MPP8 521 Tài liệu xác suất thống kê - PS02V problem set sol 2

MPP8 521 Tài liệu xác suất thống kê - PS02V problem set sol 2

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 Các Phương Pháp Ph n t ch Định Lượng Bài tập Chương Trình Giảng Dạy Kinh tế Fulbright Học kỳ Thu năm 2015 Các Phương Pháp Phân Tích Định Lượng GỢI Ý ĐÁP ÁN BÀI TẬP XÁC SUẤT Ngày Phát: Thứ ba 13/10/2015 Ngày Nộp: Thứ ba 20/10/2015 Bản in nộp trước 8h20 Hộp nộp tập phòng Lab Bản điện tử nộp trước 8h20 địa chỉ: http://www.fetp.edu.vn/vn/tai-nguyen/hoc-vien-hien-tai/ Câu 1: (30 điểm) Thông tin trình độ học vấn khách hàng đến từ quốc gia khác thu thập thông qua khảo sát phản ứng người tiêu dùng tổ chức nghiên cứu thị trường toàn cầu GfK công bố sau: Trình độ học vấn Trung Quốc Pháp Ấn Độ Anh Mỹ Sau đại học 69 161 58 84 ĐH-CĐ 315 388 514 207 486 Trung học 671 766 622 1240 896 Tiểu học 506 309 227 32 87 Sau thu thập thông tin, GfK muốn chọn số khách hàng đại diện mẫu thu thập để vấn s u phản ứng cụ thể khách hàng Anh/chị t nh xác suất trường hợp cụ thể sau: - Từ thông tin đề ta có Bảng tổng hợp sau: Trình độ học vấn Trung Quốc Pháp Ấn Độ Anh Mỹ Tổng cộng Sau đại học 69 161 58 84 379 ĐH-CĐ 315 388 514 207 486 1910 Trung học 671 766 622 1240 896 4195 Tiểu học 506 309 227 32 87 1161 a Xác suất để khách hàng chọn ngẫu nhiên người Ấn Độ? ( ) Tổng cộng 1499 1532 1524 1537 1553 7645 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 Các Phương Pháp Ph n t ch Định Lượng Bài tập b Xác suất để khách hàng chọn ngẫu nhiên có trình độ Sau Đại học? ( ) c Xác suất để khách hàng chọn ngẫu nhiên vừa người Ấn Độ có trình độ Sau đại học? ( ) d Xác suất để khách hàng chọn ngẫu nhiên có trình độ Trung học Tiểu học? ( ( ) ) ( ) ( ) e Xác suất để khách hàng Mỹ chọn ngẫu nhiên người có trình độ ĐH-CĐ? ( ⁄ ( ) ( ) ⁄ f Xác suất để khách hàng người Ch u Á chọn ngẫu nhiên có trình độ Tiểu học? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )⁄ ) ( ) Câu (30 điểm): Lái xe tình trạng uống rượu bia khuyến cáo không an toàn Mặc dù vậy, việc lái xe sau uống rượu bia phổ biến Để xác định trường hợp vi phạm, có 02 biện pháp đo nồng độ cồn (nồng độ cồn vượt 0,25 miligam/1 l t kh thở) gọi BreathTest phương pháp đo nồng độ cồn máu (nồng độ cồn vượt 50 miligam/100 mililít máu) gọi BloodTest Để đo lường khả phát 02 phương pháp trên, th nghiệm nhỏ tiến hành 100 đối tượng có dấu hiệu vi phạm kiểm tra đồng thời phương pháp Kết cho thấy có 77 người xác định có vi phạm áp dụng biện pháp kiểm tra BreathTest, người xác định không vi phạm phương pháp cho kết nồng độ cồn mức cho phép 67 người xác định chắn vi phạm phương pháp cho kết nồng độ cồn vượt qua mức cho phép Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 Các Phương Pháp Ph n t ch Định Lượng Bài tập - Từ thông tin đề bài, ta có bảng chuyển đổi sau: Breath Test Kiểm tra Blood Test Yes Yes No 67 10 77 Tổng cộng 15 23 Breath Test Kiểm tra Blood Test Tổng cộng No Yes Yes No Tổng cộng Tổng cộng No 67% 10% 77% 82 18 100 15% 8% 23% 82% 18% 100% Anh/chị t nh toán số yêu cầu sau đ y dựa kết khảo sát: a Xác suất để người kiểm tra ngẫu nhiên có vi phạm sử dụng phương pháp BreathTest ( ) b Xác suất để người kiểm tra ngẫu nhiên có vi phạm sử dụng phương pháp BloodTetst? ( ) c Xác suất để người bị xác định có vi phạm theo phương pháp BreathTest chọn ngẫu nhiên thuộc nhóm bị xác định có vi phạm theo phương pháp BloodTest? ( ) ( ) ( ) d Xác suất để người bị xác định có vi phạm theo phương pháp BloodTest chọn ngẫu nhiên thuộc nhóm bị xác định có vi phạm theo phương pháp BreathTest? ( ) ( ) ( ) e Kết luận anh/chị khả phát đối tượng vi phạm 02 phương pháp trên? - Kết từ c u a b cho thấy lực phát đối tượng vi phạm CSGT cao, trung bình 100 người bị dừng xe kiểm tra có đến 77 – 82 người có vi phạm Bên cạnh đó, khả phát BloodTest cao hơn, điều hoàn toàn phù hợp, xét nghiệm máu ch nh xác đo thở Như vậy, khả bỏ sót đối tượng kiểm tra thở có 5/82 - Kết từ c u c d lần cho thấy khẳng định BloodTest mà kiểm tra lại BreathTest cho tỷ lệ 87% cao so với kiểm tra BreathTest kiểm tra lại BloodTest Điều cho thấy khả bỏ sót đối tượng, việc phạt nhầm Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 Các Phương Pháp Ph n t ch Định Lượng Bài tập xảy có đến 13% số người người bị ghi nhận có vi phạm theo BreathTest kiểm tra máu không vi phạm Đồng thời kết cho thấy 19% trường hợp bỏ sót đối tượng vi phạm - Tuy vậy, với mức chênh lệch phương pháp không nhiều cho thấy việc kiểm tra nồng độ cồn BreathTest để làm xử lý vi phạm chấp nhận Bởi chi ph cho việc xét nghiệm máu tốn hơn, khó triển khai Đồng thời người vi phạm đồng ý cho lấy máu để xét nghiệm, tình trạng bị nghi ngờ có nồng độ cồn vượt quy định cho phép Câu (40đ) Trong nghiên cứu mối quan hệ việc thắt d y an toàn lái xe khả xảy tai nạn mức độ nghiêm trọng tai nạn Kết khảo sát cho thấy, 77% số vụ tai nạn ghi nhận cho thấy người bị nạn có thắt d y an toàn Trong số vụ tai nạn mà người lái xe có thắt d y an toàn, tỷ lệ tử vong 8%, số nhóm không thắt d y an toàn 37% Anh/chị tính toán yêu cầu cụ thể sau cách (dùng công thức dùng sơ đồ cây) - Từ thông tin đề bài, mã hóa thành sơ đồ c y sau: Tử vong ( Có thắt d y 8% 77% Không Tử vong ( Khảo sát % 92% Người bị tai nạn Tử vong ( Không thắt d y 37% 23% Không Tử vong ( 63% a Xác suất để chọn ngẫu nhiên người không tử vong có đeo d y an toàn? ( ) b Xác suất để chọn ngẫu nhiên người không tử vong không đeo d y an toàn? ( ) c Xác xuất để người chọn bị tử vong thuộc nhóm người không đeo d y an toàn? ( ) ( ) ( ) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Năm học 2015-2016 Các Phương Pháp Ph n t ch Định Lượng Bài tập d Xác xuất để người chọn bị tử vong thuộc nhóm người có đeo d y an toàn? ( ) ( ) ( ) e Nhận xét anh/chị từ kết t nh toán? - 77% số vụ tai nạn ghi nhận lái xe không thắt d y an toàn cho thấy ý thức chấp hành quy định an toàn lái xe chưa tốt Đồng thời, số tai nạn liên quan đến người thắt d y cao cho thấy có t m lý chủ quan thắt d y - Kết c u a b cho thấy, số người bị tai nạn không tử vong đa số người có đeo d y - Kết c u c d cho thấy nhóm người bị tai nạn tử vong số người thắt d y không thắt d y gần tương đồng Điều số người bị tai nạn mà có thắt d y nhiều nên việc thắt d y làm cho xác suất bị tỷ lệ tự vong thấp tổng số người tử vong mà có thắt d y cao -H T -