Tuyển chọn những bài toán Học sinh giỏi tiểu học

Tuyển chọn những bài toán Học sinh giỏi tiểu học tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

1 TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TỈNH, THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2010 - 2011 (Lê Phúc Lữ - tổng hợp và giới thiệu) Bài 1. 1/ Giải phương trình 2 1 3 4 1 1x x x x       . 2/ Giải phương trình với ẩn số thực 1 6 5 2 x x x       (Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Long) Bài 2. Giải phương trình 5 4 3 2 11 25 14 0x x x x x      (Đề thi HSG tỉnh Đồng Nai) Bài 3. Giải hệ phương trình 2 2 4 2 5 2 5 6 x y x y            (Đề HSG Bà Rịa Vũng Tàu) Bài 4. Giải hệ phương trình sau 1 3 3 1 2 8 x x y y x y y                (Đề thi HSG Hải Phòng, bảng A) Bài 5. Giải hệ phương trình 2 4 3 2 2 4 4 1 4 2 4 2 x y xy x y xy            (Đề thi HSG tỉnh Lâm Đồng) Bài 6. Giải hệ phương trình trên tập số thực 4 2 2 5 6 5 6 x y x y x          (Đề thi chọn đội tuyển Đồng Nai) kienvl93@gmail.com sent to www.laisac.page.tl 2 Bài 7. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 3 2 1 1 2 4 y x y x x x y y               (Đề thi HSG Hà Tĩnh) Bài 8. Giải phương trình 2 3 6 7 1 x x x      (Đề thi chọn đội tuyển Lâm Đồng) Bài 9. Giải hệ phương trình 2 2 1 1 2 0 x x y y x y x y x              (Đề thi HSG tỉnh Quảng Bình) Bài 10. 1/ Giải bất phương trình 2 2 ( 4 ) 2 3 2 0x x x x    . 2/ Giải hệ phương trình sau 2 2 7 12 xy y x y x x y           (Đề thi HSG Điện Biên) Bài 11. Giải hệ bất phương trình 6 8 10 2007 2009 2011 1 1 x y z x y z            . (Đề thi chọn đội tuyển Bình Định) Bài 12. 1/ Giải phương trình 1 1 2 1 3 x x x x       2/ Giải hệ phương trình 2 2 2 2 x x y y y x          (Đề thi HSG tỉnh Bến Tre) 3 Bài 13. 1/ Giải phương trình 2 4 3 5x x x    . 2/ Giải phương trình 3 2 3 1 2 2x x x x     trên [ 2,2] (Đề thi HSG tỉnh Long An) Bài 14. Giải hệ phương trình sau 2 2 1 2 2 1 1 3 3( ) y x x y x y x x             (Đề chọn đội tuyển trường Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định). Bài 15. Giải hệ phương trình sau 2 2 2 2 3 4 9 7 6 2 9 x y xy x y y x x            (Đề thi chọn đội tuyển Nha Trang, Khánh Hòa) Bài 16. 1/ Giải phương trình 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x         2/ Giải hệ phương trình 3 2 2 3 2 6 1 4 x y x y x y              (Đề thi HSG tỉnh Vĩnh Phúc) Bài 17. Giải phương trình sau 2 4 3 2 3 1 2 2 2 1 ( ) x x x x x x x x        (Đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh) Bài 18. Giải phương trình 2 2 3 2 2 5 0sin sin cosx x x    . (Đề thi chọn đội tuyển trường THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi) Bài 19. 1/ Giải phương trình 2 2 4 2 4 x x x x      . 4 2/ Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 ( ) 3 ( ) 10 y x y x x x y y          (Đề thi chọn đội tuyển THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa) Bài 20. Giải phương trình 2 3 6 7 1 x x x      . (Đề thi HSG tỉnh Lâm Đồng) Bài 21. Giải hệ phương trình 5( ) 6( ) 4 6 5 6( ) 4( ) 5 4 6 4( ) 5( ) 6 5 4 x y x z x y xy x z xz z y x y z y zy x y xy x z y z x z xz y z yz                                  (Đề chọn đội tuyển trường PTNK, TPHCM) Bài 22. 1/ Giải phương trình 1 2 1 3 2 ( 11) 2 x y z x y z        2/ Giải hệ phương trình 2 2 2 2 121 2 27 9 3 4 4 0 x x x x y xy x y               (Đề thi HSG tỉnh Quảng Nam) Bài 23. 1/ Tìm tất cả các giá trị của ,a b để phương trình 2 2 2 2 1 x ax b m bx ax      có hai nghiệm phân biệt với mọi tham số m. 2/ Giải hệ phương trình 2 2 3 3 3 6 1 19 y xy x x y x           (Đề thi HSG vòng tỉnh Bình Phước) Bài 24. 5 1/ Giải hệ phương trình 2 2 2 2 3 3 3 3 2010 2010 x y z x y z            2/ Giải phương trình 3 3 2 2 2 3 3 3 3 2 0 x x x x x x         (Đề thi chọn đội tuyển Ninh Bình) Bài 25. 1/ Giải bất phương trình sau 2 2 2 1 2( 1) 2(2 ) 4 1 17 0 x y x x x y y x x                 2/ Với n là số nguyên dương, giải phương Hãy truy cập website sach6789.com để tham khảo bấm vào link để xem toàn tài liệu http://www.sach6789.com/2017/10/50bai-toan-hoc-sinh-gioi-cap-tieu-hoc.html Tr 1 CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ I. Dao động điều hoà A. Cơ sở lý thuyết (xem SGK để tìm hiểu) 1. Xây dựng khái niệm về dao động - Nêu các ví dụ mà em cho đó là dao động - Qua các ví dụ đó em hãy nêu lên đặc điểm của nó - Cuối cùng là rút ra khái niệm: “ Thế nào là dao động?” 2. Xây dựng khái niệm về dao động điều hoà - Qua mục 1 ta đã hiểu thế nào là dao động rồi. Giờ, ta sẽ tìm hiểu xem một dao động như thế nào thì được gọi là dao động điều hoà. - Một số khái niệm mở đầu: li độ, biên độ, tần số góc, tần số, chu kì, pha ban đầu, pha dao động. - Hãy dựa vào SGK đọc định nghĩa về dao động điều hoà ( chú ý là phải hiểu). 3. Các đại lượng liên quan đến dao động điều hoà và mối quan hệ giữa các đại lượng đó. - Ngoài các đại lượng mà ta đã biết ở mục 2, thì ta còn có thêm 2 đại lượng sau - Vận tốc: cách xác định giá trị và đặc điểm của vận tốc - Gia tốc: tương tự như vận tốc 4. Xây dựng các loại bài tập liên quan đến dao động điều hoà: - Cơ sở của một bài tập là dùng để kiểm tra các mảng kiến thức của bài đó - Bài tập thường có hai dạng: bài tập lí thuyết, bài tập tính toán - Vậy từ đó ta sẽ xây dựng các bài tập liên quan đến dao động điều hoà( em hãy tự nghĩ ra xem ). (Gợi ý: lý thuyết thì có những cái gì cần nắm của bài, có những đại lượng gì cần tính toán từ đó em hãy vạch ra các dạng bài tập có thể có) - Bên cạnh đó có những bài toán hỏi về: Phương chiều, pha và độ lệch pha, tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ số… - Ứng dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà để giải quyết một số vấn đề như: quãng đường vật đi được, thời điểm vật qua vị trí cho trước, thời gian ngắn nhất… B. Bài tập Bài tập lý thuyết Bài 1. Khi nói về dao động phát biểu nào sau đây là đúng: A. Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi, lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng xác định B. Dao động là chuyển động thẳng đều C. Một vật sẽ dao động khi vật đó không chuyển động D. Dao động là chuyển động tròn đều Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng Tr 2 Bài 2. Dao động có li độ thay đổi theo phương trình: . Trong đó: A, ω, φ là hằng số. Dao động của vật là dao động là A. Dao động tắt dần C. dao động cưỡng bức B. Dao động điều hoà D. dao động tuần hoàn Bài 3. Chu kì của vật dao động điều hoà là: A. Khoảng thời gian để vật đi từ biên dương về biên âm B. Khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần C. Số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây D. Là một đại lượng biến thiên điều hoà Bài 4. Tần số của vật dao động điều hoà A. Là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong 1 giây B. Là số lần vật đi qua vị trí cân bằng trong 1 giây C. Là quãng đường mà vật đi được trong một giây D. Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần Bài 5. Chu kì của vật dao động điều hoà được xác định theo công thức: A. B. C. D. Bài 6. Khi nói về vận tốc của vật dao động điều hoà phát biểu nào sau đây là sai: A. Vận tốc của vật dao động điều hoà thay đổi theo hàm cos hay sin của thời gian B. Vận tốc của vật dao động điều hoà tăng khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng C. Vận tốc của vật dao động điều hoà đạt cực đại khi vật qua vị trí cân bằng D. Vận tốc của vật dao động điều hoà giảm đều khi vật đi từ VTCB ra biên Bài 7. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: . Vận tốc của vật thay đổi theo biểu thức: A. C. B. D. Bài 8. Khi nói về gia tốc của vật dao động điều hoà phát biểu nào sau đây là sai: A. Gia tốc của vật dao động điều hoà thay đổi theo hàm cos hay sin của thời gian B. Gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ của vật C. Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt cực tiểu khi vật ở biên D. Gia tốc của vật có độ lớn tăng khi vật đi từ VTCB ra biên. Bài 9. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω, vận tốc v, gia tốc a. Giữa các đại lượng này có mối quan hệ là: Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng Tr 3 A. C. B. D. Bài 10. Gia tốc của vật dao động điều hoà khi ở vị trí biên có độ lớn được xác định theo công thức: Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY - 0977.413.341 - TỔNG HỢP OXY TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu (THPT – Đoàn Thượng – Hải Dương – Lần - 2016) ron m t p n với hệ tọa độ o tam n t n son son vớ t n l nl tt v cho AM  CN tr n – ; ; v nđ n p n tron a l ; – H t m tọa độ a v Đáp số : A(3;4); B(-5;-4) Câu (Nhóm Toán – Lần - 2016) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông t < đ n ao K l đ ểm đối xứng c a qua E l trun đ ểm KC F hình chi u vuông góc kẻ từ K xuống AC Bi t D(4;- EF p ơn tr n + -30=0, A có tun độ ơn v t uộ đ ng th ng x-2y+2=0 Tìm to độ đỉnh A, B, C Đáp số : A(6;4); B(16;-6); C(1;-1) Câu (THPT – Tam Đảo - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông t i B, AB=2BC, D l trun đ ểm c a AB, E thuộ đo n AC cho AC=3EC, bi t p ơn tr n đ ng th ng CD: x-3y+1=0 , E  ;1 Tìm tọa độ   r n đ ểm o n độ ơn 16 đ ểm A, B, C, bi t Đáp số : A(12;1); B(4;5); C(2;1) Câu (THPT– Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – Lần - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông t i A nội ti p đ n tròn p ơn tr n : x2  y2  6x  2y   Gọi H hình chi u c a n tròn đ ng kính AH c t AB, AC Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY - 0977.413.341 - l n l t t i M, N Tìm tọa độ đ ểm A vi t p ơn tr n nh BC, bi t đ ng th n p ơn tr n : 20x 10y   v đ ểm H o n độ nhỏ ơn tun độ Đáp số : A(1;2); BC: 2x  y   Câu (THPT – Thạch Thành I – Thanh Hoá – Lần - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang OABC ( O gốc tọa độ) có diện tích b ng 6, OA song song với BC đỉnh A  1;  đỉnh B thuộ đ ng th ng  d1  : x  y   đỉnh C thuộc đ ng th ng  d2  : 3x  y   Tìm tọa độ Đáp số : B    đỉnh B, C  7; 1  , C 1  7;1  ho c B  2;1 , C 1; 5 Câu (HSG – Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có E,F l n l t thuộc đo n AB,AD cho EB  2EA; FA  3FD , F(2;1) tam giác CEF vuông t i F Bi t đ ng th ng x  3y   qua a đ ểm C, E Tìm to độ đ ểm C bi t o n độ ơn Đáp số : C(6;-1) Câu (THPT– Chuyên Vĩnh Phúc – Lần - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ  Oxy  , cho tam giác ABC ngo i ti p đ ng tròn tâm J  2;1 Bi t đ p ng cao xuất phát từ đỉnh A c a tam giác ABC ơn tr n : x  y  10  D  2; 4  l ao đ ểm thứ hai c a AJ vớ đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC bi t B o n độ âm B thuộ đ ng th ng có p ơn tr n x  y   Đáp số : A  2;6 , B  3; 4  , C  5;0  Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY - 0977.413.341 - Câu (THPT – DakMil-DakNong - 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ  Oxy  , cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC H hình chi u c a lên E F l trun đ ểm c a đo n CD BH Bi t ; p ơn tr n đ ng th ng EF : 3x-y- = v đ ểm E có tung độ âm Tìm to độ B, C, D Đáp số : B(1;5); C(5;-1); D(1;-1) Câu (THPT – Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – Lần -2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ  Oxy  cho hình chữ nhật đ ểm C thuộ đ ng th ng 2x+y+5=0 A(-4;8) Gọ E l đ ểm đối xứng với B qua C; F(5;-4) hình chi u vuông góc c a đ ng th ng ED Tìm to độ đ ểm C tính diện tích hình chữ nhật ABCD Đáp số : C(1;-7); S=75 Câu 10 (Thpt – Hàn Thuyên – Bắc Ninh – Lần -2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ  Oxy  o n ữ n ật ểm H  ;  l đ ểm đối xứng c a  5 AC Tìm to độ đỉnh c a hình chữ nhật bi t x  y  10  C có tun độ âm =3 31 17 qua đ p ng chéo ơn tr n Đáp số : A(2;4); B(-1;1); C(5;-5); D(8;-2) Câu 11 (Nhóm Toán – Lần - 2016) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân t i A Gọi M, N l n l t l trun đ ểm c a c nh AB AC Vẽ NH vuông góc CM t i H, HE vuông góc AB t i E ng th ng qua B vuông góc CM c t HE t i I(8;1), trung trực c aH p ơn tr n +3 -21=0 Tìm to độ đỉnh A, B, C bi t đ ểm B thuộ đ ng th ng x+y-11=0 Đáp số : A(10;2); B(6;5); C(13;6) Thầy Trần Tài – 10 Thống Nhất – Minh Châu – Yên Mỹ - HY - 0977.413.341 - Câu 12 (THPT- Đội Cấn – Vĩnh Phúc – Lần - 2016) o n ữ n ật ABCD A(1;5), AB  2BC v đ ểm C t uộ đ n t n d : x  y   Gọ M l đ ểm n m t a đố a t a CB, N l n u vu n a B MD m tọa độ đ ểm B v C t N   ;  ... sach6789.com để tham khảo bấm vào link để xem toàn tài liệu http://www.sach6789.com/2017/10/50bai-toan-hoc -sinh- gioi-cap-tieu-hoc.html