skkn một số CÁCH QUY ĐỒNG mẫu số các PHÂN số có mẩu số CHUNG bé NHẤT

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MỎ CÀY NAM TRƯỜNG TIỂU HỌC HƯƠNG MỸ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: MỘT SỐ CÁCH QUY ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ CÓ MẨU SỐ CHUNG BÉ NHẤT HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN THỊ UYÊN CHỨC VỤ: GIÁO VIÊN ĐƠN VỊ: TRƯỜNG TIỂU HỌC HƯƠNG MỸ A.PHẦN MỞ ĐẦU I Bối cảnh chọn đề tài: Hiện kĩ hàng đầu việc dạy học nhà trường Tiểu học rèn cho học sinh kĩ giải toán đúng, nhanh xác Nếu học sinh nắm vững kĩ giải toán, em vận dụng giải toán có liên quan cách dễ dàng Còn ngược lại, các em lúng túng dẫn đến giải sai ảnh hưởng lớn đến kết học tập em Do rèn cho học sinh kĩ “Quy đồng mẫu số phân số có mẫu số chung bé nhất” cần thiết Nó góp phần không nhỏ vào việc rèn kĩ giải toán cho học sinh, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng môn toán II Lý chọn đề tài: Trong chương trình phân số môn toán lớp 4, học sinh học “Quy đồng mẫu sô phân số” Bài học này, giúp cho việc so sánh, xếp, cộng, trừ dễ dàng Khi luyện tập áp dụng theo quy tắc sách giáo khoa học sinh lúng túng phải quy đồng nhiều phân số mà kết chúng phân số có tử số mẫu số lớn 100 nên việc thực nhiều thời gian, tính toán không xác, Vì mà kết thi kì II cuối năm chất lượng môn toán thấp Ví dụ: Tiết 105, 106: Bài luyện tập sách giáo khoa có tập sau: Bài 3:Quy đồng mẫu số phân số sau: ; ; 12 Hay :Quy đồng phân số sau cho mẫu số chung bé , 15 Tiết 111 : Bài luyện tập chung sách giáo khoa có tập sau: Bài 4:Viết phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: ; 12 ; 15 12 15 20 Tiết 120: Bài luyện tập chung Bài 4: Tính cách thuận tiện nhất: + + 13 12 12 Tiết 174: Bài luyện tập chung Bài 3: Tính a + + b + 11 - 5 10 Để giải khó khăn đặt ra, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng môn toán Tôi nghiên cứu trung học sở, học sinh học cách quy đồng mẫu số nào? Tôi phát học sinh học cách quy đồng mẫu số phân số với mẫu số chung bé nhất, bậc tiểu học không đề cập đến cách quy đồng Vậy làm cách để giúp học sinh tìm mẫu số chung bé quy đồng mẫu số phân số đó? Đó lý chọn đề tài để làm viết sáng kiến kinh nghiệm cho III Phạm vi đối tượng nghiên cứu: - Phạm vi nghiên cứu: Phân số, so sánh, xếp, phép tính với phân số, chương trình toán lớp - Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp IV Mục đích nghiên cứu: Nhằm để giúp cho học sinh nắm vững kĩ quy đồng mẫu số phân số Từ đó, em xếp hay thực phép tính với phân số cách dễ dàng Rèn kĩ tính nhanh, tính nhẩm Đồng thời góp phần nâng cao chất lượng môn toán kì thi kì II năm Giúp học sinh yêu thích môn học V Điểm kết nghiên cứu: Giúp học sinh tìm mẫu số chung bé nhất, nhanh cách dễ dàng quy đồng mẫu số phân số Từ đó, em vận dụng giải toán có liên quan B.PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lý luận: Nếu học sinh không nắm vững cách quy đồng mẫu số phân số, việc so sánh, xếp hay cộng trừ phân số gặp nhiều khó khăn Do đó, vai trò người thầy quan trọng Bởi người thầy có vai trò đạo hường dẫn học sinh , gợi ý, dẫn dắt học sinh để đến phương pháp học nói chung giải toán nói riêng Nếu học sinh có kiến thức tốt, nắm vững cách thực em vận dụng giải toán có liên quan cách hợp lí, khoa học sáng tạo Giúp học sinh yêu thích môn học học toán