Bo de thi tuyen chon thi THPT tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...
MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016 ) Phần I : Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu Điều kiện xác định biểu thức −2 + 3x là: 2 2 A x ≥ C x ≤ D x ≤ x ≠ B x = 3 3 Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = − x + là: A (1;- ) 2 B ( ;-1) C (2 ; - 1) 2x + 3y = có nghiệm? 4x + 6y = 10 D (0 ; -2) Câu Hệ phương trình A B C D Vô số nghiệm Câu Phương trình : 5x2 -10x-1=0 có nghiệm x1;x2 Khi x1+x2+5x1x2 A B -1 C D -3 Câu Nếu tam giác ABC vuông A có sinC = A B cotB C D Câu Cho hình vẽ, giá trị góc x là: A D x B 30 o A 400 B 500 C 600 D 700 C Câu Một hình lập phương có cạnh ( hình vẽ) Độ dài đường chéo AC’ bằng: A 12 B C D 16 B A C D C' B' D' A' Câu Một tam giác có cạnh 7cm; 24cm; 25cm Nếu quay tam giác vòng quay quanh cạnh nhỏ diện tích xung quanh hình khối tạo thành là: A 600 π cm2 B 168 π cm2 C 1175 π cm2 D 1176 π cm2 Phần II : Phần tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: b) B = ( ( ) a) A = + 45 − 500 1− 1+ − ) : 32 1+ 1− 2 Xác định hàm số y = (4-2m)x2, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 2) Câu 10 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m+2)x + m + = (1) (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Gọi x1; x2 nghiệm (1) Tìm m để: x1(1-2x2) + x2(1-2x1) = m2 Hai bạn Vân Hạnh đến hàng mua trái Bạn Vân mua 10 cam, bưởi với số tiền 17800 đồng Bạn Hạnh mua 12 cam, bưởi hết 18 000 đồng Hỏi giá tiền cam bưởi bao nhiêu? Câu 11 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm đường tròn Vẽ tiếp tuyến AB, AC, cát tuyến ADE Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh điểm A, B, H, O, C thuộc đường tròn b) BH cắt đường tròn tâm O K Chứng minh AE // CK c) Gọi I giao điểm BC DE Chứng minh hệ thức AB = AI.AH Câu 12 (1 điểm) Cho a,b,c, độ dài cạnh tam giác 1 1 1 + + ≥ + + CMR: a +b−c b+c −a c + a −b a b c Cho hàm số y=(m-2)x+(n+2) (d) Hãy xác định giá trị m,n để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ -2 cắt trục hoành điểm có hoành độ ĐỀ 4: Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x2+mx+(2m-4) =0 (1) a) Giải phương trình m=2 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm không âm Tìm số có hai chữ số , biết tổng hai chữ số chúng 15.Tích hai chữ số nhỏ số cho 22 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) dây AB cố định không qua tâm C điểm nằm cung nhỏ AB Kẻ dây CD vuông góc với AB H Kẻ CK vuông góc với đường thẳng DA a) Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K thuộc đường tròn b) Chứng minh: CD tia phân giác góc BCK c) KH cắt BD E Chứng minh: CE ⊥ BD d) Khi C di chuyển cung nhỏ AB Xác định vị trí điểm C để (CK AD + CE DB) có giá trị lớn ? Bài (1 điểm )Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x − 3x + + 2011 4x …………………………Hết……………………… MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 - 2016 MÔN THI : TOÁN ( Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Chú ý: - Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa, làm thiếu chặt chẽ phần trừ nửa số điểm phần Câu hình không vẽ hình trừ nửa số điểm học sinh làm được, vẽ hình sai không chấm điểm hình - Điểm thi không làm tròn ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I : Trắc nghiệm (2,0 điểm) (Mỗi câu 0,25 điểm) CÂU ĐÁP ÁN A C D C B C A A Phần II : Phần tự luận (8,0 điểm) Câu Câu 2,0 điểm Nội dung Rút gọn biểu thức sau: (1,0 điểm) a) 1 A = (2 + 45 - 500) = (2 + 9.5 - 100.5) 5 = (2 + -10 5) 1 = (2 + -10) = b) 1− B = 1+ (1 − = (1 + = = Điểm 0,25 0,25 0,25 1+ − ÷: 32 1− ÷ 2)(1 − 2) (1 + 2)(1 + 2) − ÷ 2)(1 − 2) (1 + 2)(1 − 2) ÷ (1 − 2) − (1 + 2) 12 − 2 0,25 0,25 :4 1− 2 + −1 − 2 − −4 :4 = : = −1 −1 −1 0,25 2.(0,5 điểm) Xác định hàm số y = (4-2m)x 2, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 2) Vì đồ thị hàm số y = (4-2m)x2 qua A(1; 2) nên ta có: 0,25 4-2m = m =1 0,25 Vậy: Hàm số cần tìm là: y = 2x Câu 10 1.(1,25 điểm) a) Giải phương trình m = Khi m = phương trình (1) trở thành: 2,0điểm x2 - 8x + = (a = 1; b = -8 => b' = -4; c = 3) 0,25 Ta có: Δ' = (-4) -1.3 = 16 - = 13 > ∆ ' = 13 Vậy: Phương trình có nghiệm là: x = − 13 ; x = + 13 0,25 b) PT: x2 - 2(m+2)x + m + = (1) (a = 1; b' = -(m+2); c = m+1) Ta có: ∆ ' = ( −(m + 2) ) − 1.(m + 1) = m2 + 4m + – m -1 = m2+ 3m + = (m + 3 ) + > với m 0,25 => PT (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1+x2 = 2(m+2); x1x2 = m+1 Theo ra: x1(1-2x2) + x2(1-2x1) = m2 x1+x2- 4x1x2 = m2 Nên: 2(m+2)- 4(m+1) = m2 m2 + 2m = m(m + 2) = m = m = -2 Vậy: Giá trị m cần tìm là: m = 0; m = -2 0,25 0,25 (0,75 điểm) Gọi giá tiền cam x (đồng) Giá tiền bưởi y (đồng) ĐK: x, y nguyên dương Theo đề ta có hệ phương trình sau: 10 x + y = 17800 12 x + y = 18000 Giải hệ ta được: x = 800, y =1400 ( thoả mãn đk) Vậy: Giá tiền cam 800 đồng, bưởi 1400 đồng 0,25 0,25 0,25 Câu 11 Vẽ hình cho phần a 0.25 B 3,0 điểm M O A D I C H E K a) (1,0 điểm) Ta có: H trung điểm dây DE (gt) OH đường kính đường tròn (O) => OH ⊥ DE ( định lý: Đường kính – dây cung ) => ·AHO = 900 Lại có ·ABO = ·ACO = 900 ( Tính chất tiếp tuyến) Suy ra: ·ABO = ·ACO = ·AHO = 900 Vậy: Năm điểm A, C, O, H, B nằm đường tròn đường kính AO ( Quỹ tích cung chứa góc) 0.25 0,25 0.25 0.25 b) (1,0 điểm) Ta có: ·AHB = ·ACB (góc nội tiếp chắn cung AB đường tròn đường kính AO) · CKB = ·ACB ( góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BC (O)) · Suy ·AHB = CKB · Mà: ·AHB CKB cặp góc đồng vị Do đó: AE // CK c) (0,75 điểm) +) Gọi giao điểm AO BC M Ta có: AB = AC (T/c tiếp tuyến cắt nhau) => ∆ABC cân A · Lại có: AO tia phân giác BAC ( T/c tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: AO đồng thời đường cao ∆ABC ứng với BC Hay: OA ⊥ BC M Xét ∆AOB vuông B, có BM ⊥ AO Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Ta có: AB = AM AO (1) +) Xét ∆AMI ∆AHO có 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 ·AMI = ·AHO = 900 · góc chung OAH Suy ra: ∆AMI => ∆AHO (g.g) AM AI = AH AO 0.25 => AM.AO = AI.AH (2) Từ (1) (2) suy ra: AB2 = AI.AH (Đpcm) Câu 12 Áp dụng BĐT côsi với số dương x, y ta có: x + y ≥ xy 1 1 ⇒ ( x + y )( + ) ≥ hay + ≥ (1) 1 x y x+ y x y x + y ≥ xy 1,0 điểm 0,25 0,25 Theo GT: a + b – c > 0; b + c – a > 0; c + a – b > Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có: 1 + ≥ c + b − a c + a − b 2c 0,25 Tương tự: 1 + ≥ c + b − a a + b − c 2b 1 + ≥ c + a − b a + b − c 2a Cộng bất đẳng thức suy đpcm 0,25 PHẦN KÝ XÁC NHẬN: TÊN FILE ĐỀ THI: ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD & ĐT GHI):……………………………………………………… TỔNG SỐ TRANG ( ĐÈ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 06 TRANG ... HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015 - 2016 MÔN THI : TOÁN ( Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Chú ý: - Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa, làm thi u chặt chẽ phần... H trung điểm dây DE (gt) OH đường kính đường tròn (O) => OH ⊥ DE ( định lý: Đường kính – dây cung ) => ·AHO = 900 Lại có ·ABO = ·ACO = 900 ( Tính chất tiếp tuyến) Suy ra: ·ABO = ·ACO = ·AHO =... đpcm 0,25 PHẦN KÝ XÁC NHẬN: TÊN FILE ĐỀ THI: ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD & ĐT GHI):……………………………………………………… TỔNG SỐ TRANG ( ĐÈ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 06 TRANG