chuyen de ba diem thang hang

BÀI 2: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Mục tiêu  Kiến thức + Nhận biết ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng + Nhận biết khái niệm điểm nằm hai điểm  Kĩ + Chỉ điểm nằm hai điểm lại I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Ba điểm thẳng hàng Định nghĩa Ba điểm A, B, C gọi thẳng hàng chúng thuộc đường thẳng Khi ba điểm M , N , P không thuộc đường thẳng ta nói M , N , P không thẳng hàng Quan hệ ba điểm thẳng hàng Trong ba điểm thẳng hàng, có điểm điểm nằm hai điểm lại Điểm B nằm hai điểm A C Hai điểm A B nằm phía so với điểm C Hai điểm B C nằm phía so với điểm A Hai điểm A C nằm khác phía so với điểm B Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HOÁ II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết ba điểm thẳng hàng hay không thẳng hàng Phương pháp giải Để nhận biết ba điểm có thẳng hàng hay không, ta thường làm sau Bước Vẽ đường thẳng qua hai ba điểm Bước - Nếu điểm lại nằm đường thẳng vừa vẽ ba điểm thẳng hàng - Nếu điểm cịn lại khơng nằm đường thẳng vừa vẽ ba điểm khơng thẳng hàng Ví dụ: Ba điểm A, C , D thẳng hàng Trang Ba điểm A, B, C không thẳng hàng Ba điểm A, D, B khơng thẳng hàng Ví dụ mẫu Ví dụ Dùng thước thẳng, kiểm tra xem điểm sau có thẳng hàng không? a) b) c) Hướng dẫn giải a) Ba điểm M ; N ; P thẳng hàng b) Ba điểm D; E ; F không thẳng hàng c) Ba điểm X ; Y ; Z không thẳng hàng Ví dụ Xem hình vẽ bên gọi tên a) Tất ba điểm thẳng hàng đọc tên điểm nằm hai điểm lại b) Tất ba điểm không thẳng hàng Hướng dẫn giải Trang a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng điểm B nằm hai điểm cịn lại Ba điểm C , D, E thẳng hàng điểm D nằm hai điểm lại b) Các ba điểm không thẳng hàng  A, B, D  ;  A, B, E  ;  B, C , D  ;  B, C , E  ;  A, C , D  ;  A, C , E  ;  D, E, A ;  D, E , B  Ví dụ (Đố) Theo hình ta trồng 10 thành hàng, hàng Hãy vẽ sơ đồ trồng 12 thành hàng, hàng Hướng dẫn giải Ta có hình vẽ sau Ví dụ Đọc tên ba điểm thẳng hàng hình kiểm tra xem hình vẽ cịn ba điểm thẳng hàng khơng? Hướng dẫn giải Các ba điểm thẳng hàng  A, D, N  ;  B, E , P  ;  A, B, C  ;  B, D, M  ;  C , E , N  ;  M , N , P  Ngồi gọi thêm điểm O hình vẽ, ta có thêm ba điểm thẳng hàng Trang  A, O, P  ;  B, O, N  ;  D, O, E  ;  C , O, M  Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: Xem hình gọi tên a) Tất ba điểm thẳng hàng b) Hai ba điểm không thẳng hàng c) Một bốn điểm thẳng hàng Câu 2: Hãy vẽ hình theo cách diễn đạt sau Cho điểm A đường thẳng a, điểm A, B, C thuộc đường thẳng a theo thứ tự Điểm D E nằm đường thẳng a A, D, E thẳng hàng Dạng 2: Xác định vị trí ba điểm thẳng hàng Phương pháp giải Ba điểm M , N , P thẳng hàng, - Điểm M điểm N nằm phía điểm P - Điểm N điểm P nằm phía điểm M - Điểm M điểm P nằm khác phía điểm N - Điểm N nằm hai điểm M P Ví dụ mẫu Ví dụ Với ba điểm A, B, C hình có điểm nằm hai điểm cịn lại khơng? Trang Hướng dẫn giải Trong hình khơng có điểm nằm hai điểm cịn lại khơng có ba điểm thẳng hàng Chú ý: Ta xét đến khái niệm điểm nằm hai điểm ba điểm thẳng hàng Ví dụ Xem hình vẽ sau gọi tên a) Tất ba điểm thẳng hàng đọc tên điểm nằm hai điểm cịn lại b) Hai ba điểm khơng thẳng hàng Hướng dẫn giải a) Các ba điểm thẳng hàng là:  M , N , P  ;  M , X , T  ;  P, Q, R  ;  R, S , T  Trong đó:  Điểm N nằm hai điểm M P  Điểm X nằm hai điểm M T  Điểm Q nằm hai điểm P R  Điểm