Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
1,8 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II – MƠN TỐN TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÃ ĐỀ 201 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II mơn Tốn trường THPT Kim Liên gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung đề xoay quanh chương trình Tốn 12, ngồi có số tốn thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức phân bố sau: 92% lớp 12, 8% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đề thi biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa mơn Tốn 2019 mà Bộ Giáo dục Đào công bố từ đầu tháng 12 Trong xuất câu hỏi khó lạ câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh Đề thi giúp HS biết mức độ để có kế hoạch ơn tập cách hiệu Câu (TH): Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 công bội q 2 Giá trị u4 B 24 A 24 D 3 C 48 Câu (TH): Tính giá trị biểu thức K log a a a với a A K B K Câu (TH): Tập nghiệm bất phương trình 3x A (1;3) C K 2 x B (3;1) D K 27 C (; 3) (1; ) D (; 1) (3; ) Câu (NB): Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình x A y t z t x B y z 1 t x t C y z x D y t z Câu (NB): Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh 3a A 9a B 72a2 C 54a2 D 36a2 Câu (NB): Thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A rh B r h C 2 r h D r h Câu (NB): Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x B y x4 x2 C y x3 3x D y 2 x4 3x Câu (TH): Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 1; B ;1 C 1; D ; 1 Câu (TH): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;2 ; B 1;2; 4 Phương trình mặt cầu đường kính AB A x2 ( y 1)2 ( z 1)2 44 B x2 ( y 1)2 ( z 1)2 11 C x2 ( y 1)2 ( z 1)2 44 D x2 ( y 1)2 ( z 1)2 11 Câu 10 (TH): Họ nguyên hàm hàm số f x sin x cos x A 1 x sin x C 16 B 1 x sin x 32 1 x sin x C 8 C D 1 x sin x C 32 2 Câu 11 (VD): Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn Pn An 72 6( An Pn ) A n 3; n 3; n Câu 12 (TH): Cho F x x 1 109 A F x x 1 C F x x 1 C n B n 4; n dx , mệnh đề đúng? 108 108 C 108 216 D n C B F x x 1 D F x x 1 110 C 110 110 220 Câu 13 (TH): Cho số phức z thỏa mãn z z i Giá trị biểu thức z A i 2 B 1 i 2 i 2 C C z D 1 i 2 Câu 14 (TH): Cho hình phẳng H (phần gạch chéo hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? 1 A x x dx x dx B 1 1 C x x dx 1 x 1 x dx x dx 1 1 D x dx x x dx 1 Câu 15 (VD): Biết đồ thị C hàm số y 1 ln x cắt trục tung điểm M tiếp tuyến đồ thị C M cắt trục hoành điểm N Tọa độ điểm N Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 ;0 ln ;0 ln A N B N 2 ;0 ln C N ;0 ln D N Câu 16 (TH): Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho B A C D Câu 17 (NB): Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 3i A M B P C N D Q Câu 18 (NB): Với a, b, c số thực dương khác tùy ý, mệnh đề sai? A log c b.logb a log c a B log a b logb a C log a b 1 logb a D log a c log b c log b a Câu 19 (TH): Cho hai số phức z1 3i;z i Tính z1 z2 A z1 z2 11 B z1 3z2 11 C z1 z2 61 D z1 z2 61 x 2t Câu 20 (TH): Trong không gian Oxyz, đường thẳng y t không qua điểm đây? z t A Q 3; 1; B N 1;1; C M 1;0;3 D P 3; 1; Câu 21 (TH): Cho hàm số y x3 3x2 có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [2;1] M