TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT của VÙNG NEO cáp TRONG cầu bê TÔNG cốt THÉP dự ỨNG lực và cầu dây VĂNG

Trần Việt Hùng Bộ môn Công trình Giao thông Thành phố Khoa Công trình – Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Vùng neo cáp trong cầu bêtông cốt thép và cầu dây văng liên quan đến đ

CT 2

Trạng thái ứng suất của vùng neo cáp

trong cầu bêtông cốt thép dự ứng lực và cầu dây văng

PGS TS Nguyễn Viết Trung

KS Trần Việt Hùng

Bộ môn Công trình Giao thông Thành phố Khoa Công trình – Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Vùng neo cáp trong cầu bêtông cốt thép và cầu dây văng liên quan đến độ lớn

của lực kéo cáp tập trung, nó cho thấy rằng ứng suất phân bố có thể là nguyên nhân gây ra các

vết nứt cục bộ Do đó, cần thiết để nghiên cứu kỹ các thông số tác động đến sự phân bố ứng

suất, như độ nghiêng cáp, bố trí bản đệm neo, phương pháp mô hình và hiệu ứng 3 chiều Sự

phân bố ứng suất kéo trong vùng neo được so sánh với điều kiện thiết kế thực tế bằng thay đổi

độ cứng của các phần tử đàn hồi trong mô hình cục bộ và bố trí thích hợp cho bản đệm neo

Summary: The cable anchorage zone in a prestressed concrete cable-stayed bridges is

subjected to a large amount of concentrated tendon force, which shows very complicated

stress distribution likely to cause serious local cracks Accordingly, it is necessary to investigate

the parameters affecting the stress distribution, such as the cable inclination, the position of the

anchor plate, the modeling method, and three-dimensional effects The tensile stress

distribution in the anchorage zone is compared to the actual design conditions by varing the

stiffness of spring elements in the local modeling, and an appropriate position for the anchor

plate

1 Giới thiệu chung

Để tăng thêm mục đích sử dụng của các hệ thống dự ứng lực kéo sau trong kết cấu bê tông

cốt thép quy mô lớn, sự phát triển của một hệ thống neo thích hợp để chịu tải trọng tập trung lớn

là cần thiết Cho đến nay các phương pháp thiết kế thông thường cho vùng neo của các cấu

kiện bêtông dự ứng lực kéo sau là rất phức tạp Phá hoại cục bộ hoặc hư hỏng là thường xuyên

được phát hiện do chưa hiểu biết đầy đủ về hiệu ứng lực phát sinh trong khu vực thiết kế vùng

neo và công nghệ xây dựng Việc xây dựng các cầu bêtông dự ứng lực và nhất là các cầu dây

văng có xu hướng tăng nhanh trên thế giới do sự phát triển gần đây của các phương pháp thiết

kế và công nghệ cũng đã đặt ra các yêu cầu phải hiểu biết đầy đủ hơn về các vị trí đặc biệt

trong công trình

Kết cấu neo cáp của cầu dây văng là rất quan trọng để truyền và ổn định tải trọng nên khu

vực này yêu cầu có các nghiên cứu sâu hơn Vì tải trọng đặt tập trung trở nên lớn hơn và mô

hình truyền tải trọng có thể phức tạp hơn cho vùng neo cầu dây văng với cầu bêtông cốt thép dự

ứng lực thông thường Bài báo này khảo sát chi tiết sự tập trung ứng suất của vùng neo cáp,

đường tải trọng và ứng suất kéo ngang trong vùng nén của mặt cắt ngang chịu uốn Ngoài ra

nội dung nghiên cứu cũng đã đề cập các thông số liên quan đến ứng suất vùng neo, cụ thể là

độ nghiêng của cáp, vị trí của bản đệm neo, mô hình phân tích và hiệu ứng 3 chiều

II Cơ chế phá hoại của neo

Tại các vùng neo cáp, ứng suất kéo lớn có thể tồn tại phía sau neo Các ứng suất kéo này gây ra do từ sự biến dạng tương thích ở phía trước và phía sau neo Hình 1 mô tả những đặc

điểm giữa vùng chung và vùng cục bộ Vùng chịu ứng suất nén trực tiếp ở phía trước thiết bị neo

là vùng cục bộ Trong các trường hợp này, vùng chung và vùng cục bộ có thể được đề cập riêng biệt Tuy nhiên, với các vùng neo nhỏ như trong các neo của phần bản, hiệu ứng vùng cục bộ, hoặc như các vị trí gối và kìm hãm ứng suất; hiệu ứng vùng chung như là ứng suất kéo do sự phân bố của lực kéo cáp, có thể xuất hiện trong cùng một vùng Ba vùng tới hạn có thể được nhận biết: (i) vùng trực tiếp phía trước tải trọng, nó phụ thuộc vào bản đệm và các ứng suất nén; (ii) vùng nứt vỡ kéo dài qua một khoảng cách ở phía trước neo và phụ thuộc vào ứng suất kéo bên; và (iii) tập trung ứng suất kéo cục bộ mà tồn tại dọc theo cạnh đặt tải, được biết như ứng suất phá hoại, mặt khác nó không là nguyên nhân phá hoại bêtông ở một số khoảng cách từ neo, ứng suất trên mặt cắt ngang có thể được xác định từ lý thuyết uốn thông thường Trong phạm vi lý thuyết uốn khoảng cách này là không có giá trị, bởi vì thông thường đã giả thiết sự phân bố sức căng tuyến tính đã làm nhiễu loạn bằng việc đưa vào lực neo đặt tập trung

CT 2

Hình 1 a) Vùng cục bộ; b) Vùng chung

Vùng chịu các tác động bởi sự nhiễu loạn này là “vùng neo”, các mẫu thí nghiệm của vùng này sẽ có sự phân bố ứng suất tuyến tính Từ các kết quả phân tích và các thí nghiệm nghiên cứu một vài thay đổi về hình dạng của phần bản và vùng neo, nhiều nghiên cứu đã cải tiến cơ chế phá hoại của vùng neo cho phù hợp với thực tế Cơ chế phá hoại này có thể được ứng dụng

để nghiên cứu cơ chế phá hoại các thiết bị neo hình nón và hình chuông

Cơ chế phá hoại có thể được chia thành 4 bước: bước thứ nhất bắt đầu với sự phát triển của ứng suất kéo Bước thứ hai bắt đầu với việc dàn trải vết nứt nghiêng tới mặt giới hạn và mặt bên

từ vành của bản đệm neo chữ nhật hoặc từ chu vi của bản đệm neo hình tròn Bước thứ ba xuất hiện với sự vỡ nát của cạnh bên và thông thường xuất hiện khi vết nứt nghiêng phát triển nhanh trong lúc tác dụng lực Bước thứ tư là sau phá hoại, khi bêtông vỡ vụn với hình chóp và xuất hiện phá hoại cắt ở dưới bản đệm neo Trong bốn trường hợp này, điều kiện hoặc ứng suất phá hoại của cơ chế phá hoại do cắt có thể được xác định thông qua tính toán ứng suất kéo vỡ hoặc biến

dạng và ứng suất cắt lớn nhất Một cơ chế phá hoại hợp lý gây ra với neo dạng nón hoặc dạng

chuông có thể được phân biệt trong hình 2

CT 2

Hình 2 Cơ chế phá hoại neo

Thông thường, các vùng neo của cầu dây văng đã được thiết kế dựa trên các kết quả của

phân tích đàn hồi Vì vậy số lượng cốt thép đã quy định để kiểm soát ứng suất phá vỡ đã được

xác định từ sự phân bố ứng suất đàn hồi Số lượng cốt thép ngang được lựa chọn căn cứ vào

yêu cầu về khả năng chịu kéo theo quy luật phân bố ứng suất kéo tổng cộng Thông thường,

ứng suất trong cốt thép được giới hạn một phần ứng suất đàn hồi và cốt thép được phân bố đều

trên vùng có ứng suất kéo đáng kể Công thức đơn giản đã được đưa ra bởi Leonhardt (1964)

với việc ước lượng tổng lực kéo ngang T, do tổng cộng ứng suất phá vỡ như sau:

h

a 1 ( P 3 0

trong đó:

P - lực dự ứng lực kéo trước lớn nhất do phép tính dự ứng lực kéo sau (kN);

a - chiều rộng bản đệm neo (mm);

h - chiều cao của cấu kiện;

Pu - thừa số lực kéo (N);

α - góc nghiêng của lực kéo đối với đường tim của cấu kiện

iii phân tích vùng neo cầu bêtông cốt thép dự ứng lực

Đối với bê tông gần vùng neo có các ứng suất theo hướng mũi tên chỉ như trên hình 3 Nói chung, lực kéo T3 ở các góc chỉ do dự ứng lực có thể lấy bằng 10% lực dự ứng lực, khả năng sinh ra vết nứt ở phần góc chỉ do dự ứng lực là rất ít Tuy nhiên, khi có phần neo ở phía dưới bản cánh, dưới tác dụng của tải trọng do ảnh hưởng của lực cắt và mô men việc xuất hiện vết nứt hướng θ có khả năng xảy ra (hình 4) Góc θ có sự chênh lệch tuỳ thuộc vào độ lớn của tải trọng, lực dọc trục và lực dự ứng lực P nhưng có thể lấy khoảng từ 10o ~ 20o Đối với những vết nứt này cần thiết phải bố trí cốt thép F2 như hình 5

Ngoài ra, do lực dự ứng lực P làm xuất hiện biến dạng nén lớn ở bê tông của ụ neo, do đó sinh ra ứng suất kéo T4 ở mặt trước của ụ neo Vì vậy, cần thiết phải bố trí cốt thép F3 song song với cáp dự ứng lực (hình 5)

C

T5

T4

T2 3

6

T

θ

R

Cáp dự ứng lực P

Mặt sau neo Mặt trước neo

y

x

Hình 3 ứng suất của phần neo cục bộ

Trong đó:

P - lực dự ứng lực (kgf);

e - độ lệch tâm của lực dự ứng lực (cm);

C - chiều dài của phần ụ neo (cm);

R - bán kính uốn cong của cáp dự ứng lực (cm);

θ - góc uốn cong của cáp dự ứng lực

T1 - lực kéo theo phương z mặt sau của neo (phương vuông góc với mặt đang xét) (kgf);

T2 - lực kéo sinh ra theo phương y mặt sau của neo (kgf);

T3 - lực kéo sinh ra ở phần góc (kgf);

T4 - lực kéo sinh ra ở mặt trước của neo (kgf);

T5 - lực kéo sinh ra do mô men uốn do dự ứng lực (Mo = p.e);

T6 - lực kéo sinh ra ở phần uốn cáp dự ứng lực (kgf), T6 = P.sinθ = p.θ = P.e/C

θ

Tải trọng Vết nứt

Hình 4 Nứt ở phần ụ neo

Bố trí cốt thép trong vùng neo

CT 2

0

M = P e

C y

z

P

x

T

Hình 5 Ví dụ về bố trí cốt thép ở phần neo cục bộ

Trong đó:

F1 - cốt thép tăng cường đối với T1 chỉ ra ở hình 4 (không được dùng chung với cốt thép chủ

của bản cánh);

F2 - cốt thép tăng cường đối với T2 và T3;

F3 - cốt thép tăng cường đối với T4 và T5 (không được dùng chung với cốt thép chủ của bản

cánh);

F4 - cốt thép tăng cường đối với T6

iv phân tích vùng neo cầu dây văng

Cùng với hiệu ứng cục bộ của vùng neo trong các cầu dự ứng lực thông thường thì trạng

thái ứng lực ở vùng neo trong cầu dây văng cũng rất phức tạp Trạng thái ứng lực ở vùng neo

của cầu dây văng bị chi phối bởi rất nhiều các yếu tố như: độ nghiêng của cáp, vị trí neo cáp,

mặt cắt ngang dầm và vị trí bản đệm neo Trên thế giới hiện nay, vấn đề tính toán các vùng cục

bộ cũng chưa phải đã giải quyết được hoàn toàn, nhiều khi độ chính xác của các mô hình tính

toán phụ thuộc rất nhiều vào quan điểm của các nhà thiết kế Ví dụ có một mặt cắt ngang cầu

dây văng gồm hai dây văng được neo vào giữa dầm như hình 6

Hình 6 Mặt cắt ngang

4.1 Hiệu ứng của góc nghiêng cáp

CT 2

Nói chung, góc nghiêng của cáp ảnh hưởng rất lớn đến trạng thái vùng neo Nhưng trong cầu dây văng mà bản cánh trên (bản mặt cầu) lại bị dây văng neo, hình dạng của mặt cắt ngang là rất phức tạp và liên quan tới góc nghiêng giữa trục dọc mặt cắt ngang Cho ví dụ, tác

động của góc nghiêng cáp được hiệu chỉnh trong công thức (2) (AASHTO 1994), khi ứng suất phá vỡ được tính với góc nghiêng từ 5 đến 200:

h

a 1 ( P 25 0

Hiệu ứng độ nghiêng của cáp trên lực ngang được xác định như một phần thành phần ngang của lực dự ứng lực:

h

a 1 ( P 15 0

Như vậy, tăng ứng suất phá vỡ được tác động bằng tăng mô men, được phát triển bằng việc mở rộng khoảng cách giữa điểm tác dụng lực kích cáp và điểm tác dụng tải trọng của bề mặt được kiềm chế

4.2 ảnh hưởng của vị trí bản đệm neo

Bài báo này chủ yếu chú ý vào sự thay đổi các điều kiện ứng suất trong một vùng neo với hai neo trong các hướng ngang bằng việc thay đổi các vị trí bản đệm neo Mặt cắt ngang của mô hình phân tích là mặt cắt được cắt tại neo theo hướng chiều dày khối neo (hình 7) Hình 8 cho thấy kết quả phân tích nội ứng suất khi khoảng cách “s” giữa đường trung tâm của mặt cắt ngang và đường trung tâm của neo là 550 cm Hình 11 cho thấy ứng suất phá vỡ phát triển trong mặt cắt thông qua đường trung tâm của bản đệm neo từ phân tích ở trên

Hình 7 Mô hình hình học của khối neo Hình 8 Đường ứng suất chính lớn nhất (s = 5500 mm)

Thay đổi trong ứng suất cho thấy bằng việc thay đổi khoảng cách trục trung tâm của các

bản đệm neo Chiều cao của mặt cắt là 1800 mm Hình 11 cho thấy sự biến đổi trong ứng suất

phá vỡ trong phạm vi mặt cắt ngang bản đệm neo Nó có thể được thấy như giảm khoảng cách

“s”, giá trị của ứng suất phá vỡ lớn nhất đã giảm và độ dốc của sự thay đổi ứng suất thấp

CT 2

4.3 Mô hình phân tích khối neo

Hiện nay có rất nhiều các công cụ có thể mô hình để tính toán vùng neo cáp như:

SAP2000, MIDAS, ANSYS Với mặt cắt ngang ở hình 6 chúng ta mô hình 2 chiều và 3 chiều

cho khu vực neo So sánh các kết quả tính toán từ 2 mô hình này thấy rằng các kết quả tính

toán không chênh nhau nhiều

Hình 9 Mô hình 2 chiều Hình 10 Mô hình 3 chiều

Hình 11 ứng suất phá vỡ do các vị trí khác nhau

của bản đệm neo

Hình 12 Sự thay đổi của ứng suất phá vỡ

Với cầu dây văng có một mặt phẳng dây như cầu Bãi Cháy, cáp được neo vào bản phía trên, chúng ta cũng có thể mô hình tính toán 3 chiều bằng phần mền ANSYS Khối neo làm tăng cường cục bộ độ cứng của bản Tải trọng từ khối neo truyền lên bản mặt cầu, khối neo

được mô hình bằng phần tử SOLID như hình 13

CT 2

Hình 13 Mô hình khối neo cáp trong cầu Bãi Cháy

Hình 14 ứng suất ngang tại khu vực neo Hình 15 ứng suất dọc tại khu vực neo

v Kết luận

Từ các nghiên cứu trên có thể nhận xét về đặc tính ứng suất của vùng neo cáp trong cầu

dây văng và cầu bêtông dự ứng lực như sau:

(1) Trong phân tích khu vực neo khi đã biết cụ thể các thông số của cầu dây văng, cho ta

thấy rằng độ cứng theo hướng thẳng đứng tăng như ứng suất phá vỡ được giảm bớt Khi độ

cứng đạt được một mức nào đó, mặt cắt ngang đã không thấy xuất hiện ứng suất kéo hoặc một

ít ứng suất nén

(2) Nội ứng suất trong vùng khối thay đổi không đáng kể khi có sự thay đổi trong góc

nghiêng cáp, diện tích và vị trí đặt bản đệm

(3) Giá trị ứng suất phá vỡ lớn nhất thay đổi theo độ cứng thẳng đứng

(4) ứng suất tại khu vực neo biến đổi rất phức tạp, độ chính xác của tính toán phụ thuộc

vào mô hình tính

(5) Sự bố trí các bản đệm sẽ làm giảm ứng suất kéo trong phạm vi neo, khoảng cách giữa

các bản đệm ảnh hưởng đáng kể đến ứng suất khối neo

CT 2 (6) Mô hình phân tích 3 chiều cho kết quả thấp hơn không đáng kể so với mô hình 2 chiều

Tài liệu tham khảo

[1] PGS TS Nguyễn Viết Trung, TS Hoàng Hà Công nghệ Đúc hẫng cầu bêtông cốt thép NXB GTVT

2004

[2] AASHTO 1994 LRFD bridge design specifications American Association of State Highway and

Transportation Officials, Washington, D.C

[3] Burdet, O 1990 Analysis and design of post-tensioned anchorage zones concrete bridges Ph.D

thesis, Unversity of Texas at Austin, Austin, Tex

[4] Fenwick, R.C., and Lee, S.C 1990 Anchorage zones in prestressed concrete members Magazine of

Concrete Research

[5] Leonhardt, F 1964 Prestressed concrete, design and construction Wilhelm Ernst & Sohn, Inc., Berlin

and Munich

[6] Roverts, C 1990 Behavior and design of local anchorage zones in post-tensioned concrete M.Sc

thesis, University of Texas at Austin, Austin, TexĂ