S nằm hai điểm T R b) Hai ba điểm không thẳng hàng M , X , N M , N , Q Ví dụ a) Vẽ ba điểm thẳng hàng M , N , P b) Vẽ ba điểm thẳng hàng A, B, C có điểm A, B phía C c) Vẽ ba điểm thẳng hàng A, B, C có điểm A, B khác phía C Trang d) Vẽ ba điểm thẳng hàng M , N , P có M nằm N P Hướng dẫn giải a) b) c) A, B nằm khác phía với C nên C điểm nằm A B d) Ví dụ Xem hình điền vào chỗ trống a) Điểm … nằm hai điểm M P b) Hai điểm O A nằm … điểm M c) Ba điểm O, B … thẳng hàng d) Điểm P nằm hai điểm … … e) Hai điểm … … nằm khác phía điểm N Hướng dẫn giải a) Điểm N nằm hai điểm M P b) Hai điểm O A nằm khác phía điểm M c) Ba điểm O, B N thẳng hàng d) Điểm P nằm hai điểm O C e) Hai điểm M P nằm khác phía điểm N Hai điểm O B nằm khác phía điểm N Ví dụ Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng cho a) B, C nằm phía A b) A, B nằm khác phía C Trang c) A nằm B C Hướng dẫn giải a) B, C nằm phía A Hoặc b) A, B nằm khác phía C c) A nằm B C Ví dụ Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng cho a) Điểm A không nằm hai điểm B C b) Điểm A nằm hai điểm B C Hướng dẫn giải a) Điểm A không nằm hai điểm B C nên ta có hai trường hợp Điểm B nằm A C Điểm C nằm A B b) Điểm A nằm hai điểm B C Ví dụ a) Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng có khả xảy Trong trường hợp vẽ hình minh hoạ b) Trong hình vẽ cho biết điểm nằm hai điểm lại? Hướng dẫn giải a) b) Trường hợp 1: Điểm N nằm hai điểm M P Trang Trường hợp 2: Điểm M nằm hai điểm N P Trường hợp 3: Điểm P nằm hai điểm M N Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: Xem hình vẽ đọc tên a) Điểm nằm hai điểm A C b) Điểm nằm hai điểm C B c) Điểm nằm hai điểm B N d) Điểm nằm hai điểm A M e) Điểm nằm hai điểm B A Câu 2: Nhìn hình vẽ trả lời câu hỏi sau a) Những điểm thẳng hàng? b) Điểm nằm hai điểm? c) Hai điểm nằm phía điểm thứ ba? d) Điểm không thẳng hàng với hai điểm E , H ? Câu 3: Xem hình đọc tên điểm a) Nằm O F b) Nằm D F c) Nằm O K Trang Câu 4: Vẽ ba điểm M , N , P thẳng hàng cho a) N , P nằm phía M b) M , P nằm khác phía N c) M nằm N P Câu 5: Xem hình vẽ sau trả lời câu hỏi a) Điểm E nằm hai điểm nào? b) Điểm B nằm hai điểm nào? c) Điểm D nằm hai điểm nào? Bài tập nâng cao Câu 6: Vẽ bốn điểm A, B, M , N thẳng hàng cho a) Điểm M nằm A B, điểm N nằm M B b) Điểm B nằm A N , điểm M nằm A B Câu 7: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng điểm C nằm hai điểm A B b) Ba điểm M , N , P thẳng hàng hai điểm M , N phía điểm P c) Ba điểm X , Y , Z thẳng hàng hai điểm X , Y nằm khác phía điểm Z d) Bốn điểm E , F , G , H thuộc đường thẳng điểm G nằm hai điểm E , F hai điểm E , H nằm khác phía điểm F e) Bốn điểm R, S , T ,U nằm đường thẳng hai điểm T , S nằm phía so với điểm U cịn hai điểm R, T nằm khác phía điểm U Câu 8: Cho đường thẳng m điểm A thuộc đường thẳng m, điểm B không thuộc đường thẳng m a) Hãy vẽ hình kí hiệu b) Lấy điểm C nằm A B c) Lấy điểm D cho ba điểm A, B, D không thẳng hàng d) Có điểm khác A mà thuộc đường thẳng m khơng? Nếu có vẽ thêm hai điểm e) Có điểm khác B mà khơng thuộc đường thẳng m khơng? Nếu có vẽ thêm hai điểm Câu 9: Trong câu sau, câu đúng, câu sai? a) Điểm K nằm G , H điểm H nằm G , K b) Điểm H nằm K , G điểm H nằm G , K c) Điểm G nằm K , H điểm H không nằm G , K d) Điểm G nằm H , K điểm K nằm H , G Trang 10 Câu 10: Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, biết điểm M không nằm hai điểm N P, điểm N không nằm hai điểm M P Hỏi điểm nằm hai điểm lại? Giải thích Câu 11: a) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng có trường hợp hình vẽ? b) Trong trường hợp, có điểm nằm hai điểm cịn lại? c) Hãy nói cách vẽ ba điểm không thẳng hàng? ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng Nhận biết ba điểm thẳng hàng hay không thẳng hàng Câu 1: a) Các ba điểm thẳng hàng  A, B, C  ;  C , D, E  ;  D, E , F  ;  C , E , F   C , D, F  b) Hai ba điểm không thẳng hàng A, B, D B, D, E c) Bộ bốn điểm thẳng hàng C , D, E , F Câu 2: Dạng Xác định vị trí ba điểm thẳng hàng Bài tập Câu 1: Trang 11 a) Điểm nằm hai điểm A C điểm N b) Điểm nằm hai điểm C B điểm Q, điểm M c) Khơng có điểm nằm hai điểm B N d) Điểm nằm hai điểm A M điểm I e) Khơng có điểm nằm hai điểm B A Câu 2: a) Các điểm thẳng hàng  B, C , D  ;  B, E , H  ;  A, C , E  ;  A, D, H  b) Điểm C nằm hai điểm B D; điểm C nằm hai điểm A E ; điểm D nằm hai điểm A H ; điểm E nằm hai điểm B H c) Hai điểm C , D nằm phía so với điểm B; Hai điểm B, C nằm phía so với điểm D; Hai điểm E , H nằm phía so với điểm B; Hai điểm B, E nằm phía so với điểm H ; Hai điểm A, D nằm phía so với điểm H ; Hai điểm D, H nằm phía so với điểm A; Trang 12 Hai điểm A, C nằm phía so với điểm E ; Hai điểm C , E nằm phía so với điểm A d) Điểm A, D điểm không thẳng hàng với E H Điểm A, C điểm không thẳng hàng với H Câu 3: a) Những điểm nằm hai điểm O F D E b) Điểm nằm D F E c) Điểm nằm O K điểm H Câu 4: a) Hoặc b) c) Câu 5: a) Điểm E nằm hai điểm B C ; điểm E nằm hai điểm D F Trang 13 b) Điểm B nằm hai điểm A F c) Điểm D nằm hai điểm A C Bài tập nâng cao Câu 6: a) b) Câu 7: a) b) c) d) e) Câu 8: a) b) c) d) Có điểm khác A thuộc đường thẳng m chẳng hạn điểm E điểm F e) Có điểm khác B mà khơng thuộc đường thẳng m, chẳng hạn điểm I điểm K Câu 9: a) Khi điểm K nằm G H , ta có hình vẽ sau Vậy điểm H không nằm G K Câu a) sai b) Khi điểm H nằm K G, ta có hình vẽ Trang 14 Vậy điểm H nằm G K Câu b) c) Khi điểm G nằm K H ta có hình vẽ Vậy điểm H khơng nằm G K Câu c) d) Khi điểm G nằm H K ta có hình vẽ Vậy điểm K không nằm H G Câu d) sai Câu 10: Trong ba điểm thẳng hàng, có điểm nằm hai điểm cịn lại Theo giả thiết, điểm M không nằm hai điểm N P; điểm N không nằm hai điểm M P Do điểm P nằm hai điểm lại Câu 11: a) Với ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có ba trường hợp hình vẽ Trường hợp 1: Điểm B nằm hai điểm A C Trường hợp 2: Điểm C nằm hai điểm A B Trường hợp 3: Điểm A nằm hai điểm B C b) Trong trường hợp, có điểm nằm hai điểm cịn lại c) Để vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng - Vẽ đường thẳng a hai điểm A, B thuộc đường thẳng a - Vẽ điểm C không nằm đường thẳng a Trang 15 Trang 16 ... thẳng vừa vẽ ba điểm thẳng hàng - Nếu điểm cịn lại khơng nằm đường thẳng vừa vẽ ba điểm khơng thẳng hàng Ví dụ: Ba điểm A, C , D thẳng hàng Trang Ba điểm A, B, C không thẳng hàng Ba điểm A, D,... a) b) c) Hướng dẫn giải a) Ba điểm M ; N ; P thẳng hàng b) Ba điểm D; E ; F không thẳng hàng c) Ba điểm X ; Y ; Z không thẳng hàng Ví dụ Xem hình vẽ bên gọi tên a) Tất ba điểm thẳng hàng đọc tên... điểm lại b) Tất ba điểm không thẳng hàng Hướng dẫn giải Trang a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng điểm B nằm hai điểm cịn lại Ba điểm C , D, E thẳng hàng điểm D nằm hai điểm cịn lại b) Các ba điểm không