m Tính T M m A T 20 B T 4 C T 22 D T Câu 22 (TH): Cho mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn bán kính 2R , biết khoảng cách từ tâm mặt cầu S đến mặt phẳng P R Diện tích mặt cầu cho A 20 R B 12 R C 20 R2 D 12 R Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 4t x 1 y z d : y 1 2t Câu 23 (TH): Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1 z 2t Khoảng cách hai đường thẳng cho A 87 B 174 174 C 87 D Câu 24 (TH): Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 m3 Biết tốc độ sinh trưởng lấy gỗ khu rừng 4% năm Hỏi sau năm khơng khai thác, khu rừng có số mét khối gỗ bao nhiêu? A 4.105 1, 04 B 4.105 0, 04 5 C 4.105 0, D 4.105 1, 5 Câu 25 (NB): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 B 4;5; Điểm C thỏa mãn OC BA có tọa độ A 6; 1; 1 C 6;1;1 B 2; 9; 3 D 2;9;3 Câu 26 (VD): Cho hình tứ diện cạnh 2a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 4 a 3 B 2 a C a2 D 8 a 3 Câu 27 (TH): Số nghiệm nguyên bất phương trình log0,5 x log0,5 x A Vô số B Câu 28 (VD): Cho I A m C D dx , m số thực dương Tìm tất giá trị m để I 2x m B m C m D 1 m Câu 29 (VD): Một người muốn gọi điện thoại nhớ chữ số đầu mà quên ba chữ số cuối số cần gọi Người nhớ ba chữ số cuối phân biệt có tổng Tính xác suất để người bấm máy lần số cần gọi A 24 B 36 C 12 D 60 Câu 30 (TH): Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A, BAC 120, AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA a Thể tích khối chóp cho A Câu a3 31 B (VD): Số giá a3 12 trị C m nguyên a3 dương D nhỏ a3 2020 để hàm số y x3 (m 1) x (m 3) x 10 đồng biến khoảng 0;3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A Vô số B 2020 C 2018 D 2019 Câu 32 (VD): Cho số phức thỏa mãn z i z 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z mặt phẳng phức đường thẳng Phương trình đường thẳng A x y B x y Câu 33 (VD): Cho hàm số f ( x) có đạo hàm C x y D x y , đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Biết f (a) tìm số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x) với trục hoành A B C D Câu 34 (TH): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P qua hai điểm A 1; 2;3 ; B 3; 1;1 song song với đường thẳng d : A 37 101 x 1 y z Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng P bằng: 1 B 77 Câu 35 (TH): Cho hàm số f ( x) C 37 101 D 77 77 x2 , tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x 1 cho A B Câu 36 (NB): Hàm số f x x A f x x C f x x 2 x 1 x 1 x 1 C D có đạo hàm x 3 ln B f x x 3 D f x 2x 2x x 1 2x x x 1 ln Câu 37 (TH): Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình Số giá trị nguyên tham số m để phương trình | f ( x) | m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 38 (TH): Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Gọi góc mặt bên mặt đáy, mệnh đề đúng? A cos B cos 10 10 C cos 2 D cos 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AB Biết AD DC CB a , AB 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy mặt phẳng SBD tạo với đáy góc 45o Gọi I trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng SBD a A d B d a C d f x Câu 40 (VD): Cho hàm số 5 0 a D d liên tục có đạo hàm đoạn a 0;5 thỏa mãn f x f x xf x e dx 8; f 5 ln Tính I e dx A 33 B 33 D 17 C 17 2 Câu 41 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z hai điểm A(0;2;0) , B(2; 6; 2) Điểm M a; b; c thuộc S thỏa mãn tích MA MB có giá trị nhỏ Tổng a b c A 1 B C D Câu 42 (VD): Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình x m 3 x 3m có nghiệm lớn A 2021 B 2022 C 2019 D 2020 Câu 43 (VD): Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x 1)4 ( x m)5 ( x 3)3 với x Có giá trị nguyên tham số m [5;5] để hàm số g ( x) f (| x |) có điểm cực trị? A B C Câu 44 (VD): Cho hàm số y f x có đạo hàm D Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x đạt cực tiểu điểm A x B x C.Khơng có điểm cực tiểu D x 2 Câu 45 (VDC): Cho số thực dương a, b thỏa mãn a b ab (a b)(ab 2) Giá trị nhỏ a b3 a b biểu thức P thuộc khoảng nào? a b a b A (6; 5) B (10; 9) Câu 46 (VD): Trong không gian Oxyz, P : x y z Điểm C (11; 9) cho hai điểm D (5; 4) A 2;1; , B 1;1;0 mặt phẳng C thuộc P cho tam giác ABC vuông cân B Cao độ điểm C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B 1 C 3 D 1 Câu 47 (VD): Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 20cm cách khoét bốn phần có hình dạng nửa elip hình bên Biết nửa trục lớn AB 6cm , trục bé CD 8cm Diện tích bề mặt hoa văn A 400 48 (cm2 ) B 400 96 (cm2 ) C 400 24 (cm2 ) D 400 36 (cm2 ) Câu 48 (VD): Xét số phức z thỏa mãn z 2i z i Gọi M , m hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z z 3i Tìm M , m A M 17 5; m B M 26 5; m C M 26 5; m D M 17 5; m Câu 49 (VD): Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , điểm M nằm cạnh CC ' thỏa mãn CC ' 3CM Mặt phẳng AB M chia khối hộp thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A ,V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tính tỉ số thể tích V1 V2 A 20 B 27 C 20 D Câu 50 (VD): Cho hàm số f x thỏa mãn f tan x cos x Tìm tất số thực m để đồ thị hàm số g x 2019 có hai đường tiệm cận đứng f x m A m B m C m D m Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM B C C B C B B D B 10 D 11 B 12 D 13 A 14 A 15 C 16 A 17 C 18 C 19 C 20 D 21 A 22 A 23 B 24.A 25 A 26 A 27 A 28 A 29 C 30 B 31 B 32 A 33 C 34 D 35 A 36 A 37 A 38 A 39 C 40 C 41 B 42 B 43 C 44 A 45 A 46 A 47 A 48 C 49 E 50 B Câu 1: Phương pháp Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát cấp số nhân un u1q n1 Cách giải: Ta có : u4 u1q 2 24 Chọn B Câu 2: Phương pháp Sử dụng công thức log a b log a b a 1; b Cách giải: Ta có K log a 32 3 a a log a a.a log a a log a a 2 Chọn C Câu 3: Phương pháp Sử dụng a a m a n m n Cách giải: Ta có : 3x 2 x 27 3x 2 x x 33 x x x x x 3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S ; 3 1; Chọn C Câu 4: Phương pháp Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đường thẳng d qua M x0 ; y0 ; z0 x x0 at có VTCP u a; b; c có phương trình y y0 bt z z ct Cách giải: x Phương trình đường thẳng Oz qua I 0;0;1 có VTCP u 0;0;1 y z 1 t Chọn B Câu 5: Phương pháp Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh a Stp 6a Cách giải: Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh 3a Stp 3a 54a 2 Chọn C Câu 6: Phương pháp Sử dụng cơng thức thể tích khối nón Cách giải: Thể tích V r h Chọn B Câu 7: Phương pháp Quan sát dáng đồ thị hàm số, đối chiếu đáp án kết luận Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a Dối chiếu đáp án có đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 8: Phương pháp Sử dụng đọc bảng biến thiên để tìm khoảng đơn điệu hàm số Nếu f x 0; x K hàm số nghịch biến K Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Từ BBT ta thấy hàm số cho nghịch biến ; 1 1;1 Chọn D Câu 9: Phương pháp Mặt cầu đường kính AB tâm I trung điểm AB có bán kính R AB Cách giải: Ta có : A 1;0; , B 1; 2; 4 I 0;1; 1 trung điểm AB AB 11 Mặt cầu đường kính AB có tâm I 0;1; 1 bán kính R x 0 AB 11 nên có phương trình: y 1 z 1 11 hay x y 1 z 1 11 2 2 Chọn B Chú ý : Một số em tính AB 44 chọn nhầm đáp án A mà quên không chia để tính bán kính sai Câu 10: Phương pháp Sử dụng công thức nhân đôi sin X 2sin X cos X sin X cos X Sử dụng công thức nguyên hàm cos ax b du sin ax b C a Cách giải: Ta có 1 f x dx sin x cos xdx sin x dx sin 2 xdx 2 2 1 cos x 1 dx 1 cos x dx x sin x C 8 32 Chọn D Câu 11: Phương pháp Tự luận : + Đưa phương trình dạng tích với ẩn Pn An2 + Giải phương trình thu được, sử dụng công thức Pn n !, Ank 10 n! n k ! Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi H trung điểm BC O trọng tâm ABC suy SO ABC (vì S ABC tứ diện đều) 2a 2a a AO AH 3 Theo đề hình nón có đường sinh l SA 2a bán kính 2a đáy R OA nên diện tích xung quanh hình nón 2a 4 a S xq Rl 2a 3 Chọn A Khi AH Câu 27: Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón Sxq rl Cách giải: 2a 2a Hính nón cho có đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác cạnh 2a nên r độ dài 3 2a 4 a đường sinh l 2a nên S xq rl 2a 3 Chọn A Câu 28: Phương pháp: ax b Sử dụng công thức ax b dx a n 1 n 1 n C n 1 b f x dx F x b a F b F a với a F x nguyên hàm hàm số f x Cách giải: 1 Ta có dx 2x m x m dx 2x m Từ đề ta có I m m 1 2m m m 0 m m 1 m m m 1 m m 1 0m 4 Chọn A Câu 29: Phương pháp: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Tính số phần tử không gian mẫu: Số chữ số phân biệt có tổng - Tính xác suất Cách giải: Gọi ba chữ số cuối theo thứ tự abc , a, b, c 0;1; 2; ;9 phân biệt a b c Ta có: +) Nếu a, b, c ba chữ số 0,1, có 3! +) Nếu a, b, c ba chữ số 0, 2,3 có 3! Do có tất 12 ba số a, b, c phân biệt có tổng Có cách bấm dãy số a, b, c hay Vậy xác suất cần tính P 12 Chọn C Câu 30: Phương pháp: Sử dụng S ABC AB AC.sin A Thể tích khối chóp V h.S với h chiều cao hình chóp S diện tích đáy Cách giải: Diện tích đáy 1 a2 S ABC AB AC.sin BAC a sin120 2 Thể tích khối chóp 1 a a3 VS ABC SA.S ABC a 3 12 Chọn B Câu 31: Phương pháp: Hàm số cho đồng biến khoảng 0;3 y ' 0, x 0;3 Cách giải: Ta có: y ' x m 1 x m 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số cho đồng biến 0;3 y ' 0, x 0;3 x m 1 x m 0, x 0;3 f x x m 1 x m có hệ số a 1 nên Tam thức bậc hai f x 0, x 0;3 f x có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 ' m 12 m 3 m2 m m 12 af m 3 m 3 m 12 af 3 m 12 m Do m nguyên dương m 2020 nên m 2;3; ; 2019 hay có 2018 giá trị m Chọn B Câu 32: Phương pháp: Biểu diễn số phức z theo w Thay vào điều kiện ban đầu để tìm tập hợp điểm Sử dụng: số phức z a bi a; b có z a b Cách giải: Đặt w x yi x; y Ta có w i z z Lại có z i z 2i x 2 y 2 i 2i x 2 y 2 i 2i w 1 2i w 1 w 1 x yi x yi i 2i i 2i 2i 2i 2i 2i x 1 y i 2i x 1 y 5 i 2i x y x 1 y 2 2 4 x y 2 x 10 y 25 x 14 y 18 x 7y 9 Chọn A Câu 33: Phương pháp: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lập bảng biến thiên hàm số y f x , từ suy số giao điểm đồ thị hàm số y f x với trục hoành Cách giải: Từ đồ thị y f ' x ta thấy f ' a f ' b f ' c có bảng biến thiên y f x sau: Gọi S1 phần diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ' x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b b Khi S1 f ' x dx f b f a a Gọi S phần diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ' x , trục hoành hai đường thẳng x b, x c c Khi S2 f ' x dx f b f c b Vì S1 S2 f b f a f b f c f a f c Mà f a f c nên đường thẳng y không cắt đồ thị hàm số y f x Vậy số giao điểm Chọn C Câu 34: Phương pháp: - VTPT mặt phẳng P n P AB; ud - Khoảng cách từ M x0 ; y0 ; z0 đến mặt phẳng P : ax by cz d d M ; P ax0 by0 cz0 d a b2 c2 Cách giải: Ta có AB 2; 3; 2 đường thẳng d : 19 x 1 y z có VTCP ud 2; 1;1 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ đề suy VTPT mặt phẳng P n P AB; ud 5; 6;4 Phương trình mặt phẳng P 5 x 1 y z 3 5 x y z Khi d O; P 5 6 2 42 77 77 Chọn D Câu 35: Phương pháp: Sử dụng định nghĩa tiệm cận: +) Đường thẳng y y0 gọi đường tiệm cận ngang lim y y0 lim y y0 x x +) Đường thẳng x x0 gọi đường tiệm cận đứng thỏa mãn số điều kiện sau đây: lim y lim y lim y lim y x x0 x x0 x x0 x x0 Cách giải: Điều kiện : x Ta thấy : lim f x lim x 1 x 1 x2 nên x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x 1 1 x2 x nên y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f x lim lim x x x x x x 1 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chọn A Câu 36: Phương pháp: Ta có au u.a u ln a Cách giải: f x 2x 2 x 3x 1 ln x 3 x 1 x 3 ln x 1 Chọn A Câu 37: Phương pháp: - Lập bảng biến thiên hàm số y f x 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Phương trình f x m có nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt Cách giải: Từ bảng biến thiên ta dựng bảng biên thiên y f x sau: Quan sát bảng biến thiên hàm số y f x ta thấy, đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt m Do m nên m 3; 4 hay có giá trị m thỏa mãn Chọn A Câu 38: Phương pháp: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến Cách giải: S ABCD chóp tứ giác cạnh bên SA SB SC SD 2a Gọi O giao AC BD SO ABCD Gọi H trung điểm CD SH CD Mà ABCD hình vng nên OC OD OH CD SCD ABCD CD Ta có SH CD; SH SCD góc mặt đáy ABCD mặt OH CD; OH ABCD bên SCD SHO Ta có OH đường trung bình CAD OH 1 AD 2a a 2 CD 2 Xét tam giác SHC , theo định lý Pytago ta có SH SC HC SC 9a a 2a 2 Xét tam giác SOH vuông O SO ABCD cos SHO OH a SH 2a Chọn A Câu 39: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: - Xác định góc mặt phẳng SBD với ABD (góc hai đường thẳng vng góc với giao tuyến) - Tính khoảng cách dựa vào công thức tỉ số khoảng cách: d A, d H , IA IA d A, d H , IH IH Cách giải: Vì AI SBD B IB 1 AB d I , SBD d A, SBD 2 Tam giác ADB có trung tuyến DI AB nên vuông D hay AD DB Mà SA BD BD SAD BD SD Kẻ AH SD Do BD SAD BD AH Suy AH SBD d A, SBD AH Lại có SBD ABCD BD , SD BD, AD BD nên góc SBD ABCD SD, AD SDA 450 Tam giác SAD vuông cân A có SA AD a SD a AH d I , SBD a SD 2 1 a a AH 2 Chọn C Chú ý: Một số em sau tính xong AH khoảng cách từ I đến SBD sai 22 a chọn đáp án D quên không chia cho để suy Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 40: Phương pháp: b b Sử dụng phương pháp tích phân phần udv uv a vdu b a a Cách giải: u x u x dx du Đặt f x f x f x f x e dx dv e d f x dv v e Khi 5 0 f x f x f x f x f 5 ln xf x e dx x.e e dx e dx 5.e 5e 17 0 Chọn C Câu 41: Phương pháp: - Gọi E trung điểm AB - Đánh giá GTNN tích MA.MB đạt dựa vào điểm E Cách giải: Mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 bán kính R Gọi E trung điểm AB E 1; 2; 1 AB Ta có : MA.MB ME EA ME EB ME ME EA EB EA.EB ME ME.0 EB.EB ME AB2 Suy MA.MB đạt GTNN ME đạt GTNN Lại có : ME MI IE ME MI IN NE ME NE ME đạt GTNN M N với N IE S Đường thẳng IE qua I 1; 2;1 nhận IE 2; 4; 2 hay IE 1; 2; 1 làm VTCP nên x 1 t IE : y 2t z 1 t N IE S nên 1 t 2t 1 t 1 t 2t 1 t 23 2 0 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 N ;1; NE t t 2 2 t 1 12 t 1 3 t t N ;3; NE 2 2 MEmin 1 1 M N ;1; a b c 2 2 Chọn B Câu 42: Phương pháp: Đặt ẩn phụ x t t Đưa phương trình dạng f x m sử dụng phương pháp hàm số (BBT) để tìm m Cách giải: Đặt x t t ta có phương trình t m 3 t 3m t 3t mt 3m t 3t m t 3 (*) Nhận thấy t khơng nghiệm phương trình (*) nên ta có m t 3t 1 (1) t t 3 t 3 Để phương trình cho có nghiệm x phương trình (1) có nghiệm t 20 t Ta xét hàm số f t t Ta có f t t 3 1; t 3 t tm t 3 t tm BBT f t 1; 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m Từ BBT ta thấy phương trình 1 có nghiệm t m mà m 2019; 2019 m số m nguyên nên m 2019; 2018; ;0;1;5 Như có 2022 giá trị m thỏa mãn đề Chọn B Câu 43: Phương pháp: Nhận xét: Đồ thị hàm số y f x có cách lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y f x bên phải trục Oy qua trục tung, xóa bỏ phần đồ thị bên trái trục Oy giữ nguyên phần đồ thị bên phải Cách giải: Phương trình f ' x có nghiệm x m, x 3, x 1 Dễ thấy 3 1 nên hàm số y f x có điểm cực trị hàm số y f x phải có điểm cực trị xm0 Mà m , m 5;5 nên m 1; 2;3; 4;5 Chọn C Câu 44: Phương pháp: Lập bảng biến thiên hàm g x để tìm điểm cực tiểu hàm số Cách giải: Ta có g x f x x g x f x Giải phương trình g x f x f x 1 x Từ đồ thị hàm số y f x ta có f x 1 x x Ta có BBT hàm g x 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ BBT ta thấy hàm số g x đạt cực tiểu x Chọn A Câu 45: Phương pháp: - Chia hai vế đẳng thức cho cho ab đánh giá tập giá trị biểu thức t a b bất b a đẳng thức Cô – si - Biến đổi biểu thức P làm xuất t sử dụng phương pháp hàm số tìm GTNN P Cách giải: Ta có : a b ab (a b)(ab 2) a b2 a b 1 ab 2 ab ab 2 a b 1 1 a b ab a b a b b a a b b a Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương a b a b 2 2 a b Đặt t 2 ta có: a b a b 2 a b a b a b 2 2 1 2 a b b a b a b a a b ta 2t 2t 2t 1 2t b a t 2 4t 4t 16 8t 4t 4t 15 t Mà t nên t a b 3 a b a b 2 a b3 a b Khi P 2 a b a b a b a b b a t 3t t 4t 9t 12t 18 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 t 5 5 ; Xét hàm f t 4t 9t 12t 18 ; có f ' t 12t 18t 12 t 2 2 f ' t 0, t 5 hay hàm số f t đồng biến ; 2 23 23 5 f t f P 4 2 a 2b a b 2 Dấu “=” xảy t 2a 5ab 2b a b b a Vậy P 23 6; 5 Chọn A Câu 46: Phương pháp: BA.BC Tam giác ABC vuông cân B BA BC Và điều kiện C P để tìm cao độ C Cách giải: Gọi C x; y; z BC x 1; y 1; z ; AB 1;0; 2 Vì C P x y z 11 BA.BC 1 x 1 z Lại có Tam giác ABC vng cân B 2 2 BA BC x 1 y 1 z x y z 1 x 2 z y z x 1 Từ (1) (2) ta có hệ 1 x 1 z 2 2 2 x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 2 z x y z 6z 2z z 2 2 z z 1 z Vậy điểm C có tung độ Chọn A 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47: Phương pháp: - Tính diện tích hình vng - Tính diện tích nửa elip nhỏ, suy diện tích phần bị kht Cơng thức tính diện tích elip: S ab Từ suy diện tích phần lại Cách giải: - Diện tích hình vng S1 20.20 400 cm 1 CD - Diện tích nửa elip S2 ab AB 12 cm2 2 2 Diện tích phần bị khoét : S3 S 4.12 48 cm - Diện tích phần lại : S S1 S3 400 48 cm Chọn A Câu 48: Phương pháp: Sử dụng phương pháp hình học để tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z Từ tìm giá trị lớn giá trị nhỏ P cách biện luận theo vị trí điểm đặc biệt tập hợp điểm tìm Cách giải: Gọi điểm M x; y điểm biểu diễn số phức z x yi x; y Điểm A 3; biểu diễn số phức z1 2i Điểm B 3; 1 biểu diễn số phức z2 3 i Khi ta có AB 3 1 2 2 z 2i z i z z1 z z2 MA MB Suy MA MB AB tập hợp điểm M đường thẳng AB + Xét P z z 3i Gọi C 2;0 D 1;3 P z z 3i MC MD Ta tìm M AB cho MC MD nhỏ tìm M AB cho MC MD lớn 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi M giao AB; CD ta thấy M1C M1D CD MC MD BC BD Giá trị nhỏ P m M 1C M D CD 32 32 Giá trị lớn P M BC BD 52 1 22 4 26 2 Chọn C Câu 49: Phương pháp: - Dựng thiết diện cắt AB ' M với hình hộp - Sử dụng phương pháp cộng trừ thể tích khối đa diện suy tỉ số thể tích Cách giải: Dựng thiết diện mặt phẳng AB ' M với hình hộp hình vẽ Ta có : CM / / BB ' EC EM CM B ' C ' MB ' MC ' EC EM EF EB EB ' EA Đặt thể tích VABCD A ' B 'C ' D ' V S ABB ' A ' d C , ABB ' A ' Mà VE ABB ' S ABB ' d E, ABB ' VE ABB ' V S ABB ' d E , ABB ' A ' d E, ABB ' A ' 1 EB 1 1 S ABB ' S ABB ' A ' d C , ABB ' A ' S ABB ' A' d C , ABB ' A ' CB 2 VE ABB ' V Lại có VE FCM EF EC EM 1 1 VE.FCM VE ABB ' VE ABB ' EA EB EB ' 3 27 27 VFCM ABB ' 13 41 V1 41 26 26 13 VE ABB ' V V hay V2 V V1 54 54 V2 13 27 27 54 Chọn E Câu 50: Phương pháp: Biến đổi giả thiết để tìm hàm f x 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đồ thị hàm số a với a số a có số tiệm cận đứng số nghiệm phương trình g x g x Cách giải: Ta có f tan x cos x f tan x cos x Đặt tan x u ta có f u Xét đồ thị hàm số g x 1 u 2 f x tan x 1 x 2 2019 có hai tiệm cận đứng f x m có hai nghiệm phân biệt f x m Hay f x m có hai nghiệm phân biệt Ta có m 1 x 1 x 2 Xét hàm số g x x2 (ĐK: m VT ) m g x 2.2x 1 x x Ta có BBT g x Ta thấy để f x m có hai nghệm phân biệt 1 m 1 m Chọn B 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 2i x 2 y 2 i 2 i x 2 y 2 i 2 i w 1 2 i w 1 w 1 x yi x yi i 2i i 2i 2 i 2 i 2 i 2 i x 1 y i 2 i x 1 y 5 i 2 i... Tổng a b c A 1 B C D Câu 42 (VD): Số giá trị nguyên m thu c đoạn 20 19; 20 19 để phương trình x m 3 x 3m có nghiệm lớn A 20 21 B 20 22 C 20 19 D 20 20 Câu 43 (VD): Cho hàm số y... 12 D 13 A 14 A 15 C 16 A 17 C 18 C 19 C 20 D 21 A 22 A 23 B 24 .A 25 A 26 A 27 A 28 A 29 C 30 B 31 B 32 A 33 C 34 D 35 A 36 A 37 A 38 A 39 C 40 C 41 B 42 B 43 C 44 A 45 A 46 A 47 A 48 C 49 E 50