SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ THI MƠN: TỐN TRƯỜNG THPT N LẠC Đề thi có trang Thời gian làm 90 phút; Không kể thời gian giao đề./ MÃ ĐỀ THI: 102 Họ tên thí sinh Số báo danh: Câu 1: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? x −1 A y = x2 B y = sinx D y = x+1 y= C x+2 2x - Câu 2: Cho đờ thị (H): y = Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) tại giao điểm (H) x- Ox A y = x B y =- x +4 C y =- x - D y =2 x - 13 x2 −1 với đồ thị hàm số y = x+2 11 C x = 1; x = 2; x = D x = − ; x = Câu 3: Tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng y = x − A x = − 11 B x = ± 2 Câu 4: Hệ số góc tiếp tuyến đờ thị hàm số A -2 B Đáp số khác x4 x2 + −1 tại điểm có hồnh độ x0 = - bằng: C D y= Câu 5: Nghiệm phương trình An = 20n là: A không tồn tại B n = C n = 2x + Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ ; ] 1− x A – B C Câu 7: Đồ thị sau hàm số ? D n = D – y 2 -2 - O x -2 C y = − x + x D y = x − 3x Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D Câu 9: Cho tứ diện ABCD, M trung điểm cạnh BC Khi cos(AB,DM) bằng: 3 A B C D 2 Câu 10: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A y = − x + 4x B y = − x − 2x Trang 1/5 - Mã đề thi 102 A 15 B 15 C Câu 11: Nghiệm phương trình cosx = – A x=± 2π + k 2π D 15 là: π π π + k 2π x = ± + kπ x = ± + k 2π C D 6 2x + − , x > −2 Tìm khẳng định khẳng định sau: x+2 , x = −2 x=± B Câu 12: Cho hàm số f ( x) = 0 (I) lim + f ( x ) = x →( −2 ) (II)f(x) liên tục tại x = –2 (III) f(x) gián đoạn tại x = –2 A Chỉ (I) (III) B Chỉ (I) Câu 13: Đồ thị sau hàm số ? C Chỉ (I) (II) D Chỉ (III) y -1 O x x −1 x+2 2x + x+3 B y = C y = D y = x +1 x +1 x +1 1− x Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ AD B AC ⊥ BD C CD ⊥ (ABD) D AB ⊥ (ABC) A y = Câu 15: Cho hai đường thẳng a b chéo nhau.Có mặt phẳng chứa a song song với b? A B C Vô số D Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: A 2V C V B V D V Câu 17: Trong khai triển x + , hệ số x3 (x > 0) là: x A 160 B 80 C 240 D 60 Câu 18: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u = 26 Tìm cơng sai d 10 3 11 A d = B d = C d = D d = 10 11 SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A a 12 B a3 C a3 3 D a Trang 2/5 - Mã đề thi 102 Câu 20: Chọn kết xlim →+∞ A − 2 x2 + B – 2 Câu 21: Cho hàm số f(x) = A f/(x) = + 3x ( x + 1) C 2 D 2x − xác định ¡ \ { 1} Đạo hàm hàm số f(x) là: x +1 −1 B f/(x) = C f/(x) = D f/(x) = 2 ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) Câu 22: Khẳng định sau A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song song song với D Hai mặt phẳng phân biệt không song song cắt Câu 23: Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho 1 SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số A 12 V′ là: V B 12 C 24 D x +x +1 Câu 24: Đờ thị hàm số y = có đường tiệm cận ? - x - x +3 A B C Câu 25: Cho hàm số y = sin2x Khẳng định sau A y2 = (y/)2 = B 4y + y// = C 4y – y// = 24 D D y = y/tan2x x +x +1 Câu 26: Hàm số f ( x) = có điểm cực trị ? x +1 A B C D Câu 27: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ x +1 A y = tanx B y = C y = x + D y =x +x +1 x +2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC tam giác ABC vuông tại B Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trực tâm tam giác ABC B H trùng với trọng tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 29: Cơng thức tính số tổ hợp là: n! n! n! n! k k k k A C n = B C n = C An = D An = (n - k)! (n - k)!k ! (n - k)! (n - k)!k ! Câu 30: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h : A V = Bh B V = Bh Câu 31: Tìm m để phương trình sau có nghiệm A m ∈ ¡ B m > −1 − 16 2 C V = ( Bh 4− x + 4+ x C − ) D V = Bh − 16 − x + 2m + = 41 −1 − 16 ≤m≤ 2 D m < − 41 Trang 3/5 - Mã đề thi 102 Câu 32: Đồ thị sau hàm số y = x − x − Với giá trị m phương trình x − x + m = có ba nghiệm phân biệt ? y -1 O x -2 -3 -4 A m = B m = - C m = -3 D m = Câu 33: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc ϕ Thể tích khối chóp a cot ϕ a cot ϕ a tan ϕ a tan ϕ A B C D 12 6 12 1 Câu 34: Tính giới hạn: lim 1 − 1 − 1 − n B A C Câu 35: Tìm m để phương trình 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm m < 4 A m ≤ 0; m ≥ B C m 3 D D ≤ m ≤ Câu 36: Cho hàm số: y =(1 - m) x - mx +2m - Tìm m để đờ thị hàm số có cực trị A m ≤ ∨ m ≥ B m < ∨ m > C m < D m > Câu 37: Cho đồ thị (C) hàm số: y =(1 - x )( x +2) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có điểm cực trị B (C) có điểm uốn C (C) có tâm đối xứng D (C) có trục đối xứng π π Câu 38: Tìm nghiệm phương trình sin2x + sinx = thỏa mãn điều kiện − < x < 2 π π D B x = π C x = x= x= A Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy D ABC vng cân B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) ,SA = a Gọi G trọng tâm D SBC , mp( a ) qua AG song song với BC chia khối chóp thành phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V 2a3 4a3 4a3 5a3 A B C D 54 9 27 Câu 40: Cho hàm số: y =A a D a ≥ 7 Trang 4/5 - Mã đề thi 102 Câu 41: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Khi thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân tại A, AC = AB = 2a , góc AC’ mặt phẳng ( ABC ) 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 4a 3 B 4a 3 C 4a 3 D 2a 3 Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C): x2 + y2 = qua phép đối xứng tâm I(1; 0) A (x + 2)2 + y2 = B x2 + (y – 2)2 = C (x – 2)2 + y2 = D x2 + (y + 2)2 = Câu 44: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h ( m ) mực nước πt π kênh tính theo thời gian t ( h ) cho bơi công thức h = 3cos + ÷+ 12 3 Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn ? A t = 15 ( h ) B t = 10 ( h ) C t = 14 ( h ) D t = 22 ( h ) Câu 45: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) = + 3t − t Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn t A t = B t = C t = D t = Câu 46: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, AA ' = a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B 'C a 2a a A B C D a Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài đường cao SH a a a a A SH = B SH = C SH = D SH = 2 3 Câu 48: Anh Minh muốn xây dựng hố ga khơng có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa 3200 cm3, tỉ số chiều cao chiều rộng hố ga Xác định diện tích đáy hố ga để xây hố tiết kiệm nguyên vật liệu A 170cm2 B 160cm2 C 150cm2 D 140cm2 Câu 49: Có số tự nhiên có sáu chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 4? A 249 B 1500 C 3204 D 2942 Câu 50: Một cửa hàng bán bươi Đoan Hùng Phú Thọ với giá bán 50.000 đờng Với giá bán hàng bán khoảng 40 bươi Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 5000 đờng số bươi bán tăng thêm 50 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu 30.000 đồng A 44.000đ B 43.000đ C 42.000đ D 41.000đ - -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm./ Trang 5/5 - Mã đề thi 102 ... − 16 − x + 2m + = 41 1 − 16 ≤m≤ 2 D m < − 41 Trang 3/5 - Mã đề thi 10 2 Câu 32: Đồ thi sau hàm số y = x − x − Với giá trị m phương trình x − x + m = có ba nghiệm phân biệt ? y -1 O x -2 -3 ... 27 Câu 40: Cho hàm số: y =A a D a ≥ 7 Trang 4/5 - Mã đề thi 10 2 Câu 41: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có... 44.000đ B 43.000đ C 42.000đ D 41. 000đ - -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm./ Trang 5/5 - Mã đề thi 10 2