Mặt cắt ngang cầu dạng hình hộp, thành đứng, sờn dầm dày 55 cm tại nách trụ, tại đốt hợp long dày 35cm thay đổi từng cấp 5cm, bản nắp hộp không thay đổi dầy 30cm.. Bản đáy hộp thay đổi t
Trang 1Bài tập lớn cầu bê tông f-II
Cầu bê tông cốt thép dự ứng lực liên tục đúc hẫng.
I
số liệu :
Tổng chiều dài nhịp: 220 m
Khổ cầu : 7+ 2x1 m
Hoạt tải : H30 ; XB80 ; Ngời 300 kG/cm2
Vật liệu : +/ Dầm bê tông M450
+/ Cốt thép cờng độ cao dùng loại tao xoắn 7 sợi 15,2mm +/ Thép cấu tạo dùng loại CT3xCT5
II Sơ đồ cầu và kết cấu phần trên:
Bố trí chung gồm 3 nhịp liên tục đợc bố trí theo sơ đồ:
Lc= 65+ 90 +65(m)
Cầu đợc thi công theo phơng pháp đúc hẫng cầu bằng đối xứng
Dầm tiết diện hình hộp có chiều cao tại gối 5,4 (m), tại giữa nhịp và cuối nhịp biên có chiều cao thay đổi là 2,5m Cao độ đáy dầm thay đổi theo quy luật parabol đảm bảo yêu cầu chịu lực và thẩm mỹ
Mặt cắt ngang cầu dạng hình hộp, thành đứng, sờn dầm dày 55 cm tại nách trụ, tại đốt hợp long dày 35cm thay đổi từng cấp 5cm, bản nắp hộp không thay
đổi dầy 30cm Bản đáy hộp thay đổi từ 100 cm tại gối đến 60cm tại nách trụ ,từ nách trụ đến đốt hợp long thay đổi theo đờng cong parabol (dày 30cm tại giữa nhịp).Nhịp chính nằm trên đờng cong đứng lồi R=5000m, nhịp biên dốc 3% Kích thớc nh hình vẽ trang bên
III Tiêu chuẩn kỹ thuật:
Tải trọng tác dụng: H30-XB80- Ngời đi bộ ( Theo quy trình 1979)
Khổ cầu 7 + 2x1 + 0.5x2
Khổ thông thuyền: 60 x 5(m)
IV Tính toán:
Tính toán kết cấu nhịp trong giai đoạn khai thác
Tính duyệt tại hai mặt cắt
+ Mặt cắt gối
+ Mặt cắt giữa
Kiểm toán tại 2 mắt cắt: 0 - 0 và mặt cắt giữa nhịp chính
1 Sơ bộ chọn các kích thớc.
Chiều dài kết cấu nhịp: với nhịp liên tục nhịp biên L' = (0.6x0.7)L với L là nhịp chính
+ Chọn L = 90 m
+ Lấy L1= 65 m
Xác định kích thớc mặt cắt ngang: Dựa vào kinh nghiệm mối quan hệ chiều cao hộp, chiều dày nắp, dầy đáy với l và với khổ cầu ta sơ bộ chọn mặt cắt
Trang 2ngang kết cấu nhịp nh hình vẽ
1 Tính toán đặc trng hình học:
a) Xác định ph ơng trình thay đổi dầm:
Giả thiết đáy dầm có cao độ thay đổi là 1 parabol tại mặt cắt giữa nhịp
Phơng trình đờng cong bản đáy có dạng: y=ax2 + bx + c
Khi chọn đờng cong đáy dầm ta bỏ qua đốt hợp long và đốt đỉnh trụ vì đáy hộp nằm ngang
Vậy parabol đi qua 3 điểm A(0 ; 0), B(42.7 ; 3,53), C(-42.7;3.53)
Do đó y2= 0,001936x2 Tơng tự ta tìm đờng cong thay đổi mặt trên bản đáy:
Đờng cong đi qua 3 điểm: D(0 ; 0.25), E(42.7 ; 2.93), F(-42.7 ; 2.93)
Vậy ta có: y3=0.00177x2- 0.3 Chiều cao đáy dầm đợc tính: H =y2- y1
Chiều dày bản đáy đợc tính: Hđ =y2-y3
b) Chia đốt dầm:
Công tác chia đốt dầm tuỳ thuộc vào điều kiện thi công xe đúc Ta chia đốt
nh sau:
Đốt k0=10m, đốt hợp long =2m, đoạn đúc trên đà giáo 10m, các đốt còn lại 3m (13đốt)
c) Tính toán đặc tr ng hình học tiết diện:
Sử dụng chơng trình tính đặc trng hình học ta có kết quả theo bảng sau (trang bên)
Từ bảng đặc trng hình học ta chạy chơng trình tính đờng ảnh hởng kết cấu giai đoạn khai thác
+/ Đờng ảnh hởng phản lực gối tại mố
+/ Đờng ảnh hởng phản lực gối tại trụ +/ Đờng ảnh hởng mô men tại mặt cắt đỉnh trụ
Trang 3+/ §êng ¶nh hëng m« men t¹i mÆt c¾t gi÷a nhÞp.
B¶ng kÕt qu¶
M.C¾t L(m) H (m) H®(cm) F(m2) Jx (m4)
Trang 42 Các sơ đồ tính toán
Sơ đồ dầm liên tục : tính mômen tại mặt cắt đỉnh trụ và mặt cắt giữa nhịp chính
a.Hệ số phân bố ngang
Dầm liên tục có mặt cắt ngang là kết cấu hình hộp hai sờn, không biến dạng hình học dới tác dụng của tải trọng nên hệ số phân bố ngang đợc tính theo phơng pháp đòn bẩy
Hệ số phân bố ngang của H30 :
= 0,5*yi = 0,5*(1+1+1+1) = 2
Hệ số phân bố ngang của XB80 :
= 0,5*yi = 0.5*(1+1) =1
Hệ số phân bố ngang của đoàn ngời :
= (1+1)*1.5 = 3
b Tĩnh tải theo các giai đoạn
*) Tĩnh tải giai đoạn I
Bảng tính mômen do tĩnh tải giai đoạn I tại mặt cắt đỉnh trụ
1/2 K0
K1
*) Tĩnh tải giai đoạn 2 :
Bao gồm : Lớp phủ phần xe chạy, lớp phủ phần ngời đi, gờ chắn bánh, lan can, tay vịn
Lớp phủ mặt cầu :
Bê tông atphan 5 cm : 0.05*2,3 = 0.115 ( T/m2 )
Lớp bảo hộ 3 cm : 0.03*2.4 = 0.072 ( T/m2 )
Lớp phòng nớc 2 cm : 0.02*1.5 = 0.03 ( T/m2 )
Lớp mui luyện dày TB 1,5 cm : 0.015*1.67=0.025( T/m2 )
Tổng cộng : q1 = 0.242 ( T/m2 )
Tĩnh tải rải đều của lớp phủ :
qtc = 0.242*9 = 2.178( T/m )
qtt = 1.5*2,178 = 3.267 (T /m )
- Gờ chắn bánh :
ptc = 2*0.25*0,3*2.4 = 0.36 T/m
ptt = 1.5*0.36 = 0.54 T/m
- Lan can, tay vịn lấy :
ptc = 0.1 ( T/m )
ptt = 0.11 ( T/m )
Trang 5Tổng cộng tĩnh tải giai đoạn 2 :
qtcII = 2.638 T/m
qttII = 3.197 T/m
3 Tính nội lực tại các mặt cắt.
a Mặt cắt đỉnh trụ :
*) Giai đoạn đúc hẫng :
Tải trọng gồm có :
+/ Trọng lợng bản thân các đốt ( tĩnh tải giai đoạn 1 )
+/ Trọng lợng xe đúc 80T
+/ Tải trọng thi công : 0.1 T/m rải đều trên toàn bộ cánh hẫng trong suốt quá trình thi công
Sơ đồ tính toán : sơ đồ hẫng lớn nhất khi đúc xong đốt cuối cùng chuẩn bị hợp long nhng cha tháo xe đúc
Mômen do tải trọng thi công : MTC = 0.1*44*22 = 96.8 Tm
Mômen do trọng lợng xe đúc : MXĐ = 80*42.5 = 3400 Tm
Mômen do trọng lợng bản thân đốt đúc (bảng)
Mđốt = 18920.92 Tm
=> Tổng cộng : Mtc = 22417.92 Tm
Mtt = 24659.492 Tm
*) Giai đoạn hợp long xong nhịp biên và đang hợp long nhịp giữa
Thi công đoạn đúc trên đà giáo dài 10 m, sau đó tiến hành hợp long.Sau khi hợp long xong tiến hành tháo dỡ đà giáo và gối tạm ở trụ thì kết cấu chịu lực theo sơ đồ mút thừa Lúc này mặt cắt đỉnh trụ ngoài chịu tĩnh tải 1, tải trọng thi công, trọng lợng xe đúc còn chịu trọng lợng nửa đốt hợp long 16.83 T và xe đúc Trong phần này chỉ tính cho dầm mút thừa chịu một nửa đốt hợp long và phần xe đúc hẫng, các lực này đặt ở đầu mút thừa
Mtc = 908.94 ( Tm )
Mtt = 999.83 ( Tm )
*) Giai đoạn khai thác :
Tải trọng gồm : hoạt tải + tĩnh tải giai đoạn 2
Xe H30: từ đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt đỉnh trụ ta xếp đoàn xe H30 tiêu chuẩn lên hai phần đờng ảnh hởng mang dấu âm tại vị trí bất lợi nhất Hoặc tra tải trọng tơng đơng của đoàn xe H30 với dạng đờng ảnh hởng cong, ta cũng tính cho hai phần đờng ảnh hởng mang dấu âm
+/ Nhịp biên L = 56 m : qtđ = 1.7 ( T/m )
+/ Nhịp giữa L = 90 m : qtđ = 1.7 ( T/m )
1- = 242.298 ; 2- = 665.136 ; + = 118.644; - = 907.434 ; = 788.791 Vậy mômen mặt cắt đỉnh trụ do H30 là :
Mtc = H30 qtđ m - = 2*1,7*1*0,9*907.434
= 2776.748 ( Tm )
Mtt = 1.4*Mtc = 1.4*2776.748 = 3887.447 ( Tm )
Ngời đi bộ: xếp lên phần đờng ảnh hởng mang dấu âm để đợc nội lực bất lợi nhất
qtđ =0.3 ( T/m )
Mômen do đoàn ngời đi gây ra là :
Mtc = ng *qtđ * - = 3*0,3*907.434
= 816.7 ( Tm )
Mtt = 1,4*Mtc = 1143.4 ( Tm )
Xe XB80 : xếp xe XB80 lên đờng ảnh hởng mặt cắt đỉnh trụ tại vị trí bất lợi nhất Hoặc tra tải trọng tơng đơng của xe XB80 với dạng đờng ảnh hởng cong, ta cũng tính cho hai phần đờng ảnh hởng mang dấu âm
+/ Nhịp biên L = 56 m : qtđ = 3.2 ( T/m )
+/ Nhịp giữa L = 90 m : qtđ = 3.2 ( T/m )
Mômen tại mặt cắt đỉnh trụ do XB80 gây ra :
Mtc = XB80 qtđ - = 1*3.2*907.434
Trang 6= 2903.79 ( Tm ).
Mtt = 1.1 * Mtc = 3194.2 ( Tm )
Tĩnh tải giai đoạn 2 : xếp lên toàn bộ đờng ảnh hởng
Mtc = qtcII * = 2.638*788.791 = 2462.6 Tm
Mtt = qttII * = 3.197 * 788.791 = 3662.36 Tm
Tổ hợp tại trọng : tĩnh tải giai đoạn II + H30 + ngời đi bộ bất lợi nhất
Mtc = 6056.048 Tm
Mtt = 8693.21 Tm
Mômen tác dụng lên đỉnh trụ :
Mtc = 29382.91 Tm
Mtt = 34352.532 Tm
*)Tính và bố trí cốt thép dự ứng lực :
Cốt thép dự ứng lực dùng loại 12.7: diện tích mỗi sợi là 141.53 mm2 Dùng
19 sợi 12.7 vậy diện tích của 1 bó là 29.86 cm2
+/ Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn: Rtc = 18730 kg/cm2
+/ Cờng độ chịu kéo trong giai đoạn tạo ƯST và thi công:
R =12000kg/cm2 +/ Cờng độ tính toán trong giai đoạn khai thác: R = 9100kg/cm2
+/ Mô duyn đàn hồi E = 1800000kg/cm2
Các đặc trng về bêtông:
+/ Bê tông kết cấu nhịp sử dụng bêtông M400:
+/ Cờng độ chịu nén khi uốn:Ru=2050 (T/m2)
+/ Cờng độ chịu nén dọc trục.Rn=1650 (T/m2)
Diện tích cốt thép cần thiết tại mặt cắt :
Fct =
R h
M
0
TT
Trong đó : MTT = 34352.532 ( Tm )
h0 : chiều cao có hiệu của mặt cắt
ho =H – ad
ad : khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến mép trên hộp, lấy ad =
20 cm => ho = 5.4 – 0.5 = 5.25 m
Diện tích cốt thép cần thiết :
Fct = 0 0726
91000
* 25 5
532 34352
m2 = 726 cm2
Khi đó số bó cần thiết : n =
bó 1
ct
F
F
=
89 , 26
726
= 26.99 bó
Chọn 30 bó => Ft = 806.7 cm2
*) Kiểm toán mặt cắt :
Mtt = 34352.532 ( Tm )
Xác định vị trí trục trung hoà :
RtFt = 91000 * 806,7*10-4
= 7340.94 ( T )
Bề dày tính đổi của đáy hộp :
h’b =
6 5
4 0
* 4 0 6 5
*
1
=1.003 ( m )
Ru.b.hb’ = 2050 * 5,6 * 1.003 =11514.44 ( T )
Trang 7Ru.b.hb’ > RtFt => trục trung hoà đi qua đáy dầm.
