Đề thi thử ĐH, CĐ năm 2007 lần 1 môn Toán khối A

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I:(2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1x y x + = . 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ và tung độ của chúng là những số nguyên. Câu II:(2 điểm) 1. Giải phương trình 4sinxcos 2 x = 1 + sinx + 3 cos3x. 2. Giải hệ phương trình 1 ( 2) ( 2) 1 x x y y xy x y x xy  + + − =   + − + =   . Câu III:(2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - 2 ; 2 ; 3) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz. 1. Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích của tam giác ABC. 2. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu IV:(2 điểm) 1. Tìm ( 1)lnx x dx x + ∫ . 2. Chứng minh rằng 1 1 1 1 a b c bc ca ab ≤ + + + + + với a , b, c là 3 số không âm thỏa mãn điều kiện: a 2 + b 2 + c 2 = 1. II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: V.a hoặc V.b Câu V.a :(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = 2x 2 . Viết phương trình của đường tròn có tâm I ở trên (P) và cắt hai trục tọa độ Ox , Oy lần lượt theo hai dây cung có độ dài là 2 5 và 4 2 . 2. Một lớp học gồm có 40 học sinh cùng tham gia sinh hoạt múa tập thể. Hỏi có bao nhiêu cách chia 40 học sinh đó thành 2 nhóm sao cho số học sinh ở mỗi nhóm sau khi chia ra là số chẵn. Câu V.b:(2 điểm) 1. Giải bất phương trình 1 2 3 1 3 2 2 x x x x + − ≥ − . 2. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'ABC là tứ diện đều cạnh a. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C'. -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007-LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề . trụ ABC .A& apos;B'C' có A& apos;ABC là tứ diện đều cạnh a. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC .A& apos;B'C' và khoảng cách gi a hai đường. DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007- LẦN 1 ***** Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm