Tài liệu Đề cương môn xác suất Thống kê pdf

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT Chương 1 Phương pháp số tương đối và phương pháp chỉ số Chương 2 Ước lượng khoảng tin cậy Chương 3 Kiểm định giả thuyết Chương 4 Kiểm định phi tham số Chương 5 Phân tích phương sai (ANOVA) Chương 6 Phân tích hồi qui và tương quan Chương 7 Phân tích nhân tố, phân tích kết hợp, phân biệt phân biệt và phân tích Cross-tabulation Chương 8 Phân tích dãy số thời gian và dự báo Phụ lục Đáp số Các bảng giá trị phân phối Tài liệu tham khảo CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP SỐ TƯƠNG ÐỐI VÀ PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ I. PHƯƠNG PHÁP SỐ TƯƠNG ĐỐI 1. Số tương đối động thái 2. Số tương đối kế hoạch 3. Số tương đối kết cấu 4. Số tương đối cường độ 5. Số tương đối so sánh II. PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 1. Giới thiệu 2. Một số kí hiệu được dùng trong phương pháp chỉ số 3. Các loại chỉ số và cách tính 4. Hệ thống chỉ số 5. Chỉ số giá người tiêu thụ BÀI TẬP Trong thống kê có rất nhiều phương pháp phân tích tình hình họat động của một doanh nghiệp nói riêng và của các hiện tượng kinh tế xã hội nói chung. Trong phạm vi giáo trình này chúng tôi chỉ đề cập ba phương pháp thường sử dụng nhất trong họat động doanh nghiệp đó là phương pháp phân tích bằng số tương đối, phương pháp chỉ số và dự báo dựa vào dãy số thời gian. Vì tầm quan trọng của phương pháp dự báo dựa vào dãy số thời gian nên phương pháp này sẽ được trình bày trong chương 12. I. PHƯƠNG PHÁP SỐ TƯƠNG ĐỐI Mục đích của phương pháp này là so sánh hai chỉ tiêu cùng loại hay khác nhau nhưng có liên hệ nhau để đánh giá sự tăng lên hay giảm xuống của một chỉ tiêu nào đó qua thời gian, hoặc đánh giá mức độ hoàn thành kế họach của một doanh nghiệp hay các nhà quản trị muốn đánh giá một vấn đề nào đó ở hai thị trường khác nhau. Phương pháp số tương đối còn giúp ta nghiên cứu cơ cấu của một hiện tượng như cơ cấu ngành, cơ cấu doanh thu. Ngoài ra, số tương đối còn giữ bí mật cho số tuyệt đối, ví dụ ở Việt Nam tốc độ tăng GDP năm 1995 là ( 9%, nhưng thực tế ta không biết số tuyệt đối là bao nhiêu. Căn cứ vào nội dung và mục đích phân tích ta có 5 lọai số tương đối như sau: 1. Số tương đối động thái (lần, %) Số tương đối động thái (lần, %): là kết quả so sánh giữa hai mức độ của cùng một chỉ tiêu nào đó ở hai thời kỳ hay hai thời điểm khác nhau. Trong hai mức độ đó, mức độ ở tử số (y1) là mức độ cần nghiên cứu (hay còn gọi là mức độ kỳ báo cáo), và mức độ ở mẫu số (y0) là mức độ kỳ gốc (hay mức độ dùng làm cơ sở so sánh). Ví dụ: Số lượng gạo xuất khẩu của xí nghiệp A qua hai năm như sau: Năm 1998: 1000 tấn (y0) Năm 1999: 1400 tấn (y1) ⇒ Số tương đối động thái: Vậy, số lượng gạo xuất khẩu của xí nghiệp A năm 1999 so với năm 1998 bằng 140% hay tăng 40%, cụ thể là tăng 400tấn (y1 - y0). Chú ý: •  Nếu y0 cố định qua các năm khi so sánh ta có kỳ gốc cố định: dùng kỳ gốc cố định để so sánh một chỉ tiêu nào đó ở hai thời gian tương đối xa nhau. Ví dụ: ta ký hiệu y là doanh thu của một công ty qua 5 năm 1990-1995. Nếu chọn giá trị năm 1990 làm gốc ta có số tương đối động thái như sau: •  Nếu y0 thay đổi theo kỳ nghiên cứu (thay đổi qua các năm) khi so sánh ta có kỳ gốc liên hoàn: dùng kỳ gốc liên hoàn để nói lên sự biến động của hiện tượng liên tiếp nhau qua các năm. Tương tự như ví dụ trên ta có: Trong thực tế phân tích cần kết hợp với tình hình thực tế của doanh nghiệp để nêu lý do tăng giảm của doanh thu (hay bất kỳ một chỉ tiêu nào khác), nói lên hướng phát huy hoặc khắc phục để doanh nghiệp hoạt động tốt hơn. Ứng dụng tính chất phân tích kỳ gốc liên hoàn ta có thể phân tích ảnh hưởng của một số nhân tố đến lợi nhuận doanh nghiệp qua hai năm (ví dụ năm 1999 so với năm 1998 hoặc năm 1999 so với kế họach năm 1999) trên cơ sở toán học như sau: Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến lợi nhuận (LN) công ty: Lợi nhuận năm 1999 so với năm 1998 trong một doanh nghiệp có thể ảnh hưởng bởi chênh lệch lợi nhuận tổng cộng từ doanh số bán , tỷ lệ lãi gộp , tỷ suất chi phí và tỷ suất thuế . Trong đó: Chú ý: cách tính tỷ lệ hoặc tỷ suất của chỉ tiêu nào thì bằng giá trị của chỉ tiêu đó chia cho doanh thu). Cách phân tích này đúng về mặt logic toán học, tuy nhiên trong thực tế bản thân doanh số bán trừ đi chi phí (hoặc doanh số mua) chính là lãi gộp ảnh hưởng đến lợi nhuận ròng của doanh nghiệp, lúc này nhân tố lãi gộp trong công thức trên gần như chưa hợp lý. 2. Số tương đối kế hoạch (%): Số tương đối kế hoạch (%): dùng để lập kế hoạch và đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch của doanh nghiệp. 2.1) Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch (KH): là việc lập kế họach cho một chỉ tiêu nào đó tăng hay giảm so với thực tế năm trước. 2.2 Số tương đối hoàn thành kế họach (HT): đánh giá xem doanh nghiệp thực tế hoàn thành bao nhiêu % so với kế họach đề ra cho chỉ tiêu trên. Ví dụ: Tình hình doanh thu của một công ty như sau: Số tương đối nhiệm vụ kế họach = Ġ = 130% vượt 30% Số tương đối hoàn thành kế họach = Ġ = 80,7% Nhận xét: Công ty đặt kế họach doanh thu năm 1999 khá cao so với thực tế năm 1998 là 30%, điều này có thể vượt quá khả năng của công ty nên năm 1999 công ty chỉ đạt được có 80,7% kế họach đề ra mà thôi. •  Mối liên hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế họach: số tương đối động thái bằng số tương đối nhiệm vụ kế họach nhân với số tương đối hoàn thành kế họach. Ví dụ: Trưởng phòng kế họach của một công ty cho biết rằng so với thực tế năm trước, kế họach năm nay sản lượng của công ty đưa ra tăng 10%. Nhưng thực tế thực hiện năm nay so với kế họach giảm 10%. Vậy thực tế năm nay so với thực tế năm trước về chỉ tiêu trên như thế nào? 3. Số tương đối kết cấu (%): Số tương đối kết cấu (%): dùng để xác định tỉ trọng của từng bộ phận cấu thành nên một tổng thể, chẳng hạn như kết cấu nam, nữ trong tổng công nhân trong một nhà máy, hoặc có bao nhiêu phần trăm doanh thu của sản phẩm A trong tổng doanh thu của công ty. Tổng tất cả các tỷ trọng của các bộ phận trong một tổng thể bằng 100%. Ví dụ: Trong công ty A có 500 công nhân, trong đó có 300 công nhân nam và 200 công nhân nữ:  •  Tỉ trọng nam trong tổng công nhân = Ġ x 100 (%) = 60%  •  Tỉ trọng nữ trong tổng công nhân = Ġ x 100 (%) = 40% Nhận xét: Trong tổng công nhân của công ty, nam chiếm 60% và nữ chiếm 40%. 4. Số tương đối cường độ: Số tương đối cường độ: là so sánh hai chỉ tiêu hoàn toàn khác nhau nhưng có liên hệ nhau, đơn vị tính của số tương đối cường độ là đơn vị kép, nó phụ thuộc vào đơn vị tính của tử số và mẫu số trong công thức tính. 5. Số tương đối so sánh (lần, %): Số tương đối so sánh (lần, %): là xác định tỉ lệ giữa các bộ phận trong tổng thể với nhau. Trở lại ví dụ về số công nhân của công ty A nói trên, ta so sánh tỉ lệ công nhân nam và tỉ lệ công nhân nữ. * Tỉ lệ công nhân nam so với công nhân nữ Ľ = 1,5lần = 150% Nghĩa là nam nhiều hơn nữ 50% * Tỉ lệ công nhân nữ so với công nhân nam Ľ = 0,66lần= 66,6% Nghĩa là nữ ít hơn nam 33,4%. Mặc dù cả hai tỉ lệ được tính ở trên có cùng số tuyệt đối là nam nhiều hơn nữ 100 người, nhưng có số tương đối khác nhau vì có gốc so sánh khác nhau. II. PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 1. Giới thiệu: Hiện nay, các nhà doanh nghiệp có thể nắm bắt thông tin trên nhiều phương tiện thông tin khác nhau, họ quan tâm đêïn giá cả (hoặc khối lượng sản phẩm) từng mặt hàng hay nhiều mặt hàng tăng lên hay giảm xuống qua thời gian trên một thị trường hay nhiều thị trường khác nhau. Những thông tin này được tính toán thông qua phương pháp chỉ số. Ngoài ra, phương pháp chỉ số còn giúp chúng ta phân tích cơ cấu biến động của các hiện tượng phức tạp. Vì vậy, trong thực tế đối tượng của phương pháp chỉ số là các hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều chỉ tiêu không cộng được với nhau. Chẳng hạn như dùng chỉ số nói lên biến động của toàn bộ sản phẩm công nghiệp. Trong phạm vi giáo trình này, các bạn sẽ được tiếp cận một cách đơn giản, dễ hiểu về phương pháp chỉ số. 2. Một số ký hiệu được dùng trong phương pháp chỉ số: 3. Các lọai chỉ số và cách tính: Căn cứ vào phạm vi tính toán có hai lọai chỉ số tương ứng với việc nghiên cứu hai lọai chỉ tiêu chất lượng và số lượng: 3.1 Chỉ số cá thể: là lọai chỉ số chỉ nghiên cứu sự biến động về một chỉ tiêu nào đó của từng đơn vị, từng phần tử của hiện tượng phức tạp. Ví dụ, chỉ số giá của một loại sản phẩm nào đó. · Chỉ số cá thể nghiên cứu sự biến động của giá: ip Trong đó p1 và p0 là giá cả kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. · Chỉ số cá thể nghiên cứu sự biến động của khối lượng sản phẩm: iq Trong đó q1 và q0 là khối lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Ví dụ: Có tình hình về số lượng gạo xuất khẩu và giá bán ở thị trường Châu Phi qua hai năm như sau: Năm 1998 1999 Số lượng xuất khẩu (tấn) 120.000 140.000 Giá bán (USD/tấn) 145 150 hay tăng về số tuyệt đối là (p1- p0) = 150 - 145 = 5 USD/tấn Như vậy, giá gạo xuất khẩu sang Châu Phi năm 1999 so với năm 1998 bằng 103% (tăng 3%) hay tăng 5 USD/tấn. hay tăng về số tuyệt đối là (q1- q0) = 2.000 tấn. Như vậy, lượng gạo xuất khẩu năm 1999 so với năm 1998 ở thị trường Châu Phi bằng 116,5% (tăng 16,5%) hay tăng 2000 tấn. 3.2 Chỉ số tổng hợp: là lọai chỉ số chỉ nghiên cứu sự biến động về một chỉ tiêu nào đó của nhiều đơn vị, nhiều phần tử của hiện tượng phức tạp. Ví dụ, nghiên cứu sự biến động về giá cả của tất cả các mặt hàng trên cùng một thị trường hay ở các thị trường khác nhau qua thời gian. Vì nghiên cứu tổng hợp nhiều sản phẩm có đơn vị tính khác nhau. Do đo,ï ta dùng một quyền số để qui đổi thành đơn vị tính chung và cộng lại được với nhau, quyền số này được cố định ở tử số và mẫu số trong khi tính toán. Thông thường, khi nghiên cứu chỉ tiêu chất lượng (p) thì quyền số là chỉ tiêu số lượng và được cố định ở kỳ báo cáo (q1), và khi nghiên cứu chỉ tiêu số lượng (q) thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng và được cố định ở kỳ gốc (p 0 ). Thông thường một chỉ tiêu chất lượng (hay khối lượng) có nhiều chỉ tiêu khối lượng (hay chất lượng) có liên quan, việc chọn chỉ tiêu nào để nghiên cứu là tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu. Chẳng hạn, nếu muốn nghiên cứu về chi phí thì khối lượng sản phẩm có liên quan đến giá thành sản phẩm, còn nghiên cứu về doanh số thì khối lượng sản phẩm có liên quan đến giá bán của sản phẩm. · Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá: Ip Trong đó q1 là quyền số. Nhận xét về số tuyệt đối ta lấy tử số trừ đi mẫu số · Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của khối lượng sản phẩm:Iq Trong đó p0 là quyền số. Nhận xét về số tuyệt đối ta lấy tử số trừ đi mẫu số Ví dụ: Có tình hình tiêu thụ ba mặt hàng trên thị trường Y qua hai năm 1998 và 1999 (trong bảng). Hãy nghiên cứu sự biến động về giá và khối lượng tiêu thụ ba mặt hàng trên Tên hàng Ðơn vị tính Lượng bán ra Giá đơn vị (1000đ) Doanh số tiêu thụ 1998 (q 0 ) 1999 (q 1 ) 1998 (p 0 ) 1999 (p 1 ) 1998 (p 0 q 0 ) 1999 (p 1 q 1 ) A kg 1000 1100 5,0 4,5 5000 4950 B mét 2000 2400 3,0 2,4 6000 5760 C lít 4000 6000 4,0 4,0 16000 24000 · Nghiên cứu sự biến động về giá của ba mặt hàng: Về số tương đối: Về số tuyệt đối: 34710 - 36700 = -1990 (ngàn đồng) Nhận xét: Nhìn chung giá cả ba mặt hàng năm 1999 so 1998 bằng 94,5%, giảm 5,5% làm giảm giá trị tiêu thụ (hay doanh số tiêu thụ) một lượng là 1990 (ngàn đồng). · Nghiên cứu về sự biến động của khối lượng bán ra của ba mặt hàng: Về số tương đối: Về số tuyệt đối: 36760 - 27000 = 9700 (ngàn đồng) Nhận xét: Nhìn chung khối lượng bán ra ba mặt hàng năm 1999 so 1998 bằng 135,9%, tăng 35,9% làm tăng giá trị tiêu thụ một lượng là 9,7 triệu đồng. 3.3. Chỉ số trung bình tính từ chỉ số tổng hợp: · Chỉ số trung bình điều hòa về biến động của chỉ tiêu chất lượng: Trong trường hợp tài liệu chỉ cho giá trị ở kỳ báo cáo (p1q1) và chỉ số cá thể (ip). Ta có: · Chỉ số trung bình số học về biến động của chỉ tiêu khối lượng: Trong trường hợp tài liệu chỉ cho giá trị ở kỳ gốc (p0q0) và chỉ số cá thể (iq) Ta có: 3.4 Chỉ số không gian: là chỉ số so sánh các hiện tượng cùng loại nhưng qua các điều kiện không gian khác nhau. Ví dụ, nghiên cứu sự biến động về lượng bán ra và giá cả các mặt hàng ở hai thị trường - thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ. · Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất lượng ở hai thị trường A và B: Trong đó: : Khối lượng sản phẩm cùng lọai của hai thị trường A và B · Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu khối lượng ở hai thị trường A và B: Trong trường hợp này có thể có các quyền số khác nhau là các chỉ tiêu chất lượng, chẳng hạn như giá cố định cho từng mặt hàng (pc) hoặc tính với giá trung bình từng mặt hàng ở hai thị trường Ĩ). Ví dụ: Trong bảng dưới đây là tình hình tiêu thụ hai mặt hàng X và Y tại hai chợ A và B trong một tuần. Hãy nghiên cứu sự biến động về giá cả và lượng bán ra của hai mặt hàng ở hai khu vực trên? Chợ A Chợ B Mặt hàng Lượng bán (kg) q A Gía đơn vị (đ) pA Lượng bán (kg) q B Gía đơn vị (đ) pB X 480 12000 520 10000 . chỉ số 3. Các loại chỉ số và cách tính 4. Hệ thống chỉ số 5. Chỉ số giá người tiêu thụ BÀI TẬP Trong thống kê có rất nhiều phương pháp phân tích tình hình. cộng từ doanh số bán , tỷ lệ lãi gộp , tỷ suất chi phí và tỷ suất thuế . Trong đó: Chú ý: cách tính tỷ lệ hoặc tỷ suất của chỉ tiêu nào thì bằng giá trị của