Đề thi 2018 THPT kim liên – hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết (3)

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ Đề thi: KSCL Lần - THPT Kim Liên-Hà Nội Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y = − x + 3x − đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) B ( −∞; −1) C ( 1; +∞ ) D ( −∞;1) Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A C B D Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất? A y = x−2 x +1 B y = x + 2x + C y = x + 2x D y = 2x − Câu 4: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD = 2a, AB = BC = CD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD = 3HA, SD tạo với đáy góc 45o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 3a B V = 3a C V = 3a 3 Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số y = log 2017 ( − x ) + ( 2x − ) D V = −2018 3a 3  A D =  ;3 ÷ 2  B D = ( −3;3)  3 3  C D =  −3; ÷∪  ;3  2 2  3 3   D D =  −3; ÷∪  ;3 ÷ 2 2   Câu 6: Tìm số điểm cực trị hàm số y = 3x − 8x + 6x − A B C Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = D mx − có tiệm cận đứng x+2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m = B m = −4 C m ≠ D m ≠ −4 Câu 8: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp đáy góc 60o Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích V A V = 6a 36 B V = 6a 72 C V = 6a 72 D V = 6a 36 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai? −∞ x y' + y +∞ - - + +∞ −1 +∞ −∞ −∞ A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang B Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) C Hàm số nghịch biến (0;1) ∪ ( 1; ) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x − mx nghịch biến ¡ A m < B m > −1 C m > Câu 11: Tìm số tiêm cân đứng ngang đồ thi hàm số y = B A D m ≥ x +1 x − 3x − D C Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = 3πa 27 Câu 13: Tìm n biết B V = 15πa 54 C V = 15πa 18 D V = 5πa 3 1 1 465 + + + + = với log x log 22 x log 23 x log 2n x log x x > 0, x ≠ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A n = 31 B n ∈∅ C n = 30 D n = −31 Câu 14: Cho tam giác ABC Tâp hợp điểm M không gian thỏa mãn uuuu r uuur uuur MA + MB + MC = a (với a số thực dương không đổi) A Mặt cầu bán kính R = a B Đường tròn bán kính R = C Đường thẳng D Đoạn thẳng độ dài a a Câu 15: Cho hàm số y = sin x + cos x + Mênh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x = − 3π + k2π, k ∈ ¢ π B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = − + k2π, k ∈ ¢ C Hàm số đạt cực đại điểm x = π + k2π, k ∈ ¢ D Hàm số đạt cực tiểu điểm x = π + k2π, k ∈ ¢ Câu 16: Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số y = x + y = x + B A 2p − q 1 Câu 17: Cho p, q số thực thỏa mãn m =  ÷ e B p > q A p ≥ q D C , n = e p −2q , biết m > n So sánh p q D p < q C p ≤ q 2 Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 