Bộ đề thi tuyển chọn vào trung học phổ thông tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
MÃ KÍ HIỆU ………………………… ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016 MÔN:TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang) Phần I: Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ) − 3x Câu Biểu thức xác định khi: x2 1 1 A x ≥ B x ≤ C x ≤ x ≠ D x ≥ x ≠ 3 3 Câu Trong hàm số sau , hàm số nào nghịch biến? A y = -5(x+2) -3 B y = 5x - C y = x +2 D y = - (2-x) Câu Đường thẳng qua điểm A(0 ;3) song song với đường thẳng x-2y=5 có phương trình : A y = - x +3 B y = -2x +3 C y = x +3 D y = -2x-3 Câu Phương trình x2 − 2x –m2-1 = A Có hai nghiệm trái dấu C Có hai nghiệm dấu B Có nghiệm kép D Vô nghiệm Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB=18 ; AC=24 Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : A 60 B 40 C 30 D 30 Câu Trong hình 1, tam giác ABC vuông A, AH ⊥ BC Độ dài đoạn thẳng AC A 13 B 13 C 13 D 18 A B H Hình C Câu Diện tích hình quạt tròn cung 600 đường tròn bán kính 2cm : 2π π A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 3π π Câu Cho hình nón có bán kính đáy 6cm, chiều cao 8cm diện tích xung quanh hình nón : A 24 π cm2 B 60 π cm2 C 48 π cm2 D 50 π cm2 Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) A= b) B= (2 -3 20 +4 45 ) (2 + 3) − 2+ Cho hàm số y=(m-2)x+(n+2) (d) Hãy xác định giá trị m,n để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ -2 cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x2+mx+(2m-4) =0 (1) a) Giải phương trình m=2 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm không âm Tìm số có hai chữ số , biết tổng hai chữ số chúng 15.Tích hai chữ số nhỏ số cho 22 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) dây AB cố định không qua tâm C điểm nằm cung nhỏ AB Kẻ dây CD vuông góc với AB H Kẻ CK vuông góc với đường thẳng DA a) Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K thuộc đường tròn b) Chứng minh: CD tia phân giác góc BCK c) KH cắt BD E Chứng minh: CE ⊥ BD d) Khi C di chuyển cung nhỏ AB Xác định vị trí điểm C để (CK AD + CE DB) có giá trị lớn ? Bài (1 điểm) + 2011 Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x − 3x + 4x ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016 MÔN : TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm trang) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN I Phần Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án C A C A C A A B II Phần Tự luận ( 8,0 điểm) Bài Đáp án (1,0 điểm) a) A= (2 -3 20 +4 45 )=2 25 -3 100 +4 225 =10-30+60=40 b) B= Bài (2,0 điểm) (2 + 3) − 2+ Điểm 0,25đ 0,25đ = (2 + 3) (2 − 3) 2+ = + − = − =1 (1,0 điểm) Vì (d) cắt trục tung điểm có tung độ -2 nên n+2=-2 ⇔ n=-4 Vì (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ có nghĩa (d) qua điểm có tọa độ (1;0) ta thay x=1,y=0 vào hàm số ta : 0=(m-2).1+n+2 ⇔ 0= m-2-4+2 (do n=-4) ⇔ m=4 Vậy với m=4;n=-4 đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ -2 cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài (2,0 điểm) 2.1a (0,5 điểm) Xét phương trình x2+mx+2m-4=0 (1) Với m = phương trình (1) trở thành x2+2x+4-4=0 ⇔ x2+2x=0 ⇔ x ( x + 2) = ⇔ x = x = −2 Vậy với m = phương trình (1) có nghiệm x1 = 0; x2 = −2 2.1b (0,25 điểm) Xét phương trình (1) có ∆ ' = m − 8m + 16 = (m − 4) ≥ 0∀m Nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 với ∀m ≠ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2.1.c (0,5 điểm) Trường hợp phương trình có nghiệm âm ∆ ≥ x1 + x < ⇔ x x > (m − 4) ≥ −m < 2m − > ⇔ m>2 0,25đ Vậy với m ≤ phương trình (1) có nghiệm không âm 2.2 (0,75 điểm) Gọi chữ số hàng chục số có hai chữ số a điều kiện 0 CD tia phân giác ∠ BCK 3.c (0,75 điểm) CM tứ giác CKDE nội tiếp vì: ∠ CDE = ∠ CKE (= ∠ CAB) => ∠ CED = ∠ CKD = 900 hay CE ⊥ BD 0,5đ 0,5 đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 3.d (0,5 điểm) Ta có: AD.CK = AH.CD (= lần diện tích ∆ ACD) CE.BD = BH.CD (= lần diện tích ∆ BCD) => AD.CK + CE.BD = AH.CD + BH.CD = CD(AH + BH) = CD AB 0.25đ Vì AB không đổi nên CD lớn CD đường kính => C 0,25đ cung AB nhỏ M = 4(x- ) +x+ +2010 4x 0,25đ ) ≥0 với x > 0, 1 Bài Vì x+ ≥ x =1 (1,0 điểm) 4x 4x Vì 4(x- 0,25đ =>M ≥1+2010 dấu “=” xảy x = Vậy MinM = 2011 ⇔ x = (TM) 0,25đ 0,25đ * Chú ý: - Trên trình bày cách giải, học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa ứng với điểm câu - Học sinh làm đến đâu cho điểm đến theo biểu điểm - Trong câu học sinh làm phần sai phần không cho điểm - Bài hình học, học sinh vẽ sai hình không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà làm cho nửa số điểm câu làm - Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, học sinh công nhận ý mà làm ý cho điểm ý - Điểm thi tổng điểm câu làm không làm tròn PHẦN KÝ XÁC NHẬN: TÊN FILE ĐỀ THI:ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):………………………………………… TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 05 TRANG ... làm tròn PHẦN KÝ XÁC NHẬN: TÊN FILE ĐỀ THI: ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):………………………………………… TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 05 TRANG... giải, học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa ứng với điểm câu - Học sinh làm đến đâu cho điểm đến theo biểu điểm - Trong câu học sinh làm phần sai phần không cho điểm - Bài hình học, học sinh... Bài (1 điểm) + 2011 Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x − 3x + 4x ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016 MÔN : TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm trang) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM