ỨNG DỤNG SKETCHPAD và MINDMANAGER TRONG dạy môn HÌNH học ở CHƯƠNG TRÌNH THPT

Mục lục A ĐẶT VẤN ĐỀ…………………………………………………………… I Lí chọn đề tài …………………………………………………… II Mục đích sáng kiến kinh nghiệm……………………………… III Đối tượng phạm vi nghiên cứu………………………………… IV Phương pháp nghiên cứu……………………………………………2 B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ……………………………………………… … I Cơ sở lý luận………………………………………………………… II Thực trạng giải pháp…………………………………………… Hệ thống kiến thức toàn chương………………………………3 Dạy định nghĩa khái niệm ….……………………………… Xây dựng số công thức diện tích thể tích ……… Dạy phép biến hình…………….…………………………… 12 III Kiểm nghiệm đề tài……….………………………………… 18 C KẾT LUẬN……………………………………………………………… 18 A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lí chọn đề tài Thực tiễn cho thấy khái niệm hình học khái niệm mặt tròn xoay, phép biến hình mảng kiến thức khó dạy, tiết ôn tập chương phép biến hình lại khó Có nhiều nguyên nhân đòi hỏi tư trực quan cao, cách trình bày diễn tả cho học sinh công cụ truyền thống thường gặp khó khăn, thời gian lớp lại hạn hẹp… Đứng trước nhiều yêu cầu, có yêu cầu cần đổi phương pháp dạy học việc sử dụng phương tiện dạy học trực quan yêu cầu thiếu giáo viên dạy toán Phần mềm Geomestre’s Sketchpad (GSP) Mindjet MindManager trở thành phương tiện trực quan mẻ, hấp dẫn đáp ứng yêu cầu Nó trợ giúp dạy học hình học, công cụ để tạo tượng trực quan giúp học sinh quan sát, giải thích, đưa nhiều dự đoán tổng hợp kiến thức nhanh dạng sơ đồ tư Vì lí mà chọn đề tài II Mục đích sáng kiến kinh nghiệm Các vấn đề trình bày đề tài hỗ trợ cho em học sinh trung học phổ thông có nhìn toàn diện trực quan tiếp cận khái niệm, hình thành công thức giải toán tìm quỹ tích, chứng minh… cách sử dụng phép biến hình III Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu cách vận dụng Sketchpad (GSP) dạy toán quỹ tích, dựng hình, chứng minh vận dụng MindManager để lập sơ đồ tư Phạm vi nghiên cứu: Đề tài thuộc chương trình Hình học nâng cao lớp 11 lớp 12 Tuy nhiên giảng hình mà phạm vi tiết dạy khái niệm, ôn tập chương tập cần tới yếu tố trực quan tổng hợp kiến thức IV Phương pháp nghiên cứu Phải tự nghiên cứu để tạo hình động phần mềm Sketchpad MindManager Thông qua ví dụ cụ thể với cách tiếp cận khái niệm, cách giải đơn giản, tự nhiên nhằm làm cho học sinh thấy mạnh việc sử dụng hai phần mềm Các khái niệm ví dụ minh họa đề tài lọc từ sách giáo khoa sách tập Trong tiết học lớp dạy với nhiều cách để thấy tính ưu việt có kết hợp hai công cụ giảng B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận Trong đề tài sử dụng mô hình động thiết kế Sketchpad MindManager Giáo viên phải thành thạo thao tác, thiết kế mô hình theo tập, thể bước giải hình vẽ thao tác Hệ thống khái niệm, tập chuẩn bị từ SGK sách tập II Thực trạng giải pháp Hệ thống lại kiến thức toàn chương Bình thường phương pháp truyền thống khó hệ thống lại kiến thức mối liên hệ học học sinh khó nhớ Khi ta sử dụng phần mềm MindManager vấn đề trở nên đơn giản Ví dụ 1: Kiểm tra bài cũ và hệ thống lí thuyết.(ôn tập tiết 2- chương I: Phép biến hình 11) - GV: Sau em nhìn lên hình xem lại hệ thống lí thuyết chương I thông qua sơ đồ sau để có nhìn tổng hợp phép biến hình học - GV:Cho Slide thuyết trình sơ đồ (Lược đồ tư lập từ phần mềm MindManager ) Câu hỏi Nhắc lại định nghĩa phép quay? TL: Trong mặt phẳng cho một điểm O cố định và góc lượng giác ϕ không đổi Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ cho OM = OM’ và (OM, OM’)= ϕ được gọi là phép quay tâm O góc quay ϕ Câu hỏi Nhắc lại định nghĩa phép vị tự? TL: Cho một điểm O cố định và một số k không uuuurđổi, ukuu≠u r Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ cho OM ' = kOM được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k - HS trả lời xong, giáo viên nhận xét, cho điểm viết lên phần nháp bảng nội dung sau: Điểm O cố định, số k không đổi ( k ≠ ), ϕ không đổi OM ' = OM * Q( O, ϕ) ( M ) = M ' ⇔  ( OM,OM ' ) = ϕ uuuur uuuu r V M = M ' ⇔ OM ' = k.OM * ( O, k ) ( ) Như vậy, vừa vận dụng bảng viết kết hợp với lược đồ tư từ phần mềm MindManager cho hình ảnh trực quan giúp học sinh dễ nhớ kiến thức nhiều so với sử dụng bảng viết Dạy định nghĩa khái niệm Ví dụ 2: Sử dụng Sketchpad dạy khái niệm mặt tròn xoay hình học 12 *Hoạt động (Đọc SGK trả lời câu hỏi sau) +) Khi cho mp(P) quay quanh đường thẳng ∆ thuộc (P) thì: - Mỗi điểm M thuộc (P), không thuộc ∆ , di động nào? Trả lời: Trên đường tròn có tâm thuộc ∆ , mặt phẳng vuông góc với ∆ - Một đường (L) thuộc (P), khác ∆ , tạo thành hình gì? Trả lời: Mặt tròn xoay - Mặt tròn xoay tạo thành nào? Trả lời: Mặt tròn xoay đường (L) mặt phẳng (P) với đường thẳng ∆ tạo nên (P) quay quanh ∆ Sau học sinh trả lời xong câu hỏi, giáo viên cho mô hình chuẩn bị sẵn lên hình máy chiếu thực thao tác động để học sinh quan sát Như vậy, để học sinh nắm khái niệm mặt tròn xoay, việc tạo hình động với trợ giúp Sketchpad đơn giản vấn đề phải vẽ lên bảng phấn nhiều thời gian hình vẽ không đảm bảo trực quan *Hoạt động Khái niệm mặt trụ, hình trụ khối trụ ( Học sinh đọc SGK trả lời câu hỏi) - Mặt trụ tròn xoay tạo thành nào? Trả lời: Do đường thẳng song song với đường thẳng ∆ , mặt phẳng (P) Quay quanh ∆ Khi học sinh trả lời xong, giáo viên cho hình chuẩn bị sẵn trình chiếu - Hình trụ tròn xoay tạo thành nào? Trả lời: Do hình chữ nhật ABCD quay quanh AB Giáo viên: cho quay hình chuẩn bị sẵn hình máy chiếu - Thế khối trụ tròn xoay? Trả lời: Bao gồm hình trụ điểm bên *Hoạt động Khái niệm mặt nón tròn xoay - Mặt nón tròn xoay tạo thành nào? Trả lời: Do đường thẳng cắt ∆ , mặt phẳng (P) tạo nên (P) quay quanh ∆ - Hình nón tròn xoay tạo thành nào? Trả lời: Quay tam giác vuông OMI, vuông I quanh OI O I M - Khối nón tròn xoay? Trả lời: Bao gồm hình nón điểm Xây dựng số công