không nặng nề học sinh Để đạt điều đòi hỏi người giáo viên phải đầu tư nghiên cứu để tìm phương pháp dạy dễ hiểu Vì vậy, sau nhiều năm nghiên cứu áp dụng, mạnh dạn đề phương pháp hương dẫn học sinh Quy đồng mẫu số phân số có mẫu số chung bé với thành viên tổ áp dụng mang lại hiệu cao II Thực trạng vấn đề: a Thuận lợi: - Bản thân tập huấn thay sách, chuẩn kiến thức kĩ năng, nắm vững chương trình môn toán khối - Học sinh học kĩ phép tính với số tự nhiên từ lớp đến cuối học kì I lớp Vì vậy, sở để học sinh dễ dàng bước sang dạng toán thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số - Do bước đầu làm quen với bốn phép tính phân số nên mẫu số không vượt 100, học sinh dễ dàng tính nhẩm ước lượng để tìm mẫu số chung - Giáo viên trang bị đầy đủ sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu tham khảo giúp cho việc nghiên cứu nội dung giảng dạy môn toán thuận tiện b Khó khăn: Hàng năm số học sinh trung bình, yếu môn toán kì thi kì II năm khối chiếm tỉ lệ cao Đây vấn đề mà giáo viên Ban giám hiệu phải đau đầu chưa có biện pháp cụ thể để nâng cao chất lượng học sinh, cố gắng nhiều Qua nhiều năm giảng dạy khối lớp 4, thấy để thực việc xếp, so sánh hay cộng, trừ phân số khác mẫu số phải thực bước quy đồng mẫu số phân số Nhưng đa số học sinh trung bình, lớp lại không nắm vững cách quy đồng mẫu số phân số, phép tính có nhiều phân số em lại gặp nhiều khó khăn Vì học sinh cảm thấy ngán ngại học môn toán cộng với thất bại kì thi kì II, làm cho em chán ngán Ví dụ: Bài tập SGK trang 122 Bài tập SGK trang 124: Viết phân số ; ; theo thứ tự từ bé đến lớn Viết phân số ; 12 ; 15 theo thứ tự từ lớn đến bé 12 15 20 Hay tập SGK trang 177: Tính: a) + - 10 Bài tập 3: trang 178 SGK Tính a + + b + 11 - 5 10 Học sinh gặp nhiều khó khăn giải toán dạng Nếu học sinh quy đồng mẫu số ba phân số mẫu số chung lớn vượt 100 Học sinh gặp nhiều khó khăn tính toán: tính chậm, nhiều thời gian để quy đồng phân số, khó tính nhẩm, … III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề: Từ thực tế đòi hỏi người giáo viên phải nghiên cứu tìm giải pháp giúp học sinh nắm cách quy đồng mẫu số phân số cách đơn giản dễ hiểu áp dụng giải toán cách dễ dàng Biến học toán không nặng nề trước Để làm điều người giáo viên cần phải nắm vững nội dung, chương trình học, cần phải soạn thảo nội dung dẫn dắt học sinh từ nội dung chương trình đến phức tạp (tức là, trước hết phải khắc sâu kiến thức nội dung học khóa, từ vận dụng để nâng cao dần) Cần soạn thảo chương trình theo vòng xoáy: Từ đến nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp Theo sách giáo khoa nay, có hai trường hợp để quy đồng mẫu số 1/ Trường hợp tổng quát: Qui tắc: Muốn quy đồng mẫu số hai phân số, ta làm sau: - Lấy tử số mẫu số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai - Lấy tử số mẫu số phân số thứ hai nhân với mẫu số phân số thứ Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số sau: 10 Ta có: 10 = 7x8 10 x = 56 80 = x 10 x 10 = 30 80 2/ Trường hợp riêng: Trong số trường hợp quy đồng cách đơn giản hơn: Đó mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số Vì 6: = nên = x x ta làm sau: = Nói chung, quy tắc quy đồng mẫu số dễ nhớ, dễ thuộc thường dẫn đến phân số có tử số mẫu số số lớn 100 Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số sau: , 15 = 7x3 x 15 15 x x = 126 ; 270 = x 15 x x 15 x = 180 ; 270 = x 15 x x 15 x = 225 270 Với ví dụ trên, em thường nhiều thời gian để tính toán thực thêm bước tính cộng trừ, em lúng túng nhiều rút gọn phân số để kết tính phân số tối giản Do đó, nghĩ cách để hướng dẫn em tìm mẫu số chung bé theo hai bước sau: Ta quay lại ví dụ trên: Quy đồng mẫu số phân số sau: , 15 Cách thực hiện: Bước 1: Chọn mẫu số lớn 15, gấp đôi lên 2, 3, 4,… lần số chia hết cho mẫu số lại 15 x = 30 ta có 30 chia hết cho Vậy chọn mẫu số chung 30 Bước 2: Thực tìm phân số với mẫu số chung 30 = 7x2 15 15 x = 14 ; 30 x 10 x 10 = = 20 30 ; = 5x5 6x5 25 30 = Vậy ta quy đồng mẫu số phân số với mẫu số chung bé 30 Các ví dụ khác: Quy đồng mẫu số phân số sau: , Bước 1: Chọn mẫu số chung lớn đem gấp lên 2,3, 4, … lần x = 16 ( loại 16 chia hết cho không chia hết cho 6) x = 24 ( chọn 24 vừa chia hết cho lại vừa chia hết cho 6) Bước 2: Quy đồng mẫu số phân số với mẫu số chung 24 = 3x6 4x6 = 18 ; 24 = 5x4 6x4 = Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số sau: 20 24 ; = 7x3 8x3 = 21 24 , 12 21 Bước 1: Chọn mẫu số chung lớn 21 đem gấp lên 2,3,4, … lần 21 x = 42 ( loại 42 chia hết cho không chia hết cho 12 ) 21 x = 63 (loại 63 chia hết cho không chia hết cho 12 ) 21 x = 84 ( chọn 84 vừa chia hết cho lại vừa chia hết cho 12) Bước 2: Quy đồng mẫu số phân số với mẫu số chung 84 = x 12 x 12 = 36 ; 84 12 = 5x7 12 x = 35 ; 84 21 = 4x4 21 x = 16 84 Vì vậy, muốn quy đồng mẫu số phân số nhanh, học sinh phải nắm vững bước quy đồng mẫu số, phải biết vận dụng trình tự đặc biệt để nhanh chóng tìm mẫu số chung Nhưng học sinh áp dụng quy tắc, gấp mẫu số lớn lên nhiều lần? Đó điều quan trọng không Học sinh phải biết nhận dạng phân số cần quy đồng 2.1 Với phân số mà mẫu chúng không chia hết cho số áp dụng theo quy tắt sách giáo khoa Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số sau: và 11 ( không chia hết cho số cả, 11 không chia hết cho số nào) Buộc phải quy đồng mẫu số hai phân số cách: Lấy tử số mẫu số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai, lấy tử số mẫu số phân số thứ hai nhân với mẫu số phân số thứ 2.2 Với phân số mà mẫu số chia hết cho mẫu số em lấy mẫu số lớn làm mẫu số chung Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số sau: a/ a/ 14 b/ 11 18 mẫu số chung 14 ( 14 chia hết ta cần lấy 14 tử số mẫu số phân số nhân với 2) b/ 11 mẫu số chung 18 ( 18 chia hết ta cần lấy 18 tử số mẫu số phân số nhân với 2) 2.3 Với phân số mà mẫu số hai phân số chia hết cho số chọn mẫu số lớn gấp lên nhiều lần Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số sau: a/ Mẫu số chung 40 ( 40 chia hết cho 10 8) 10 10 x 10 x 28 40 b/ ; 18 15 12 10 x 10 18 x 10 x 12 x 12 3x5 8x5 15 40 Mẫu số chung 180 (vì 180 chia hết cho 18; 15 12) 70 180 c/ ; 12 21 15 x 12 15x12 72 180 12 x 15 12 x 15 105 180 Mẫu số chung 84 ( 84 chia hết cho 7; 12 21) 36 84 12 5x7 12 x 35 84 21 4x4 21 x 16 84 Với cách quy đồng học sinh vận dụng giải toán có liên quan Ví dụ: Bài tập (trang 124) Viết phân số ; 12 ; 15 12 15 20 theo thứ tự từ lớn đến bé Mẫu số chung 60 (vì 60 chia hết cho 12; 15 20) 12 Ta có: 8x 12 x 40 60 12 15 12 x 15 x 48 60 15 20 15 x 20 x 45 60 48 > 45 > 40 60 60 60 Vậy phân số cho viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: 12 ; 15 ; 15 20 12 Bài tập 3: trang 178 SGK Tính b + 11 - Mẫu số chung 72 ( 72 chia hết cho 9; ) - Quy đồng mẫu số phân số: 4x 9x8 36 72 11 11 x 8x9 99 72 x 12 x 12 60 72 - Ta được: + 11 - 32 72 + 99 - 60 72 72 131 – 60 72 71 72 IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Qua tiết 105, luyện tập tiết học sau (cộng, trừ, so sánh xếp phân số ) với bước thực Trong lớp 90% số học sinh biết áp dụng thục quy đồng mẫu số với cách chọn mẫu số chung bé Nhờ đó, học sinh tính toán phép tính cộng, trừ so sánh, xếp phân số giải toán với kết phân số tối giản cách nhanh chóng dễ dàng, tốn thời gian Tuy nhiên vài em khả tính toán, nhẩm, ước lượng chậm, chưa biết cách nhận dạng để tìm cách quy đồng cho nhanh mà đơn áp dụng theo quy tắc sách giao khoa Kết năm học 2010-2011 đạt sau: CỤ THỂ SĨ SỐ VẬN DỤNG TỐT CÒN CHẬM Đầu học kì II 29 học sinh 15 học sinh 14 học sinh Cuối năm 29 học sinh 26 học sinh học sinh Năm học 2011-2012, thành viên tổ tiếp tục vận dụng cách quy đồng trên, nhận thấy học sinh tiếp thu nhanh, nắm vững cách quy đồng mẫu số phân số cách so sánh, xếp thực phép tính với phân số C.PHẦN KẾT LUẬN I Những học kinh nghiệm: - Xác định vai trò người thầy vô quan trọng - Lựa chọn phương pháp dễ hiểu không ngừng đổi - Phải nắm bắt khó khăn mà học sinh gặp phải kịp thời từ đề phương pháp dạy học thích hợp Tóm lại, trình dạy học trình hoạt động sáng tạo thầy trò nhằm thực nhiệm vụ dạy học Quá trình đạt hiệu cao thầy trò tích cực, chủ động sáng tạo Trong giảng dạy môn toán , việc áp dụng qui tắc để giải toán, giáo viên biết tìm tòi nghiên cứu giúp em tìm thêm cách giải khác ngắn gọn tạo húng thú, niềm say mê học toán đỡ thời gian II Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm: - Giúp học sinh hứng thú, tự tin học - Rèn cho học sinh kĩ ước lượng thật nhanh xác - Giúp học sinh tìm mẫu số chung bé nhanh nhất, ứng dụng tính toán thật nhanh gọn xác - Rèn cho học sinh thói quen tính nhẩm, tính nhanh - Góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn toán lớp III Khả ứng dụng, triển khai: Có thể áp dụng để dạy: Quy đồng mẫu số phân số, so sánh, xếp thực phép tính cộng, trừ phân số chương trình toán lớp lớp trường Tiểu học IV Những kiến nghị đề xuất: Không có TÀI LIỆU THAM KHẢO   Sách giáo khoa sách giáo viên Toán lớp  Sách giáo khoa sách giáo viên Toán lớp MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU: Trang I Bối cảnh đề tài II.Lý chọn đề tài III Phạm vi đối tượng nghiên cứu IV Mục đích nghiên cứu V Điểm kết nghiên cứu B PHẦN NỘI DUNG: I Cơ sở lý luận II Thực trạng vấn đề III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm C PHẦN KẾT LUẬN: I Những học kinh nghiệm 10 II Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm 10 III Khả ứng dụng, triển khai 10 IV Những kiến nghị đề xuất 10 ... cho số nào) Buộc phải quy đồng mẫu số hai phân số cách: Lấy tử số mẫu số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai, lấy tử số mẫu số phân số thứ hai nhân với mẫu số phân số thứ 2.2 Với phân số. .. học cách quy đồng mẫu số nào? Tôi phát học sinh học cách quy đồng mẫu số phân số với mẫu số chung bé nhất, bậc tiểu học không đề cập đến cách quy đồng Vậy làm cách để giúp học sinh tìm mẫu số chung. .. số mà mẫu số chia hết cho mẫu số em lấy mẫu số lớn làm mẫu số chung Ví dụ: Quy đồng mẫu số phân số sau: a/ a/ 14 b/ 11 18 mẫu số chung 14 ( 14 chia hết ta cần lấy 14 tử số mẫu số phân số nhân