Đang tải... (xem toàn văn)
cuc tri hinh khong gian oxyz p1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
Gr: Thủ thuật casio khối A Các em đăng kí mua tài liệu https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfnskdQNwwY8knBCp0Lg70OxFV3z0S7q gsdCWKcQgAmL64afQ/viewform Câu Phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng ( P) x y x y A z z 0,(Q)2x 19 4t t ,t 5t 3y z x Z y B z 19 4t t ,t 5t x Z y C z 19 4t t ,t 5t x Z y D z 19 4t t ,t 5t Cách Bản chất phương trình giao tuyến mặt phẳng x y z 2x y z Ta chuyển dạng tham số phương trình đường thẳng cách tính tích có hướng vtpt mp w8 Như vtcp đường thẳng giao tuyến (-4,1,5) vtcp đáp án phải song song với véctơ này, dễ thấy đáp án C, D loại Tiếp đến giải hệ pt cho x, y z 0, chọn z=0 Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Z Gr: Thủ thuật casio khối A Vậy ta viêt ptđt có vtcp (-4,1,5) qua điểm A Vậy đáp án Cách Ta giải hệ phương trình với z=100=t sau ta dịch ngược lại kết x,y theo z, nhập vào hình Khi ta dịch sau 19 t 5 t ,t 5 x Khi ta phương trình y z Z t Câu Trong không gian oxyz, cho điểm (1,0,-1), (2,-2,1), C(0,-1,0) mặt phẳng (P) có phương trình -2y 2z 6=0 ọi tọa đ điểm phẳng (P) cho | 2MA 4MB 3MC |min Khi giá trị a A 41 B 41 C 43 ( a, ,c) thu c mặt c D 43 rước hết ta có ài toán t ng quát sau rong không gian O yz cho điểm A1 , A2 An Xét w 1 MA1 MA2 n MAn , i R, i 0, i 1, n Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Gr: Thủ thuật casio khối A ìm điểm M thu c mặt phẳng (p) cho | w | có đ dài nhỏ ước ìm điểm x x A1 xG A2 1 yG y A1 2 z z A1 A2 y A2 zG với tọa đ tương ng sau n n n y An n x An z n An n ước ìm hình chiếu điểm uống mặt phẳng (P) điểm c n tìm p d ng vào ài toán ta có xG yG zG 2x A 4x B 3x C 6 ậy (-6, 5,-6) ta giá trị t t chiếu 22 , tọa đ hình uống (P) 22 32 9 22 yM 9 22 10 zM 9 32 10 M( ; ; ) 9 32 a b c 9 xM 10 12 10 41 áp án Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Gr: Thủ thuật casio khối A Chú y rong trường hợp ài toán ch yêu c u tìm điểm mà đ có tọa đ điểm ta th tr c tiếp đáp án ài toán, đáp án thỏa m n yêu c u ài toán nhỏ lớn chọn đáp án rong không gian O yz cho điểm (1 5), Câu 3 1), C(2 -1 0) mặt phẳng (P) -3y-2z-15=0 iểm ( a, ,c) thu c (P) cho MA2 2MB2 4MC có giá trị lớn Khi giá trị a A c 108 11 B 108 11 C 109 11 D 109 11 a có ài toán t ng quát sau rong không gian O yz cho điểm A1 , A2 An Xét S 1MA12 MA2 n MAn , i R, i 0, i 1, n ìm điểm M thu c mặt phẳng (P) cho S có giá trị nhỏ biết 1 n S có giá trị lớn biết 1 n ề phương pháp giải câu 15, G(7, 16, 7) t M( 25 74 ; ; ) 11 11 11 a b c 21 16.3 14 15 9 34 , 11 108 11 áp án Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Gr: Thủ thuật casio khối A Câu rong không gian O yz cho điểm A(1;-1;2), B(-2; 1;0), C(2;0;1) mặt phẳng (P) -y-z+3=0 iểm a (a, ,c) thu c (P) cho A nhỏ iá trị a B C -1 c D Phương pháp t ng quát ặt f ( A) Ax A ByA Cz A D f(B), tương t , ảy trường hợp TH1 f(A) f(B) trái dấu ( t c hai điểm nằm c ng phía so với mặt phẳng (P) a tính t f ( A) tọa đ điểm f ( A) f ( B) xM xA ( xA xB )t yM yA ( yA yB )t zM zA (zA z B )t TH2 f(A) f(B) c ng dấu ( a lấy điểm thỏa m n ài toán đối ng điểm nằm khác phía so với mặt phẳng (P) ( điểm ) qua mặt phẳng (P) thông qua công th c hình chiếu m t điểm đến (P) làm tương t ta có f(A)=4, f(B)=-2 f(A) f(B) trái dấu nhau, thu c ta có t xM yM zM (1 2) 3 tọa đ điểm 3 a b c 1 Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Gr: Thủ thuật casio khối A áp án D iểm N(a, ,c) thu c (P) cho N b a A NC có giá trị nhỏ nhất, giá trị c 12 5 B C a có f(A)=4, f(C)=6, f(A) f(C) c ng dấu, rơi vào điểm đối ng điểm C qua (P) A(1;-1;2) qua (P) ọi 4 1 t đối ta có A '( 10 ; ; ) 3 N lên (P) tọa đ ng với điểm có tọa đ xA' 2x H xA tương t ài toán đưa tìm điểm N thu c (P) thỏa có giá trị nhỏ Ta có f(C)=6, f(A’)=-4, f(C) f(A’) trái dấu, rơi vào f (C ) f (C ) f ( A ') t ng điểm 1 ; ; ) 3 Như điểm m nN 13 ta phải tìm ta tìm điểm đối hình chiếu điểm H( D 10 1, ta tính Khi tọa đ điểm N xN yN zN a xC ( xC x A ' )t (2 ) 5 12 b c 5 12 12 Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Gr: Thủ thuật casio khối A áp án Câu rong không gian O yz ta cho điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4), d : x 1 y z 1 a (MA2 MB2 )min a A iểm M(a,b,c) thu c d cho c có giá trị B C -2 D Ta có toán t ng quát rong không gian O yz cho điểm A, B A1 , A2 An đường thẳng d x x0 y y0 z z0 ìm điểm M thu c đường thẳng d cho a b c w 1 MA1 MA2 n MAn , i R, i 0, i 1, n | w | có đ dài nhỏ S 1MA12 MA22 n MAn ,i R, i 0, i 1, n S có giá trị nhỏ biết 1 n S có giá trị lớn biết 1 n Về phương pháp làm ài tương t tìm điểm trêm mặt phẳng ch khác hệ số t tìm hình chiếu điểm đường thẳng( em xem lại ví d tìm hình chiếu m t điểm lên đường thẳng) x A xB xG G (0,3,3) iểm G thỏa mãn yG z G Tìm hình chiếu điểm lên đường thẳng d điểm M Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Gr: Thủ thuật casio khối A Khi hệ số t Khi 1(0 1) 1(3 2) 2.3 2 x 1 y z M (1;0; 4) a b c đáp án 1 b | 3OM AM 4BM |min a A có giá trị B C -1 D Ta biến đ i dạng | 3MO 2MA 4MB | điểm G có tọa đ 3xO x A xB 6 xG 3 2 G (6;0; 12) yG z 12 G ương t ta tìm hình chiếu điểm t lên đường thẳng d, với 1(6 1) 1(0 2) 2.12 27 9 6 Khi x y z 9 11 13 M( ; ; 9) a b 1 đáp án C 1 2 2 Câu 19.Trong không gian cho hai điểm A(1,1,0), B(3,-1,4) va đường thẳng d có phương trình cho A x y 1 z 1 iểm M(a,b,c) nằm đường thẳng d có đ dài nhỏ a B c có giá trị C.-1 D ể giải ài toán có hai cách để giải chung cho toán t ng quát Cách a làm theo ước sau Tìm hình chiếu điểm , lên đường thẳng d, s d ng hệ số t ài trước Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Gr: Thủ thuật casio khối A Hình chiếu A điểm A xuống đường thẳng d Hệ số t 204 x y 1 z nên A '(0, 0, 0) 1 Hình chiếu B điểm B xuống đường thẳng d Hệ số t nên x y 1 z B '(2, 2, 4) 1 ước ính đ dài AA , BB AA '(1, 1,0), BB '(1, 1,0) A A ' B B ' Tìm hệ số k A A' 1 B B' Khi tọa đ điểm ác định thông qua công th c sau x A ' kxB ' xM k M (1, 1, 2) a b c yM 1 z M Cách Tính MA+ MB giả s M điểm nằm d có tọa đ theo tham số M (t 1; t 1;2t 2) AM (t 2)2 t (2t 2)2 nhập vào hình r X=1000 ta 5988008 | 988 | 008 6t 12t AM 6t 12t ương t cho BM 6t 36t 56 Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Gr: Thủ thuật casio khối A MA MB 6t 12t 6t 36t 56 f (t ) 6t 6t 18 f '(t ) 2 6t 12t 6t 36t 56 Nhập hình tìm nghiệm f’(t)=0 lệnh qr Vậy t=2 điểm M(1;-1 2) a c=2 đáp án D Câu 20 rong không gian O yz, cho điểm (1,2,-1), B(2;3 4), C(3,5,-2) ìm tọa đ tâm ( hỏi tìm tọa đ điểm tr c tâm tam giác đường tr n ngoại tiếp tam giác A ( ; 4;1) B ( C) C 37 ; 7;1) C ( 25 24 ; 4; ) 11 4 D ( ; ;1) ể làm ài ta th c theo ước ước iết phương trình ( C) em em lại câu 1, phương pháp viết phương trình mặt phẳng qua điểm đ iết, s d ng phương pháp giải hệ phương trình, ta Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi Gr: Thủ thuật casio khối A Khi ta phương trình ( 16 11 x y 5 ước z 16x 11y z ính nhanh AB(1;1;5); AC (2;3; 1) trung điểm l n lượt 2 ( ; ; );(2; ; 16x 11y C) C ) , giải hệ phương trình z 5 x y 5z 1 2 2x y z 2.2 2 rong phương trình th thành ph n AB , vế phải tích vô 2 hướng AB với tọa đ trung điểm , ( ; ; ) , phương trình th 3, tương t Khi ta ậy đáp án Tuyển tập thủ thuật casio trắc nghiệm môn Toán Thu thuat casio hoi ... z, nhập vào hình Khi ta dịch sau 19 t 5 t ,t 5 x Khi ta phương trình y z Z t Câu Trong không gian oxyz, cho điểm (1,0,-1), (2,-2,1), C(0,-1,0) mặt phẳng (P) có phương trình -2y 2z 6=0 ọi tọa... rong không gian O yz ta cho điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4), d : x 1 y z 1 a (MA2 MB2 )min a A iểm M(a,b,c) thu c d cho c có giá trị B C -2 D Ta có toán t ng quát rong không gian O yz... ta th tr c tiếp đáp án ài toán, đáp án thỏa m n yêu c u ài toán nhỏ lớn chọn đáp án rong không gian O yz cho điểm (1 5), Câu 3 1), C(2 -1 0) mặt phẳng (P) -3y-2z-15=0 iểm ( a, ,c) thu c (P) cho