Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép dư ứng lực nhịp giản đơn với chiều dài nhịp L=32,4m, khổ cầu B =9m,mác betong dầm chủ 400

Lần lợt xếp tải lên các đờng ảnh hởngR0,R2,R1 để tìm dầm bất lợi nhất.II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng *Đối dầm biên : Với các mặt cắt bất kỳ ,xếp tải theo phơng

THIÕT KÕ M¤N HäC CÇU B£ T¤NG CèT THÐP

NhiÖm vô thiÕt kÕ

PhÇn thiÕt kÕ

I Lùa chän s¬ bé kÕt cÊu nhÞp-chän kÝch thíc mÆt c¾t dÇm chñ I.1-Lùa chän s¬ bé kÕt cÊu nhÞp:

I.2-Lùa chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ:

I.2.1.Chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ

1.2.3:TÝnh kÝch thíc b¶n mÆt cÇu cïng tham gia chÞu lùc víi dÇm :

+ chän chiÒu dÇy b¶n mÆt cÇu hc=18 cm

gäi B lµ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 dÇm chñ B=250 cm

NhÞp tÝnh to¸n Ltt=3500-60=34.4cm

V×

4

tt L

1.2.3 Tính các đặc trng hình học tỉnh đổi của mặt cắt liên hợp dầm chủ:

3 Khỏang cách từ trọng tâm tiết diện

I.3.Chọn tiết diện dầm ngang

Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau

+Chiều dày :bn=18+Chiều cao :hn=114 cm+Chiều dài :Ln=230cm

Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang

I a d

8,12

4 3

Trong đó : l-Khẩu độ tính toán của nhịp l = 34,4 m

Ed, En-Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy Ed=En)

Jd, Jn-Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang

Jd= 20291276cm4,Jn= 2222316cm4

d-Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.5 m

a-Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 8,60m

Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc :  = 0.0118

Vì   0 0118  0 005 nên ta tính hệ số phân bố ngang bằng phơng pháp dầm trên nền đànhồi.Do đó ta cha biết dầm nào là bất lợi nhất

ni:phản lực gối n do p=1 tác dụng lên gối i

RniMphản lực gối n do M=1 tác dụng lên gối i

4

0

0 k M n n

p nk

p R d R

Lần lợt xếp tải lên các đờng ảnh hởngR0,R2,R1 để tìm dầm bất lợi nhất.

II.2.Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải trọng

*Đối dầm biên :

Với các mặt cắt bất kỳ ,xếp tải theo phơng ngang cầu ở vị trí bất lợi nhất => xác định đợc

hệ số phân bố ngang  đối với từng loại tải trọng:

+Đoàn ngời :Xếp tải trọng lệch hẳn về một phía cầu để đợc nội lực bất lợi nhất

Vậy dầm biên là dầm bất lợi nhất.

Đối với mặt cắt gối:Ta tính theo phơng pháp đòn bẩy.

Vậy tại mặt cắt gối thì dầm số 2và số1 là dầm bất lợi nhất.

III-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II

III.1 Tĩnh tải giai đoạn I

+Dầm dọc chủ (Đoạn ở giữa khi cha mở rộng ):

q1=5816.4.10-4

.2,5.1=1.4541 (T/m)+Dầm dọc chủ (Đoạn mở rộng ở gối dài 1,5 m):

q”1=115,4.23.2.2,5.10-4.1=1.33(T/m)

Tổng cộng q’1= 1,4541 +1,33=2,781(T/m)

6

+Dầm ngang : Toàn cầu có 4.5 = 20 dầm ngang, tổng trọng lợng toàn bộ dầm nganglà:

20.[0,18.1,14.(2,5-0,18)] 2,5 = 23,8 (T)Trọng lợng dầm ngang rải đều trên một m dài dọc cầu trên một dầm chủ:

qn, = 0.138 ( / )

5 6 , 34

8 , 23

m T

III.2.Tĩnh tải giai đoạn II:

Tính tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , lớp phủ mặt cầu

-Trọng lợng lan can(tay vịn bằng thép và phần đở lan can bằng bê tông) : Plc

Ta có: +Trọng lợng phần thép phía trên coi nh rãi đều =0.02 (T/m)

+ oto , xB–Hệ số phân bố ngang của xe H30

Q 1 –Tổng đại số diện tích đờng ảnh hởng lực cắt

Q –Diện tích đờng ảnh hởng có trị tuyệt đối lớn

qtdM ,qtd -Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt

+ -Hệ số làn xe ,Với mặt cầu 2 làn xe =0,9

+ 1+ : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán L=34,4 => 1+ = 1,053

Căn cứ vào các giá trị trên, ta tính đợc nội lực ở các mặt cắt đặc trng, các giá trị tính toán

đợc ghi vào các bảng nh sau:

hệ số

v-ợt tải

Do tĩnh tải tiêuchuẩn

tĩnh tải tíhntoán





828.896 109.24

4

17.5837

2

89.6267 491.25

228.896 84.899

7

226.376 77.494

Néi lùc do ho¹t t¶i(XB80,H30)g©y ra.

+H30

TÜnht¶i+XB60

Nội lực tttổngcộng

chử I

BảnBTCT

IV.1 Xác định l ợng cốt thép cần thiết kế theo công thức gần đúng

10

Giả sử chiều cao làm việcc của dầm là: h0’=0,88 h= 165.44 cm(h=1.88m)

( '0 2

max

b d

tt

h R

81459490

40.7cm2

Tăng diện tích cốt thép cần thiết lên 15% để chon số bó cốt thép Fd= 46.782cm2

844 , 11

782 46

Vì vậy chiều cao dầm và số cốt thép chọn trên đạt yêu cầu

IV.2.3 Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng,

đờng chuẩn qua mép dới đáy dầm.

Ta thiết kế uốn cốt thép là đờng cong gảy khúc có vuốt tròn,ta uốn 4 bó cáp còn 2 bó dới cùngkhi đến đầu gối nâng lên một đoạn so với đáy dầm 0,2(m).

+Tung độ tại mặt cắt cách gối khoảng x:y=(L2-x)tang

kết quả đợc ghi trong bảng:

V Tính duyệt cờng độ mặt cắt giữa dầm theo mô men lớn nhất trong giai đoạn sử dụng

Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán

V.1.Xác định vị trí trục trung hoà

Giả sử trục trung hoà qua mép dới cánh

692 , 90

= 16,92cm < 0,55.ho=0,55.165,4= 90.97 cm

V.3.Mômen giới hạn trong dầm

2

92 , 16 4 , 165 (

250

+m2: hệ số điều kiện làm việc, với x = 16,92< 0,3ho , ta lấy m2=1

Do chiều dài của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán cờng độ mặt cắt nghiêng theomô men vì nó chắc chắn bảo đảm cờng độ

Vì cầu mặt cắt liên hợp thi công bằng phơng pháp kéo sau nên phải xác định đặc trng hình học

ở 3 giai đoạn

a-đặc trng hình học giai đoạn I:

ở giai đoạn này mặt cắt bị giảm yếu bởi các lỗ khoét dùng để dặt cốt thép dự ứng lực Các cốtthép Fd không đợc tính vào thành phần của mặt cắt này

Công thức tính:

F0=h.b+(bbd-b).hbd+(bbt-b)hbt-Flổ

Mô men tỉnh đối với mép dới của mặt cắt:Sx=h2b/2+(bbt-b)hbt(h-hbt/2)+(bbd-b)hbt2/2-Flổ.ad

Khoảng cách từ trục 0-0 đến mép trên và mép dới của mặt cắt thu hẹp:

Yd=Sx/Ftđ,Yt0=h-Yd

Mô men quán tính :Itđ=b.(Yt0)3/3+(bt

d-b)ht

d/12+(bbr-b)hbt(yt-hbt/2)2+(bb -b)(hb)3/12+(bbb)hb(yd-hb/2)-F0(yd-ad)2

Mô men tỉnh đối với trục 0-0:S0=ndFd(Yd-ad)

Khoảng cách từ trục 0-0 đến trục I-I :C=S0/Ftđ

Khoảng cách từ trục I-I đén mép trên và mép dới của mặt cắt:Yt=Yt0-C,YdI=h-Yt

Mô men quán tính:Itđ=I0+FtđC2+ndFd(YdI-ad).

