Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
658,66 KB
Nội dung
Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ THƯ VIỆN ĐỀTHI THỬ THPTQG2018Đề thi: THPTThăng Long-Hà Nội Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60 ? A 2a B a C a D 2a Câu 2: Hàm số đồng biến A y x x B y x x2 C y x3 3x D y x Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với đáy Biết diện tích đáy m, thể tích V khối chóp S.ABCD là: A V = mSA B V = mSB C V = mSC D V = mSD Câu 4: Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm? A B C Câu 5: Cho a số thực dương, khác Khi a A a B a C D bằng: a D a Câu 6: Cho hàm số f x sin x Tính f ' x A f ' x 2sin x B f ' x cos x C f ' x cos x D f ' x cos x Câu 7: Cho hàm số y x3 3x Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x là: A B C 6 D 2 Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy 4, diện tích xung quanh 48 Thể tích hình trụ bằng: A 24 B 96 C 32 D 72 Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y x3 x x đoạn 0; 2018 bằng: A 5 B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 10: Cho hàm số y x x Điểm cực tiểu hàm số B 0; 1 A x C x 1 D x Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x f '( x) f ( x ) Hàm số cho đồng biến khoảng A 1; C ; B 0;3 D 2; 2 x y Câu 12: Hệ phương trình x có nghiệm? y 2 A Câu B 13: Cho tứ C diện OABC có D đơi OA, OB, OC vng góc, biết OA a, OB 2a, OC a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC A a B a C a 17 19 D 2a 19 Câu 14: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 4% năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau năm người nhận số tiền kể gốc lãi? (làm tròn đến nghìn đồng) A 97.860.000 B 150.260.000 C 102.826.000 D 120.628.000 Câu 15: Cho a số thực dương khác Khẳng định sai? A log a 2.log a B log a C log a log a D log a a Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC (kể điểm trong) quanh cạnh AC ta được: A Khối nón B Mặt nón C Khối trụ D Khối cầu Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A I trung điểm SC B I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD C I giao điểm AC BD D I trung điểm SA Câu 18: Một vật chuyển động theo quy luật s t 20t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi vận tốc tức thời vật thời điểm t giây bao nhiêu? A 40m / s B 152m / s C 22m / s D 12m / s Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA a, OB b, OC c Tính thể tích khối tứ diện OABC A abc B abc C abc Câu 20: Có điểm thuộc đồ thị hàm số y D abc 2x thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị x 1 điểm có hệ số góc 2018? A Câu B 21: Cho hình hộp C vơ số chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' D có diện tích mặt ABCD, BCC 'B', CDD ' C ' 2a ,3a , 6a Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A 36a B 6a C 36a D 6a Câu 22: Đồ thị hình bên bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 x B y x x C y x x D y 2 x x Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x Điểm cực đại hàm số y f x là: A x B x C x D x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 24: Cho hàm số f x A 8 27 B Tính f ' 1 2x 1 C 27 D 27 Câu 25: Nghiệm phương trình log 2017 2018 x A x 2018 B x 2018 C x 2017 2018 Câu 26: Cho a số thực dương khác Biểu thức P log a 2018 log D x a 2018 log 2018 a 2018 A 1009.2019.log a 2018 B 2018.2019.log a 2018 C 2018.log a 2018 D 2019.log a 2018 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 6 C a3 D a3 Câu 28: Cho hàm số y x3 3x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A , B 1; Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng C 1;1 D ; 1 ABC AB ' C 'có tam giác ABC vng A, AB AA ' a, AC 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho A a3 B 2a 3 C a D 2a x 1 Câu 30: Tập nghiệm phương trình x x 2 2 A 0; 3 1 B 0; 2 3 D 0; 2 C 0; 2 Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y 3x x A D B D ;0 3; C D Câu 32: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B y \ 0;3 D D 0;3 2x x2 C x 2 D y 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 33: Cho hàm số y x2 C Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm x 1 đồ thị (C) với trục tung A y x B y x C y x D y x Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A 'B' C ' D 'có độ dài cạnh 10 Tính khoảng cách hai mặt phẳng ADD ' A ' BCC ' B ' A 10 B 100 C 10 D Câu 35: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác có độ dài cạnh a, SA vng góc với đáy, SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V 3a C V a3 12 D V a3 Câu 36: Cho phương trình x m.2 x 1 m , m tham số Gọi S tập hợp giá trị m cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Biết S khoảng có dạng a; b tính b a A B C D 4a 2b Câu 37: Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn log a 3b Tìm giá trị nhỏ ab biểu thức T a b A B C D Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D 'có độ dài cạnh Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC , C ' D ' DD ' Tính thể tích khối tứ diện MNPQ A B C 12 D 24 Câu 39: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác ABC , ACD, ABD BCD Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng: A 4V B V 27 C V D 4V 27 Câu 40: Cho hàm số f x x3 mx , m tham số Biết hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T x12 x22 10 x1 x2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 1 C 18 B D 22 Câu 41: Cho hàm số f x x mx với m tham số Biết đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c 1 f ' a f ' b f ' c Tính giá trị biểu thức P A B C 29 3m D m Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x 3x m nghiệm x 1 với x 0;1 A m B m C m D m Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C 'có đáy ABC tam giác cạnh a, biết AA AB AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a3 B a3 C Câu 44: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B a3 D a3 16 x x x 16 C D Câu 45: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a, S mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh tứ diện ABCD , M điểm thay đổi mặt cầu S Tính tổng T MA2 MB MC MD A 3a B a C 4a D 2a Câu 46: Cho đồ thị hàm số y e x hình vẽ, ABCD hình chữ nhật thay đổi cho B, C thuộc đồ thị hàm số cho A, D nằm trục hoành Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ e A B e e C e D Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC A a B a C a D a Câu 48: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ x f x 2018 -2018 Hỏi phương trình f x 2017 2018 2019 có tất nghiệm A B C D Câu 49: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón cho Tính A B V1 V2 C D 16 Câu 50: Cho hàm số y log ln x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x e B Tập xác định hàm số 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1; e D hàm số đồng biến khoảng e; Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đáp án 1-A 2-C 3-A 4-D 5-B 6-C 7-B 