350 câu trắc nghiệm chuyên đề khảo sát hàm số

Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM... Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhấtA. Tiếp tuyến tại

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim   va lim  

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C©u 3 : Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên các khoảng nào?

y x mx  m x đồng biến trên tập xác định của nó

x tại hai điểm phân biệt

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?

A m < -1 hoặc m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx42(m21)x21 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

C©u 17 : Hàm số y ax 4 bx2c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B( 1; 5) 

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4

+ bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

A Nghịch biến trên2; B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên 2; D Nghịch biến trênR\ 2 

C©u 24 : Cho hàm số f x( )x33x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f x( )x42x21

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua

0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

4

y  Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và  0;1

B Trên các khoảng ;1 và  0;1 , y'0 nên hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trên các khoảng 1;0 và 1;, y'0 nên hàm số đồng biến

x y x







C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1)0

 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp

tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M( 4;3)  B M( 1; 2); M( 3;5)  

C©u 50 : Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 1 Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

D m 1;4

……….HẾT………

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 3 2  2 

mm

C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 4   2 2

yx  x  x  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (C) luôn lõm B (C) có điểm uốn  1; 4

C (C) luôn lồi D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

mm

1, 3

M M

x x Cho y

3

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y 3

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

A Hàm số đồng biến trên (;1) (1;) B Hàm số nghịch biến trên \{1}

C Hàm số nghịch biến trên(;1), (1;) D Hàm số đồng biến trên \{1}

 

 

D 40;

x có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình : 1( 1)

3

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

C Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

D Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

3 10

y x x là:

C©u 8 : Cho hàm số y 2x3 3 2a 1 x2 6a a 1 x 2 Nếu gọi x x lần lượt là hoành độ các điểm 1, 2

cực trị của hàm số thì giá trị x2 x là: 1

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

C©u 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  3 2

y m  mx  không có cực trị

A m3 B Không có m thỏa yêu cầu bài toán

x y

x y

C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2



 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc

với đường y= 4x+7 Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:



 có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y2x1

cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10

x cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?

C©u 32 :

Hàm số

4 2

2x 12

C

2

2 2

A Có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C Không có tiệm cận D Có tiệm cận ngang

A Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

D Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất

C©u 36 :

Đường thẳng y x 1cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

x Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x 2 và x 2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2

A y1 B x3 C x1 D y3

C©u 41 : Đạo hàm của hàm số y cos tanx bằng:

A sin tanx B sin tanx C sin tan 12

cos

x

1sin tan

m m

bx có đồ thị là C Tại điểm M 2; 4 thuộc C , tiếp tuyến của C song

song với đường thẳng 7x y 5 0 Các giá trị thích hợp của a và b là:

y x

C yx  x  x Định m để đường thẳng  d :ymx2m4 cắt đồ thị

 C tại ba điểm phân biệt

C©u 48 : Cho hàm số y e cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

C©u 6 : Cho hàm số 3 2  

y  x  x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

x







A Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y83

B Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y 8

C Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y 5

D Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: y53

C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2

m m

 



 

C©u 18 : Cho hàm số y  x3  x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

yx  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

A A(0,0) B A(2,-2) C A(0,2) D A(-2,-2)

C©u 20 : Cho hàm số y x 34x23x7 đạt cực tiểu tại x Kết luận nào sau đây đúng? CT

C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 33x2 9x1 trên2;4

y  x  x tại điểm có hoành độ bằng 1

song song với đường thẳng y m( 21)x2 ?

C©u 25 : Cho hàm số 3 2  2  2  

y  x x  m  x m  Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

C©u 27 :

Cho hàm số

232

mx m y

 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

 

D = 5  

, \ 32

yx  m  m  x m ngịch biến trên khoảng (1;3)

A 1 m 2 B m>-1 C m>1 D m<2

C©u 36 : Cho hàm số y  x4 4x210 và các khoảng sau:

(I)  ; 2 ; (II)  2;0 ; (III)  0; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

C©u 37 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x

C©u 42 : Cho hàm sốy x 35x2có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ; (II) ( 5; 2) ; (III) ( 5;2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ II, III B Cả I, II, III

C Chỉ I, II D Chỉ III, I

C©u 43 : Cho hàm số 3 2

yx  mx  m x (1), m là tham số thực

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :y  x 2 tại 3 điểm phân biệt A(0; 2); B; C sao cho

tam giác MBC có diện tích 2 2 , với M(3;1)

C©u 45 : Cho hàm số y x4 2mx2 1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1



 C 5

36

y x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A  1 1; là điểm cực tiểu

……….HẾT………

y đi qua điểm M(1; -1)

yx  x  xác định trên đoạn  0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá

trị lớn nhất của hàm số thì MN bằng bao nhiêu ?

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?





  có

A Hai đường tiệm cận B Không có tiệm cận

C Một đường tiệm cận D Ba đường tiệm cận

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100

C©u 18 : Hàm số 𝑦 = 3𝑦 4 − 𝑦 3 + 15 có bao nhiêm điểm cực trị

C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

A y x 4 2x3 B 2

1

xyx

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

C©u 29 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x 4 2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi

4 m

4m

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

11min 2 2;max

C©u 39 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2

làm điểm cực tiểu

C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑦 − 1 + √6 − 𝑦

C©u 42 : Cho hàm số  C :y x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có tung độ bằng 2 là

A x4y 3 0 B x4y 2 0 C x4y 6 0 D 4x  y 1 0 C©u 43 :

Cho hàm số sau:

m x

m x m y

C©u 45 : Cho hàm số y x3 2x2 2x 1có đồ thị (𝑦) Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường

xyx

 



22

xyx





22

xyx

mx y

A y3x5 B y2x8 C x4 D Không có tiệm cận

xiênC©u 2 : Hàm số 3 2

yx mx  m có đồ thị (C m) Tập hợp các điểm cực tiểu của (C m) khi m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

A

3

12

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 6 : Cho hàm số 2

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4

A Mọi b là số thực B Không có giá trị

nào của b C b > 1 D b < 1

C©u 9 :

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định

x m

m mx y

('

2 



x x

1)

('

2 





x x x f

y x

C©u 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

mx x y

C©u 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) ?

C©u 40 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ;2) ?

A y  x2 2 B yx2 2x3 C 1

1

y x

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0)(2;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1)(1;2)

Giá trị cực tiểu của hàm số 2 3

C©u 49 : Cho hàm số 3 2

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C©u 50 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 2

3 1

yx  x  là

……….HẾT………

tiểu tại điểm x0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số ysinxcosx lần lượt là:

x y x





22

x y x





22

x y x

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A y2x B y  x4 1 C 1

2

x y x

A m1 B m = 1 C luôn thỏa với mọi

giá trị m D Không có giá trị m C©u 11 : Cho hàm số 3 2

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C©u 14 :

Cho hàm số

4

2 9 2

C©u 22 :

Các tiếp tuyến của đường cong

1

2:

)(

C vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương trình là:

3

13

23

13

23

12

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3

- 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5

C©u 27 : Cho hàm số 4 2

f x   x x  .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

A 3 2

1

x y

x y x

y x

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

A Song song với đường thẳng x = 1 B Có hệ số góc bằng - 1

C Song song với trục hoành D Có hệ số góc dương

C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)(1;3)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1)(1;+∞)

C f x '( )  s inx  cos x D f x ( )   x sin 2 x  2

C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2

HẾT………