Tuyen tap cac bai toan hinh khong gian

Tuyen tap cac bai toan hinh khong gian tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả cá...

516.23076 BAN T527T GI AO VIEN N AN G N J GU Y EN K H I EU TRUCiNG T H I eC/ C e O N G ( C hu b ie n) PHAN LOAI VA PHl/ OfNG PHAP GIAITHEO CHUYEN DE • BOI Dl/ dNG HQC SINH GIOI • CHUAN B! THI TU TAI, DAI HOC VA CAO D AN G BOG Ha NOI NHA XUATBAN OAI HO C Q UO C G IA HA NOI BAN GI AO V I E N NANG K H I E U TRl/CfNG T H I NGUY EN DLfC D N G {Ch u hien) TUYEN TAP 500 BAITOAN • HDIH i mm GI AN C H O N LOG • • • PHAN LOAI VA PHU dNG PHAP G IAI THEO CHU YEN • B oi difdng hoc s inh gioi • C h u a n b i t h i Tii ta i, D a i hoc va Cao da ng (Tdi ban idn thvt ba, c6 svCa chUa bo sung) THir ViEN TiiVH BiKH liik^m NHA X UA T BA N DA I H O C QUOC GI A H A NOI NHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA HA NQI 16 Hang Chuoi - Hai Ba Trcfng - Ha Npi Dien thoai: Bien tap - Che ban: (04) 39714896 Hanln chinli: (04) 39714899; Tong Bien tap: (04) 39715011 • Fax: (04) 39714899 * Chiu Gidm Bien Saa t r d ch ** n hiem xu a t ban: d oc - Tong bien tap: T S P H A M T H I T R A M tap: TH UY HOA bdi: TH AI Che ban : Trinh VAN N h a s a ch H O N G A N bay bia: TH AI V A N SACH LI E N K E T TUYEN TAP 500 BAI TOAN HJNH KHONG GIAN CHON LOG Ma so: 1L - 195OH2014 In 1.000 cuon, kho 17 x 24cm tai Cong ti Co phan V3n hoa VSn Lang - TP Ho Chi IVlinh So xuat ban: 664 - 2014/ CXB/ 01-127/ OHQGHN 10/ 03/ 2014 Quyet dinh xuat ban so: 198LK - TN/ QO - NXBOHQGHN 15/ 04/ 2014 in xong va nop IIAJ chieu quy il nSm 2014 LCilNOIDAU Chung t o i x i n g i d i t h i $ u den doc gia bp sdch: Tuyen t a p cdc b ^i toan d k n h cho hoc sinh Idp 12, chuan b i t h i vao cac trucrng D a i hoc & Cao d i n g Bo sach gom quyen : T U Y E N T A P 546 B A I T O A N T I C H P H A N T U Y E N T A P 540 B A I T O A N K H A O S A T H A M SO T U Y E N T A P 500 B A I T O A N H I N H G I A I T I C H T U Y E N T A P 500 B A I T O A N H I N H K H O N G G I A N T U Y E N T A P 696 B A I T O A N D A I SO • T U Y E N T A P 599 B A I T O A N L U O N G G I A C T U Y E N T A P B A I T O A N RCJI R A C V A C l /C TRI NhSm phuc vu cho viec r e n luyen va on t h i vao D a i hoc b k n g phucrng phdp t i m hieu cac de t h i dai hoc da ra, de tiT n a n g cao va chuan b i k i e n thiJc can t h i e t De phuc vu cho cac do'i tUcfng t\ i hoc : Cac bai g i a i luon chi t i e t va ddy d u , p h a n nho tCrng loai toan va dua vao cac phucfng phap hop l i Mac du chiing t o i da co g^ng het siic t r o n g qud t r i n h bien soan, song vSn k h o n g t r a n h k h o i nhiJng t h i e u sot Chiing t o i m o n g don n h a n m o i gop y, phe b i n h tii quy dong nghiep ciing doc gia de Ian xuat ban sau sach ducfc hoan t h i e n hcfn Cuoi Cling, chiing toi x i n cam cm N I l A X U A T B A N D A I H O C Q U O C G I A H A N O I da giiip da chiing t o i m o i m a t d l bo sach dUdc r a dcfi NGUYEN DtfC DONG • (i) B A N G K E CAC K I H I E U V A CHLf V I E T T A T T R O N G SACH CAC K I H I E U T O A N HOC v A CAC T l / V I E T T A T : (i) tUcfng dUcfng • [ ( A B C ) ; ( E F G ) ] : goc tao bori mp ( A B C ) va ( E F G ) (il • => : (i) keo theo • : k h o n g tUdng dilcfng • d> : k h o n g keo theo • = : dong n h a t -> • C > : Phep t i n h tien vectcf v V • D A : Phep doi xOmg true A • Do : Phep doi xiiTng true : k h o n g dong n h a t • i • Sv\nc = S ( A B C ) = d t ( A B C ) : d i e n t i c h AABC • Q( ; cp) : Phep quay t a m O, goc quay (p • V T ( ; k ) : Phep v i t u t a m , t i so k • V s AHc = V ( S A B C ) : the t i c h h i n h chop • D N : dinh nghla S.ABC • H Q : he qua • Sxq : D i e n t i c h xung quanh • D L : dinh ly • Stp : D i e n t i c h t o a n p h a n • B i : budc i • A ' = ''7(ai A : A ' la h i n h chieu ciia A • C M R : chiJng m i n h r i n g • V : The t i c h xuong m a t p h i n g (a) • A ' = ''Vfd) A : A ' l a h i n h chieu cua • T H i : t r u d n g hop i A • V T : ve t r a i xuong dtfcfng thftng (d) • d [ M ; (D)l : k h o a n g each tiT d i e m M d e n ducfng t h i n g (D) • d [ M ; ( A B C ) I : k h o a n g each tii diem M • V P : ve p h a i • B D T : bat d i n g thijfc • y c b t : yeu cau b a i toan Tổng hợp toán hình không gian ôn thi Đại Học TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN Dạng 1: Các toán hình chóp Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a , SD  3a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) (A-2014) Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách giửa hai đường thẳng SA, BC (D-2014) ABC  30 , mặt bên Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,  SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) (A-2013) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có hình vuông cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) (B-2013) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , cạnh bên SA vuông góc đáy,   120 , M trng điểm cạnh BC SMA   45 Tính theo a thể tích khối chóp BAD S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) (D-2013) Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB HA = 2HB Góc giửa SC mặt phẳng (ABC) 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách giửa hai đường thẳng SA BC (A-2012) Bài 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SB  2a, AB  a Gọi H hình chiếu vuông góc A SC Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABH) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABH (B-2012) Bài 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB  BC  2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm AB, mặt phẳng qua SM song song BC cắt AC N Biết góc giửa hai mặt phẳng ThS.Trần Duy Thúc SĐT:0979.60.70.89 Tổng hợp toán hình không gian ôn thi Đại Học (SBC) (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.BMNC khoảng cách giửa hai đường thẳng AB SN theo a (A-2011) Bài 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  3a; BC  4a   30 Tính Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết SB  2a SBC thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a (D-2011) Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SH  