GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 001 C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C©u : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 : x2 x t ; 2 : y 2t có vec tơ pháp tuyến 3 z t y 1 A n (5;6; 7) z B n (5; 6;7) C n (5; 6;7) D n (5;6;7) C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 đường thẳng : x6 y 2 z 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), 3 2 song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A 2x+y+2z-19=0 B C 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 C©u : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x 1 y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1 1 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y z 1 1 D x y z 1 1 C©u : Trong không gian Oxyz đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vec tơ phương u(1;2;3) có phương trình: A x d : y 2t z 3t B x d : y z C x t d : y 3t z 2t D C©u : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), x t d : y 2t z 3t C(4; 0; 6), D(5; 0; 4) phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A (S): ( x 5)2 y2 (z 4)2 223 B (S): ( x 5)2 y2 ( z 4)2 223 C (S): ( x 5)2 y2 (z 4)2 223 D (S): ( x 5)2 y2 ( z 4)2 223 C©u : Cho điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ A mp(ABC): 14 x 13y 9z+110 B mp(ABC): 14 x 13y 9z 110 C mp(ABC): 14 x-13y 9z 110 D mp(ABC): 14 x 13y 9z 110 C©u : Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB AC bằng: A C©u : –67 B 65 C x 2t Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d : z 4t D 67 33 x 4t ' y 6t ' z 8t ' Trong mệnh đề sa, mệnh đề đúng? A d1 d2 B d1 d2 C d1 d2 D d1 d2 chéo C©u 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a b c B a, b, c đồng phẳng C cos b, c D a.b C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 cách D(1;0;3) khoảng có phương trình A x+2y+z+2=0 B x+2y-z-10=0 C x+2y+z-10=0 D x+2y+z+2=0 x+2y+z-10=0 C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = B C : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = D : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A x y z B x z C x z D y 4z 1 C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 11 B 5 C 5 D 3 C©u 15 : Cho hai điểm A 1, 2,0 B 4,1,1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 19 B 86 19 C 19 86 D 19 C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,1,1 ; B 1,3,5 ; C 1,1,4 ; D 2,3,2 Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau đúng? AB CD có A AB IJ B CD IJ C chung trung D IJ ABC điểm C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 B (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 D (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1, 2,1 hai mặt phẳng : 2x 4y 6z , : x 2y 3z Mệnh đề sau ? không qua A không song A song với B qua A không song song với C không qua A song song với D qua A song song với C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z (Q): 3x my 2z Khi giá trị m n là: A C©u 20 : m ; n 1 B n ; m9 C m ; n9 D m ; n9 x 2t x 3ts Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : y 2 3t ; d2 : y 2t là: z 4t z 2t A Chéo B Trùng C Song song D Cắt C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C©u 22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 (Q): x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y z 1 3 B x y z 1 2 3 C x 1 y z 1 D x y z 1 3 1 C©u 23 : x t Cho đường thẳng d : y 1 mp (P): x 2y 2z (Q): x 2y 2z z t Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 2 2 2 A x 3 y 1 z 3 C x 3 y 1 z 3 B x 3 y 1 z 3 D x 3 y 1 z 3 2 2 2 C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a, OB b, OC c Thể tích hình hộp nói bao nhiêu? A B C D C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 đường thẳng : x6 y 2 z 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), 3 2 song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A 2x+y+2z-19=0 C©u 26 : B 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : x2 y2 z điểm 1 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B C 6 D 13 C©u 27 : Cho mặt phẳng : 3x 2y z điểm A 2, 1,0 Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng là: A C©u 28 : 1, 1,1 B 1,1, 1 C 3, 2,1 D 5, 3,1 x 4t Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d : y 2 t z 1 2t Hình chiếu A d có tọa độ A 2; 3; 1 B 2;3;1 C 2; 3;1 D 2;3;1 C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vuông góc M 3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: A 0, 0,1 B 3, 0, C 3,0,0 D 0, 2, 0 C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) C©u 31 : Phương trình tổng quát qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) vuông góc với : x y z là: A 11x+7y-2z-21=0 B 11x+7y+2z+21=0 D 11x-7y+2z+21=0 C 11x-7y-2z-21=0 C©u 32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – = là: A B D Đáp án khác C C©u 33 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là: A x y 2z B x y 2z C x y 2z D x y 2z C©u 34 : Gọi H hình chiếu vuông góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: A 11 25 B 11 C 22 25 D 22 C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO i 4j 2k 5j Tọa độ điểm A A 3, 2,5 B 3, 17, 2 C 3,17, 2 D 3,5, 2 C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0) Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C A 26 B 26 26 C D 26 C©u 37 : Cho điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) D(-1; 1; 2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 B ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 C ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 D ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14 C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: M(-1;1;5) B M(1;-1;3) A C M(2;1;-5) D M(-1;3;2) C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 (Q): x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y z 1 3 B x y z 1 2 3 C x y z 1 3 1 D x 1 y z 1 C©u 40 : Mặt phẳng ( ) qua M (0; 0; -1) song song với giá hai vectơ a(1; 2;3) b(3;0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A 5x – 2y – 3z -21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = C©u 41 : Cho (S) mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + = Khi đó, bán kính (S) là: A B C D C©u 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: M(-1;1;5) B M(2;1;-5) A C M(1;-1;3) D M(-1;3;2) C©u 43 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình mặt phẳng (P): A x yz 0 B x y0 C yz 0 D xz 0 C©u 44 : Trong không gian Oxyz mp (P) qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: x2 y 1 3 z vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? A 2x-3y+5z-9=0 B 2x-3y+5z-9=0 C 2x+3y-5z-9=0 D 2x+3y+5z-9=0 C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,0,0 ; B 0,1,0 ; C 0,0,1; D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 1 1 2 2 A , , 1 1 3 3 B , , 2 2 3 3 C , , 1 1 4 4 D , , C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A8,0,0 ; B 0, 2,0 ; C 0,0,4 Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z 1 1 B x y z 0 2 C x y 2z D x y 2z x 1 y z Cho hai đường thẳng d1 : x 2t d : y 4t z 6t C©u 47 : Khẳng định sau đúng? A d1 , d cắt nhau; C©u 48 : B d1 , d trùng nhau; C d1 // d2 ; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : D d1 , d chéo x2 y2 z điểm 1 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A B 6 C 13 D C©u 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: A C (3;1; 2) B C ( 1 1 ; ; ) 2 C C ( 2 2 1 ; ; ) 3 D C (1; 2; 1) C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm M(-1;2;0) có VTPT n (4; 0; 5) có phương trình là: A 4x-5y-4=0 C©u 51 : A B 4x-5z-4=0 C 4x-5y+4=0 D 4x-5z+4=0 Cho vectơ a (1;2;3); b (2;4;1); c (1;3;4) Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: (7; 3; 23) B (7; 23; 3) C (23; 7; 3) D (3; 7; 23) C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x 1 y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1 1 B x y z 1 1 C x 1 y z 1 1 D x 1 y 1 z 1 C©u 53 : Tọa độ hình chiếu vuông góc M(2; 0; 1) đường thằng : A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) x 1 y z là: D (-1; -4; 0) C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: A C (3;1; 2) B C (1; 2; 1) C C ( 2 2 1 ; ; ) 3 D C ( 1 1 ; ; ) 2 C©u 55 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) C©u 56 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) mặt phẳng: : x 0; : y 0; : z Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A B qua điểm I / /Oz C D / / xOz C©u 57 : Cho đường thẳng d qua M(2; 0; -1) có vectơ phương a(4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: A x 2 2t y 3t z 1 t B x 2t y 3t z 1 t x 2t y 6 3t z t C D x 2 4t y 6t z 2t C©u 58 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9) A -x-3z-10=0 C©u 59 : B -4x+12z-10=0 Cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng : C -x-3z-10=0 x 1 y 1 z 1 D -x+3z-10=0 Đ ường thẳng d qua điểm M, cắt vuông góc với có vec tơ phương A (2; 1; 1) B (2;1; 1) C (1; 4;2) D (1; 4; 2) C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = B : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = D (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C©u 61 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0, 2,0 , P 0, 0,3 Mặt phẳng MNP có phương trình A 6x 3y 2z B 6x 3y 2z C 6x 3y 2z 1 D x y z 10 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { ) { { { { { { { { { { ) { { { { { { ) ) { ) { | | ) ) | | ) ) ) | | ) | | | | ) | | | | | | | | | | ) } } } } } } } } } } } } } } } } ) ) } } } } } ) } ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { ) { { ) { { { ) ) ) { { { { { ) { { ) { { | | ) | | | | ) ) | | | | | | | | ) | | ) | | | | ) | ) ) } } } ) } } } } } ) } } } } } } ) ) } } ) ) } } ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 ) { { { { ) ) { { { { { { { ) { ) { { ) { { { ) ) { { | ) | | | | | | | ) | | | | | | | ) ) | | ) ) | | | ) } } ) ) } } } ) } } ) ) } } } } } } } } } } } } } ) } ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 14 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 004 C©u : Cho A 0; 0;1 , B 3; 0; ,C 0;2; Khi phương trình mặt phẳng (ABC) : A x y z B C©u : Cho đường thẳng x y A 2t y 4t z 1 C x y z 1 qua A 1; 0; có véc tơ phương u tham số đường thẳng x z 6t x y z 2; 4;6 Phương trình : x B D t y z x C t y 2t z t D x y 2t z 3t t 3t C©u : Gọi M, N trung điểm AB CD Tọa độ điểm G trung điểm MN là: 1 1 A G ; ; 2 2 1 1 4 4 B G ; ; 2 2 C G ; ; 3 3 1 1 3 3 D G ; ; C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z mặt cầu (S): x2 y z x 10 z Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đ7ờng tròn có bán kính bằng: A B C D C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x 1 y 1 z 1 x y 1 z m ; d2 : 2 Để d1 cắt d m A B C D C©u : Cho đường thẳng : x y 3 z P : x 2y 2z mặt phẳng chứa vuông góc với P có phương trình : A 2x 2y z B 2x 2y z C 2x 2y z D 2x 2y z C©u : Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 (Q): 2x-z=0 Nhận xét sau A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y 5 z 1 x y 5 z B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến 1 C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) C©u : Vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : x 1 y z x 1 y 1 z 1 là: , 2 : A Song song với B Cắt điểm M (3; 2;6) C Cắt điểm M (3; 2; 6) D Chéo C©u : x 1 2t x y 1 z , : y t Phương trình đường thẳng Cho hai đường thẳng 1 : 1 z vuông góc với mặt phẳng (P): x y z cắt hai đường thẳng 1 là: A x 5 7t : y 1 t z 4t B C x 5 7t : y 