2x + ( 2m − 1) x + đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) A − 2 ≤m≤ 2 C m < − 2 m > 2 B − 2 ) a A P = a B P = a C P = a D P = a Câu 28: Biết log a = ( < a ≠ 1) Tính I = log a A I = 36 B I = C I = 64 D I = Câu 29: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện A r = 6a B r = 6a C r = 6a 12 6a D r = Câu 30: Cho hàm số y = esinx Mệnh đề sau sai? A y ' = cos x.esinx B y '.cos x − y.s inx-y''=1 C y '.cos x − y.s inx-y''=0 D 2y '.s inx=sin2x.esinx Câu 31: Số hình đa diện lồi hình A B C D Câu 32: Biết log = a, log = b Tính I = log theo a,b A I = b 1+ a B I = b 1− a C I = b a −1 D I = b a Câu 33: Cho hàm số y = x + 3x − 2x − Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x + y − = đồ thị hàm số có phương trình A x + 2y + = B 2x + y + = C 2x + y − = D y = 2x + Câu 34: Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi đồng lõi cách nhiệt hình vẽ Nếu x = r tỉ lệ bán kính lõi độ dày vật liệu cách nhiệt đo h Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình với < x < Nếu bán kính lõi cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h ( cm ) x để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất? v = x ln A h = 2e ( cm ) B h = ( cm ) e C h = e ( cm ) D h = ( cm ) e 2 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m + 1) x − ( m − 1) x − có cực trị A m ≤ B m > −1 C m ≤ 1, m ≠ −1 D m < 1, m ≠ −1 Câu 36: Nguời ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp nhu hình vẽ bên Hình lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 10 đỉnh, 48 cạnh D 12 đỉnh, 20 cạnh Câu 37: Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y = x α , y = x β , y = x γ (với x > ) α, β, γ số thực cho trước Mệnh đề đúng? A γ > β > α B β > α > γ C α > β > γ D β > γ > α Câu 38: Mặt cầu tâm I bán kính R = 11cm cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C Biết AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng ( P ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A d = 21 cm B d = 146 cm C d = cm D d = cm Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy  2a , mặt bên tạo với đáy góc 60o Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S = 25πa B S = 32πa C S = 8πa D S = a2 12 Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = a, A 'B tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc α Biết thể tích lăng trụ ABC A 'B'C ' a3 Tính α A α = 70o B α = 30o C α = 45o D α = 60o Câu 41: Cho hàm số y = x − 3x với x ∈ [ 2; +∞ ) Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu 42: Đồ thị hàm số hàm số có tâm đối xứng? A y = x − 2x + B y = x − 2x + 3x C y = 2x + D y = x − 2x + Câu 43: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? A 2042 B 2041 C 2039 D 2040 Câu 44: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh SB, BC, CD, DA Biết thể tích khối chóp S ABCD V0 Tính thể tích