a Tính thể tích khối chóp S.CDNM khoảng cách giửa hai đường thẳng DM SC theo a (A-2010) Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông a , cạnh bên SA a ; hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc AC cho AH  AC Gọi CM đường cao tam giác SAC Chứng minh M trung điểm SA tínhthể tích khối tứ diện S.MBC theo a (D-2010) Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A; AB  AD  2a; CD  a ; góc giửa hai mặ phẳng (SBC) (ABCD) 60 Gọi I trung điểm AD Biết hai mặt phẳng (SCI) (SBI) vuông góc mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (A-2009) Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông 2a, SA  a, SB  a mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC Tính thể tích khối chóp S.BMDN cosin góc giửa hai đường thẳng SM, DN (B-2008) Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông a , mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SB, BC, CD Chứng minh AM vuông góc với BP tính thể tích khối tứ diện CMNP (A-2007) ThS.Trần Duy Thúc SĐT:0979.60.70.89 Tổng hợp toán hình không gian ôn thi Đại Học Bài 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MN vuông góc với BD tính theo a khoảng cách giửa hai đường thẳng MN AC (B-2007) Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang,    90 ; BA  BC  a; AD  2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a ABC  BAD Gọi H hình chiếu vuông góc A SB Chứng minh tam giác SCD vuông tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SDC) theo a (D-2007) Bài 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  a 2, SA  a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M N trung điểm cạnh AD SC; I giao điểm BM AC Cứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt phẳng (SBM).Tính thể tích khối tứ diện ANIB (B-2006) Bài 18: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA  2a SA vuông góc đáy Gọi M N hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng SB SC Tính theo a thể tích khối chóp S.BCNM (D-2006) Bài 19: Cho hình tứ giác chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy  ,  0    90  Tính tang góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo  Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo  a (B-2004) Bài 20: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi M N trung điểm cạnh SB SC Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC) (A-2002) Bài 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB  AD  2a; CD  a;  SB;  ABCD    30 Gọi I trung điểm AD Biết hai mặt phẳng (SCI) (SBI) vuông góc mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a (Bùi Thị ...D i r n g B H I E => N H _L I E ( d i n h l y b a d t f d n g v u o n g go c) => g o c c i i a m a t p h S n g t h i e t d i e n v a m a t d a y l a : (p = N K B ( h o a c S F t ) D o A N B H v u o n g d B => ta n c p = NB HB ( 1) Ti T e a c h d i Tn g t a s u y r a N l a t r u n g d i e m c u a B B ' H B^ BI ' BE ^ c Va ^ ~ b — 2Va2 b^ ^ ^ ^ c ( a + b ) ab NB = ab Va : ( 1) => t a n t p = CO S a^b^ (p ab CO S ( p = V a V + b V + c V D i n h l y c h i e u h i n h c h o t a : S ' = S.co s ip ^ S = S' cosip (vi S l a d ie n tich th ie t d ie n ) = - VI v b V7 ^ (ycbt) U o a i S : M A T P f l A« G I A C C U A NflJ D i t N I P H U O N G P H AP Co so cu a ph ifan g phap di/ n g m a t phan giac th e o dinh n g h i a c a n p h a i t h i f c h i e n b a h xid c ca b a n : B : D u n g m a t y = (d; Mc ) vdi d = a • B2 : D irn g tia p h a n giac M c ciia • B i : D ifn g go c n h i d i e n • a ^ c u a n h i d i e n ( a ; d ; (5) aMfe r> (5 T h i y l a m at p h a n giac ciia ( a ; P ) O Gh i d en VL c h i i : Mot i C A C m at BAI d iem nhi T O A N t r en d ien m at bdng C O p n g ia c c6 k h o d n g ea ch nha u BAN B a i 178 Ch o h i n h ch o p S A B C D c6 l a t a m gia c S A B d e u v a A B C D l a h i n h vu o n g G i a s if ( S A B ) ( A B CD ) X a c d in h m a t p h a n giac ciia cac n h i die n ( B ; A D ; S ) Giai Go i G la tro n g t a m A A B C deu Ke A G n S B = M ( AMN ) o S C = N Th e o t i n h c h a t giac tu ye n s o n g s o n g t a c M N // C D De y AD ± (SAB) ! AD SA [ AD SB D o n g th c fi A M l a p h a n g i a c S AB D o m p ( A M N D ) l a m o t p h a n gia c go c n h i d i ^ n ( S ; A D ; B ) ( ycbt) 10 Biti 179 Cho hinh chop tuf giac deu S.ABCD ChiJng minh rkng SO la giao tuyen cua cac m at phan giac tucfng ufng vdi cac cap nhi dien (SA), (SB) va (SB), (SC) va (SC), (SD) va (SD), (SA) Giai Do tinh chat doi xtifng ta chi can xet mot cSp nhi dien (SA), (SB) De y den nhi dien (SA), dUng BM SA OM la i SA => O M la tia phan giac cua I5MB = => (SOA) la mat phan giac nhi dien ( S A ) Taong tif tinh doi xuTng : i(SOB) la mat phan giac nhi dien ( S B ) (SOC) la mat phan giac nhi dien (SC) (SOD) la mat phan giac nhi dien (SD) Do S O la giao tuyen tifong ufng ycbt (dpcm) tail G: XAC Dpjfl MAT CAU tiQl Tli? HlNfl CHOP DA GlAC Dt u LPHirONGPHAP Co so cua phuang phap thuomg sijf dung cho hinh chop tam giac deu qua ba budc : B i : Xac dinh true difdng tron d cija da gidc day (thong thifdng d qua dinh S) • B : Xac dinh mat phan giac (y) cua mot mat ben tiiy y va day • B : (d) n (y) = W la tam mat cau can t i m va khoang each tCr W den cac mat ben hay day cua hinh chop la ban kinh r cua mat cau Sau ta c6 the tinh ban kinh inft cdu ngi tiep hinh chop bdng the tich V va di&n tich todn phdn Stp Ghi chii : nhiC sau: r =• 3V n C A C B A I T O A N C O B A N Bai 180 Xac dinh tam va ban kinh mat cau noi tiep tiir dien deu canh a Giai Goi G la tam AABC deu => GB = GD = GC (1) Tuf dien deu ABCD canh a (2) => AB = AD = AC Tir ( ) va ( ) cho ta AG la true dudng tron ngoai tiep ABCD Diftig mat phan giac (y) cua goc nhi dien canh CD la ^ ynAG = W Taco: W e AG ^ d[W; (ABC)] = d[W; (ACD)] = d[W; (ADB)] We y ^ d[W; (ACD)] = d[W; (BCD)] i W la tam mat cau npi tiep tuf di§n deu A B C D (ycbt) [WH = W G - r la ban k i n h mat cau noi tiep tijf di?n 101 O D i n h l y difdng p h a n giac \k d i e n t i c h cho: I W = A I I G c o s ( \^) AI + IG = W G = V W ^ ~ G F = J ^^' - ^^' c o s ^( ^) ^G I ^ K ( A I ^^G I ) ^ Doc gia t i f g i a i => r = (ycbt) C