8-B 9-C 10-D 11-D 12-C 13-D 14-C 15-C 16-A 17-A 18-D 19-C 20-B 21-B 22-B 23-C 24-A 25-A 26-A 27-B 28-C 29-C 30-D 31-D 32-B 33-A 34-C 35-D 36-A 37-B 38-C 39-B 40-D 41-A 42-D 43-B 44-A 45-D 46-A 47-A 48-C 49-C 50-D LỜIGIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án A 2 a a a Ta có: AH 3 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a AH 2a SA cos 60 Câu 2: Đáp án C Xét hàm số y x3 3x Ta có: y ' 3x 0x Hàm số đồng biến R Câu 3: Đáp án A (Dethithpt.com) SAB ABCD SAB SAD SA ABCD Vì SAD ABCD 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V SA.S ABCD mSA 3 Câu 4: Đáp án D 29 x 29 Phương trình hồnh độ giao điểm là: x x 29 0 L x Câu 5: Đáp án B Ta có: 21 a3 a3 a6 Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x y ' Câu 8: Đáp án B Độ dại đường cao là: 48 Thể tích hình trụ : V 42.6 96 2 Câu 9: Đáp án C x Ta có: y ' x x Vì hàm số nghịch biến 0;1 đồng biến x 0; 2018 1; 2018 nên ymin y 1 Câu 10: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x Ta có: y ' 4 x3 x ; y " 12 x x 1 y " x điểm cực tiểu Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án C P x y S P 7 Hệ PT vô nghiệm HPT x y S Câu 13: Đáp án D Gọi H hình chiếu O xuống ABC Ta có: 11 2 OH a 2a a 19 2a OH 12a 19 Câu 14: Đáp án C Số tiền nhận là: 75.106 1 5, 4% 102.826.000 đồng Câu 15: Đáp án C Ta có log a log a Câu 16: Đáp án A Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án D Ta có v t s ' t t 20 v 12 m / s Câu 19: Đáp án C Câu 20: Đáp án B Gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M x0 ; y0 thỏa mãn đề Ta có: y ' x 1 y ' x0 x0 1 kd hệ số góc d Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Suy ra: x0 1 2018 x0 (Dethithpt.com) Suy khơng có điểm thuộc đồ thị thỏa mãn đề Câu 21: Đáp án B xy 2a Gọi độ dài chiều hình hộp x, y, z ta có: yz 3a xyz 6a zx 6a Thể tích khối tứ diện là: V xyz 6a3 Câu 22: Đáp án B Câu 23: Đáp án C x Ta có: f ' x x 1 x x f ' x đổi dấu từ dương sang âm qua x , suy điểm cực đại hàm số y f x x3 Câu 24: Đáp án A Ta có f ' x x 1 f " x x 1 f " 1 27 Câu 25: Đáp án A 2018x PT 2018 x x 2018 2018x Câu 26: Đáp án A (Dethithpt.com) Ta có: P log a 2018 log a 2018 2018log a 2018 1 2018 log a 2018 20182018 log a 2018 1009.2019.log a 2018 Câu 27: Đáp án B Ta có: BI a BI a ; SI BI tan 600 a Thể tích khối chóp S ABCD Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1 a a3 V SI S ABCD a 3 Câu 28: Đáp án C Ta có y ' 3x y ' 1 x Suy hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 29: Đáp án C Thể tích khối lăng trụ là: V AA '.S ABC a a.2a a Câu 30: Đáp án D PT 2 x x2 2 x x 3 x x x x 3x S 0; x 2 2 Câu 31: Đáp án D Hàm số cho xác định 3x x3 x Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án A Ta có y ' 1 x 1 ; C Oy 0; y ' 1 Do PTTT là: y x Câu 34: Đáp án C Câu 35: Đáp án D 1 a a3 Ta có: VS ABCD SA.S ABC a 3 4 Câu 36: Đáp án A Đặt t x t 2mt m ' m2 m ĐK PT có nghiệm phân biệt là: S 2m m2 P m Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x 2 t1 Khi đó: x x1 log t1 ; x2 log t2 (Dethithpt.com) 2 t2 2m t1 t2 Để x1 ; x2 t1 1; t2 1 m m 2m t1 1 t2 1 Vậy m 2;3 Câu 37: Đáp án B 4a 2b Ta có: log a 3b ab log 4a 2b 4a 2b log 5a 5b 5a 5b Xét hàm số f t log t t t f t đồng biến 0; Do f 4a 2b f 5a 5b 4a 2b 5a 5b a 3b T 3b 2 3 5 b 10b 30b 25 10 b 2 2 2 Câu 38: Đáp án C Dựng hình vẽ 1 Ta có: VMNPQ VP.MNE 1.S MNE 2 Do MN / / AC ; ME / / BD MN ME; MN Do SMNE ; ME 2 1 VMNPQ 12 (ngoài em gắn hệ trục