Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 C c hương h p h n t ch nh ng Bài tập Chương Trình Giảng Dạy Kinh tế Fulbright Học kỳ Thu năm 2015 Các Phương Pháp Phân Tích Định Lượng GỢI Ý ĐÁP ÁN BÀI TẬP PHÂN PHỐI MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG THỐNG KÊ Ngày Phát: Thứ ba 27/10/2015 Ngày Nộp: Thứ ba 03/11/2015 Bản in nộp trước 8h20 Hộp nộp tập phòng ab Bản điện tử nộp trước 8h20 đ a chỉ: http://www.fetp.edu.vn/vn/tai-nguyen/hoc-vien-hien-tai/ Câu 1: (20 điểm) ể triển khai chương trình t n dụng vi mô cho c c hộ nghèo xã nghèo tỉnh Ch u với khoảng 500 hộ nghèo sinh sống, 40 tổng số 500 hộ nghèo đư c lấy mẫu ngẫu nhiên khảo s t mong muốn tham gia chương trình t n dụng vi mô Kết cho thấy có 25/40 hộ mong muốn tham gia chương trình t n dụng vi mô 12/40 đư c đ nh gi có khả trả n Dựa vào thông tin trên, anh/ch t nh: a Số hộ mong muốn tham gia chương trình thực tế chương trình đư c triển khai với độ tin cậy 95%? N = 500 (hộ) n = 40 (hộ) n/N = 8% > 5% => Tổng thể hữu hạn Do lưu ý phải nh n hệ số điều chỉnh t nh độ lệch chuẩn ph n phối mẫu tỷ lệ mẫu ̂ ̂ ̂ ̂ √ ̂ ̂ √ √ √ Với Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ hộ tham gia chương trình thực tế là: ̂ Vậy ( ̂ ) Vậy số hộ tham gia trương trình thực tế [48,1%*500 ; 76,9%*500] ≈ [240 ; 385] (người) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 C c hương h p h n t ch nh ng Bài tập b Số hộ có khả trả n chương trình cho 250 hộ vay vốn kết đ nh gi c n t n dụng có độ tin cậy 90%? N = 250 (hộ) n = 40 (hộ) n/N = 8% > 5% => Tổng thể hữu hạn Do lưu ý phải nh n hệ số điều chỉnh t nh độ lệch chuẩn ph n phối mẫu tỷ lệ mẫu ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ √ √ √ √ Với Với độ tin cậy 90%, tỷ lệ hộ tham gia chương trình thực tế là: ̂ ( Vậy ̂ ) Vậy số hộ tham gia trương trình thực tế [19,1%*250 ; 40,9%*250] ≈ [47 ; 102] (người) Câu 2: (30 điểm) Một dự n bệnh viện nông thôn chuẩn b đư c đầu tư ể đ nh gi nhu cầu kh m chữa bệnh người d n đ a bàn (khoảng 10000 dân) Kết khảo s t nhu cầu kh m bệnh sử dụng BHYT thông qua việc ghi nhận khả kh m BHYT thay kh m d ch vụ hầu hết người d n đ a bàn cho thấy có 17% người d n chọn hình thức kh m BHYT Bệnh viện dự b o có khoảng 100 lư t kh ch/ngày đến kh m bệnh viện ồng thời, lực kh m bệnh BHYT bệnh viện đư c đư c thiết kế tối đa 20 lư t kh ch/ngày a Anh/ch x c đ nh mô hình ph n phối mẫu tỷ lệ người kh m BHYT bệnh viện vào hoạt động dự b o lực thiết kế không thay đổi so với thực tế? N = 10.000 (người) n = 100 (hộ) n/N = 1% < 5% => Do lưu ý nh n hệ số điều chỉnh t nh độ lệch chuẩn ph n phối mẫu tỷ lệ mẫu Ph n phối mẫu tỷ lệ mẫu có ph n phối xấp xỉ chuẩn tắc ̂ ̂ ̂ ̂ √ Vậy ̅ ̂ ̂ ( √ ) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 C c hương h p h n t ch nh ng Bài tập b Với tỷ lệ khảo s t 17% người d n chọn hình thức kh m BHYT, bệnh viện dự kiến bố tr nh n kh m BHYT phù h p với số lư t kh ch từ 15 – 20 lư t kh m BHYT/ngày T nh x c suất để số lư t kh ch kh m BHYT nằm khoảng 15 – 20 lư t kh m BHYT/ngày ( ) ( ) ) c T nh x c suất bệnh viện không đ p ứng nhu cầu kh m BHYT? X