − z + = ( C ) A R=6 B R=3 C R=8 D R = 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua A (1; 2;3) vuông góc với mặt Viết phương trình tham số đường thẳng d phẳng (α ) : x + y − z + = x =−3 + 4t A d : y =−1 + 3t z= − 3t x =−1 + 4t B d : y =−2 + 3t z =−3 − 3t x = + 4t C d : y= + 3t z= − t x = − 4t D d : y= − 3t z= − 3t Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C ; trực tâm tam giác ABC H (1; 2;3) Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z x y z + + = D + + = 3 0, Câu 49.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu ( S1 ) : x + y + z + x + y + z = B x + y + z + 14 = A x + y + z − 14 = C ( S2 ) : x + y + z − x − y − z =0 cắt theo đường tròn ( C ) ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) C ( 0;0;3) Hỏi có tất mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn ( C ) tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC , BC ? A mặt cầu B mặt cầu C mặt cầu D.Vô số mặt cầu hai điểm Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = A ( −3;0;1) , B (1; −1;3) Trong tất đường thẳng qua A song song với mặt phẳng ( P ) , gọi ∆ đường thẳng cho khoảng cách từ B đến ∆ lớn Hãy viết phương trình đường thẳng ∆ x −5 y z x + y z −1 x −1 y +1 z − x − y + 12 z + 13 A B = = C = = = = D = = −6 −7 −2 −6 −2 −2 Mã đề 101 - trang 5/5 TRƯỜNGTHPTKIMLIÊN Mã đề 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ĐÁP ÁN ĐỀTHITHỬLẦN Đáp án A B D B B A B D C A D A A B A A D D C C B A B D A A D D B C A C C B C D B A D B B B C C C C A Mã đề 101 - trang 6/5 101 101 101 48 49 50 A C B Mã đề 101 - trang 7/5 ... 101 101 101 101 101 101 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN Đáp án A B D B B A B D C A D... = B Pmin = Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f (= x) (2 x + 1)9 A ∫ f ( x)d= x (2 x + 1)10 + C 20 C ∫ f ( x)d= x (2 x + 1)10 + C 10 (2 x + 1)9 + C 10 D ∫ f ( x)d= x (2 x + 1)9 + C 20 1 F (e) = Tính... ∆ x −5 y z x + y z −1 x −1 y +1 z − x − y + 12 z + 13 A B = = C = = = = D = = −6 −7 2 −6 2 2 Mã đề 101 - trang 5/5 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Mã đề 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101