Mô men tỉnh đối với trục I-I:SI=nbh2b2(Yt+h2/2)

Khoảng cách từ trục I-I dến trục II-II:C=SI/Ftđ’

Khoảng cách từ trục II-II đến mép trên và mép dới của mặt cắt:YtII=Yt+C,YdII=YdI-C

Mô men quán tính:Itđ’=Itđ+FtđC2+nbh2b2(YtII+h2/2)+nbh2b2 /12

Các kết quả ghi ở trong bảng:

VI.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL

VI.2.1:1 cấu tạo neo và cách bố trí :

Ta dùng neo chủ động kiểu E(c) ( Công ty

VI.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp

Chiều dài của các bó cốt thép tính theo công thức sau:

Các giá trị đợc ghi ở bảng sau:

:Tổng các góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích dến mặt cắt dầm đợc xét (Radian)

3 , 0 2

tb



+1,3:Hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chổ uốn cốt thép+KT.:ứng suất kiểm tra KT.=14400 kG/cm2

-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo gây ra,

với hai neo thì L = 0,4 cm

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,97.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=35.233 (m)

3 , 3523

4 ,

c Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo

7 = n.btZVới: +Z:Số bó cốt thép đợc căng sau khi căng bó cốt thép mà ta muốn xác định mất mát

+ứng suất be tông qua trọng tâm cốt thép ,gây ra do căng cốt thép đả xét đến 

+ n =

b

d E

27,0

27 , 0

e Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

16

1 + 2 = (c.Ed +

b

T D B

J

(cm) y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép

+ Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1,97.106 (kG/cm2)

+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L= 35.233 (m)

2 , 3523

4 ,

27,0

27 , 0

e Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1 + 2 = (c.Ed +

d

T D B

J

(cm) y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép

2

1

) trong đó:

Nd = (kt - 7 -4 -5).Ft= (14400-811.63 -268.384785–1367.913).71,84=858636,924 (kG)Thay vào ta tính đợc b = 221.271 (kG/cm2)

Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (1 + 2), ta đợc:

1 + 2 = 1451.99 (kG/cm2)

Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai mặt cắt giửa nhịp và cách gối L/4

VI.3 Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp

VI.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác

Điều kiện kiểm tra

0'

1 max 1

0 0

I duoi td

ytc duoi

tc bt bm

d

I

M M M

y I

M y

e N F

i i

VI.3.2.KiÓm to¸n 3 : DuyÖt chèng nøt trong giai ®o¹n chÕ t¹o

-Trong giai ®o¹n khai th¸c th× ë thí trªn t¹i m/c c¸ch gèi L/4=8,6 m

0

0 0

m« men tiªu chuÈn do träng lîng b¶n th©n dÇm g©y ra trong giai ®o¹n chÕ t¹o

Thay c¸c gi¸ trÞ vµo c«ng thøc trªn cã

mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo.

Thay các giá trị vào công thức trên có

VI.3.4 Kiểm toán 4: Chống xuất hiện vết nứt dọc ở thớ dới của dầm tại mặt cắt L/4

-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực Nd tính với mất mát ứng suất tối thiểu và do mômen tải trọng bản thân gây ra đợc kiểm toán theo công thức sau:

d t

TC bt d

d x d

I

e N F

Rk =RvN nếu min  0,7 max

Rk = Rk nếu min > 0,85 max

ứng suất tại mép trên của nặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất là:

0 0

t x d

I

e N F

t = 84,32cm và ex=85,68-35,88=49,8cm thay các số liệu vào ta tính đợc: b.mt = 16.42141 (kG/cm2)

tc bt tc tc

tr td

tc bt tc bm t b

I

M M

M Y

I

M M

'

1 min

I

e N F

0

0 0







VII.Tính toán cờng độ theo ứng suất tiếp và ứng suất nén Tính toán chống nứt nghiêng theo ứng suất kéo chủ

chủ-VII.1 Tính duyệt mặt cắt cách gối L/4=8.6 m theo ứng suất tiếp

-Thớ kiểm tra là thớ ở trục trung hoà tại thớ này ứng suất tiếp là lớn nhấtCông thức kiểmtra

trong đó Q,Qbt,Q1 :các lực cắt lớn nhất do toàn bộ tải trọng tính toán gây ra,do trọng

lợng bản thân dầm(Cha liên hợp),do trọng lợng bản gây ra

I0,Itd,Itd’:Mô men quán tính của mặt cắt thu hẹp ,mặt cắt tỉnh đổi ở giai đoạn I,mặt cắt tỉnh đổi

ở giai đoạn II

S0-00, SI-II, SII-IIII:Mô men tĩnh của phần mặt cắt bị tách ra bởi thớ 0-0,I-I,II-II đối với trục

0-0,I-I, II-II (0-0 trục trung hoà giai đoạn I

II-II trục trung hoà giai đoạn II)

I td k d

bI

Q Q Q S bI

Q S bI

Q Q

'

1 1

I td k

bt k d

I

M M M Y

I

M y I

M y I

e N F

N

'

Để tính  và x ta xét các tổ hợp tải trọng sau đây

VII.2.1.Đối với các thớ qua trục quán tính chính 0-0 :

-Lực Nd đợc tính với ứng suất hao ít nhất và hệ số vợt tải nd =1,1

bt I

I I td

d

b I

Q Q Q S

b I

Q S

b I

Q Q

0 0 0 0



234 , 5572

37 , 688270

b u

f x

dx dx



+ y

Trong đó:

+y : ứng suất cục bộ do phản lực gối , tải trọng cục bộ và tĩnh tải rải đều

Trong cầu ôtô giá trị này nhỏ có thể bỏ qua

+Ux = = 170/2 =85 cm ; b = 20cm

=> y =

b u

f x

dx dx



= 1,1

b u

N x

dsin

=

20 85

0.228 75 , 125358

1 , 1

= 18.495518(kK/cm2)

Thay  ,x ,y vào công thức kiểm tra nc , ta đợc:

20

89010 3

, 12505 3

, 68979 43

, 148866 21643026

20

89010 54

, 134011

20717410

.

20

98 , 28583

VII.2.2 Đối với thớ a-b chổ nối cánh với sờn dầm và thớ c-d ở dới trục 0-0:

a Đối với thớ a-b do M bt và Q bt

Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1

-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát:

bt b

a o

bt b

a I td

o b a o

o dX o

dx

I

M M

M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N

bt bI

a I td b

a o

d bt b

bI

Q Q

Q S

bI

Q S

b I

Q Q

Thay vào ta đợc: xa-b = 100.34397kg/cm2

+y =

b u

f tx

tx tx

c.Thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán H30 + ngời đi bộ +tỉnh tải.

Xét trờng hợp mất mát ứng suất lớn nhất với nh = 0,9

 ab = 15.80828 (kG/cm2) x = 120.99887 (kG/cm2)

y =

b u

f tx

tx tx



= 12.912632 (kG/cm2)Thay các giá trị đã tính toán vào công thức kiểm toán, ta đợc:

nc = 123.26348 (kG/cm2) < Rnc=130 (kG/cm2)  Đạt

d. Thớ a-b do tác dụng của tải trọng XB80+tỉnh tải.cong thức nh trên.

Trong trờng hợp này:

bt cd

td cd

o o

bt cd

o

o dX o

dX

I

M M

M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N F

bt d

c I td d

c d

b I

Q Q

Q S

b I

Q S

b

I

Q Q

*9.0

*9.0

bt bI

a I td b a o

d bt b

bI

Q Q Q S

bI

Q S

b I

Q Q

bt b

a o

bt b a I td

o b a o

o dX o

dx

I

M M M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N F

e.Thớ c-d do tác dụng của tải trọng H30+ngời

Xét trong trờng hợp mất mát ứng suất lớn nhất,nd=0,9

ycdH30 = yabH30 = 13.27474619 (kG/cm2)các giá trị còn lại giống nh trờng hợp H30+Ngời Tỉnh tải

Tra bảng phụ lục của quy trình ta có RkcT =24 (kG/cm2)

+ x và  xác định nh công thức tính ứng suất nén chủ nhng theo tải trọng tiêu chuẩn

qua trọng tâm tiết diện

+ Ta tính với ứng suất mất mát tối đa

+ Nội lực tính là nội lực tiêu chuẩn không xét đến hệ số vợt tải và hệ số xung kích.+ Chỉ xét ở tiết diện cách gối L/4=8.6 m

VII.3.1.Trờng hợp xếp tải ô tô + đoàn ngời đi bộ

bt d

ac o o

bt c d I td

o d c o

o dX o

dx

I

M M M Y

I

M Y

I

M Y

I

e N F

bt d

c I td d c o o

d bt d

bI

Q Q Q S

bI

Q S

b I

Q Q

Q

y =

b u

f tx

tx tx

 = 14,74971799 (kG/cm2)Thay vào công thức, ta tính đợc:

TC

a y I

M

 + nd

'

1 max

td

tc tc bt TC

I

M M

IX.Tính toán cờng độ của tiết diện nghiêng trong giai đoạn khai thác- Tính cốt đai

Ta kiểm tra đối mặt cắt đi qua trục gối

Dầm có chiều cao không đổi và cốt thép kéo hết về gối nên tiết diện nghiêng đã đủ khảnăng chịu lực dới tác dụng của mô men Sau đây chỉ kiểm tra theo lực cắt:

Điều kiện kiểm tra là tổng hình chiếu các nội lực trong m/c nghiêng lên trục vuông gócvới trục cấu kiện không đợc nhỏ hơn lực cắt do ngoại lực tính toán

+ mdx-Hệ số điều kiện làm việc, với thép sợi cờng độ cao lấy mdx = 0,7

+Rd2-ứng suất có hiệu trong cốt thép DƯL, lấy bằng 12800 (kG/cm2)

+b:Bề rộng sờn ở gối tính cả phần mở rộng b=60cm

+ qđ : Khả năng chịu lực cắt của cốt đai trên 1 mét dài Chọn cốt đai 12 CT5 bố trí

làm 2 nhánh với bớc đai u=8 cm(đoạn đầu dầm)  ta tính đợc:

8 4

2 , 1 14 , 3 2 2400 8 , 0

m t t td

(kG/cm2)( mt = 0,8 với cốt đai thanh cán nóng)

+C-Chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng lên trục dầm

C=

p q

h b R d

o u



2

15,

967 , 7 592 , 542

29 , 85 60 215 15 ,

26

+ Qbt -Hình chiếu của ứng lực cực hạn trong bê tông bị nén của m/c nghiêng lên đờng vuông

góc với trục dầm , Qbt =

C

h b

R u o2

15,0

261 , 162

29 , 85 60 215 15 ,

l P

85 , 0

384

350000

85 , 0

3440 03 , 34

l e N I

E

l g

td b

o d td

b

t tc

85,0.384

1 4

C:là hệ số xét đến sự tăng biến dạng do ảnh hởng của từ biến, ở chế độ bình thờng c=2

Nd1=( kt  1 2 3  4  5  7)F d  659805 , 3KG

Vậy ta có:

50879057

35000 8 , 0 8

3440 4 , 59 3 , 659805 50879057

35000 85

XI.1.Xác định nội lực trong bản mặt cầu

Cầu có dầm ngang, các dầm dọc đợc nối liền với nhau thông qua các dầm ngang, cácdầm ngang không liên kết với bản mặt cầu Do vậy tính nội lực bản mặt cầu theo sơ đồ bản kêtrên hai cạnh,chiều dài tính toán nhịp bản lb=2,3m

XI.1.1.Xác định nội lực do tĩnh tải : Ta đi tính nội lực bản theo sơ đồ dầm giản đơn sau đó

XI.1.2.Xác định nội lực do hoạt tải :

a:Ttính mô men do hoạt tải H30và tỉnh tải

+trờng hợp một bánh xe đặt ở giửa nhịp bản:

Lực tập trung do bánh xe ôtô phân bố qua lớp mặt đờng xe chạy theo chiều dọc a1vàchiều ngang b1

= 0,4 + 0,767 = 1,1667 m-Cờng độ tải trọng đặt lên tiết diện bản po:

)1(8

l g

b h

a= a l b) 1,383m

36

6.2

c b a

)()1(8

1 1

gl

b

o h

)1(8

1 1

2

b l b P n

gl

b

o h

b

c.TÝnh lùc c¾t do ho¹t t¶i vµ tØnh t¶i g©y ra:Ta xÕp ho¹t t¶i n»m s¸t gèi

Các giá trị a1,b1 nh trên.Còn chiều rộng tính toán xác định nh sau:

Tại chổ ngàm chiều rộng làm việc của bản là a1,tại mặt cắt cách gối khoảng x chiềurộng là ax=a1+2.x

+Đối với H30 và tỉnh tải.Ta xếp một bánh dặt trên gối nh hìn vẽ.ax=a=1,1667m

Qo=(n1g1+n2g2)

2

b l

4 , 0

1

+

1667 , 1

522 , 0

4 , 0

1

.1=33,112T/m

Khi thiết kế sơ bộ ta lấy hệ số ngàm nh sau:Hb/hd=38/188=0,202<1/4 vậy

XI.2.Xác định cấu tạo bản

-Chiều dày bản xe chạy hc =20cm

77 , 478544

 (cm2)

Trong đó : M: Mô men tính toán lớn nhất(ở mặt cắtngàm)

Rct: Cờng độ tính toán của thép CT5, Rct =2400 kg/cm2

Đối với bản phía trong dầm bố trí 8 thanh12 trên một mét dài có tổng tiết diện Fct

,bố trí hai lới cốt thép trên và dới, khoảng cách các cốt thép a=14cm ,còn bản phầnhẩng ta bố trí một lới cốt thép phía trên và khoảng cách các cốt thép là 14cm

30