1 t z 4t D : x y 1 z 4 x y 1 z C©u 10 : Cho mặt phẳng : x y 3z đường thẳng d có phương trình tham số: x 3 t y 2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? z A d B d cắt ( ) D d // C d C©u 11 : Gọi (S) mặt cầu tâm I(2 ; ; -1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x – 2y – z + = Bán kính (S) ? A B D C C©u 12 : Đường thẳng sau song song với (d): x y z 3 A x 1 y z 3 B x2 y4 z4 1 C x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 1 2 C©u 13 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;0;0 ; N 0;1;0 ; C 0;0;1 Khi thể tích tứ diện OMNP bằng: B A C©u 14 : C D Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z điểm 1 A(1;-1;2) Tọa độ hình chiếu vuông góc H A lên d là: A H(0;- 1;- 2) B H(0; 1; 2) D H(0;- 1; 2) C H(0; 1;- 2) C©u 15 : Cho mặt phẳng ( P) :2 x y z mặt cầu (S ) : x2 y z x y z 11 Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) A Tâm I (3;0; 2), r B Tâm I (3;0;2), r C Tâm I (3;0;2), r D Tất đáp án sai C©u 16 : Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình ( ) là: A x y 1 z C x – 4y + 2z – = B x y 2 z 0 D x – 4y + 2z = C©u 17 : Mặt phẳng (P) chứa trục Oy điểm A 1; 1;1 : A x z B x y C x z D x y C©u 18 : Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R=3 là: A B B C x2 y z 2x y 6z C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 D ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 C©u 19 : Mặt phẳng qua điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình: A x y 3z B 6x y 2z C x y 3z D Đáp án khác C©u 20 : Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1) Nhận xét sau A A,B,C,D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A,B,C,D hình thang C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A (-4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) C©u 22 : Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2) Có nhận xét số nhận xét sau Ba điểm A,B,C thẳng hàng Tồn mặt phẳng qua ba điểm ABC Tồn vô số mặt phẳng qua ba điểm A,B,C A,B,C tạo thành ba đỉnh tam giác Độ dài chân đường cao kẻ từ A 5 Phương trình mặt phẳng (A,B,C) 2x+y-2z+6=0 Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến (2,1,-2) A B C D C©u 23 : Mặt cầu có phương trình x2 y z x y có tọa độ tâm I bán kính r là: A I 1; ;0 ; r B I 1; ; , r C I 1; ;0 ; r D I 1; ;0 , r C©u 24 : Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y – 2z + = B (-1; -1; 0) A (0; 1; 5) C©u 25 : C (1; 2; 1) D ( 1; 0; 4) 2 x y z có vectơ pháp tuyến là: x z Đường thẳng có phương trình: A u 2; 1;1 B u 1; 1;0 C u 1;3;1 D u 1;0; 1 C©u 26 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ; B 1;1;0 ; C 0;1;1 Khi tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành: A D 1;1;1 B D 0;0;1 C D 0; 2;1 D D 2;0;0 C©u 27 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;1;-1), B(2;0;1), C(3;1;-2) Độ dài đường cao kẻ từ B tam giác ABC bằng: A 26 B 26 17 C 26 17 D 26 C©u 28 : Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ bằng: A (3; -9; 21) 1 7 1 B ; 2; 2 2 7 C ; 1; 3 3 1 7 D ; ; 4 4 C©u 29 : Phương trình đường thẳng qua A( 1; 2; -1) vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = là: A x 1 y z B x y z 1 3 C x 1 y z D x2 y4 z4 3 C©u 30 : Cho hai đường thẳng : x y z A 3; 2;5 Tọa độ hình chiếu A ? A 4; 1; 4; 1; B C C©u 31 : Phương trình tắc đường thẳng 4; 1; D 4;1; qua điểm M(2 ; ; -1) có vectơ phương a (4 ;-6 ; 2) A C C©u 32 : A x2 x4 y 6 y6 3 z 1 B z2 D x2 x2 y 3 y 3 z 1 z1 x y z mặt phẳng x 3z : x y Tọa độ giao điểm I đường thẳng d I 1;1;0 B 2;1;0 C I 1;1;1 D I 1;2;0 C©u 33 : Phương trình mặt phẳng qua M(1; 3; -3) vuông góc đường thẳng d: x 1 y z là: 1 A x 1 y z 1 B x y 3z 10 C Đáp án A B D x y 3z 10 C©u 34 : Mặt phẳng qua D 2;0;0 vuông góc với trục Oy có phương trình là: A z = B y = C y = D z = C©u 35 : Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x – y +2z +6=0 bằng: A B C D C©u 36 : Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C (Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(3,7,0) C(3,-1,0) B C(-3-7,0) C(-3,-1,0) C C(3,7,0) C(3,1,0) D C(-3,-7,0) C(3,-1,0) C©u 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4; ; 5) D(6; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 25 B ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 C ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 25 D ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 C©u 38 : Gọi mặt phẳng cắt trục tọa độ điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình là: A C©u 39 : x – 4y + 2z – = Cho A 1; 4;2 , B MA2 A B x y z 0 1 1;2; : x 1 C y x y z 0 2 z Điểm M C 1; 0; D x – 4y + 2z = mà MB nhỏ có tọa độ : 1; 0; B 0; 1; D 1; 0; : x y z C©u 40 : Cho mặt phẳng ( ) : x y z Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? ( ) : x y A C©u 41 : B Cho điểm I(3,4,0) đường thẳng : C D x 1 y z Viết phương trình mặt cầu (S) 1 4 có tâm I cắt hai điểm A,B cho diện tích tam giác IAB 12 ( x 3) ( y 4) z A ( x 3)2 ( y 4)2 z 25 B ( x 3) ( y 4) z 25 C ( x 3)2 ( y 4)2 z D C©u 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1) Mặt phẳng (P) qua H , cắt trục tọa độ A,B,C H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z 1 6 B x y z 1 6 C x y z D x y x C©u 43 : Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) song song với mặt phẳng (P): x y cách (P) khoảng có độ dài là: B A D 2 C C©u 44 : Trong không gian Oxyz cho A 1;1; , B 1; 3;2 ,C 1;2; Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) : A 3 B D C 3 C©u 45 : Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3,biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: A 1 2 B 1 2 C D C©u 46 : Mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng ( ) :2 x y z 0, ( ) :2 x y z có phương trình là: A Đáp án khác B x y z C x y z D x y z 12 C©u 47 : Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là: A C©u 48 : 14 14 B C 14 D 14 x t Giao điểm đường thẳng y t mặt phẳng ( P) :2 x y 3z là: z 2t A M (1; 3; 4) C©u 49 : Cho A 2; 1;6 , B B M( C M (1;3; 4) D M ( 1 ; ; ) 3 3; 1; ,C 5; 1; , D 1;2;1 thể tích khối tứ diện ABCD : 50 40 B A 1 ; ; ) 3 60 C 30 D C©u 50 : Tồn mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) A B C 26 D Vô số C©u 51 : Giá trị cosin góc hai véctơ a (4;3;1) b (0; 2;3) là: A C©u 52 : 26 26 B 13 26 Góc đường thẳng d : A 900 C 26 D Kết khác x y 1 z mặt phẳng x y 3z 2 B 450 C 00 D 1800 C©u 53 : Cho mặt cầu (S): x2 y z x y có tâm I bán kính R là: A I 1; 2;0 , R B I 1; 2;1 , R C I 1; 2;1 , R D I 1; 2;0 , R C©u 54 : Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B C D C©u 55 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A,B Tọa độ điểm M là: A (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0) C©u 56 : Cho mặt phẳng qua điểm M(0; 0; -1) song song với giá hai vecto a = (1; -2; 3) b = (3; 0; 5) Phương trình mặt phẳng là: A -5x + 2y + 3z + = B 5x – 2y – 3z – 21 = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 = C©u 57 : Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với đường thẳng (d) x t với A(1;-1;-1) d : y t z 1 2t A x – y + 2z + 4=0 B x –y – 2z - 4=0 C x –y – 2z + 4=0 D x + y – 2z + 4=0 C©u 58 : Góc đường thẳng (d): x y z mặt phẳng (P): x y z là: A 45o B 90o 3 C 180o D 0o C©u 59 : Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: A x 1 y 1 z 2 B x 1 y 1 z 1 2 C x y 1 z 2 D x y 3 z 4 2 2 C©u 60 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z , mặt 1 phẳng ( P) : x y z điểm A(1;-1;2) Mặt phẳng (Q) qua điểm A chứa d phương trình (Q) là: A x y 5z 11 B x y 5z 11 C 2 x y 5z 11 D x y 5z 11 C©u 61 : Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vuông C©u 62 : Cho hai đường thẳng x : y 1 