Chuyên đề trung điểm đoạn thẳng

Chuyờn : V on thng cho bit di Trung im ca on thng I/ Lý thuyt V on thng trờn tia - Trờn tia Ox bao gi cng v c mt v ch mt im M cho OM = a(n v di) - Trờn tia Ox, OM = a, ON = b, nu < a < b thỡ im M nm gia hai im O v N Hènh v Trung im ca on thng Trung im M ca on thng AB l im nm gia A v B v cỏch u A, B ( MA = MB) Hỡnh v II/ Bi Bi 1: Trờn tia Ox ly ba im A, B, C cho OA = 2cm, OB = 5cm v OC = 8cm Bi 2: V tai Ox ri t im A trờn tia Ox cho OA = 1cm t im B trờn tia Ax cho AB = 6cm, tip ú t im C trờn tia BA cho BC = 2cm Tớnh di on thng AC Bi 3: Trờn tia Ox ly hai im A v B cho OA = 3cm, OB = 5cm Trờn tia i ca tia OB ly im C cho BC = 7cm So sỏnh di on OC v AB Bài 4: a) Cho đoạn AB = 6cm, điểm D tia AB cho AD = 8cm Tính độ dài DB? Gọi E điểm thuộc tia AB cho AE = 4cm So sánh BE DB? b) Cho AB = 8cm Trên tia AB lấy C cho AC = 6cm Tính độ dài BC? Gọi IAB cho AI =7cm Hỏi I có trung điểm đoạn thẳng không? Vì sao? c) Cho CD = 5cm Trên đoạn lấy I K cho CI = 1cm, DK = 2cm Điểm K trung điểm CD không? Vì sao? Chứng tỏ điểm I trung điểm CK d) Trên tia Ox lấy điểm A B Tính độ dài đoạn OB trờng hợp sau: 1) Biết OA = 8cm; AB = 2cm Bài toán có đáp số? 2) Biết OA = 8cm; AB = 10 cm Bài toán có đáp số? e) Trên đờng thẳng xy, lần lợt lấy điểm A, B, C theo thứ tự cho AB = 8cm, AC = 10cm Tính độ dài BC Gọi M trung điểm AB So sánh MC AB? Bài Cho đoạn thẳng AB = 6cm điểm O trung điểm đoạn AB Gọi M điểm thuộc đoạn AB Tính độ dài đoạn AM, BM biết OM = 1cm Bài Trên đờng thẳng xy lấy điểm O lấy hai điểm A B tia Ox, điểm C nằm tia Oy cho: OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 4cm a) Tính AB, AC b) Chứng minh: A trung điểm OB Bi 7: Trờn tia Ox ly hai im A v B cho OA = 3cm, OB = 6cm a) im A cú nm gia O v B khụng? Vỡ sao? b) So sỏnh OA v OB? c) im A cú l trung im ca on OB khụng? Vỡ sao? Bi 8: Trờn tia Ox, xỏc nh hai im A v B cho OA = 7cm, OB = 3cm a) Tớnh AB b) Trờn tia i ca tia Ox, xỏc nh im C cho OC = 3cm im O cú l trung im ca CB khụng? Vỡ sao? Bi 9: Trờn on thng AB = 6cm V im M cho AM = 2cm v im C l trung im ca MB a) Tớnh MB b) Chng t M l trung im ca AC Bi 10: Cho on thng AC = 7cm im B nm gia A v C cho BC = 3cm a) Tớnh di on thng AB b) Trờn tia i ca tia BA ly im D cho BD = 6cm So sỏnh BC v CD c) im C cú l trung im ca BD khụng? Bi 11: Trờn ng thng xy, ly cỏc im A, B, C theo th t ú cho AB = 6cm, AC = 8cm a) Tớnh di on thng BC b) Gi M l trung im ca on thng AB Hóy so sỏnh MC v AB Bi 12: Trờn tia Ox ly hai im A v B cho OA = 7cm, OB = 3cm a) Tớnh AB b) Cng trờn Ox ly im C cho OC = 5cm Trong ba im A, B, C im no nm gia hai im cũn li? c) Tớnh BC, CA d) im C l trung im ca on thng no? Bi 13: Trờn tia Ox, v cỏc on thng OA, OB cho OA = 3cm, OB = 5cm a) im A cú l trung im ca OB khụng? Vỡ sao? b) Trờn tia Ox, ly im C cho OC = 1cm im A cú l trung im ca BC khụng? Vỡ sao? Bi 14: Cho on thng AB = 6cm Gi O l mt im nm gia A v B cho OA = 4cm Gi M, N ln lt l trung im ca OA v OB Tớnh MN 4) Trờn tia Ox ly hai im M v N cho OM = 3cm, ON = cm a) Trong ba im O, M, N im no nm gia hai im cũn li? Vỡ sao? b) Tớnh MN c) Trờn tia NM ly im P cho NP = cm im M cú l trung im ca on thng NP khụng? Vỡ sao? Bi 15: Cho on thng CD = cm Trờn on thng ny ly hai im I v K cho CI = 1cm, DK = cm a) im K cú l trung im ca on thng CD khụng? Vỡ sao? b) Chng t rng im I l trung im ca on thng CK Bi 16: Cho on thng AB = 12 cm v im C thuc on thng AB Bit AC = 6cm a) im C cú l trung im ca on thng AB khụng? Vỡ sao? b) Gi M, N ln lt l trung im ca cỏc on thng AC, CB Tớnh MN Bi 17: Cho on thng AC = 5cm im B nm gia hai im A v C cho BC = 3cm a) Tớnh AB b) Trờn tia i ca tia BA ly im D cho DB = cm So sỏnh BC v CD c) im C cú l trung im ca on thng DB khụng? Vỡ sao? Bi 18:Trờn tia Ox ly hai im A, B cho OA = 3cm, OB = 6cm a) Trong ba im O, A, B im no nm gia hai im cũn li? Vỡ sao? b) Tớnh AB c) im A cú phi l trung im ca on thng OB khụng? Vỡ sao? d) Gi I l trung im ca on thng OA, K l trung im ca on thng AB Tớnh IK ... đờng thẳng xy, lần lợt lấy điểm A, B, C theo thứ tự cho AB = 8cm, AC = 10cm Tính độ dài BC Gọi M trung điểm AB So sánh MC AB? Bài Cho đoạn thẳng AB = 6cm điểm O trung điểm đoạn AB Gọi M điểm. ..c) Cho CD = 5cm Trên đoạn lấy I K cho CI = 1cm, DK = 2cm Điểm K trung điểm CD không? Vì sao? Chứng tỏ điểm I trung điểm CK d) Trên tia Ox lấy điểm A B Tính độ dài đoạn OB trờng hợp sau: 1)... thuộc đoạn AB Tính độ dài đoạn AM, BM biết OM = 1cm Bài Trên đờng thẳng xy lấy điểm O lấy hai điểm A B tia Ox, điểm C nằm tia Oy cho: OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 4cm a) Tính AB, AC b) Chứng minh: A trung