c suất để số lư t kh m BHYT thấp số lư t kh ch dự kiến? - Bệnh viện không đ p ứng nhu cầu X > 20 lư t kh m BHYT hay p>20% ( ) ( ) ( ) d T nh khoảng biến thiên cho số lư t kh m BHYT bệnh viện giả đ nh số lư t kh ch đến kh m ổn đ nh mức 100 lư t kh ch/ngày với độ tin cậy 95%? Với ̂ ̂ Vậy số lư t kh c đến kh m BHYT ngày khoảng đến 25 người e ể đư c cấp giấy phép đầu tư tài tr vốn từ c c nhà tài tr , dự n phải chứng minh đảm bảo 90% nhu cầu kh m BHYT người d n tất c c ngày Theo anh/ch , lực kh m bệnh BHYT bệnh viện phải đư c thiết kế lư t khách/ngày? ( ) ( ) ( ( ) ) => po = 1,28 * 3,75% + 17% = 21,82% Vậy lực kh m BHYT BV phải đư c thiết kế cho khoảng 22 người/ngày muốn đảm bảo 90% nhu cầu kh m ngày Câu 3: (20 điểm) Một hãng sản xuất sữa bột trẻ em công bố cho hàm lư ng protein 100g sữa bột 13g độ lệch chuẩn 0,3g Trước đưa sản phẩm th trường, công ty tiến hành tự đ nh gi ổn đ nh d y chuyền sản xuất c ch cho sản xuất thử nghiệm 300 hộp Sau 36 tổng số 300 hộp đư c lấy mẫu ngẫu nhiên a T nh x c suất để trung bình mẫu thu thập có hàm lư ng protein 100g sữa bột nhỏ 12g? Nếu số sản phẩm có trọng lư ng 12g từ hộp trở xuống kết kiểm tra đạt yêu cầu sản xuất đồng loạt để tung th trường Kết luận anh/ch trường h p này? Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 C c hương h p h n t ch nh ng Bài tập N = 300 (hộp) n = 36 (hộp) n/N > 5% => có nh n hệ số điều chỉnh t nh độ lệch chuẩn trung bình mẫu ̅ ̅ √ ( ̅ √ ( ) √ ) √ ( ) ( ) ( ) ưu ý: kh c biệt ph n phối trung bình mẫu ph n phối mẫu hay ph n phối tổng thể Việc nhà sản xuất đưa ngưỡng hộp có hàm lư ng protein 12g với 99% độ tin cậy hay p dụng quy tắc sigma hộp sữa có hàm lư ng protein thấp phải là: 13 – 0,3*3 – 12,1 (g) Như việc sản phẩm có hàm lư ng protein 12 g khó xảy b Giả đ nh sau kiểm tra nội bộ, sản phẩm đạt yêu cầu đư c tung th trường đồng loạt (số lư ng lớn) Một đoàn kiểm tra chất lư ng th trường tiến hành kiểm tra sản phẩm với 36 mẫu đư c thu thập ngẫu nhiên từ 36 cửa hàng đ a bàn Anh/ch t nh x c suất để trung bình mẫu thu thập có hàm lư ng protein 100g sữa bột nhỏ 12g? Nhận xét anh/ch so với kết C u a? N = lớn (hộp) n = 36 (hộp) n/N < 5% => không nh n hệ số điều chỉnh t nh độ lệch chuẩn trung bình mẫu ̅ ̅ ( ̅ ) √ ( ) ( ) √ ( ) ( ) Trên thực tế, suy luận nhanh x c suất c u a c u b gần x c xuất để hộp sữa có hàm lư ng protein nhỏ 12g khỏ với 99% độ tin cậy hay p dụng quy tắc sigma hộp sữa có hàm lư ng protein thấp phải là: 13 – 0,3*3 – 12,1 (g) Do vậy, dù có lấy mẫu khả trung bình mẫu vư t qua ngưỡng 12,1g thấp So với c u a, trường h p cho xấp xỉ 0, nhiên, nhìn vào trường h p ta thấy, cỡ mẫu nhỏ so với tổng thể sai số ước lư ng trung bình mẫu tăng Hay nói c ch kh c, để giảm sai số ước lư ng ( ̅ ) phải lấy mẫu đủ lớn Vấn đề đ nh đổi chi ph chất lư ng thông tin thu thập Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 C c hương h p h n t ch nh ng Bài tập c T nh to n khoảng ước lư ng trung bình mẫu trường h p lấy mẫu trường h p c u b với mức độ tin cậy kh c lần lư t 90%; 95% 99% Nhận xét anh ch xu hướng khoảng ước lư ng trường h p gì? Giải