tọa độ) Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 39: Đáp án B Vé hình ta thấy khối tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diện ABCD theo tỷ số k Do VMNPQ VABCD 3 1 27 3 Câu 40: Đáp án D Ta có: f ' x x m 1 x 2m Hàm số có điểm cực trị ' m 1 8m m2 12m * x1 x2 2m Khi gọi x1 ; x2 hồnh độ điểm cực trị ta có: x1 x2 2m Khi đó: T x1 x2 10 x1 x2 x1 x2 2m 10 2m 4m 2 T 4m2 8m 18 m 1 22 22 dấu xảy m 1 t / m * Câu 41: Đáp án A (Dethithpt.com) Vì a, b, c nghiệm f x f x x a x b x c * Đạo hàm vế (*), ta f ' x x a x b x b x c x c x a f ' a a b a c 1 f ' b b c b a P 0 a b a c b c b a c a c b f ' c c a c b Câu 42: Đáp án D x 3x Để bất phương trình m f x ; x 0;1 m f x 0;1 x 1 x 3x Xét hàm số f x 0;1 f x Vậy m 0;1 x 1 Câu 43: Đáp án B Ta thấy A ' ABC tứ diện cạnh a VA ' ABC a3 12 Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V VA ' ABC a3 a3 12 Câu 44: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tập xác định hàm số không chứa nên ĐTHS khơng có tiệm cận ngang Ta có lim y lim x 0 x 0 16 x x tiệm cận đứng ĐTHS x x 16 Câu 45: Đáp án D Với tứ diện ABCD mặt cầu S mặt cầu có tâm trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD trọng tâm tứ diện cạnh a, đồng thời có bán kính R a Gọi G trọng tâm tứ diện GA GB GC GD Ta có: (Dethithpt.com) T MA2 MB MC MD MG GA MG GB MG GC MG GD 2 MG MG GA GB GC GD GA2 GB GC GD 4MG 4GA2 2 a 2 a 6 2 2 2 2a Vậy T MA MB MC MD 2a Câu 46: Đáp án A Theo hình vẽ , gọi D t ;0 , A t ;0 C t ; et , B t ; e t Suy AB 0; e t Xét hàm số f t AB e t et t 2 với t BC 2t S ABCD AB.BC 2t.e t khoảng 0; , có f ' t 1 2t et Do đó, giá trị lớn hàm số f t max f t 0; 2e 2 Vậy Smax e Câu 47: Đáp án A Gọi h trung điểm AB SH ABCD Kẻ HK SA K SA HK SAD d H ; SAD HK Vì AD / / BC BC / / mp SAD d SA; BC d BC ; SAD d B; SAD d H ; SAD HK Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ SH HA Tam giác SAH vng H, có HK Vậy d SA; BC HK SH HA 2 a a a Câu 48: Đáp án C Chú ý: Cho C đồ thị hàm số y f x p , ta có Tịnh tiến C sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y f x p Tịnh tiến C sang phải p đơn vị đồ thị hàm số y f x p Ta có (Dethithpt.com) f x 2017 2018 2019 f x 2017 2018 2019 f x 2017 2018 2019 f x 2017 4037 1 f x 2017 1 Dựa vào ý BBT, đồ thị hàm số y f x 2017 chất đồ thị hàm số y f x dịch chuyển theo trục Ox, phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm phân biệt (Dethithpt.com) Câu 49: Đáp án C Xét thiết diện qua trục hình nón tam giác ABC cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC R Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bán kính đường tròn nội tiếp ABC r a 3 3 V Vậy tỉ số R : r : V2 Câu 50: Đáp án D x 0;ln x Hàm số y log ln x xác định ln x x e log ln x Ta có y ' log ln x ' 2 log ln x a 3 1 0; x e ln x.ln x log ln x Suy hàm số đồng biến khoảng e; Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải ... Đáp án A (Dethithpt.com) Ta có: P log a 2 018 log a 2 018 2 018 log a 2 018 1 2 018 log a 2 018 2 018 2 018 log a 2 018 10 09.2 019 .log a 2 018 Câu 27: Đáp án B Ta có: BI a ... thức P log a 2 018 log D x a 2 018 log 2 018 a 2 018 A 10 09.2 019 .log a 2 018 B 2 018 . 2 019 .log a 2 018 C 2 018 . log a 2 018 D 2 019 .log a 2 018 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a,... thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2 018 file word gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2 018 / A 1 C 18 B D 22