z x d : y 2t z 2t Trong mệnh đề sau 4t , mệnh đề ? A d song song d cắt B d trùng d chéo C D C©u 63 : Cho d đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) vuông góc với mặt phẳng : x y 7z Phương trình tham số d là: A x 4t y 3t z 7t B x 1 8t y 2 6t z 3 14t C x 3t y 3t z 7t D x 1 4t y 2 3t z 3 7t C©u 64 : Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 2x + 3y – 4z – = B 2x – 3y – 4z + = 10 C 4x + 6y – 8z + = C©u 65 : D 2x – 3y – 4z + = Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng : x y 1 z Nhận xét sau A A , B nằm mặt phẳng C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) B A B thuộc đường thẳng D đường thẳng AB hai đường thẳng chéo C©u 66 : Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y z 3x y 3z mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0 Nhận xét sau A Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo B Tâm mặt cầu (S) I(3,3,3) đường tròn (C) C Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) D Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm chung C©u 67 : x (m 1)t x y 1 z m , : y (2 m)t Tìm m để hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 1 : z (2m 1)t trùng A m 3, m B m C m 0, m 1 D m 0, m C©u 68 : Mặt cầu tâm I 2; 1; qua điểm A 2;0;1 có phương trình là: A x 2 y 1 z 2 C x 2 y 1 z 2 2 2 2 B x 2 y 1 z 2 1 D x 2 y 1 z 2 2 2 2 1 C©u 69 : Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ phương u (1; 2; 3) là: A C©u 70 : x 1 y z B x 1 t y 2t z 3t Cho hai đường thẳng d1 : C x y 3z D x 1 t y 2t z 3 3t x 1 y z x 3 y 5 z 7 Tìm khẳng định , d2 : 4 11 A d1 d2 B d1 chéo d C d1 // d2 D d1 d2 C©u 71 : Vị trí tương đối mặt phẳng: : x y z : 2x + y – z – = A // B C , cắt D , chéo C©u 72 : Phương trình mặt phẳng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là: A C©u 73 : x y z 1 B x y z 3 C 3x D Cho đường thẳng d qua điểm M(2; 0; -1) có vecto phương x y z 1 a (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: A x 2t y 3t z 1 t B x 2 4t y 6t z 2t C x 2t y 6 3t z t D x 2 2t y 3t z t C©u 74 : Cho ba điểm A(0 ; ; 1), B(3 ; ; 1), C(1; ; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) A x – 4y + 2z – = B 2x – 3y – 4z +2 = C x – 4y + 2z = D 2x + 3y – 4z – = C©u 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 3 y z 5 mặt phẳng (P): x y z Mlà điểm d cách (P) 1 khoảng Tọa độ M là: d: A (3;0;5) B Cả đáp án A) B) C Cả đáp án A) B) sai D (1;2;-1) C©u 76 : x 2t Cho đường thẳng d1 : y 3t z 4t x 4t d : y 6t Trong mệnh đề sau, mệnh z 8t đề ? A d1 d B d1 // d C d1 d D d1 , d chéo C©u 77 : Trong không gian Oxyz cho vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong 12 mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A c B a b C a D c b C©u 78 : Cho A 2; 0; , B 0;2; ,C 0; 0;2 , D 2;2;2 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính : B A 3 C D C©u 79 : Cho hai mặt phẳng (): 2x + 3y + 3z - = 0; (): 2x + 3y + 3z - = Khoảng cách hai mặt phẳng là: A C©u 80 : 22 11 B Cho đường thẳng d: C 11 D 22 11 x 8 y 5 z 8 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét 1 sau A Đường thẳng d song song với mặt B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8,5,8) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) 13 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { ) { { { ) { { ) { { { { { { { { { ) { ) { { { { { | | | ) ) | | ) ) | | | | ) ) | | ) ) | ) | | | | | ) ) ) } } } ) } } } } } } ) } } } ) } } } } } ) } ) ) } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { { { ) { ) { ) ) { { { { { { { { ) { { { ) | | | | | ) | | | ) | | | | ) | | | ) | ) | | | | | | ) } ) } ) } ) } } } } ) } } } } ) } } } } ) } } ) } } ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ) ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 { ) { { { { ) { ) ) ) ) { { { { { { ) { { ) { { { ) ) | | | | ) | | | | | | ) | ) | | | | | ) | | | | | } } } } } } } ) } } } } } ) } } ) } } } } } } ) } } ~ ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ 14 [...]... 20 0 C©u 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 x y 3z 1 0 và đường thẳng d có phương trình tham số: x 3 t y 2 2t Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? z 1 A d B d// C d cắt D d C©u 51 : Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA (1;1; 0) , OB (1;1; 0) (O là gốc tọa độ) Khi đó tọa độ tâm hình hình... ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 003 C©u 1 : Tọa độ tâm mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;1;1);B(1;2;1);C(3;3;3);D(3; 3;3) là : 3 3 3 A ( ; ; ) 2 2 2 B (3;3;3) C (3; 3;3) 3 3 3 D ( ; ; ) 2 2 2 C©u 2 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1) Bán kính... 0 ; ( ) : x y z 2 0 và ( ) : x y 5 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A ( ) ( ) B ( ) ( ) C ( ) ( ) D ( ) ( ) C©u 62 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1; 0) , b (1;1; 0) và c (1;1;1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A bc B c 3 C a 2 D ab C©u 63 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4);... x C y 8 4t 15 5t z t D x 8 4t y 15 5t z t C©u 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) và D(1;1;1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 3 A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện C Tam giác ABD là một tam giác đều B Tam giác BCD là tam giác vuông D AB CD C©u 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;2;2) Khi đó mặt phảng đi qua... 2t y 6 z 2 t C©u 28 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai : A ABCD là một tứ diện B AB vuông góc với CD C Tam giác ABD là tam giác đều D Tam giác BCD vuông C©u 29 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) và c (1;1;1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A | a | 2 C | c | 3... ) } } } ) ) } } ) } ) } } } ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 14 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 002 C©u 1 : Cho A(2;1; 1) , B(3; 0;1) , C(2; 1; 3) ; điểm D thuộc Oy , và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5 Tọa độ điểm D là: A (0; 7; 0) hoặc (0; 8; 0) B (0; 7; 0) C (0; 8; 0) D (0;7; 0) hoặc (0; 8; 0) C©u 2 : x3 y3... C ( x 5)2 ( y 3)2 ( z 1)2 18 D ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 9 C©u 6 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C (1;2; 3) Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là: A D(2;1;2) B D(2; 2; 2) C D( 2;1;2) D D(2;2;2) C©u 7 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 y 2 z 3 và mặt phẳng (P ) : x m 2m 1 2 d vuông góc với (P) thì:... tròn và không đi B tiếp xúc với (S) D và S không có điểm chung qua tâm của mặt cầu (S) C©u 23 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1; 0) , b (1;1; 0) và c (1;1;1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A cos(b, c) 2 6 B a.c 1 C a và b cùng phương D abc 0 C©u 24 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(5; 1; 3) lên mặt phẳng ( ) : 2 x y 1 0 là điểm nào trong. .. 1 3 5 D x 1 y 2 z 3 1 3 5 C©u 33 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (d): x 1 y 3 z 1 và 3 2 2 : x 3 y z 4 0 Phương trình hình chiếu của (d) trên là: A x 3 y 1 z 1 2 1 1 B x 2 y 1 z 1 2 1 1 C x 5 y 1 z 1 2 1 1 D x y 1 z 1 2 1 1 C©u 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) và... 5z 0 B 5x 3y 2z 0 C 10 x 9 y 5z 70 0 D 10 x 9 y 5z 50 0 C©u 31 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 3x A m 7; n my 9 2z 7 B 0 và (Q) : nx m 7 ;n 3 7y 9 6z C m 4 0 Để (P) song song với (Q) thì: 7 ;n 3 9 D m 7 ;n 3 9 5 C©u 32 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u đó u, v A m (1;1;2) , v ( 1; m; m 2) Khi 4 thì : 11 5 1; m B m 1; m 11