Hàm số chỉ có một cực tiểu và không có cực đại C.. Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị A... Tất cả các điểm cực đại của hàm số y=cosx là: A.. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT N
Trang 1100 CÂU TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHƯƠNG 1: HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN: THS HỒ HÀ ĐẶNG
MỌI CHI TIẾT LIÊN HỆ GROUP GIẢI ĐÁP: https://www.facebook.com/groups/giaidaponthidaihoc/ PAGE THẦY ĐẶNG: https://www.facebook.com/hadang.math FANPAGE: https://www.facebook.com/thithuthptquocgia/
WEBSITE: http://dethithptquocgia.com
A SỰ BIẾN THIÊN
NHẬN BIẾT
Câu 1 Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng
A (-∞; -1) và ( 0;1) ; B (-1; 0) và (1; +∞) , C (-1; 0) và ( 1; +∞) D ∀x ∈ R
Câu 2 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x
x
+
=
−
2 1
1 là
A (-∞; – 1) và (–1; +∞) ; B (-∞; – 1) và (1; +∞)
C (-∞; +∞) D (-∞; 1) và (1; +∞)
Câu 3 Hàm số y = x3 + 3x2 nghịch biến trên khoảng
A (-∞; 2) B (0; +∞) C (-2; 0) D (0; 2)
Câu 4 Hàm số y= x3 −x2+x
3 đồng biến trên khoảng
A (-∞; +∞) B (-∞; 1) C (1; +∞) D (-∞; 1) và (1; +∞)
Câu 5 Hàm số 1 3
( 1) 7 3
y= − x + m− x
+ nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:
A m > 1 B m= 2 C m≤ 1 D m ≥ 2
THÔNG HIỂU
Trang 2Câu 6 Đồ thị hàm số
2 1
mx m y
x
−
= + đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi
tham số m thỏa
A m
m
>
<−
0
1 B
0 1
<
>
m
m C
0 1
m m
>
< −
D
m m
≤
≥
0 1
Câu 7 Các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y= x2−7x 12+ là
A Hàm số nghịch biến trên (-∞; 3) và đồng biến (4;+∞)
B Hàm số đồng biến trên (-∞; 3) và nghịch biến (4;+∞)
C Hàm số đồng biến trên (3; 7
2) và nghịch biến (
7
2; 4 )
D Hàm số đồng biến trên (-∞; 7
2) và nghịch biến ( 4; +∞ )
Câu 8 Hàm số y = 1 2 3 2
(m m)x 2mx 3x 1
3 − + + − đồng biến trên R khi và chỉ khi
A.− ≤ ≤3 m 0 B 3 m 0− < < C 3 m 0− ≤ < D 3 m 0− < ≤
Câu 9 Hàm số y = mx m
x m
+ −
−
7 8
đồng biến trên khoảng (1 ; +∞) khi và chỉ khi
A 8 m 3− < ≤ B.− < <8 m 1 C m ≤ 3 D 8 m 3− ≤ ≤
Câu 10: Hàm số y =
3 2 x
mx x 1
3 − + + đồng biến trên R khi và chỉ khi
A − < <1 m 1 B m 1≥ C m≤ − 1 D − ≤ ≤1 m 1
VẬN DỤNG
Câu 11: Hàm số y =mx 9
x m
−
− đồng biến trên khoảng (–∞; 2) khi và chỉ khi
A.2< <m 3 B 2 m 3≤ ≤ C.2< ≤m 3 D 2 m 3≤ <
Câu 12 Hàm số y =x3+ −(1 2m)x2+ −(2 m)x m 2+ + đồng biến trên khoảng (0;+∞) khi và chỉ khi
