Tính chất 3 đường trung tuyến

cấp Thành phố bậc thcs cấp Thành phố bậc thcs Kiến Thụy , ngày 25/3/2005 Kiến Thụy , ngày 25/3/2005 Họ và tên : Lương Xuân Toàn Môn : Toán lớp 7 Đơn vị : THCS Hải Thànhụ G là điểm nào trong tam G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn ? trên giá nhọn ? Mở bài Mở bài A B C Tiết 54 Tiết 54 Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác 1. Đường trung tuyến của tam giác - AM: đường trung tuyến của tam giácABC - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến M Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005 Mục 2 Mục 2 2 3 1. Đường trung tuyến của tam giác - AM: đường trung tuyến của tam giácABC - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến A B C M 2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Tiết 54 Tiết 54 Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005 - Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm a)Thực hành : * Thực hành 1: * Thực hành 2: - AD là đường trung tuyến của tam giác ABC - Các tỷ số : AG AD BG BE CG CF = = = Phần b Phần b 1. Đường trung tuyến của tam giác - AM: đường trung tuyến của tam giácABC - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến A B C M 2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Tiết 54 Tiết 54 Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005 a)Thực hành : * Thực hành 1: * Thực hành 2: - AD là đường trung tuyến của tam giác ABC - Các tỷ số : 2 3 AG AD BG BE CG CF = = = b)Tính chất (SGK) - AD, BE, CF đồng quy (tại điểm G) - Ta có : 2 3 AG AD BG BE CG CF = = = G : gọi là trọng tâm của ABC Phần củng cố Phần củng cố - Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm 1. Đường trung tuyến của tam giác A B C M -> Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC - Cho ABC - M là trung điểm của cạnh BC - Nối A với M Hoặc đoạn thẳng AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC - Tương tự các em hãy vẽ các đường trung tuyến xuất phát từ B, C của ABC . -> Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến -> Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến Về phần 1 Về phần 1 -> Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. - Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác A B C M Tiết 54 Tiết 54 Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005 ? Muốn vẽ đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh hay ứng với một cạnh của tam giác ta làm như thế nào . Ta phải xác định trung điểm của cạnh đó Nối từ đỉnh xuống trung điểm của cạnh vừa xác định . ? Theo em hiểu thế nào là đường trung tuyến của tam giác . ?Vậy mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến . 2. Tính chất ba đường trung tuyến a) Thực hành Thực hành 1 : Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tư ơng tự, hãy vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại. Cắt được ABC Gấp điểm B trùng với điểm C Xác định được đường trung tuyến AD Gấp điểm B trùng với điểm A Xác định được đường trung tuyến CF Gấp điểm C trùng với điểm A Xác định được đường trung tuyến BE Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm Quan sát tam giác vừa cắt ( trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết : Ba đư ờng trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?2 Tiết 54 Tiết 54 Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Thứ sáu , ngày 25 tháng 3 năm 2005 Hình 22 Thực hành 2: - Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình vẽ - Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D. A B C F G D E H K Dựa vào hình 22, hãy cho biết : ?3 AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không ? Các tỷ số bằng bao nhiêu ? CF CG BE BG AD AG ,, -> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC AD AG 9 6 = 3 2 = CF CG 6 4 = 3 2 = BE BG 6 4 = 3 2 = 2 3 AG AD BG BE CG CF = = = Về phần 2 Về phần 2 b) Tính chất Định lý : Định lý : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. G : gọi là trọng tâm của G : gọi là trọng tâm của ABC ABC + Các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G Hay AD, BE, CF đồng quy (tại điểm G) - Trong tam giác ABC : 2 3 AG AD BG BE CG CF = = = Ta có : Về phần 3 Về phần 3 Củng cố kiến thức Qua bài này các em cần nắm được : Qua bài này các em cần nắm được : - Khái niệm đường trung tuyến - Tính chất của ba đường trung tuyến : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đư ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy. - Biết cách vẽ đường trung tuyến của tam giác - Hiểu được trọng tâm của tam giác [...]... kết luận đúng a) Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm b) Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2 3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy 2 Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH trong các khẳng định D sau đây khẳng định nào đúng ? DG 1 = ; DH 2 GH 1 c) = ; DH 3 a) DG =3 GH GH 2 d) = DG 3 b) G E F H Khẳng định đúng là : c 3 Cho hình vẽ hãy... 1 1 2 2 3 3 3 b) NS = NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS 2 a) MG = MR ; GR = MR ; GR = MG M S * Nếu MR = 6 cm ; NS = 3 cm thì : MG, GR, NG, GS là bao nhiêu ? MG=4cm, GR=2cm, NG=2cm, GS=1cm G N R P Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác -Làm các bài tập : 25, 26, 27 trang 67 (SGK) 31 (SBT) B -Hướng dẫn bài tập 25 trang 67 ABC vuông tại A Có AM là trung tuyến M... các bài tập : 25, 26, 27 trang 67 (SGK) 31 (SBT) B -Hướng dẫn bài tập 25 trang 67 ABC vuông tại A Có AM là trung tuyến M 1 => AM = BC 2 G A 2 2 1 1 AM = BC = BC Nếu G là trọng tâm của ABC 3 3 2 3 2 2 2 Các em chỉ cần tính BC = AB + AC (dựa vào định lý Pytago) => AG = C Xin chân thành cảm ơn các quý vị đại biểu, các thầy cô giáo và các em học sinh đã về dự tiết học ngày hôm nay ! -// - . 1. Đường trung tuyến của tam giác - AM: đường trung tuyến của tam giácABC - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến A B C M 2 .Tính chất ba đường trung tuyến. tam giác có ba đường trung tuyến A B C M 2 .Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Tiết 54 Tiết 54 Bài 4 : Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác