I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I:(2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1x y x + = . 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ và tung độ của chúng là những số nguyên. Câu II:(2 điểm) 1. Giải phương trình 4sinxcos 2 x = 1 + sinx + 3 cos3x. 2. Giải hệ phương trình 1 ( 2) ( 2) 1 x x y y xy x y x xy + + − = + − + = . Câu III:(2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - 2 ; 2 ; 3) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz. 1. Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích của tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu IV:(2 điểm) 1. Tìm ( 1)lnx x dx x + ∫ . 2. Chứng minh rằng 1111 a b c bc ca ab ≤ + + + + + với a , b, c là 3 số không âm thỏa mãn điều kiện: a 2 + b 2 + c 2 = 1. II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: V.a hoặc V.b Câu V.a :(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = 2x 2 . Viết phương trình của đường tròn có tâm I ở trên (P) và cắt hai trục tọa độ Ox , Oy lần lượt theo hai dây cung có độ dài là 2 5 và 4 2 . 2. Một lớp học gồm có 40 học sinh cùng tham gia sinh hoạt múa tập thể. Hỏi có bao nhiêu cách chia 40 học sinh đó thành 2 nhóm sao cho số học sinh ở mỗi nhóm sau khi chia ra là số chẵn. Câu V.b:(2 điểm) 1. Giải bất phương trình 1 2 3 1 3 2 2 x x x x + − ≥ − . 2. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'ABC là tứ diện đều cạnh a. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C'. -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007-LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề onthionline.net 1/- Tại phát kiến địa lý lại tiến hành đường biển? a Do đường buôn bán sang Phương đông bị người ả rập chấn b Do trình cướp biển thường xuyên đại dương c Do KH-KT hàng hải phát triển d Tất 2/- Chiếc tàu vượt đại dươngđầu tiên lịch sử giới là: a San ta -Maria b Cara-ven c Ti-ta-nic d Tơ-rê-vin 3/- Ai người tìm Châu mĩ? a Đi-a-xơ b Va-xcô-đơ-ga-ma c Cô-lôm-bô d Ma-giê lan 4/- Ai người tìm đường đến ấn độ a Cô-lôm-bô b Ma-giê-lan c Va-xcô-đơ ga ma d Đi-a-xơ 5/- Cuộc hành trình xem kiên bật lịch sử phát kiến địa lí a Ma-giê lan b Đi-a-xơ c Va-xcô-đơ ga ma d Cô-lôm-bô 6/- Tích luỹ ban đầu CNTB ba gồm yếu tố nào? a Vàng bạc b Hương liệu nguyên liệu c Vốn lao động d Vốn thuộc địa 7/- Tích luỹ vốn thực biện pháp - Bằng cướp biển - Bằng cướp bóc thuộc địa - Bằng buôn bán nô lệ da đen - Tước đoạt ruộng đất cẩu nông dân a- Đúng b- sai 8/- Nguồn nhân công tạo chủ yếu lực lượng a- Nô lệ b- Nông dân bị pháp sản c- Thợ thủ công bị phá sản d- Tất sai 9/- Quan hệ sản xuất phát kiến bát đầu tan rã từ kỷ a- XV b- XVI c- XVII d- XVIII onthionline.net 10/- Hình thức kinh doanh bật CNTB giai đoạn a- Phường hội b- Thương hội c- Trang trại d- Công trường thủ công 11/- Trong công trường thủ công quan hệ trước thay quan hệ - , làm xuất hình thức bóc lột tinh vi 12/- Thông qua phong trào văn hoá phục hưng giai cấp tư sản Tây âu muốn a- Xây dựng văn hoá tiến b- Xây dựng hệ tư tưởng văn hoá riêng chống lại văn hoá tư tưởng phong kiến, giáo hội c- Đống góp giá trị văn hoá vào văn hoá phong kiến d- Cả a, b, c 13/- Quê hương phong trào văn hoá phục hưng a- Pháp b- Ita-li-a c- Đức d- Hà lan 14/- Thành tựu bật chất phong trào văn hoá phục hưng a- Kiến trúc b- Hội hoạ c- Kiến trúc hội hoạ d- Văn học nghệ thuật 15/- Văn hoá phục hưng “ ” mở đường cho phát triển cao văn hoá châu âu văn hoá loài người 16/- Điểm giống cải cách tôn giáo Lu-thơ canvanh là: a- Chủ trương cứu vớt người lòng tin b- ủng hộ giai cấp TS làm giàu c- Không muốn thủ tiêu tôn giáo d- Tất 17/- Dấu tích người tối cổ tìm thấy Việt Nam vào khoảng: a- 200.000-300.000 năm b 300.000-400.000 năm c- 400.000-500.000 năm d 500.000-600.000 năm 18/- Răng người tối cổ tìm thấy ở: a- Lạng Sơn b- Thanh Hoá b- Nghệ An d- Đông Nai 19/- Công cụ người tối cổ tìm thấy đâu: a- Thanh Hoá b- Đồng Nai c- Bình Phước d- Cả A,B,C 20/- Nền văn hoá Hoà Bình có niên đại cách ngày khoảng: a- 7000-12000 năm b- 6000-10.000 năm c- 7000- 