Chương 3 trạng thái ứng suất lý thuyết bền

Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền Nội dung 3.1.Khái niệm trạng thái ứng suất 3.2.Trạng thái ứng suất phẳng 3.3.Trạng thái ứng suất khối 3.4.Thế biến dạng đàn hồi- Lý thuyết bền Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền 3.1.Khái niệm trạng thái ứng suất a Khái niệm trạng thái ứng suất điểm * Ứng suất Điểm K(x,y,z) Mặt cắt (pháp tuyến) n * Mặt cắt qua K Ứng suất pháp σ Ứng suất tiếp τ * Qua K: vô số mặt cắt Trạng thái ứs điểm tập hợp tất thành phần ứs tất mặt qua điêm Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền b Nghiên cứu trạng thái ứng suất điểm Tách phân tố lập phương vô bé chứa điểm ⇒gắn hệ trục xyz ⇒trên mặt vuông góc với trục có thành phần ứng suất: phần ứng suất pháp thành phần ứng suất tiếp Chín thành phần ứng suất tác dụng cặp mặt vuông góc với ba trục tạo thành ten – xơ ứng suất c) Phân loại TTƯS TTƯS đường (đơn): Hai ba ứng suất không TTƯS phẳng (mặt): Một ba ứng suất không TTƯS không gian (khối): Cả ba ứng suất khác không Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền 3.2.Trạng thái ứng suất phẳng 3.2.1 ỨS mặt nghiêng, định luật đối ứng ứng suất tiếp Mặt vuông góc với trục z mặt có ứng suất = => Chỉ tồn thành phần ứng suất mặt phẳng xOy Qui ước dấu Ứng suất pháp dương có chiều khỏi phân tố Ứng suất tiếp có chiều dương vòng quanh phân tố theo chiều kim đồng hồ Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền a Ứng suất mặt nghiêng (//z) Mặt nghiêng có pháp tuyến u hợp với phương ngang x góc α (α>0: từ x quay đến u theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) => Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền ∑Fu = ∑Fv =0 => b Định luật đối ứng ứng suất tiếp ƯS tiếp mặt vuông góc với có trị số nhau, có chiều vào cạnh chung khỏi cạnh chung TTƯS phẳng xác định bởi: σx, σy, τxy Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền 3.2.2 Ưng suất – phương Mặt chính: mặt có ứng suất tiếp Phương chính: phương pháp tuyến mặt Ứng suất chính: ứng suất pháp mặt Kí hiệu: σ3 ≤ σ2 ≤ σ1 => Tại điểm tồn phương vuông góc với Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền Nếu α0 góc hợp trục x phương : τuv = => Hai ƯS ┴ với Chứng minh ứng suất ứng suất pháp cực trị Ứng suất pháp cực trị ứng suất Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền 3.2.3 Ứng suất tiếp cực trị Ứng suất tiếp đạt cực trị khi: => Pháp tuyến mặt có ƯS cực trị => Hai mặt có ƯS tiếp cực trị vuông góc với nhau: Ứng suất pháp mặt cắt có ứng suất tiếp cực trị: Góc tạo mặt mặt có ứng suất tiếp cực trị: => Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền 3.2.4.Nghiên cứu trạng thái ƯS phẳng vòng tròn Mohr Ta có: Vòng tròn Mohr ứng suất phương trình đường tròn hệ tọa độ σ-τ có tâm C Ý nghĩa vòng tròn Mohr ứng suất Tọa độ điểm vòng tròn Mohr ƯS cặp ƯS pháp, ƯS tiếp mặt nghiêng phân tố điểm xét Cách vẽ vòng tròn Mohr ứng suất Tâm C vòng tròn Mohr: E(σx;0), F(σy;0), C điểm EF Cực P vòng tròn Mohr: Bán kính vòng tròn Mohr: R = CP Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền Sử dụng vòng tròn Mohr ứng suất Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền 3.3.Trạng thái ứng suất khối TTƯS khối có thành phần ứng suất σ1 , σ2 , σ3 ≠0 Ứng với cặp ứng suất (σ1 , σ2), (σ1 , σ3), (σ2 , σ3) ta vẽ vòng tròn có tâm C1 , C2 , C3 LTĐH chứng minh: Ứng suất mặt cắt nghiêng (không // với mặt nào) tương ứng với điểm nằm vùng gạch chéo Các điểm nằm chu vi đường tròn C1 (σ1 , σ2) tương ứng với thành phần ứng suất mặt // với phương lại σ3 Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền Quan hệ ứng suất – Biến dạng Trạng thái ứng suất đơn Trạng thái ứng suất tổng quát GT: biến dạng dài sinh ƯS pháp, biến dạng góc làm phát sinh ƯS tiếp Theo nguyên lý công tác dụng Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền Quan hệ ƯS pháp – biến dạng dài Quan hệ ƯS tiếp – biến dạng góc Với E, μ, G mô đun đàn hồi trượt, liên hệ với công thức: Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền 3.4.Thế biến dạng đàn hồi- Lý thuyết bền 3.4.1 Thế biến dạng đàn hồi Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền 3.4.2 Lý thuyết bền 3.4.2.1 Khái niệm thuyết bền Giá trị ưs cho phép xác định theo ưs nguy hiểm =>từ thực nghiệm TTƯS phức tạp: cần phải thực nghiệm để xác định ưs nguy hiểm cho TTƯS tương ứng => không thực Chương III Lý Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền Số lượng thí nghiệm lớn (để đáp ứng tỷ lệ ƯS xảy thức tế )=>Kỹ thuật thí nghiệm chưa thực Không tiến hành thực nghiệm => Không biết nguyên nhân gây phá hoại vật liệu => Giả thiết Thuyết bền: Các giả thiết nguyên nhân gây phá hoại vật liệu Nguyên nhân có thể: ưs, biến dạng, biến dạng đàn hồi … 3.4.2.2 Các thuyết bền a Thuyết bền – Thuyết bền ứng suất pháp lớn Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại: ƯS pháp lớn phân tố TTƯS phức tạp đạt tới ƯS pháp nguy hiểm phân tố TTƯS đơn Điều kiện bền: Hạn chế: phù hợp với vật liệu dòn TTƯS đơn Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền b.Thuyết bền 2–Thuyết bền biến dạng dài tương đối lớn nhất(Mariotte) Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại biến dạng dài tương đối lớn phân tố TTƯS phức tạp đạt tới biến dạng dài tương đối trạng thái nguy hiểm phân tố TTƯS đơn Điều kiện bền: Hạn chế: phù hợp với vật liệu dòn c.Thuyết bền 3–Thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất(Tresca-Saint Venant) Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại ứng suất tiếp lớn phân tố TTƯS phức tạp đạt tới ứng suất tiếp nguy hiểm phân tố TTƯS đơn Điều kiện bền: Hạn chế: phù hợp với vật liệu dẻo, thường sd ngành khí Chương III Trạng thái ứng suất-Lý thuyết bền d Thuyết bền – Thuyết bền biến đổi hình dáng cực đại (Huber – Von Mises) Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại biến đổi hình dáng phân tố TTƯS phức tạp đạt tới biến đổi hình dáng trạng thái nguy hiểm phân tố TTƯS đơn Điều kiện bền: Hạn chế: phù hợp với vật liệu dẻo, sd ngành kỹ thuật xây dựng khí chế tạo e Thuyết bền – Thuyết bền Mohr Từ kết thí nghiệm=> Vẽ vòng tròn ưs giới hạn =>Vẽ đường bao=>Xác định miền an toàn vật liệu Điều kiện bền: Hạn chế: phù hợp với vật liệu dòn ... CP Chương III Trạng thái ứng suất- Lý thuyết bền Sử dụng vòng tròn Mohr ứng suất Chương III Trạng thái ứng suất- Lý thuyết bền Chương III Trạng thái ứng suất- Lý thuyết bền 3. 3 .Trạng thái ứng suất. .. III Trạng thái ứng suất- Lý thuyết bền 3. 4.Thế biến dạng đàn hồi- Lý thuyết bền 3. 4.1 Thế biến dạng đàn hồi Chương III Trạng thái ứng suất- Lý thuyết bền 3. 4.2 Lý thuyết bền 3. 4.2.1 Khái niệm thuyết. .. , σ2) tương ứng với thành phần ứng suất mặt // với phương lại 3 Chương III Trạng thái ứng suất- Lý thuyết bền Quan hệ ứng suất – Biến dạng Trạng thái ứng suất đơn Trạng thái ứng suất tổng quát