Đề thi thử ĐH, CĐ năm 2008 lần 1 môn Toán khối D

Câu I:(2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1x y x − = . 2. Chứng minh rằng với mọi m ≠ 0 thì đường thẳng y = mx - 2m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt và có ít nhất một giao điểm của nó có hoành độ dương . Câu II:(3,0 điểm) 1. Giải phương trình 5 3 2sin x sin x sin x= + . 2. Giải bất phương trình 1 5 2 3 1 x x x − + ≤ − − . 3. Giải phương trình 2 25 5 4 7 10 x x x . . .+ = . Câu III:(2,0 điểm) 1. Tìm các hệ số a ; b của hàm số 3 y f ( x ) x ax b= = − + + sao cho hàm số này đạt cực tiểu tại x = - 1 và đồ thị của nó đi qua điểm M( 1 ; 4 ). 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1y sin x.( cos x )= + . Câu IV:(3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M ; N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và SC ; · 0 60SMC= và SA = SB = x. 1. Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 0 . 2. Tính theo a và x thể tích của khối chóp S.ABC. 3. Tính x theo a để mặt cầu đường kính BC đi qua điểm N .Khi đó tính độ dài đoạn thẳng MN. -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008-LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối D Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề . SỞ GIÁO D C & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008- LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối D Thời. điểm của nó có hoành độ d ơng . Câu II:(3,0 điểm) 1. Giải phương trình 5 3 2sin x sin x sin x= + . 2. Giải bất phương trình 1 5 2 3 1 x x x − + ≤ − − . 3.