10.000 năm d- 500-8000 năm 21/-Nền văn hoá Bắc Sơn có niên đại cách ngày khoảng a- 6000 – 10.000 b- 6000 – 9000 onthionline.net c- 5000 – 8000 d- 4000 – 7000 22/- Nhà nước Văn Lang đời vào khoảng kỷ a- IX TCN b- VIII TCN c- VII TCN d- VI TCN 23/- Nhà nước Âu lạc đời vào năm : a- 279 TCN b- 208 TCN c- 179 TCN d- 169 TCN 24/- Công trình bật quân Nhà nước Âu lạc là: a- Nỏ thần b- Thành Cổ Loa c- Gươm thần d- Mũi tên thần 25/- Kinh đô Cổ Loa đóng : a- Phong Châu – Phú Thọ b- Đông Anh – Hà Nội d- Diễn Châu – Nghệ An d- Hoa Lư – Ninh Bình 26/- Nền văn minh người Việt là: a- Văn Lang b- Âu Lạc c- Sông Hồng d- Đại việt 27/- Nét đặc sắc cư dân việt cổ đời sống tinh thần : a- Nhuộm b- ăn trầu c- Xăm d- Thờ cúng tổ tiên 28/- Quốc gia Lâm ấp đời vào a- Đầu II b- Cuối kỷ II c- Đầu kỷ III d- Cuối kỷ III 29/- Quốc gia Chăm pa đời vào : a- đầu TK IV b- Cuối TK IV c- Thế kỷ V d- Thế kỷ VI 30/- Quốc gia Chăm pa suy thoái hòa nhập vào Đại việt : a- Thế kỷ XI b- Thế kỷ XII c- Thế kỷ 13 d/- Thế kỷ XV 31/- Hãy nối văn hoá cho phù hợp với công cụ Phùng Nguyên Đông sơn Bình Châu Sa Huỳnh Dốc Chùa Đồ đá Đồ đồng Sơ kì đồ sắt onthionline.net Cần Giờ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I:(2 điểm) Cho hàm số y = x 3 - mx 2 + (m - 1)x (1) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Chứng minh đồ thị (1) luôn luôn có hai điểm cực trị A ; B. Tìm các giá trị của tham số m để hai điểm A ; B cách đều trục tung. Câu II:(2 điểm) 1. Giải phương trình 11 2cot 2 sin cos g x x x − = . 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 log log 1 log log 2 y x y x y − = − = . Câu III:(2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( 1 ; 1 ; 2 ) , B( -1 ; 3 ; -1). 1. Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB lên mp(Oxy). 2. Tìm tọa độ điểm M ở trên mp(Oxy) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất . Câu IV:(2 điểm) 1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 11 x f x x = + + . 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x 2 + 3y 2 + z 2 với x ; y ; z là 3 số không âm thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 5. II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: V.a hoặc V.b Câu V.a :(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1 ; 4) ; trục hoành là phân giác của ABC và nhận G( -1 ; 1) làm trọng tâm. Tìm tọa độ hai điểm B và C. 2. Từ tập hợp E = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} .Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên lẻ, mỗi số gồm 5 năm chữ số khác nhau thỏa mãn các yêu cầu sau: có đúng 2 chữ số chẵn, 2 chữ số chẵn đứng kề nhau và chữ số chẵn đứng trước nhỏ hơn chữ số chẵn đứng sau . Câu V.b:(2 điểm) 1. Giải phương trình 1 2 1 2 3 2 12 x x x+ + = + . 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a ; SA = x và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng SC; mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại hai điểm M, N. Chứng minh AM vuông góc với SB. Tính x theo a để mp (P) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau. -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007-LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối B Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số 2 2 3 2 2 x x m m y x − − + − = + (1) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2. Tìm các gíá trị của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là A và B sao cho độ dài của đoạn thẳng AB bằng 1. Câu II:(3,0 điểm) 1. Giải phương trình 3 3 3 1 2 2 sin x cos x ( sin x )(cos x sin x )+ = + − . 2. Giải phương trình ( ) 2 1 2 16 3 3 1 0 3 1 x x log log + − = ÷ − . 3. Tìm các gíá trị của tham số m để phương trình 2 1 6 1x m( x ) x x+ − = − có nghiệm. Câu III:(2,0 điểm) 1. Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số ( ) 2 11 4 4 y f x x x= = − + + và ( ) 2 1y g x x x= = − + tiếp xúc với nhau . 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3 3 3 2 2 2 111 a b c ( a ) ( b ) ( c ) + + − − − với mọi số dương a ; b ; c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Câu IV:(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a ; AD = a ; CD = a ; SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Lấy điểm M trên cạnh SA với SM = x. 1. Tính theo a thể tích của hình chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng đáy. . 2. Xác định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC. Tính theo a diện tích của mặt cầu này 3. Tìm các giá trị của x sao cho mặt phẳng (MCD) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau. -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008-LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối B Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I:(2 điểm) Cho hàm số ( 1)m x m y x m − + = − (1) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x cắt đồ thị (1) tại hai điểm phân biệt . Câu II:(2 điểm) 1. Giải phương trình ( ) 3cos x sin x tan x π = + . 2. Giải phương trình 11 8x x x+ = + − + . Câu III:(2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm 11 2 ; ; 3 3 3 G ÷ . Một mặt phẳng (P) qua G lần lượt cắt các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz tại ba điểm A; B; C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. 1. Tìm tọa độ ba điểm A; B; C. Chứng minh tam giác ABC cân. 2. Tính diện tích của tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Câu IV:(2 điểm) 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 4 ( 1) ( 1) x y x − = + . 2. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình 1 ( ) (2 3) x y xy y m x m y m − = + − + − = có nghiệm duy nhất. II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: V.a hoặc V.b Câu V.a :(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 1) ; B(4 ; - 3). Tìm tọa độ các điểm C ở trên đường thẳng (d): x - 2y - 1 = 0 sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 15. 2. Giải phương trình 4 210 x C = , trong đó 4 x C là số các tổ hợp chập 4 của x. Câu V.b:(2 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 2 log log 2 3 x x + = . 2. Tính theo a thể tích của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh của nó đều bằng a. -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007-LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối D Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề Câu I:(2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1x y x − = . 2. Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0 thì đường thẳng y = mx - 2m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt và có ít nhất một giao điểm của nó có hoành độ dương . Câu II:(3,0 điểm) 1. Giải phương trình 5 3 2sin x sin x sin x= + . 2. Giải bất phương trình 1 5 2 3 1 x x x − + ≤ − − . 3. Giải phương trình 2 25 5 4 7 10 x x x . . .+ = . Câu III:(2,0 điểm) 1. Tìm các hệ số a ; b của hàm số 3 y f ( x ) x ax b= = − + + sao cho hàm số này đạt cực tiểu tại x = - 1 và đồ thị của nó đi qua điểm M( 1 ; 4 ). 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1y sin x.( cos x )= + . Câu IV:(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và SC ; · 0 60SMC= và SA = SB = x. 1. Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 0 . 2. Tính theo a và x thể tích của khối chóp S.ABC. 3. Tính x theo a để mặt cầu đường kính BC đi qua điểm N .Khi đó tính độ dài đoạn thẳng MN. -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008-LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối D Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề ... c- 7000- 10 .000 năm d- 500-8000 năm 21/ -Nền văn hoá Bắc Sơn có niên đại cách ngày khoảng a- 6000 – 10 .000 b- 6000 – 9000 onthionline.net c- 5000 – 8000 d- 4000 – 7000 22/- Nhà nước Văn Lang đời...onthionline.net 10 /- Hình thức kinh doanh bật CNTB giai đoạn a- Phường hội b- Thương hội c- Trang trại d- Công trường thủ công 11 /- Trong công trường thủ công quan... Hội hoạ c- Kiến trúc hội hoạ d- Văn học nghệ thu t 15 /- Văn hoá phục hưng “ ” mở đường cho phát triển cao văn hoá châu âu văn hoá loài người 16 /- Điểm giống cải cách tôn giáo Lu-thơ canvanh