V khối chóp M.QPCN theo V0 A V = V0 B V = V0 16 C V = V0 16 D V = V0 Câu 45: Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n 360 < 3480 A n = B n = C n = D n = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 46: Tính tổng S = x1 + x biết x1 , x giá trị thực thỏa mãn đẳng thức 2x x −3 − 6x +1 1 = ÷ 4 A S = B S = C S = −5 D S = Câu 47: Cho tứ diện OMNP có OM, ON, OP đơi vng góc Tính thể tích V khối tứ diện OMNP 1 A V = OM.ON.OP B V = OM.ON.OP C V = OM.ON.OP D V = OM.ON.OP Câu 48: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = a B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 Câu 49: ] Cho Parabol ( P ) : y = x + 2x − , qua điểm M thuộc ( P ) kẻ tiếp tuyến với ( P ) cắt hai trục Ox, Oy hai điểm A, B Có điểm M để tam giác ABO có diện tích A B C D Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 3x − m − = có hai nghiệm phân biệt A m > −1 m = − 13 B m > −1 C m ≥ −1 m = − 13 D m ≥ −1 Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 26 Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 0 0 ( %) Thể tích khối đa diện 4 12 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 0 Tổ hợp-Xác suất 0 0 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 0 Giới hạn 0 0 Lớp 11 Đạo hàm 0 0 ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc 0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải khơng gian Bài toán thực tế 1 1 Số câu 15 15 11 50 Tỷ lệ 18% 30% 30% 22% Tổng Đáp án 1-A 2-C 3-A 4-C 5-D 6-C 7-D 8-C 9-C 10-D 11-B 12-B 13-C 14-A 15-C 16-C 17-D 18-D 19-C 20-C 21-C 22-B 23-C 24-D 25-D 26-B 27-B 28-B 29-B 30-B 31-C 32-B 33-B 34-C 35-C 36-A 37-D 38-C 39-A 40-D 41-A 42-B 43-D 44-C 45-B 46-A 47-C 48-A 49-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có y ' = −3x + = −3(x − 1)(x + 1) ⇒ y ' > ⇔ −1 < x < Suy hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Câu 2: Đáp án C mặt phẳng cắt theo chiều dọc mặt phẳng cắt theo chiều ngang Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án C Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi M trung điểm AD Ta có: BC = AM = a BC / /AM nên tứ giác ABCM hình bình hành ⇒ CM / /AB = a ⇒ ∆CDM Gọi K hình chiếu C lên AD a a Ta có: CK = a −  ÷ = 2 Diện tích hình thang ABCD là: S= a 2 = 3a ( a + 2a ) 3a 3a HD = 2a = ⇒ SH = 2 1 3a 3a 3a 3 S.ABCD Thể tích khối chóp là: V = SH.SABCD = = 3 Câu 5: Đáp án D  −3 < x < 9 − x > 3 3    ⇔ ⇔ D =  −3; ÷∪  ;3 ÷ Hàm số xác định  2 2    2x − ≠  x ≠ Câu 6: Đáp án C Ta có y ' = 12x − 24x + 12x = 12x ( x − 1) Suy y ' đổi dấu lần, suy hàm số có cực trị Câu 7: Đáp án D Hàm số có tiệm cận đứng ⇔ PT mx − = khơng có nghiệm x = −2 Suy −2m − ≠ ⇔ m ≠ −4 Câu 8: Đáp án C Ta có: 2OD = a ⇒ OD = a a a ⇒ SO = OD tan 60o = 3= 2 Gọi H hình chiếu N lên ( ABCD ) ⇒ H trung điểm OC Ta có: NH = SO a = ;SMBC = SABCD = a 2 1 a a3 VN.BCM = NH.SMBC = a = 3 12 Ta có: MD CS NP NP NP PM = ⇔ 1.2 =1⇔ = ⇒ = DC CN PM PM PM MN Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: VM.DPQ VM.BCN = PM MD MQ 1 5 a 5a = = ⇒ VNpQDCA = VN.BCM = = MN MC MB 2 6 12 72 Câu 9: Đáp án C Câu 10: Đáp án D Ta có y ' = cos x − m Hàm số nghịch biến ¡ ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ cos x − m ≤ 0∀x ∈ ¡ ⇔ cos x ≤ m∀x ∈ ¡ ⇒ m ≥ Max ( cos x ) = ¡ Câu 11: Đáp án B Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { −1; 2} x +1 x +1 = Ta có: y = x − 3x − = ( x + 1) ( x − ) ( x + 1) ( x − ) y = lim y = ⇒ Đồ thị hàm số có TCN Suy xlim →+∞ x →−∞  x = −1 ⇒ Đồ thị hàm số có TCĐ x = ( x + 1) ( x − ) = ⇔  Câu 12: Đáp án B Ta có: O giao điểm trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC SAB CM Ta có : OG = SM = ; MG = = 6 R = SO = MG + SG = 15 + = 6 Cách 2: Áp dụng CT giải nhanh trường hợp ( SAB ) ⊥ ( ABC ) ta có: R = R ABC + R 2SAB − Vậy V = AB2 12 12 15 = + − = − = ⇒R= 3 4 12 15π πR = 54 Câu 13: Đáp án C Ta có 1 1 + + + + = log x + log x 22 + log x 23 + + log x 2n log x log 22 x log 23 x log 2n x = log x ( 2.22.23 2n ) = 465log x = log x 2465 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ⇒ 2.22.23 n ⇔ + + + + n = 465 ⇔  n = 30 n ⇒ n = 30 ( n + 1) = 465 ⇔ n + n − 930 = ⇔   n = −31 Câu 14: Đáp án A uuuu r uuur uuur uuuu r a Ta có: MA + MB + MC = a ⇔ 3MG = a ⇔ MG = Vậy tập hợp điểm M không gian uuuu r uuur uuur a thỏa mãn MA + MB + MC = a mặt cầu tâm G bán kính R = Câu 15: Đáp án C π  x = + k2π  π Ta có: y ' = cos x = s inx = ⇔ tanx=1 ⇔ x = + kπ ⇔   x = 5π + k2π  π   5π  Lại có: y '' = − s inx − cos x; y ''  + k2π ÷ < 0; y ''  + k2π ÷ > 4    Do hàm số đạt cực đại điểm x = π + k2π, k ∈ ¢ Câu 16: Đáp án C PT hoành độ giao điểm  x ≥ −1  x + ≥  x ≥ −1  x + = x +1 ⇔  ⇔   x = ⇒ x = ⇔  x + x − =   x = −2  x + = ( x + 1)  Câu 17: Đáp án D 2p − q 1 Ta có m =  ÷ e = eq −2p , n = e p − 2q Vì m > n nên q − 2p > p − 2q ⇔ q > p Câu 18: Đáp án D Hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) Ta có y ' = 4x − 4x + 2m − ⇒ y ' ≥ ⇔ f ( x ) = 4x − 4x − ≥ −2m , x ∈ ( 1; +∞ ) ⇒ −2m ≤ f ( x ) ( 1;+∞ ) Ta có f ' ( x ) = 12x − ⇒ f ' ( x ) = ⇔ x = ± x 1 Có bảng biến thiên hàm số f ( x ) sau +∞ Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f '( x ) + f ( x) +∞ -1  m≥  2 Từ bảng biến thiên , suy f ( x ) > −1, x ∈ ( 1; +∞ ) ⇒ −2m ≤ −1 ⇔ m ≥ ⇔   m ≤ −  Câu 19: Đáp án C log 0,5 x > ⇔ < x < Câu 20: Đáp án C 2  1  Ta có:  + ÷( 2x + y ) ≥  + ÷ (Bất đẳng thức Bunhia Scopky) (ngồi em 2   x 4y  xét hàm) Do P ≥ Câu 21: Đáp án C t = x + 2x → mt − 2t + = ( 1) PT ⇔ m ( x + 2x ) − ( x + 2x ) + =  2 Ta có f ( x ) = x + 2x, x ≤ −3 ⇒ f ( x ) ≥ ⇒ t ∈ [ 3; +∞ ) ( 1) ⇔ m = 2 − = f ( t ) với t ∈ [ 3; +∞ ) t2 t3 Ta có f ' ( t ) = − Suy m ≤ − + ⇒ f ' ( t ) = ⇔ t = ⇒ f ( t ) nghịch biến [ 3; +∞ ) ⇒ f ( t ) ≤ f ( 3) = − [ 3;+∞ ) t t 27 ⇒ Có vơ số giá trị m 27 Câu 22: Đáp án B Ta có π  y = s in x − sin 2x + 11 = − sin 2x − cos2x + 12 = − sin  2x − ÷+ 12 4  π π π    −1 ≤ sin  2x − ÷ ≤ ⇒ − ≤ − sin  2x − ÷ ≤ 12 ⇒ − sin  2x − ÷+ 12 ≤ 12 + 4 4 4    ⇒ M = 12 + Câu 23: Đáp án C Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x =  x ≠ −1  2x − = x −1 ⇔  ⇔ PT hoành độ giao điểm  A ( 0; −1) x =⇒ ⇒ AB = 2 x +1   x − 2x =  B 2;1 ( )   Câu 24: Đáp án D Giả sử SD = a ⇒ SO = SD sin α = a s in α ⇒ OD = SDcosα = a s in α ⇒ SABCD = OD = 2OD = ( acosα ) = 2a cos 2α Thể tích kim tự tháp là: 1 2 V = SO.SBACD = sin α.2a 2cos 2α = a sin αcos α = a sin α ( − sin α ) = a ( sin α − sin α ) 3 3 3 Xét hàm f ( t ) = t − t , t ∈ [ 0;1] Ta có: f ' ( t ) = − 3t = ⇔ t = 2   ⇒ f max = sin α = f Ta có: f ( ) = 0, f  ÷= 3  3 3 Câu 25: Đáp án D Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm ( −2;0 ) tiếp xúc với điểm ( −1;0 ) Câu 26: Đáp án B f ' ( 1) = 3a + 2b + c = Ta có f ' ( x ) = 3ax + 2bx + c ⇒  f ' ( −1) = 3a − 2b + c = a =  f ( 1) = a + b + c + d = −1 b = ⇒ ⇒ f ( x ) = x − 3x + ⇒ f ( ) = 53 Mặt khác   f ( −1) = −a + b − c + d = c = −3 d = Câu 27: Đáp án B Ta có P = a a 24 a = a a a a − a 24 1    19  = a  a ÷ : a 24 =  a 12 ÷ : a 24 = a     Câu 28: Đáp án B Câu 29: Đáp án B Gọi H K hình chiếu A xuống ( BCD ) Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( ABC ) AH ∩ DK = O Khi O tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện Ta có: DH = ( 2a ) − a2 = 2a 2a a ; IK = = 3 2a a DK = DI − IK = 4a − a −  ÷ = 3 a OH IK IK 2a a = ⇒ OH = DH ⇒ r = OH = = Ta có: ∆DOH : ∆DIK ⇒ DH DK DK 2a · = Cách 2: Ta có: cos AIH · HI AIH 2a a = ⇒ OH = HI tan = = =r AI 6 Câu 30: Đáp án B Ta có y ' = cos x.esinx ⇒ y '' = esinx cos 2x − esinx sin x Suy y '.cos x − y.s inx − y '' = Câu 31: Đáp án C Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện giới hạn (H) gọi đa diện lồi Một khối đa diện đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng qua mặt Câu 32: Đáp án B Ta có I = log = log log b = = log − log − a Câu 33: Đáp án B Ta có: y ' = 3x + 6x − x = Tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y − = ( y = 2x + 3) ⇒ y ' = −2 ⇔  x = Với x = ⇒ y = −1 ⇒ PTTT : y = −2x − hay 2x + y + = Với x = ⇒ y = 15 ⇒ PTTT : y = −2 ( x − ) + 15 hay 2x + y − 19 = Câu 34: Đáp án C  x = ( loai ) 1  2 1 Ta có: v = x ln = − x ln x ⇒ v ' = −  2x ln x + x ÷ = ⇔  ⇒x= x x e  ln x = −  2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 r   v = 0;f  = ⇒ Max v = x = = = ⇒ h = e Lại có: lim v = lim ÷ x →1 ( 0;1) 2e x →0 e h h  e  2e Câu 35: Đáp án C Với m = −1 ⇒ y = −1 hàm số khơng có cực trị 2 Với m ≠ Hàm số có cực trị ⇔ ab = ( m + 1) ( m − 1)  ≥ ⇔ ( m + 1) ( m − 1) ≤ ⇔ m ≤ Kết hợp TH suy m ≤ 1, m ≠ −1 Câu 36: Đáp án A Câu 37: Đáp án D Hàm số x α nghịch biến < α < Các hàm số x β , x γ hàm số đồng biến β, γ > Cho x = 100 ⇒ 100β > 100 γ ⇒ β > γ Câu 38: Đáp án ∆ABC vng A ta có: rABC = BC = 5cm ⇒ d ( I; ( ABC ) ) = R − r = cm Câu 39: Đáp án A · = 60o Dựng OH ⊥ CD lại có CD ⊥ SO ⇒ CD ⊥ ( SHO ) ⇒ SHO Ta có: OH = AD = a ⇒ SO = a tan 60o = a ( SD = SO + OD = 3a + a ) =a ÁP dung cơng thức giải nhanh ta có: R ( C ) SA 5a 25πa 2 = = ⇒ S( C) = 4πR = 2SO 2a 3 Câu 40: Đáp án D Ta có: SABC = AB2 a V = ⇒ AA'= = a 2 S · 'BA = α ⇒ tan α = Do A A ' ⊥ ( ABC ) ⇒ A AA' = ⇒ α = 60o AB Câu 41: Đáp án A Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Xét hàm số y = f ( x ) = x − 3x [ 2; +∞ ) , có y ' = 3 ( x − 1) x − 3x > 0; ∀x ≥ f ( x ) = f ( ) = Suy hàm số y = f ( x ) đồng biến [ 2; +∞ ) ⇒ [min 2; +∞ ) Câu 42: Đáp án B Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng Câu 43: Đáp án D Theo ra, ta có 120,5 = 91, ( + 1,1% ) ⇒ n ≈ 25 năm n Vậy đến năm 2015 + 25 = 2040 dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người Câu 44: Đáp án C 1 Ta có: SQPCN = SABCD − SABNQ − S∆PQD = SABCD − SABCD − SABCD = SABCD 8 1 Khi VM.QPCN = d ( M; ( ABCD ) ) SQPCN = d ( S; ( ABCD ) ) SABCD 3 = 3 d ( S; ( ABCD ) ) SABCD = V0 16 16 Vậy V = V0 16 Câu 45: Đáp án B ln Ta có: n 360 < n 480 ⇔ ln n 360 < ln 3480 ⇔ 360.ln n > 480.ln ⇔ ln n < ln ⇔ n < e ≈ 4,326 Vậy giá trị nguyên n lớn thỏa mãn n = Câu 46: Đáp án A Phương trình x x −3 − 6x +1 1 = ÷ 4 ⇔ 2x − 6x +1 = 2−2( x −3) ⇔ x − 6x + = −2x + ⇔ x − 4x − = → S = x1 + x = Câu 47: Đáp án C 1 Thể tích tứ diện OMNP VOMNP = OM.S∆ONP = OM.ON.OP Câu 48: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Diện tích tam giacs ABC S∆ABC = AB2 = a → V = SA.S∆ABC = a Câu 49: Đáp án A Gọi M ( a;a + 2a − 1) ∈ ( P ) ⇒ y ' ( a ) = 2a + suy phương trình tiếp tuyến ( P ) M y − y ( a ) = y ' ( a ) ( x − a ) ⇔ y − ( a + 2a − 1) = ( 2a + ) ( x − a ) ⇔ y = ( 2a + ) x − a − ( d)  a2 +1  a2 +1 ;0 ÷⇒ OA =  (d) cắt trục Ox A  a +1  2a +  2  (d) cắt trục Oy B ( 0; −a − 1) ⇒ OB = a + 2 a = casio ( a + 1)  → giá trị a thỏa mãn = = Vậy ( a + 1) = a + ⇔  a + 2a − = a +1  ⇒ S∆OAB yêu cầu toán Câu 50: Đáp án A x =  Xét hàm số f ( x ) = x − 3x , có f ' ( x ) = 4x − 6x = ⇔  x=±   6 = − → Đồ thị (C) hàm số y = f ( x ) Tính giá trị f ( ) = 0;f  ± ÷ ÷   m + > m > −1  ⇔ Để phương trình f ( x ) = m + có nghiệm phân biệt ⇔ m + = −  m = − 13   Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... chuyên đề thi thử file word có lời giải khơng gian Bài tốn thực tế 1 1 Số câu 15 15 11 50 Tỷ lệ 18 % 30% 30% 22% Tổng Đáp án 1- A 2-C 3-A 4-C 5-D 6-C 7-D 8-C 9-C 10 -D 11 -B 12 -B 13 -C 14 -A 15 -C 16 -C 17 -D... có hai nghiệm phân biệt A m > 1 m = − 13 B m > 1 C m ≥ 1 m = − 13 D m ≥ 1 Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI. .. a 2 1 a a3 VN.BCM = NH.SMBC = a = 3 12 Ta có: MD CS NP NP NP PM = ⇔ 1. 2 =1 = ⇒ = DC CN PM PM PM MN Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: VM.DPQ