thức diện tích thể tích Ví dụ 3: Tìm diện tính xung quanh và thể tích một số khối tròn xoay *Hoạt động Tìm công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay - Nếu cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình gi? Trả lời: Hình chữ nhật - Tính diện tích hình chữ nhật vừa tạo ra? Trả lời: S = a.b - Từ việc triển khai trên, tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ? Trả lời: Sxq = 2πRl; Stp = Sxq + 2πR (trong R bán kính đáy, l đường sinh) *Hoạt động Tìm công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay - Thế hình lăng trụ nội tiếp hình trụ cho trước? Trả lời: Các cạnh đường sinh, đáy đa giác nội tiếp đường tròn đáy hình trụ Giáo viên: cho hình vẽ hình 10 - Nhận thấy số cạnh đáy hình lăng trụ nội tiếp hình trụ tăng lên vô hạn tích khối lăng trụ tiến dần đến đâu? (giáo viên điều chỉnh số cạnh lăng trụ hình vẽ để học sinh quan sát) Trả lời: Thể tích khối trụ giói hạn thể tích lăng trụ nội tiếp tăng số cạnh đáy khối lăng trụ lên vô hạn - Công thức tính thể tích khối trụ? Trả lời: Kí hiệu thể tích khối trụ V, thể tích khối lăng trụ VLT VLT = Sday h , n → +∞ Sday → πR V = πR h *Hoạt động Diện tích xung quanh hình nón - Thế hình chóp nội tiếp hình nón cho trước? Trả lời: Cùng đỉnh với hình nón, đáy đa giác nội tiếp đường tròn đáy hình nón - Khi tăng số cạnh đáy hình chóp nội tiếp hình nốn lên vô hạn diện tích xung quanh hình chóp tiến dần tới đâu? Trả lời: Diện tích xung quanh hình nón 11 1 Giáo viên: Sxqc = n h.a = na.h (n - số cạnh đáy đa giác đều, a - độ dài cạnh 2 đáy, h - khoảng cách từ đỉnh đến cạnh đáy) cho n → +∞ ta có n.a → 2πR; h → l Nên Sxqc → Sxq = πRl Vậy Sxq = πRl (R - bán kính đáy, l - đường sinh) - Tương tự ta có V = πR h (h- đường cao) Ví dụ Dạy tính chất hình *Hoạt động Giao mặt cầu và mặt phẳng - Hãy quan sát máy chiếu sau trả lời câu hỏi phiếu học tập 12 Dạy phép biến hình Ví dụ 5: Phát hiện hướng chứng minh tính chất hình Bài 1.Trên đoạn thẳng AC lấy điểm B khác A C Về phía đường thẳng AC vẽ hai hình vuông ABPQ BCMN a) Hãy có phép đồng dạng biến ∆ABN thành ∆QBM , xác định tỉ số phép đồng dạng b) Gọi E, F trung điểm AN QM Chứng minh rằng: · EBF = 450 Với tập giáo viên phải chuẩn bị đề bài, hình vẽ phần mềm Sketchpad bước thao tác hình vẽ sau: 13 - Câu hỏi 1: Phép đồng dạng hợp thành phép biến hình nào? - Trả lời: Là hợp thành phép vị tự phép dời hình - Câu hỏi 2: Trong câu sử dụng cụ thể phép biến hình nào? - Trả lời: Thực phép quay Q( B, −450 ) sau đến phép vị tự V( B, ) Bước Ta thực hiện phép quay Q( B, −450 ) ( ∆ABN ) = ∆A 'BN ' 14 Bước Thực hiện phép vị tự V( B, ) ( ∆A 'BN ' ) = ∆QBM Lời giải: 15 A ' ∈ BQ +) Q( B, −450 ) ( ∆ABN ) = ∆A 'BN ' Suy   N ' ∈ BM +)Nên V( B, ) ( ∆A 'BN ' ) = ∆QBM uuur uuuu r BQ = BA ' uuuu r  uuur BM = BN ' Vậy, có phép đồng dạng F thỏa mãn F ( ∆ABN ) = ∆QBM +) Tỉ số phép đồng dạng k = Ví dụ 6: Tìm quỹ tích Bài (Bài – SGK Hình 11 NC): Cho đường tròn (O; R) điểm A cố định Một dây cung BC thay đổi (O; có đổi BC = m Tìm quỹ tích điểm G cho uuur R)uu ur độuudài ur không r GA + GB + GC = Đây tập tìm quỹ tích điểm, giáo viên phải chuẩn bị hình vẽ bước thao tác hình vẽ sau: - Câu hỏi 1: Xác định điểm cố định,các yếu tố cố định hình trên? - Trả lời: Điểm A, điểm O cố định 16 - Câu hỏi 2: Nhận xét độ dài OM? - Trả lời: Độ dài BC, OM không đổi uuur uuur uuur r - Giáo viên: Trong tam giác ABC: GA + GB + GC = ⇔ G trọng tâm uuur uuuu r V ( M) = G ∆ABC ta có AG = AM Nghĩ đến có:  A, ÷  3 - Câu hỏi 3: M chạy (C) điểm G chạy đường nào? ( giáo viên gợi ý :Phép biến hình F ( M ) = M ' , nếu điểm M ∈ ( H ) ⇒ M ' ∈ ( H ' ) là ảnh hình H qua F) V - Trả lời: Điểm G chạy đường tròn (C’) ảnh (C) qua  A, 23 ÷   - Giáo viên: Cho BC chạy cho quỹ tích M - Sau học sinh trả lời xong quỹ tích điểm G, giáo viên thực tiếp thao tác xuất vết điểm G 17 Lời giải: +) Gọi M trung điểm BC 18 4R − m = R ' không đổi ( < m ≤ 2R ) uuur uuuu r uuur uuur uuur r V ( M) = G ⇔ AG = AM Ta có GA + GB + GC = Tức  A, ÷  3 - Nếu m = 2R : quỹ tích M điểm O, nên quỹ tích G điểm - Nếu < m < 2R : quỹ tích M đường tròn (O; R’), quỹ tích G ảnh V (O; R’) qua  A, 23 ÷ OM = OB2 − MB2 =   III Kiểm nghiệm đề tài Sau đề tài thực hành lớp kiểm tra, đa số học sinh tiếp thu vận dụng tốt Bảng thống kê số phần trăm học sinh hiều vận dụng Lớp Dùng bảng Dùng bảng mô Dùng kết hợp bảng, 11A, 12B phấn hình tự làm hai phần mềm 50 HS 17% học sinh hiểu 8% học sinh vận dụng 55% học sinh hiểu vận dụng 75% học sinh hiểu vận dụng C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Qua tập dạy vừa nêu ta thấy ưu điểm việc ứng dụng hai phần mềm cho ta cách dạy trực quan, ngắn gọn dễ hiểu Mặc dù với tinh thần nghiêm túc, đầy trách nhiệm viết đề tài, đồng thời kết hợp với giảng dạy lớp để kiểm nghiệm thực tế, nhiên trình viết khó tránh khỏi khiếm khuyết mong đóng góp đồng nghiệp để đề tài có ý nghĩa thiết thực bổ ích nhà trường Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 29 tháng năm 2017 CAM KẾT KHÔNG COPY HOÀNG VĂN QUANG 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK, sách Bài tập hình học lớp 11 - NC Khám phá Hình học 11 - Tác giả: Trần Vui, Lê Quang Hùng, XB - 2007 20 ... nghiên cứu cách vận dụng Sketchpad (GSP) dạy toán quỹ tích, dựng hình, chứng minh vận dụng MindManager để lập sơ đồ tư Phạm vi nghiên cứu: Đề tài thuộc chương trình Hình học nâng cao lớp 11... sinh hiểu 8% học sinh vận dụng 55% học sinh hiểu vận dụng 75% học sinh hiểu vận dụng C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Qua tập dạy vừa nêu ta thấy ưu điểm việc ứng dụng hai phần mềm cho ta cách dạy trực quan,... hẹp… ứng trước nhiều yêu cầu, có yêu cầu cần đổi phương pháp dạy học việc sử dụng phương tiện dạy học trực quan yêu cầu thiếu giáo viên dạy toán Phần mềm Geomestre’s Sketchpad (GSP) Mindjet MindManager