A m 5
4
≤ B m >5
4 C m <
5
4 D.
5
0 m
4
≤ ≤
Câu 13 Hàm số y= x2−2x− đồng biến trên khoảng 3
A ( )1 3 ; B (−1 1 ; ) C (3;+∞ ) D (−∞ − ; 1)
Trang 3Câu 14 Hàm số y x x
x
+ +
=
+
2 2
2 4 5
1 nghịch biến trên khoảng
A (−∞ − ; 2) B ( ; 2 ;) 1;
2
−∞ − +∞
C ;
+∞
1
2 D
1 2;
2
−
Câu 15 Hàm số y mx 10m 9
x m
+ −
= + đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
A m 9> B m 1≤ C m 9≥ D m<1hay m>9
VẬN DỤNG CAO
Câu 16 Hàm số
2
2 3 2
y
x
− +
=
− đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
A m≥ − 2 B m ≤−2 C m 2< D m> − 2
Câu 17 Cho hàm số y= 9−x2 , khẳng đinh nào sau là đúng
A Hàm số đồng biến trên [ ]0;3 B Hàm số đồng biến trên [−3;3]
C Hàm số nghịch biến trên [ ]0;3 D Hàm số nghịch biến trên [−3;3]
Câu 18 Hàm số y x mx m
x
=
−
2 đồng biến trên khoảng (2;+∞ )
A m≥ − 1 B m ≤−1 C m < 2 D m> 2
Câu 19 Hàm số y= x2−4x− nghịch biến trên các khoảng 5
A (−∞ −1 ; ) B (−1; 2 ; 5;) ( +∞ ) C ( )2;5 D (−∞ −1 2 5 ; ) ( ); ;
Câu 20 Hàm số y= − +x2 4 x− đồng biến trên các khoảng 1
A (−∞ −; 2 ; 1;2) ( ) B (−2 1 2; ; ;) ( +∞) C (−2;1) D (−∞ − ; 2)
B CỰC TRỊ
NHẬN BIẾT
Câu 21 Số điểm cực trị của hàm số y x= 3+x2+4x− là: 3
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 22 Hàm số y=x4− −x2 1 đạt cực đại tại :
A x= 0 B 2
2
2 D M O( ; 1− )
Câu 23 Số điểm cực tiểu của hàm số y x= 2− là : x4
Trang 4C 2 D 3
Câu 24 Hàm số y=x3−3x+4 đạt cực đại tại
A x = 0 B x = 1 C x = - 1 D x = 3
Câu 25 Hàm số y x mx
x m
+ +
= +
đạt cực đại tại x = 2 khi m nhận giá trị
A m = -1 B m = - 1 hoặc m = -3 C m = - 1 và m = -3 D m = - 3
THÔNG HIỂU
Câu 26 Cho hàm số y=1x4−4x3−7x2−2x−1
4 3 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số không có cực trị
B Hàm số chỉ có một cực tiểu và không có cực đại
C Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại
D Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại
Câu 27 Hàm số y= 4−x2có số điểm cực tiểu là
Câu 28 Hàm số y = x +
x
4 + 3 đạt cực tiểu tại:
A x = 2 B x = –2 C x = 0 D Không tồn tại
Câu 29 Giá trị của m để hàm số f x( )=x3+(m−1)x2−3mx+1 đạt cực trị tai điểm x = 1 là:
A m = -1 B m = 1 C m = 1 D m = -2
Câu 30 Các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1 không có cực trị là:
A 0≤ ≤m 1
4 B 0 < m < 1 C m ≤ 0 D m >
1 4
VẬN DỤNG THẤP
Câu 31 Hàm số y = x3 – mx2 + x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 khi m bằng:
A m = –2 B m = 1 C m = 2 D Không tồn tại
Câu 32 Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị
A y=2x3−x2+3 B.y=x4−x2+3
C.y x
x
= − +
+
1 1
x y x
−
=
− 1
2
Trang 5Câu 33 Tất cả các điểm cực đại của hàm số y=cosx là:
A x π k (k Z)
π
2 B x= +π k2π(k Z∈ ) C.x=k2π(k Z∈ ) D x=k π(k∈Z)
Câu 34 Các điểm cực đại của hàm số y=s inx+cosx là:
A x CD π k ;k Z
π
4 B.x CD π k ;k Z
π
=3 + ∈
4 C x CD π K ;k Z
π
= + 2 ∈
4 D x CD π k ;k Z
π
= + 2 ∈ 4
Câu 35 Giá trị m để hàm số ( )f x =1x3−mx2+(4m−3)x+1
3 đạt cực đại, cực tiểu là :
A 1< <m 3 B m≤ 1 C m ≥ 3 D m<1 hoặc m>3
VẬN DỤNG CAO
Câu 36 Hàm sốy=x3+4x2−3x+7đạt cực tiểu tại điểm
A.x CT =1
3 B x CT = −3 C x CT = −1
3 D x CT= 1
Câu 37 Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=x3−3mx2+3(m2−1)x m− 3+m
thỏa x2+x2−x x =
1 2 1 2 7 khi m bằng
A m = 0 B m = ±9
1
Câu 38 Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là:
A m ≥ 1 B m > 1 C m ≤ 0 D m < 0
Câu 39 Đồ thị hàm số y = x4 – 2m2x2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân khi:
A m = 0 B m = ±1 C m = –2 D m < 0
Câu 40 Cho hàm số y=x4−2mx2+2 Gía trị m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo m
thành tam giác có diện tích bằng 16 là :
C GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
NHẬN BIẾT
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Trang 6Câu 41
A GTLN của hàm số trên đoạn [0; 2] là 0 B GTLN của hàm số trên đoạn [0; 2] là -3
C GTLN của hàm số trên đoạn [0; 2] là 1 D GTLN của hàm số trên đoạn [0; 2] là 2
Câu 42
A GTNN của hàm số trên đoạn [0; 3] là -3 B GTNN của hàm số trên đoạn [0; 3] là 1
C GTNN của hàm số trên đoạn[0; 3] làn 0 D GTNN của hàm số trên đoạn [0; 3] làn 3
Câu 43
A.GTNN của hàm số trên đoạn [1; 4] là 0 B GTNN của hàm số trên đoạn [0; 3] là 1 C.GTNN của hàm số trên đoạn [1; 4] là 3 D GTNN của hàm số trên đoạn [1; 4] là -3
Câu 44 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
1
Trang 7A GTLN của hàm số trên đọan[-1; 2] là 2
B GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 0
C GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 4
D GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 1
Câu 45 Cho đồ thị hàm số y = f(x)
A GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là -1
B GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là -2
C GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là 0
D GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là 0,5
THÔNG HIỂU
Câu 46 Hàm số 2 3 4
3 2 3
− + +
= x x x
y đạt GTLN trên [-5; 0] là
A [ ]
0
;
5
max
; max
−
5 0 y = −32
3 C max ;
−
5 0 y = −16
3 D max ;
−
5 0 y=0 Câu 47 Cho hàm số : y= − +x2 2x+4
A
;
max
2 4
y= y(1) = 5 và
;
min
2 4
y = y(4) = -4
B
;
max
2 4
y= y(2) = 4 và
;
min
2 4
y = y(4) = -4
C
;
max
2 4 y= y(1) = 5 và không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 2; 4]
D
;
max
2 4 y= y(2) = -2 và
; min
2 4 y = y(4) = -6
Câu 48 Hàm số: y = 2x3 – 3x2 -12x + 10
A
;
max
0 3
y= y(-1) = 17 và
; min
0 3 y = y(2) = -10
Trang 8B
;
max
0 3 y= y(3) = 24 và
; min
0 3 y = y(0) = -12
C
;
max
0 3 y= y(0) = 10 và
; min
0 3 y = y(2) = -10
D
;
max
0 3
y= y(3) = 24 và
;
min
0 3
y = y(-1) = y(2) = 24
Câu 49 Hàm số: y = x3 – 3x + 3 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
A
;
max
−
3
3
y= y(-3) = 15
8 và min ;
−
3 2
y = y(-3) = -15
B
;
max
−
3
2
y= y(-1) = 5 và
;
min
−
3 2
y = y(1) = 1
C
;
max
−
3
2
y= y(3
2) =
15
8 và min ;
−
3 2
y = y(-3) = -15
D.
;
max
−
3
2
y= y(-1) = 5 và
;
min
−
3 2
y = y(-3) = -15
Câu 50 Hàm số: y = x3 – 3x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;2]
A
;
min
0 2 y= 1 B
; min
0 2 y= 5 C
; min
0 2 y= 9 D
; min
0 2 y= -3 VẬN DỤNG THẤP
Câu 51 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x + 2sinx – 1 là
A Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1
B Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1trên [ 0; 1]
C Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1 trên [ -1; 1]
D Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x + 2sinx – 1 trên [ -1; 1]
Câu 52 Cho hàm số y x
x
= +
2 1
A
;
max
0 2
y= y(1) = 1
2 và min;
0 2
y = y(2) = 2
5 B
;
max
0 2
y= y(1) = 1
2 và min;
0 2
y = y(-1) = −1
2
C max
R y= y(1) = 1
2 và minR y = y(-1) = −1
2 D.Không tồn tại GTLN và GTNN của hàm số
Câu 53 GTLN của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là :
Trang 9Câu 54 GTNN của hàm số y = x – sin2x trên π;
π
−
2 là :
A π
− 3
π
− + 3
6 2 C
π
−
π
+
6 2
Câu 55 GTLN của hàm số y =2sinx + sin2x trên 2
3
;
0 π
A 0 B 3 3
VẬN DUNG CAO
Câu 56 Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 27dm3 Khi đó diện tích toàn phần nhỏ nhất của lăng trụ là:
A 9dm2 B 36dm2 C 45dm2 D 54dm 2
Câu 57 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48cm Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng
nhau và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn nhất thì cạnh hình vuông bị cắt dài:
48
3 cm
Câu 58 Sản lượng hàng tháng S của một sản phẩm được tính sắp sỉ bởi công thức
, , sin t
=74 5 43 75+
6 với t là tháng, t = 1 ứng với tháng 1 Tháng có sản lượng cao nhất là
A t = 1 B t = 12 C t = 3 D t = 3 và t = 9
Câu 59 GTNN của hàm số sin cos
sin cos
y
=
1 1
A 1 B 5
−2 9
Câu 60 Cho parabol (P) y = x2 và điểm A(-3; 0) Gọi M nằm trên (P) thỏa khoảng cách của AM ngắn nhất bằng d Khi đó :
A M( -1; 1) và d = 5 B M( -1; 1) và d = 5
C M( -1; 5) và d = 5 D M( -1; 5) và d = 5
D TIỆM CẬN
NHẬN BIẾT
Trang 10Câu 61 Đồ thị hàm số y x
x
+
=
−
3 4
2 5 có tiệm cận ngang là
A y = −1
5 B y = −
3
3
4 5
Câu 62 Cho hàm số y x
x
+
=
−
3 5
2 7có đồ thị là (C ) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A (C) có tiệm cận ngang 5
7
y= − B (C) có tiệm ngang 3
2
y=
C (C) có tiệm đứng 2
7
x= D (C) không có tiệm cận
Câu 63: Đồ thị hàm số y x
x
+
=
−
1
2 có tiệm cận A.tiệm cận đứng x = -2 B tiệm cận ngang y= -1
C tiệm cận đứng x=1 D tiệm cận ngang y=1
Câu 64 Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng
A y x
x
= − +
+
1 2
1 B y= x
+
1
1
C y
x
=
+
2
2 D
x y
x
=
−
5 2
Câu 65 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x
x
−
= +
2
1 là
A x = - 1 B y = - 1 C x = 2 D y = 2
THÔNG HIỂU
Câu 66 Đồ thị hàm số y x x
− +
=
− +
2 2
2 7 3
8 15có tiệm cận đứng bên phải là A.x = 1 B x = −5
Câu 67 Đồ thị hàm số y mx
−
=
− +
3 2
2
3 2 có hai tiệm cận đứng thì
A m ≠ 0 B m ≠ 1và m ≠ 2
C m ≠ 2 và m ≠1
4 D m = 0
Câu 68 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x
+
=
− +
2 2
2 1
4 3 là:
Trang 11Câu 69 Cho hàm số y
x
=
−
3
2 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 70 Cho hàm số y x
−
= + −
2 2
1
3 4 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :
A 0 B 2 C 1 D 3
VẬN DỤNG THẤP
Câu 71 Đồ thị hàm số y mx
x m
−
= +
1
2 có đường tiệm cận đứng đi qua A −1 2 Khi đó: ( ; )
A m = 2 B m = −2 C m = 2 2 + D m = 2 2 −
Câu 72 Cho hàm số
y
x x
+ −
=
−
2 4 5
2 1 (C) Kết luận nào sau đây đúng :
A Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang
Câu 73 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x
x
+
=
−
1
1 là:
Câu 74 Xác định m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y mx
−
= +
1
2 đi qua điểm B 0 2( );
A m = 4 B m = 2 C m = -2 D m = −1
2
Câu 75 Cho đường cong ( )C :y x x
x
− +
= 2 5 6 Phương án đúng :
A ( C ) chỉ có tiệm cận đứng B ( C ) chỉ có tiệm cận ngang
C ( C ) có hai tiệm cận D ( C ) có ba tiệm cận
VẬN DỤNG CAO
Câu 76 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x
x
+
=
− 2
3 2
4 là:
Câu 77 Cho hàm số y mx
+
= + 4 (Cm) Kết luận nào sau đây đúng :
Trang 12A Khi m = 2 thì đồ thị hàm số không có tiệm cận
B Khi m ≠ 2 thì đồ thị hàm số có tiệm cận
C Với mọi m thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
D Khi m ≠ ±2 thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Câu 78 Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y (m )x m
− + −
=
− + 2
1 2 3
3 2 có đúng hai đường tiệm cận
Câu 79 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x
x
= +
2 1 là:
Câu 80 Cho đường cong ( )C :y x
x
+
=
−
2 3
1 M là điểm nằm trên ( C ) Giả dử d1, d2 tương ứng
là các khoảng cách từ A , B đến hai tiệm cận của ( C ), khi đó tích d1.d2 bằng
A 3 B 4 C 6 D 5
E KHẢO SÁT HÀM SỐ
NHẬN BIẾT
Câu 81.Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=x3−3x2+2
A.
x
y
2
2
-2
B
x y
-3
1 2
C
x y
-4
D
x
y
Câu 82 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:
Trang 13x y
-1
A y=x4−2 x2 B y=2x4−2 x2
C y=x4−2x2+1 D y=x4−2x2−1
Câu 83.Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:
x
y
1 1
-2
-1
A y x
x
+
=
−
2 1
x y
x
+
= +
2 1 1
C y x
x
+
=
−
2 1
x y
x
+
=
−
2 3 1
Câu 84 Hình nào sau đây là đồ thị của hàm sốy= −x4−x2+3
2 2
x y
3 2
O
A
B
Trang 14x y
O
Câu 85 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:
x y
-1
1
O
A y= − +x3 3x2−3 x B y=x3−3x2+3 x
C y= − +x3 3x2−3x−1 D y= −2x3+3x2−3 x
THÔNG HIỂU
Câu 86 Cho hàm số y=x3−3x2+3x−1 Trong các mệnh đề sau đây xác định mệnh đề đúng :
A Hàm số có cực đại và cực tiểu
B Hàm số không có cực đại và cực tiểu
C Hàm nghịch biến trên \
D Hàm số có tiệm cận đứng
Câu 87 Chọn đáp án sai
A.Đồ thị của hàm số y ax b
cx d
+
= + nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
x y
-0.5
O
C
D
Trang 15B.Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
C.Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D.Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 88 Dạng của hàm số y ax b
cx d
+
=
a b
c d
+ ≠ = = − <
A
B
x y
O
C
x y
O
D.
x
y
I O
x y
O