th ch? ̅ ( ) ( ) √ √ => Khoảng tin cậy: [13% ± 1,64*0,05] = [12,92; 13,08g] ̅ Với Với => Khoảng tin cậy: [13% ± 1,96*0,05] = [12,90 ; 13,10g] Với => Khoảng tin cậy: [13% ± 2,57*0,05] = [12,87 ; 13,13g] Khi tăng độ tin cậy sai số ước lương tăng, khoảng ước lư ng trung bình mẫu mở rộng khả chứa thông tin tổng thể dễ chất lư ng thông tin cung cấp Do vậy, lại thêm quy luật đ nh đổi tăng độ tin cậy ước lư ng giảm chất lư ng thông tin cung cấp Câu 4: (30 điểm) ể so s nh chất lư ng đào tạo chuyên ngành kinh tế trường đại học A B Một nghiên cứu nhỏ đư c thực với thiết kế sau Chọn sinh viên đến từ trường ại học A với điều kiện sinh viên có điểm thi đầu vào ại học từ 20 – 24 điểm tốt nghiệp ại học loại Kh C ch chọn nhóm sinh viên trường B tương tự Kết có 10 sinh viên trường ại học A 12 sinh viên trường ại học B thỏa mãn c c điều kiện đồng ý tham gia nghiên cứu Giả đ nh 22 sinh viên xin đư c việc làm chuyên ngành sau trường kết thu nhập bình qu n/th ng năm làm đư c tổng h p bảng sau: STT 10 Đại học A Lương TB tháng 17 15 10 15 18 18 13 20 10 15 STT 10 11 12 Đại học B Lương TB tháng 15 12 12 14 14 15 11 13 12 13 Dựa vào c c thông tin anh/ch thực c c yêu cầu sau: Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 C c hương h p h n t ch nh ng Bài tập a Anh/ch t nh c c đặc trưng thống kê cần thiết để kết luận biến thiên mức lương nhóm trên? - C c tr thống kê cần thiết c c tr thống kế đư c tô đõ bảng kết sau đ y: Đại học A Đại học B Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count CV-A 15.10 1.058825 15 15 3.3483 11.21111 -0.68672 -0.37473 10 10 20 151 10 0.22 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count CV-B 12.33 0.631656 12.5 12 2.188122 4.787879 0.065038 -0.7613 15 148 12 0.18 Kết cho thấy hệ số biến thiên lương người tốt nghiệp biến thiên lớn so với trường B CV-A lớn CV-B ại học A có b Ước lư ng khoảng tin cậy 95% cho mức lương trung bình c c sinh viên chuyên ngành kinh tế thỏa mãn c c yêu cầu điểm thi H đầu vào tốt nghiệp loại kh trường? Cỡ mẫu nhỏ ==> dùng t thay z Đại học A 2.26 Đại học B 15.10 12.33 ̅ 12.70 ̅ 10.90 ̅ 17.50 ̅ 13.76 Vậy khoảng ước lư ng 95% [12.7 - 17.5] (triệu đồng/th ng) ại học A là: Vậy khoảng ước lư ng 95% ại học B là: [12.90 - 13.76] (triệu đồng/th ng c Ước lư ng khoảng tin cậy cho kh c biệt trung bình tiền lương sinh viên trường với mức ý nghĩa α = 10%? Gọi d kh c biệt trung bình tiền lương trường (d = A – B) = 15,10 – 12,33 = 2,77 Với Giả đ nh phương sai tổng thể nhau: ( ) ( ) ( ) ( ) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 C c hương h p h n t ch nh ng Bài tập => s = 2,77 ( VT) Khoảng ước lư ng kh c biệt trung bình tiền lương là: [ ] ( ) d Những kết luận anh/ch rút từ c c kết c u a, b, c trên? ương trung bình sinh viên tốt nghiệp trường A cao trường B biến thiên mức lương sinh viên tốt nghiệp trường A lại lớn Do vậy, vào lực sinh viên môi trường làm việc Khoảng ước lư ng kh c biệt tiền lương trung bình sinh viên tốt nghiệp trường thấp 0,73 > Do vậy, với độ tin cậy 90% khẳng đ nh lương trung bình sinh viên trường A cao so với trường B -H T -