Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
1,23 MB
Nội dung
H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban KHễNG Cể VIC Gè KHể, CH S LềNG KHễNG BN! CHNG I: NG LC HC VT RN To gúc L to xỏc nh v trớ ca mt vt rn quay quanh mt trc c nh bi gúc (rad) hp gia mt phng ng gn vi vt v mt phng c nh chn lm mc (hai mt phng ny u cha trc quay) Lu ý: Ta ch xột vt quay theo mt chiu v chn chiu dng l chiu quay ca vt Tc gúc L i lng c trng cho mc nhanh hay chm ca chuyn ng quay ca mt vt rn quanh mt trc * Tc gúc trung bỡnh: tb (rad / s) t d '(t) * Tc gúc tc dt thi: Lu ý: Liờn h gia tc gúc v tc di v = r Gia tc gúc L i lng c trng cho s bin thiờn ca tc gúc (rad / s ) * Gia tc gúc trung bỡnh: tb t d d '(t) ''(t) * Gia tc gúc tc dt dt thi: Lu ý: + Vt rn quay u thỡ const + Vt rn quay nhanh dn u > + Vt rn quay chm dn u < Phng trỡnh ng hc ca chuyn ng quay * Vt rn quay u ( = 0) = + t * Vt rn quay bin i u ( 0) = + t t t 2 ( ) Gia tc ca chuyn ng quay * Gia tc phỏp tuyn (gia tc hng tõm) an c trng cho s thay i v hng ca tc di ( an v ) v v a r n r * Gia tc tip tuyn at dv( a v v c trng cho s thay i v ln ca t v GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban cựng phng) at v '(t) r dt '(t) r * Gia tc ton phn a an at a an at at Gúc hp gia v an : tan an a Lu ý: Vt rn quay u thỡ at = = an a GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng Phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c nh hay M M I I Trong ú: + M = Fd (Nm)l mụmen lc i vi trc quay (d l tay ũn ca lc) + I mi (kgm2)l mụmen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay ri i Mụmen quỏn tớnh I ca mt s vt rn ng cht lng m cú trc quay l trc i xng - Vt rn l cú chiu di l, tit din nh:I ml 12 - Vt rn l vnh trũn hoc tr rng bỏn kớnh R: I = mR I mR - Vt rn l a trũn mng hoc hỡnh tr c bỏn kớnh R: 2 - Vt rn l cu c bỏn kớnh R: I mR L i lng ng hc2 c trng cho chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc L = I (kgm /s) n trc quay) Lu ý: Vi cht im thỡ mụmen ng lng L = mr = mvr (r l k/c t v Mụmen ng lng Dng khỏc ca phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c nh M dL dt nh lut bo ton mụmen ng lng Trng hp M = thỡ L = const Nu I = const = vt rn khụng quay hoc quay u quanh trc Nu I thay i thỡ I1 = I22 10 ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh (J ) W I Chuyn ng quay Chuyn ng thng c nh, chiu quay khụng i) (trc quay (chiu chuyn ng khụng i) 11.ToS t gia cỏc i lng gúc v i thng (rad)lng di tng gúc To xchuyn ng quay v chuyn ng (m) (rad/s) Tc gúc (m/s) Tc v 2 (Rad/s ) Gia tc gúc (m/s ) Gia tc a (Nm) Mụmen lc M 2) Lc F (N) (Kgm Mụmen quỏn tớnh I Khi lng m (kg) (kgm /s) Mụmen ng lng L = I ng lng P = mv (kgm/s) ng nng quay W I ng nng W mv Chuyn ng quay u: = const; = 0; = + t Chuyn ng quay bin i u: = const = + t (J) Chuyn ng thng u: v = cúnt; a = 0; x = x0 + at Chuyn ng thng bin i u: a = const v = v0 + at 2 (J) t t ( ) x = x0 + v0t + at v v0 2a(x x0 ) Phng trỡnh ng lc hc M I Dng khỏc M dL dt nh lut bo ton mụmen ng lng Phng trỡnh ng lc hc a F m Dng khỏc F dp dt nh lut bo ton ng lng I11 I 22 hay Li const pi mi vi const nh lý v ng nng nh lý v ng 1 2 2 W I I A (cụng ca ngoi W I I A (cụng ca ngoi 2 2 lc) lc) Cụng thc liờn h gia i lng gúc v i lng di s = r; v =r; at = r; an = Lu ý: Cng nh v, a, F, P cỏc i lng ;r ; M; L cng l cỏc i lng vộct I DAO NG IU HO CHNG II: DAO NG C Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + ) Vn tc tc thi: v = -Asin(t + ) v luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng (vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v>0, theo chiu õm thỡ v T/2 T Tỏch t n' t T * ú n N ; t ' T quóng ng Trong thi gian n luụn l 2nA M2 M1 M P -A P2 O A -A x P O P A M1 Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn + Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca khong thi gian t: v vtbMin vi SMax; SMin tớnh nh trờn vtbMax SMax S Min t t 13 Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho: *Tớnh *Tớnh A x Acos(t *Tớnh da vo iu kin u: lỳc t = t0 (thng t0 = 0) ) v Asin(t0 ) Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ TỔNG HỢP TOÀN BỘ CÔNG THỨC TOÁN LỚP 12 ÔN THI THPT QUỐC GIA Phần I ĐẠI SỐ Tam thức bậc 2 Bất đẳng thức Cauchy Cấp số cộng Cấp số nhân Phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Phương trình, bất phương trình chứa Phương trình, bất phương trình logarit Phương trình, bất phương trình mũ Lũy thừa 10 Logarit Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Phần II LƯỢNG GIÁC Bao gồm chuyên đề lớn Công thức lượng giác Phương trình lượng giác Hệ thức lượng tam giác Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Phần III ĐẠO HÀM – TÍCH PHÂN – HÌNH HỌC – NHỊ THỨC NEWTON Đạo hàm Bảng nguyên hàm Diện tích hình phẳng – Thể tích vật thể tròn xoay Phương pháp tọa độ mặt phẳng Phương pháp tọa độ không gian Nhị thức Newton 10 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 11 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 12 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 13 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 14 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 15 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 16 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 17 H THNG CễNG THC SINH HC 12 C BN CHNG I: C CH DI TRUYN V BIN D Phõn t ADN 1.1 Tng quan gia chiu di L, s nucleotit N, lng M, chu k xon C Mi nucleotit cú kớch thc trung bỡnh 3,4 v cú lng 300 vC, mi vũng xon ca gen cú 20 nucleotit v chiu di 34 2.L N Chiu di L = 3,4 x () N = (Nu) 3, Khi lng gen M = N x 300 (vC) N = Chu k xon gen C = M (Nu) 300 L N = (chu k) 20 3, ì10 n v thng dựng: = 10-1 nm =10-4 àm =10-7 mm =10-10 m 1.2 Tng quan gia tng loi nucleotit ca gen * Xột trờn mch ca gen: Trong ADN, mch liờn kt theo nguyờn tc b sung nờn s nucleotit v chiu di ca mch bng N A =100% + T + G1 + X1 = T + A2 + X2 + G2 = mch 1: A1 T1 G1 X1 ADN mch12:mch, T2 A2A Xv G T cng nh G v X khụng liờn kt theo nguyờn tc b sung nờn Trong cựng khụng nht thit phi bng S b sung ch cú gia mch: A ca mch ny b sung vi T ca mch kia, G ca mch ny b sung vi X ca mch Do ú, s nucleotit mi loi mch bng s nucleotit mi loi b sung mch N N N N A1 = T = A1%; T1 = A2 = T1% ; G1 = X2 = G1%; X1 = G2 = X1% 2 2 * Xột trờn mch ca gen: - S nucleotit mi loi ca gen cng chớnh l s nucleotit tng loi trờn mch khụng b sung cho nhau: A = T = A1 + A2 = T1 + T2 = A1 + T1 = T2 + A2 G = X = G + G2 = X1 + X2 = G1 + X1 = G2 + X2 A+G =1 + Theo NTBS, A = T v G = X T+X N + N = 2A + 2G ; A + G = T + X = A = T = A%.N = T%.N G = X = G%.N = X%.N A G ; G% = X% = v A% + G% = 50% N N A % + A2 % T1 % + T2 % G %1 + G2 % X % + X2% A% = T% = = ; G% = X% = = 2 2 N %( A + G + T + X) = 100% %(A + G) = %(T + X) = 50% = 1.3 Mó di truyn mó b ba - T l % tng loi nucleotit ca gen: A% = T% = - Mch gc ca gen: TAXATT (hoc ATX, AXT) - Mó m u: 3TAX5 (mó húa aa fMet sv nhõn s hoc Met sv nhõn thc) - Mó kt thỳc: 3ATT5, 3ATX5, 3AXT5 (khụng mó húa cho aa no) - Mó di truyn l mó b ba: + Trờn mch khuụn cú loi Nu s hỡnh thnh 13 = loi t hp b ba + Trờn mch khuụn cú loi Nu s hỡnh thnh 23 = loi t hp b ba + Trờn mch khuụn cú loi Nu s hỡnh thnh 33 = 27 loi t hp b ba + Trờn mch khuụn cú loi Nu s hỡnh thnh 43 = 64 loi t hp b ba - Trong 64 loi t hp b ba, + ch cú 61 b ba mó húa aa (k c b ba m u) + cũn li b ba khụng mó húa cho aa no: ADN: 3ATT5; 3ATX5; 3AXT5 ARN: 5UAA3; 5UAG3; 5UGA3 1.4 S liờn kt hirụ - liờn kt hoỏ tr phõn t ADN - Phõn t ADN cú mch liờn kt vi theo nguyờn tc b sung: A liờn kt vi T bng liờn kt (2A hoc 2T); G liờn kt vi X bng liờn kt (3G hoc 3X) Do ú, s liờn kt hirụ phõn t ADN l: H = 2A + 3G = 2A + 2G + G = N + G - Trong mi mch n ca ADN, nucleotit ni vi bng liờn kt cng húa tr, nucleotit ni vi bng liờn kt cng húa tr N N nucleotit ni vi bng - liờn kt cng húa 2 N 1) = N - 2 - Trong mi nucleotit cú liờn kt húa tr gia phõn t ng v acid phosphoric Do ú, s liờn kt húa tr gia ng v acid phosphoric N nucleotit l: N N Nu ta xột c phõn t ADN thỡ s liờn kt húa tr gia ng v acid phosphoric l: 2( 1) + N = 2(N 1) = 2N - 1.5 C ch t nhõn ụi ca ADN - Tớnh s nucleotit t mụi trng ni bo cung cp: + Nu gen t nhõn ụi ln, mch ca ADN tỏch liờn kt vi cỏc nucleotit t theo ỳng nguyờn tc b sung: A liờn kt vi T, G liờn kt vi X Do ú, tng s nucleotit t mụi trng cung cp gen t ln bng vi s nucleotit ca phõn t ADN: Nmt = N Tng t, s nucleotit t tng loi mụi trng cung cp gen t ln bng vi s nucleotit tng loi ca phõn t ADN: Amt = Tmt = A = T; Gmt = Xmt = G = X + Nu gen t nhõn ụi n ln, ta s tớnh s ADN (gen con) c to ra: ADN m qua t t nhõn ụi to 21 = ADN ADN m qua t t nhõn ụi to 22 = ADN ADN m qua t t nhõn ụi to 23 = ADN a.2n Vy, s phõn t ADN to t a pt ADN m qua n t t nhõn ụi l: tr Vỡ vy, s liờn kt húa tr gia cỏc nucleotit c mch ADN l: 2( C ch t nhõn ụi ca ADN cú th c túm tt qua s : AND ban u ADN Nhỡn vo s , ta thy cú ADN cu thnh t nguyờn liu mụi trng ni bo hon ton mi k t t t nhõn ụi ln ca phõn t ADN m Vy, s ADN to cú mch u mi l 2n - Tng s nucleotit cú cỏc ADN qua n t nguyờn phõn: N.2n - S nucleotit ban u ca ADN m: N S nucleotit t mụi trng ni bo cung cp qua n t t nhõn ụi ADN bng tng s nucleotit cú cỏc ADN qua n t nguyờn phõn tr i s nucleotit ban u ca ADN m Vy tng s nucleotit t cn dựng cho ADN qua n t t nhõn ụi l: Nmt = N.2n N = N.( 2n 1) Lớ lun tng t, tng s Công thức VẬT LÝ 12 – HKI Gvbm: Vâ Thanh Tó Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ Bài: Dao động 1) Phương trình dao động điều hòa: x = A cos(ωt + ϕ ) π ) a = v ' = − Aω cos(ωt + ϕ ) = Aω cos(ωt + ϕ + π ) v = x ' = − Aω sin(ωt + ϕ ) = Aω cos(ωt + ϕ + 2) Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2π = 2π f T n= t T 3) Công thức liên hệ A2 = x + v2 ω2 a = −ω x v = ±ω A2 − x Dễ nhớ: x=0 ω= ⇔ v = vmax x = ±A v v2 a2 + = A2 ω ω ⇔a=0 A2 − x = Aω ⇔ a = amax = Aω ⇔v=0 Bài: Con lắc lò xo k m 1) Chu kì, tần số, tần số góc: ω = T = 2π m k f= 2) Lực hồi phục: Fhp = kx 3) Lực đàn hồi: Fdh = k (∆l + x) 4) Năng lượng lắc lò xo: k 2π m 2 kx + mv = hso 2 kA = Wt max = 2 m.vmax m.ω 2 = Wd max = = A 2 W = Wt + Wd = Bài: Con lắc đơn g l 1) Chu kì, tần số, tần số góc: ω = T= 2π l = 2π ω g 2) Vận tốc: v = gl (cosα − cosα ) 3) Năng lượng lắc đơn: mv + mgl (1 − cosα ) = mgl (1 − cosα ) W = Wd + Wt = = Wt max 1) Cách tìm A ϕ : Bài: Tổng hợp hai dao động điều hòa A = A12 + A 22 + 2A1A 2cos ( ϕ2 − ϕ1 ) tgϕ = 2) Biện luận: A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 A1cosϕ1 + A cosϕ2 x1, x2 pha (∆ϕ = 2kπ): A max = A1 + A x1, x2 ngược pha (∆ϕ = (2k+1)π): A = A1 − A x1, x2 lệch pha bất kì: A1 − A ≤ A ≤ A1 + A Chương 2: SÓNG CƠ -1- f = 1 = T 2π g l Công thức VẬT LÝ 12 – HKI Gvbm: Bài: Sóng v 1) Bước sóng: λ = vT = f 2) Phương trình sóng: Viết phương trình sóng Nguồn sóng O: u0 = Acosωt ⇒ Sóng M cách O khoảng d: uM = Acos(ωt − Độ lệch pha: ∆ϕ = 2π d λ 2π d ) λ + Cùng pha: ∆ϕ = 2kπ ⇒ d = k λ λ π λ + Vuông pha: ∆ϕ = ( 2k + 1) ⇒ d = ( 2k + 1) + Ngược pha: ∆ϕ = ( 2k + 1) π ⇒ d = ( 2k + 1) 1) Vị trí cực đại (Vị trí gợn lồi): Bài: Giao thoa d − d1 = k λ 2) Vị trí cực tiểu (Vị trí gợn lõm): d − d1 = ( 2k + 1) Vậy: ⇒ Amax = A d − d1 k = λ k ,5 ⇒ Amin = λ = ( k + )λ 2 k = 0, ±1, ±2 Bài: Sóng dừng λ k = so bung = so bo(mui ) 1) Hai đầu cố định: l = k k = so nut − k = so bung − λ 2) Một đầu cố định, đầu tự do: l = ( 2k + 1) = so nut − 4 k = so bo nguyen Bài: Sóng âm Mức cường độ âm: L(dB) = 10 lg I I0 I = 10−12 W m -2- Vâ Thanh Tó Công thức VẬT LÝ 12 – HKI Gvbm: Vâ Thanh Tó Chương 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Φ = NBSco s ωt 1) Từ thông: 2) Suất điện động: 3) Giá trị hiệu dụng: 4) Cảm kháng: 5) Dung kháng: e=− dΦ = ω NBS sin ωt dt I0 U E ;U = ; E = 2 Z L = Lω ⇒ U L = IZ L ⇒ U C = IZ C ZC = Cω I= Z = R + (Z L − ZC )2 6) Tổng trở: ⇒ U = IZ 7) Mối liên hệ điện áp: U = U R2 + (U L − U C )2 8) Độ lệch pha u i: tan ϕui = Z L − ZC R 9) Công suất: P = UIcosϕ = U I0 cosϕ 2 U = R ÷ = RI Z 10) Hệ số công suất: cosϕ = UR R = U Z 11) Mạch cộng hưởng (một đại lượng mạch thay đổi → tìm thông số cực đại không phụ thuộc) Mạch R, L, C có I m ax khi: Z L = ZC U2 U U I max = Z = R ω LC = tan ϕ = ⇒ ϕ = U2 Pmax = UI max = R N2 12) Công thức máy biến áp: U = N 1 U > U1 ⇔ N > N1 : máy tăng áp U1 > U ⇔ N1 > N : máy hạ áp Hiệu suất P2 H = P 100% H = 100% ⇒ P = P ⇔ U1 = I 2 U2 I1 13) Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha sinh ra: f = n p Trong đó: n: tốc độ quay (vòng/giây) rôto p: số cuộn dây phần ứng hay số cặp cực từ nam châm f: tần số dòng điện máy phát Ngoài ra: f = n ' p 60 n’: tốc độ quay (vòng/phút) rôto -3- hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ MÔN TOÁN I/ ĐẠI SỐ: Tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai a / f ( x) 0, x R a b / f ( x) 0, x R a c / x1 x2 af ( ) d / x1 x2 af ( ) S 2 e / x1 x2 af ( ) S 2 x1 x2 f / af ( ) x1 x2 af ( ) g / x1 x2 af ( ) af ( ) h / x1 x2 af ( ) af ( ) i / x1 x2 af ( ) b (a 0; , R; ; S ; b 4ac) x x a j/ f ( ) f ( ) x1 x2 f ( x) ax bx c lvdoqt hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn af ( ) k / x1 x2 af ( ) S 2 S 0 2 Bất đẳng thức: Các tính chất bất đẳng thức: a b * ac b c *a b a c b c c * ac bc a b c * ac bc a b a b * ac bd c d *a c b a b c a b * ac bd c d a b * a n bn * n N *a b a b *a b a b Bất đẳng thức chức giá trò tuyệt đối: a a a a R x a a x a a 0 x a x a x a a b ab a b (a , b R ) Bất đăûng thức Cauchy( cho số không âm): ab ab dấu “=” xảy a = b * abc abc * dấu “=” xảy a= b= c Bất đẳng thức Bunyakovsky ( cho số thực): *ab cd (a c )(b d ) lvdoqt hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Dấu “=” xảy ad= bc *a1b1 a2b2 c3b3 a a22 a32 b12 b22 b32 Dấu “=” xảy a1 a2 a3 b1 b2 b3 Cấp số cộng: a/Đònh nghóa: Dãy số u1, u2…….,un,…… Gọi cấp số cộng có công sai d un un1 d b/Số hạng thứ n: un u1 (n 1)d c/Tổng n số hạng đầu tiên: n n Sn (u1 un ) [2u1 (n)d ] 2 Cấp số nhân: a/Đònh nghóa: Dãy số u1, u2…….,un,…… Gọi cấp số nhân có công bội q un un 1.q b/Số hạng thứ n: un u1.q n1 c/Tổng n số hạng đầu tiên: qn Sn u1 (q 1) 1 q u Nếu 1 q lim S n n 1 q Phương trình, bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối: * A B A B B *A B A B A B *A B A B * A B A2 B A B *A B A B lvdoqt hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Phương trình , bất phương trình chứa thức: ( B 0) A * A B A B B * AB A B A * A B A B A * A B B A B2 B A * A B B A B Phương trình, bất phương trình logarit: 0 a *log a f ( x) log a g ( x) f ( x) ( g ( x) 0) f(x)=g(x) hoctoancapba.com 0 a f ( x) *log a f ( x) log a g ( x) g ( x) (a 1) f ( x) g ( x) Phương trình , bất phương trình mũ: 0 a f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) *a a a / f ( x), g ( x) a *a f ( x ) a g ( x ) (a 1) f ( x) g ( x) lvdoqt hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ơn thi đại học mơn tốn Lũy thừa: *a a a a a * a a *(a ) a * a a a a * b b *a b (a.b) *a a k * a a a 10 Logarit:0AB2 = BC2 - AC2 AB2 = BH.BC AC2 = CH.BC AH2 = BH.CH AB.AC = BC.AH B H C 1 2 AH AB AC2 III ĐỊNH LÍ CƠSIN a2 = b2 + c2 – 2bccosA a b c 2R sin A sin B sin C IV ĐỊNH LÍ SIN V ĐỊNH LÍ TALET a) b2 = a2 + c2 – 2accosB c2 = a2 + b2 – 2abcosC A MN // BC AM AN MN ; AB AC BC b) N M AM AN MB NC B C VI DIỆN TÍCH TRONG HÌNH PHẲNG Tam giác thường: a) S = ah b) S = p(p a)(p b)(p c) (Cơng thức Hê-rơng) c) S = pr (r: bk đ.tròn ... tọa độ không gian Nhị thức Newton 10 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 11 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 12 Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ 13... bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Phần III ĐẠO HÀM – TÍCH PHÂN – HÌNH HỌC – NHỊ THỨC NEWTON Đạo hàm Bảng... Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải – Người Thầy bạn https://sachgiai.com/ Sách Giải –