Đang tải... (xem toàn văn)
Bo de thi tuyen chon kinh khung tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
MÃ KÍ HIỆU ………………… ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016 ĐỀ 01 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng? − 2x xác định với giá trị x thoả mãn? x2 1 B x ≤ C x ≤ x ≠ x ≥ x ≠ 2 Câu 1: Biểu thức A x ≥ · Câu 2: Trên hình 16, biết số đo QMN = 20o, · số đo PNM = 10o Số đo x bằng: A 10o B 20o C 15o ( 2; ) B (− 2; ) 20o x 10o D 30o Câu 3: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = − x + ? 1 2 A 1; − ÷ B ; −1 ÷ C (2; -1) 2 3 x − 2y = Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm là: x − y = 2 A P M ( C 2;5 Q N H×nh 16 D (0 ; -2) ) D ( ) 2; − µ = 90o), MH đường cao, cạnh MN = Câu 5: Cho tam giác vuông MNP ( M P$ = 600 Kết luận sau đúng? A Độ dài đoạn thẳng MP = 3 D Số đo góc NMH 30o B Độ dài đoạn MH = C Số đo góc MNP 60o Câu 6: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến? A y = x – B y = x − C y = − 2(1 − x) – 3(x – 1) D y = Câu 7: Cho cosα = , sin α bằng: A B C D Câu 8: Diện tích mặt cầu có bán kính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh a là: 4π a 4π a A B 9 C 3π a Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu 9: (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A = − 2) Giải phương trình: x+1 =2+ x-1 ( D )( πa − 2+ ) 3) Điểm M thuộc đường thẳng y = 3x + cách trục hoành khoảng Tìm toạ độ điểm M Câu 10: (2,0 điểm) Cho phương trình x -2mx − m -1= (1) 1) Giải phương trình với m = 2) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 , x phương trình (1), độc lập với m 3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x1 x + =− x x1 Câu 11: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) điểm P nằm đường tròn Từ P vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B hai tiếp điểm) PO cắt đường tròn (O) K, I (K nằm P O) cắt AB H Gọi D điểm đối xứng B qua O, C giao điểm PD đường tròn (O) a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp b) Chứng minh AC ⊥ CH c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC M, AM cắt IB Q Chứng minh M trung điểm AQ Câu 12: (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c = Chứng minh rằng: a b c + + ≥ Đẳng thức xảy nào? 2 1+b 1+c 1+a ĐỀ 02 Giải phương trình: x − − 4x − 12 = 3 Tìm m để đường thẳng y = 2x - đường thẳng y = (m - 1)x + m - cắt điểm trục tung? Câu 2: (2,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 - x(x+2) > 3x- 2x + 5y = 2 Giải hệ phương trình: x + 5y = Cho phương trình bậc với ẩn số x : x - 2(m -1)x + 2m - = (1) a Giải phương trình (1)với m = b Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1< < x2 Câu 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây AB cố định không qua tâm C điểm nằm cung nhỏ AB Kẻ dây CD vuông góc với AB H Kẻ CK vuông góc với đường thẳng DA 1.Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K thuộc đường tròn 2.Chứng minh: CD tia phân giác góc BCK 3.KH cắt BD E Chứng minh: CE ⊥ BD 4.Khi C di chuyển cung nhỏ AB Xác định vị trí điểm C để CK AD + CE DB có giá trị lớn ? Câu 4: (1,0 điểm) Tìm x, y thỏa mãn : x − x (2 + y ) + y + = Cho số thực dương a, b, c , chứng minh : a+b+c a2 b2 c2 ≥ + + b+c a+c b+a Hết - Hết - MÃ KÍ HIỆU ………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016 MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Câu Đáp án C C C B B D B A Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 1) Tính giá trị biểu thức (2,0) )( ) = − ( − 1) ( + ) = ( − 1) ( − 1) ( + ) = ( - 3) ( + 3) A= − ( − 2+ =2 x+1 = + (ĐKXĐ: x ≠ ) 2) Giải phương trình x-1 ⇔ x+1 = + ( x - 1) ( ) Giải tìm x = Đối chiếu với ĐKXĐ kết luận nghiệm 3) Điểm M thuộc đường thẳng y = 3x + cách trục hoành khoảng Tìm toạ độ điểm M Điểm M cách trục hoành khoảng nên tung độ M -2 −2 −2 ⇒ toạ độ điểm M( ; 2) 3 Với y = -2 -2 = 3x +4 ⇒ x = −2 Suy toạ độ điểm M( −2 ; 2) Với y = = 3x +4 ⇒ x = Câu 10 (2,0) 1) Giải phương trình với m = 0: Với m = phương trình (1) trở thành x2 – = ⇔ x = ±1 Kết luận nghiệm phương trình 2) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 , x phương trình (1), độc lập với m: Ta có ∆ ' = 2m + > ∀m ∈ ¡ nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1; x2 với m Áp dụng hệ thức Viet ta có: x1 + x = 2m = S x 1x = − m − S S2 ⇒ m = ⇒ P = − − ⇔ 4P + S2 + = Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1; x2 thoả mãn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x1 x + =− : x x1 x1 x x12 + x 22 + =− ⇔ = − ⇔ ( x12 + x 22 ) = −5x1x x x1 x1 x 2 Suy 7m2 = Kết luận m = ± 0,25 0,25 0,25 Câu 11 (3,0) Vẽ hình cho câu a a.(0,5đ) · Ta có: PCB = ·PHB = 900 Suy tứ giác BHCP nội tiếp b (1,0đ) · · · = ACD DCB = 900 Ta chứng minh HCB Thật vậy: · · (Tứ giác HCPB nội tiếp) (1) HCB = HPB · · (2) ACD = ABD · · Mà HPB (3) = ABD 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Từ (1), (2), (3) ta có đfcm c (1,25đ) Vì H trung điểm AB nên ta chứng minh HM // BQ 0,25 0,25 · · Có: ACM = AHM 0,25 0,25 · · ACM = ABQ · · Suy AHM = ABQ 0,25 ⇒ HM//BQ Câu 12 (1,0) Kết luận M trung điểm AQ Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c =3 Chứng minh a b c + + ≥ Đẳng thức xảy nào? 1+b 1+c2 1+a 2 Đặt a b c + + 2 1+b 1+c 1+a ab bc ca A=a +b+c= 31+b 1+c 1+a A= ab bc ca + + ÷ 2 1+b 1+c 1+a ab bc2 ca + + Suy A ≥ - ÷ 2b 2c 2a 0,25 0,25 ab bc ca ( a+b+c ) = A ≥ 3- + + ≥ − ÷ 2b 2c 2a 0,25 Dấu xảy a = b = c = 0,25 Hết - PHẦN KÝ XÁC NHẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN MÃ ĐỀ THI: ……………… TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 05 TRANG