Chiều cao khu vực chịu nén :
x =
b
* R
F
* R
U
T
6 5
* 2050
94 7340
= 0.64 m = 64( cm )
Công thức kiểm toán :
MTT < Mgh =Ru*b*x*(ho -
2
x
)
Mgh = 2050* 5.6 * 0.64 * ( 5.25 -
2
64 0
) = 36192.97 ( Tm )
MTT < Mgh => đạt
b Mặt cắt giữa nhịp
Tải trọng gồm có : tĩnh tải giai đoạn II + hoạt tải
1- = 64.02; 2- = 60.202; + = 347.25; = 223.03
Mômen do tĩnh tải phần II : xếp lên toàn bộ đờng ảnh hởng
MtcII = 2.638 * 223.03 = 696.3 ( T )
MttII = 3.197 * 223.03 = 1035.53 ( T )
Mômen do đoàn xe H30 : tính theo qtđ = 1.7 ( T/m ) với phần đờng ảnh h-ởng mang dấu dơng
Mtc = H30 * * m * qtđ * +
= 2 * 1 * 0.9 * 1.7 * 347.25 = 1062.6 ( Tm )
Mtt = 1.4 * Mtc = 1487.62 ( Tm )
Mômen do ngời đi bộ :
Mtc = ng * qng *+ = 3 * 0.3 * 347.25 = 312.53( T )
Mtt = 1.4 * Mtc = 437.535 ( T )
Mômen do xe XB80 : tính theo qtđ = 4.3 ( T/m ) với phần đờng ảnh hởng mang dấu dơng
Mtc = XB80 * qtđ * + = 1 * 4.3* 347.25 = 1493.18 ( T )
Mtt = 1.1 * Mtc = 1642.5 ( T )
Tổ hợp tải trọng : tĩnh tải giai đoạn II + H30 + ngời đi bộ bất lợi nhất
Mtc = 2091.43 ( Tm )
Mtt = 2960.9 ( Tm )
Tính và bố trí cốt thép :
Diện tích cốt thép cần thiết tại mặt cắt :
Fct =
R
* h
M
0 TT
Trong đó : ho là chiều cao có hiệu của mặt cắt
Ho = H – ad
Lấy ad = 15 cm => ho = 2.35 ( m )
Fct =
91000
* 35 2
69 2960
= 0.014 ( m2 )
=> số bó cốt thép cần thiết : n =
bó 1
ct
F
F
=
89 26
140
= 5.2 bó
Chọn 8 bó -> Ft = 215.12 ( cm2 )
Kiểm toán mặt cắt :
Xác định vị trí trục trung hoà :
RtFt = 91000 * 215.2* 10-4 = 1957.6 ( T )
Bề dày tính đổi của nắp hộp :
hb’ =
10
2 1
* 35 0 35 0
* 2 1 10
* 25
= 0.334 ( m )
Ru.b.hb = 2050 * 10 * 0.334 = 6847 ( T )
Ru.b.hb > RtFt => trục trung hoà đi qua cánh dầm
Trang 8Chiều cao khu vực chịu nén :
xt =
b R
F R
b
T
T =
10
* 2050
10
* 12 215
*
91000 4 = 0.096 m = 96 cm Công thức kiểm toán có dạng :
MTT < Mgh = m2 *Ru *b * x * (h0 -
2
x
)
Mgh = 1 * 2050 * 10 * 0.096 * ( 2.35 -
2
096 0
) = 4506.87 (Tm)
Mgh > mtt -> đạt