a c h k h a c : T a c6 : V = - S , „ t p - r => r = 2 aV3 3V (1) = V3 a ; T r o n g d6 : V = i B h = l — a 3 ,2 (1) Do : r = 12 VSa^ ^ aV6 " (aV3 Y j K J f1 ,3 aV3 Y j -Jla^ 12 (ycbt) 12 Bai181 T r e n dudng v u o n g goc v d i t a m giac deu A B C canh a t a i triTc t a m l a y m o t d i e m S cho S H = 2a Xac d i n h t a m v a b a n k i n h m a t cau n o i t i e p tuf d i e n SABC Hi^dfng d i n Tifang t i f b a i t r e n : W l a t a m va r = W H l a b a n k i n h m a t cau n o i t i e p tuf d i V A, B & cung ben so v& i (D) D img A' d o i x i J ng vdi A q ua (D) Luc : A' v a B d kha c b e n so v6i M A + M B > AB (D), n e n t r d v e t rUc f ng hop tren : MA' + M A ^ AB min(MA + M B ) = min(MA' + M B ) = A B ttfong Ofng : M a M Q = ( A ' B ) o O Ket • Xa c (D) l u a n : v a y t r o n g m o i t r i f d n g h g p t a x d c d i n h di f ac M t h o a y c b t d i n h d i e m m t r e n d Uo T n g t h S n g ( d ) de | MA - MB | T i f a n g tiT c a n p h a n b i e t h a i t rUc f ng h a p : V A, B & cung ben so v& i |MA - MB | < (D) AB M ma x| M A ~ M B | = A B Mo (d) tu a ng ling M = M Q = (AB ) r^ (D) V A,B d khdc ben so v& i (D) | M A - M B | < |MA' - M B | ^ AB yiy^ Vdi A' la h i n h doi xijfng ciia diem A qua (d), t h i A' va B I a cu ng p h ia (D) ma x I M A - M B | = ma x J M A ' - M B | = A B \ (D ) /Mo A' ta ong tjfng M s M Q = (A'B ) n (D) O Ket lu a n : vay tr on g moi tri/dng hap ta da xac d in h diem M thoa ycb t n Gl A l T OAN T HI Bai 393 ( D A I H O C K H O I A M I E N B A C - 1972) Cho mot kh oi t i l dien AB C D a/ Mot ma t phang song song vdri canh B C cat cac canh AB , AC, D C, D B d c^c diem M , N , P, Q Chufng m i n h rS ng tuT giac M N P Q la mot h i n h th a n g pha i thoa ma n dieu ki§n nao de tuT gidc la mot h i n h b in h h a n h ? la mot h in h c h a n h a t ? b/ Cho b iet cac goc B AC , C AD , D A B la vu ong, B C D la mot ta m g iic deu canh a Tin h th^ tich cua kh oi tijf dien theo a c/ Cho b iet B C D la mot ta m giac deu canh a va c6 ta m la diem O Ti n h doan OA theo a cho m a t cau ngoai tiep ti l dien AB C D n h a n dudng tr on (B CD ) l a m mot ducfng tr on Idn Tinh dien tich m a t cau tr on g trU dng hap ay Xac d in h vi t r i ciia d in h A tr en m a t cau ay de the tich h in h t i J dien A B C D I6n n h a t G ia i aJ Ta c6 : mp(P) // B C = (AB C) n (B CD ) => M N // PQ Vay th iet d i6n M N P Q la mot h in h th a n g (ycbt) 300 Muon cho M N P Q la h i n h b i n h h a n h ; tifang t u tren ta phai c6 t h e m dieu k i e n N P // M Q , (P) // A D Vay dieu k i e n de M N P Q la h i n h b i n h h a n h la mat phang (P) p h a i song song d o n g thcfi v d i : BC AD (ycbt) Hcfn nOa de M N P Q la h i n h chfl n h a t t h i ta p h a i c6 MN NP Vi BC // M N va A D // N P =i> BC AD Vay dieu k i e n de M N P Q la h i n h chff n h a t la BC A D (ycbt) b/ Tuf dien A B C D la tuT d i e n v u o n g d A fBC = CD = DB = a AB = A C A D = ^ = ^ Vay the t i c h k h o i tuT dien A B C D la : V= - A B - A C A D = i ( A B ) ^=i 24 (ycbt) c) De y dUcfng t r o n ( B C D ) la m o t dudng t r o n I d n cua m a t cau ngoai t i e p tiir d i e n A B C D va c6 la tam ciia t a m giac B C D canh a, nen t a m O cua t a m giac deu B C D cung c h i n h la t a m cua mat eau ngoai t i e p tuf d i e n A B C D ^0 A = O B = ^ Tir dien t i c h Sc ciia m a t cau ngoai t i e p tuf d i ? n A B C D l a : Se = 471 OA^ = 471 aV3 = — 7ca Goi A H la dUcfng cao ciia tuf d i e n A B C D t i f d i n h A suong mat day (BCD) AHOC ( f i = " ) =i> A H < O A Va t i n h duoc the t i c h cua k h o i tuf d i e n A B C D b a n g : V = ^ S , „c D A H = V3.a2 12 AH < I aV3 2 Vs.a 12 a AH OA (1) Dau dang thufc t r o n g (1) xay l i = A ( h i n h ch6p A B C D deu) 3maxV= 12 OA (ycbt) 301 Bai 394 (D A I H O C K H O I A - M I E N B A C - 1974) Trong mat p hlng (P), cho hinh vuong ABCD c6 canh b ing a Tren dUdng thi ng Ax di qua A va vuong goc vdi mftt p hing P, ngucri ta lay mpt diem S tiiy y, ro i difng mat p hing Q qua A c i t SB, SC, SD Ian lirat tai B', C, D' Biet (Q) i SC a/ ChuTng minh rSng SB vuong g6c A B' va SD vuong goc vdi A D' b/ Tim c^c quy tich ciia B', C, D' S chay tren Ax c/ Xac dinh v i tri cua S tren Ax cho hinh ch6p C'ABCD c6 the tich \dn nha't va tinh thi tich ay Gi&i a/ Ta c6 : CB A B C B± S A CB ± (SAB) A B' => CB A B' Mat khac ta c6 : SC _L A B' (vi A B' n^m mp(Q) ma SC Q) Do d6 A B' (SBC) SB => A B' ± SB (dpcm) ChiJng minh hoan to^n tUcfng tif ta c6 A D' SD (dpcm) b/ De y : B' e (SAB) A B ^ = 90° ; A, Bco dinh => Vay quy 516.23076 BAN GIAO VIEN NANG T527T N J G U Y E N KHIEU TRUCiNG THI eC/C e O N G ( C h u bien) PHAN LOAI VA PHl/OfNG PHAP GIAITHEO CHUYEN DE • BOI Dl/dNG HQC SINH GIOI • CHUAN B! THI TU TAI, DAI HOC VA CAO BOG Ha NOI DANG NHA XUAT BAN OAI HOC QUOC GIA HA NOI BAN GIAO V I E N NANG K H I E U TRl/CfNG THI NGUYEN DLfC D N G {Chu hien) TUYEN TAP 500 BAITOAN • HDIH imm GIAN C H O N LOG • • • PHAN LOAI VA PHUdNG PHAP G I A I THEO CHUYEN • B o i difdng hoc s i n h g i o i • C h u a n b i t h i T i i t a i , D a i hoc v a Cao d a n g (Tdi ban idn thvt ba, c6 svCa chUa bo sung) THir ViEN TiiVH BiKH liik^m NHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA H A NOI NHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA HA NQI 16 Hang Chuoi - Hai Ba Trcfng - Ha Npi Dien thoai: Bien tap - Che ban: (04) 39714896 Hanln chinli: (04) 39714899; Tong Bien tap: (04) 39715011 • Fax: (04) 39714899 * Chiu Gidm Bien Saa trdch ** nhiem xuat ban: doc - Tong bien tap: T S P H A M T H I T R A M tap: THUY bdi: THAI Che ban: Trinh HOA VAN N h a sach H O N G A N bay bia: THAI V A N SACH LIEN K E T TUYEN TAP 500 BAI TOAN HJNH KHONG GIAN CHON LOG Ma so: 1L - 195OH2014 In 1.000 cuon, kho 17 x 24cm tai Cong ti Co phan V3n hoa VSn Lang - TP Ho Chi IVlinh So xuat ban: 664 - 2014/CXB/01-127/OHQGHN 10/03/2014 Quyet dinh xuat ban so: 198LK - TN/QO - NXBOHQGHN 15/04/2014 in xong va nop IIAJ chieu quy il nSm 2014 LCilNOIDAU Chung t o i x i n g i d i t h i $ u den doc gia bp sdch: Tuyen t a p cdc b ^ i toan d k n h cho hoc sinh Idp 12, chuan b i t h i vao cac trucrng D a i hoc & Cao d i n g Bo sach gom quyen : T U Y E N T A P 546 B A I T O A N T I C H P H A N T U Y E N T A P 540 B A I T O A N K H A O S A T H A M SO T U Y E N T A P 500 B A I T O A N H I N H G I A I T I C H T U Y E N T A P 500 B A I T O A N H I N H K H O N G G I A N T U Y E N T A P 696 B A I T O A N D A I SO • T U Y E N T A P 599 B A I T O A N L U O N G G I A C T U Y E N T A P B A I T O A N RCJI R A C V A C l / C TRI NhSm phuc vu cho viec r e n luyen va on t h i vao D a i hoc b k n g phucrng phdp t i m hieu cac de t h i dai hoc da ra, de tiT n a n g cao va chuan b i k i e n thiJc can t h i e t De phuc vu cho cac do'i tUcfng t\i hoc : Cac bai g i a i luon chi t i e t va ddy d u , p h a n nho tCrng loai toan va dua vao cac phucfng phap hop l i Mac du chiing t o i da co g^ng het siic t r o n g qud t r i n h bien soan, song vSn k h o n g t r a n h k h o i nhiJng t h i e u sot Chiing t o i m o n g don n h a n m o i gop y, phe b i n h tii quy dong nghiep ciing doc gia de Ian xuat ban sau sach ducfc hoan t h i e n hcfn Cuoi Cling, chiing toi x i n cam cm N I l A X U A T B A N D A I H O C Q U O C G I A H A N O I da giiip da chiing t o i m o i m a t d l bo sach dUdc r a dcfi NGUYEN DtfC DONG • (i) B A N G K E CAC K I H I E U V A CHLf V I E T T A T T R O N G • [ ( A B C ) ; ( E F G ) ] : goc tao bori mp ( A B C ) va ( E F G ) -> • C > : Phep t i n h tien vectcf v V • D A : Phep doi xOmg true A • Do : Phep doi xiiTng true • Q(0; cp) : Phep quay t a m O, goc quay (p • V T ( ; k ) : Phep v i t u t a m 0, t i so k • D N : dinh nghla • D L : dinh ly • Stp : D i e n t i c h t o a n p h a n : The t i c h • C M R : chiJng m i n h r i n g A : goc • B i : budc i • T H i : t r u d n g hop i • V T : ve t r a i xuong dtfcfng thftng (d) (3r3^ SACH CAC K I H I E U T O A N HOC v A CAC T l / V I E T T A T : (i) tUcfng dUcfng (il • => : (i) keo theo • : k h o n g tUdng dilcfng • d> : k h o n g keo theo • = : dong n h a t : k h o n g dong n h a t • i • Sv\nc = S ( A B C ) = d t ( A B C ) : d i e n t i c h AABC • V s A H c = V ( S A B C ) : the t i c h h i n h chop S.ABC • H Q : he qua • Sxq : D i e n t i c h xung quanh • V • A ' = ''7(ai A : A ' la h i n h chieu ciia A xuong m a t p h i n g (a) • A ' = ''Vfd) A : A ' l a h i n h chieu cua • d [ M ; (D)l : k h o a n g each tiT d i e m M d e n ducfng t h i n g (D) • d [ M ; ( A B C ) I : k h o a n g each tii diem M den mat phang ( A B C ) • (a; P ) : goc n h i d i e n tao bcfi mfa m a t phang (a) va ( P ) • ( S ...Tổng hợp toán hình không gian ôn thi Đại Học (SBC) (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.BMNC khoảng cách giửa hai đường thẳng... thể tích khối tứ diện CMNP (A-2007) ThS.Trần Duy Thúc SĐT:0979.60.70.89 Tổng hợp toán hình không gian ôn thi Đại Học Bài 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông a Gọi E điểm đối xứng... theo a (Bùi Thị Xuân-TP.HCM-2015) ThS.Trần Duy Thúc SĐT:0979.60.70.89 Tổng hợp toán hình không gian ôn thi Đại Học Bài 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O I la trung điểm cạnh