Tuyển tập các đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông chọn lọc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 01 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 1    x xy . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 02 2 1 4 1 24  mxx . Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 4 2 log log (4 ) 5   x x . 2. Tính tích phân     1 0 12 dxexI x . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 xx ey   trên đoạn   1;1 . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a. Góc tạo bởi SC và mặt đáy (ABC) là 0 60 . Tính thể tích khối chóp SABC theo a II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S): 011642 222  zyxzyx (d): 2 1 1 2 zyx    1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua tâm I và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 05)1(2)1( 2  zz trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S): 2 2 2 x y z 8x 6y 4z 15 0        và (d): x 2 y 2 z 3 2 1      1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình   2 z 4 2i z 7 4i 0      trên tập số phức. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 02 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 9 2 3 3 1 23  xxy . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt mxx  1 2 3 3 1 23 . Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình x l x 3 2.3 7 .     2. Tính tích phân 1 2 3 1 2     x I dx x . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 9   x y x trên [1; 4] . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   0924:  zyx  và hai điểm )3;0;4(,)5;2;1( BA  1. Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B. 2. Viết phương trình mặt phẳng    chứa d và vuông góc    . Câu 5a (1,0 điểm). Tìm Ryx  ; sao cho     141243  yixiyx . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d: 2 4 4 3 2              x t y t z t . 1. Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d . 2. Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16 Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình 2 (3 4 ) ( 1 5 ) 0       x i x i trên tập số phức. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 03 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 56 24  xxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với   C tại điểm có hoành độ thỏa 0)( 0 // xf . Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình 1 4 3 352 2         xx . 2. Tính tích phân   1 0 3 )1(2 dxxxI . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số xxf 20112025)(  trên đoạn   1;0 . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích khối chóp J.ABC. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   25)4()3()1(: 222  zyxS và hai điểm )1;1;1(,)2;3;0(   BA 1. Tìm tâm T và bán kính r của (S) 2. Viết phương trình mặt phẳng    qua A, B, T. Câu 5a (1,0 điểm). Gọi 2,1 zz là nghiệm phức của phương trình 0156 2  zz . Tính mô đun của izzzzw 917. 2121  . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có phương trình: 2 1 1 2 1     x y z . 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d . 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d . Câu 5b (1,0 điểm). Tìm số phức z biết 2  z z , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 04 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số Cho hàm số 1 1    x x y có đồ thị   C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến với   C biết hệ số góc bằng -2. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình     6log42log 2 3 1 3 1  xxx . 2. Tính tích phân 1 3 ln d e x I x x    . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số x exxf   .)( 2 trên đoạn [-1;3]. Câu 3 (1,0 điểm).Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AC = 2a, SA vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho ( 1;3;0), (1;2;3), (2; 3;1) A B C   . 1. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC). Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC). Câu 5a (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết: 3 )1( 1 2 i i i z     . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S): 2 2 2 x y z 8x 6y 4z 15 0        và (d): x 2 y 2 z 3 2 1      1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình   2 z 4 2i z 7 4i 0      trên tập số phức. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 05 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 2     y x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình 2 4 6 1 1 3 27 x x         . 2. Tính tích phân   2 0 2 sin I x x x dx     . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 3 1 y x x     trên đoạn   2;5 . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 1. Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A. Câu 5a (1,0 điểm). Tìm Ryx  , , biết: 2 ( 2 ) 3 x i x yi     . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0), C(0; 0; 4) và mp(Q): 2x + 2y + z = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua ba điểm A, B, C. Tính khoảng giữa hai đường thẳng OA và BC. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Viết phương trình mặt tiếp diện (P) của (S) biết (P) song song với (Q). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình       2 1 i 2 i z 8 i 1 2i z       trên tập số phức. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 06 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 2 x y x     . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 42 2 y x   . Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình 2 6 2 5 5 2 x x               . 2. Tính tích phân 2 0 1 3sinx osx . I c dx     3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 16 ( )f x x x   trên đoạn [3; 5]. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 3,AC 2a = = , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 0 60 . Gọi M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm (1; 1;1) M  và mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 14 0 x y z     1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P). 2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng (d). Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình iizi 23)2(     trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S): 2 2 2 x y z 8x 6y 4z 15 0        và (d): x 2 y 2 z 3 2 1      1. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình   2 z 4 2i z 7 4i 0      trên tập số phức. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 07 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 128 24  xxy có đồ thị   C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến với   C tại điểm có tung độ bằng 12. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 2 2 log log 2 x x   . 2. Tính tích phân 2 5 1 (1 ) . I x x dx    . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 3 2 2 x y x     trên đoạn 1 2 ; 2 3        . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA  (ABC), biết AB = a, BC = 3a , SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 1 2 2          x t y t z t và mp (P): x + 2y – 2z + 3 = 0. 1. Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P). 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4. Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 2 3 9 0 x x    trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1). 1. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. Câu 5b (1,0 điểm). Cho số phức : 2 (1 3 ) (2 2 )(3 ) z i i i      . Tìm z và tính z . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 08 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2 1 1 2 y x x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 . Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2.4 17.2 16 0 x x    . 2. Tính tích phân 0 2 1 16 2 4 4 x I dx x x       . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 ( ) 3 4 f x x x    trên đoạn [-1;3]. Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết , 3 AB a BC a   và 3 10 SB  . Tính thể tích khối chóp theo a. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng (d): 2 1 1 1 1      x y z . 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với đường thẳng (d) 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt (d). Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 2 0 x x    trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng (d): x 1 y 2 z 3 2 1 1       1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng d. 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến (d). Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O. Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình z z zi     2 9)1.(2 trên tập số phức. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 09 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1     xy x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 3 0    xx k . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 3 4 2 2 3 9    x x 2. Cho hàm số 2 1 sin y x . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M( 6  ; 0) . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2    y x x với x > 0 . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 6 và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : 2 3 1 2 2      x y z và mặt phẳng (P) : 2 5 0     x y z a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng (  ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . Câu V.a ( 1,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 1 ln , ,    y x x x e e và trục hoành Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 2 4 3 2 3             x t y t z t và mặt phẳng (P) : 2 5 0      x y z a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 4   z i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 10 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2 1 1    x x y có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình 2 log sin 2 4 3 1    x x 2. Tính tích phân : I = 1 0 (3 cos2 )   x x dx 3. Giải phương trình 2 4 7 0    x x trên tập số phức . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : 2 3 1 0     x y z và (Q) : 5 0     x y z . a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) . b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : 3 1 0    x y . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2 2   x x và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 3 1 3 2 1 1      x y z và mặt phẳng (P) : 2 5 0     x y z . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng (  ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau : 2 2 2 4 .log 4 log 2 4           y y x x [...]... tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b Cho hàm số tọa độ y x 2  3x x 1 (c) Tìm trên đồ thò (C) các điểm M cách đều 2 trục BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề 19 I - Phần chung Câu I (3Điểm) Cho hàm số y   x3  3 x có đồ thị (C) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)... trên đồ thò (C) tất cả các điểm mà hoành độ và tung độ của chúng đều là số nguyên BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề 20 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 4  2 x2  1 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị... điểm A,B vng góc nhau BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 12 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  3 có đồ thị (C) x2 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d)...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 11 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x 4  2 x2  1 có đồ thị (C) a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo...  Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = y= x x2 và (G): Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hồnh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (... diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb Cho hàm số: y  x 4 (C) 1 x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y 1 x  2008 3 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng... chiếu vng góc của (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề 18 I PHẦN CHUNG Câu I (3Điểm) Cho hàm sè y 2x  1 x 1 1 Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số 2 Tìm m để đường thẳng d : y = - x... và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dưới dạng lượng giác BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x 3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) a Tìm... ABCD 4 x2  y 2  2 log 2 (2 x  y )  log 3 (2 x  y )  1   Câu Vb Giải hệ phương trình sau:   BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m là tham số 1 Tìm m... khoảng cách giữa đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) 3 Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (  ) , cắt đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình hợp của số phức z z  z2 , trong đó z là số phức liên BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM 2011 Mơn thi: TỐN  Giáo dục trung học phổ thơng . DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 01 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG. DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 02 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG. DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề 03 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG