Đồ án thiết kế môn học cầu bê tông Thiết kế nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lực,chiều dài toàn dầm 30m, chiều dài nhịp 29,4m,khổ cầu 11m

Bảng hệ số phân bố ngang tại mặt cắt giữa nhịp2.3.. Hệ số phân bố ngang của các dầm tại mặt cắt gối Tại mặt cắt gối ta xác định hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩydùng để xác đ

THIếT Kế MÔN HọC

CầU BÊ TÔNG CốT THéP

Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau:

 Chiều dài toàn dầm L=30m

 Chiều dài nhịp tính toán L=29.4 m

 Khổ cầu B=8 + 2*1.5 m

 Lề ngời đi T=2*1.5 m

 Tải trọng H30, XB80 và đoàn ngời 300kg/m2

 Cầu có dầm ngang đổ tại chỗ cốt thép chờ

 Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng lực (DƯL) thi công bằng phơng pháp kéosau

 Cáp dự ứng lực bó 12 tao ,có đờng kính danh định 12,5 mm

 Tiết diện dầm chủ chữ I ,bản mặt cầu thi công bằng phơng pháp đổ tại chỗ(cầu liên hợp BTCT)

C¨n cø vµo kÝch thíc mÆt c¾t ngang cÇu em s¬ bé chän sè dÇm chñ lµ 6 dÇm

Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c dÇm chñ lµ 2m b¶n hÉng hai bªn lµ 1m

- Líp bª t«ng mui luyÖn t¹o dèc dµy trung b×nh 5cm

1.2-Lùa chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ

1.2.1.Chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ

DÇm chñ mÆt c¾t ch÷ I chän víi c¸c th«ng sè sau:

- ChiÒu cao dÇm h=150 cm

- ChiÒu dµy sên dÇm bs=20cm

- ChiÒu cao bÇu dÇm trªn h2=15cm

Hệ số quy đổi từ bê tông sang thép n =Ed/Eb = 1970000/350000 = 5.63

1.2.2 Giai đoạn 1 (tiết diện giảm yếu)

- Diện tích giảm yếu

F0 = h.b + h1.(b1- b) + h2.(b2-b) +2

2

1

.(hv1.bv1 + hv2.bv2) - F0 = 4255,35 cm2

- Mô men tĩnh (lấy với mép dới dầm)

- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện giảm yếu tới trục trung hoà của mặt cắt

F

S

95 , 56 35 , 4255

6 , 242337

1

2 0 2

3 2 1

3 1 3

2

2

.

h b h b b h b b h b h

2 1 1

0 1

1 1

3 1

2 2 0 2

2

3

1

36

1 2

0 2

2 2

3 2

3

1

36

c =     cm

F

a y F n F

S

56,371

,4660

1695,5672.63,5

1

0 1

0 1

2

1851,60200.182

F

h y b h

1.3 Lựa chọn dầm ngang

Trong kết cấu nhịp có 5 dầm ngang và đợc bố trí đều

Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau

+ Chiều dày :bn=15 cm+ Chiều cao :hn=100cm

Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang

Jn=

12

1

h3 bn = 1250000(cm4) II-Tính hệ số phân bố ngang của các tải trọng

I a d

8,12

4 3

Trong đó :

 l : Khẩu độ tính toán của nhịp l = 29.4 m

 Ed, En: Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy Ed=En)

 Jd, Jn: Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang

 d : Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.00 m

 a : Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 7.35 m

Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc : a = 0.0174

Thấy rằng: a = 0,0174 > 0,005 => tính hệ số phân bố ngang tại mặt cắt L/2 theo

phơng pháp gối đàn hồi

2.2 Hệ số phân bố ngang của mặt cắt giữa nhịp

2.21 Đờng ảnh hởng phản lực gối dầm biên và xác định hệ số phân bố ngang

Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 5 nhịp (Nội suygiá trị số a = 0,01 và 0,02), ta đợc:

- RnoP: phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên

- RnoP: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên

- dk,d :Chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính

Có dk/d = 100/200 = 0,5

Tra bảng ta đợc : d.R00M = 0.2243

d.R04M= - 0.0853 => RoRP = 0,5842 + 0,5 * 0,2243 = 0,68425

R5RR = - 0,1385 + 0,5* (- 0,0853) = - 0.1925

Đờng ảnh hởng phản lực gối của dầm biên nh hình vẽ bên dới :

* Hệ số phân bố ngang của dầm biên Ta xét cho các trờng hợp tải trọng

(0,4054 + 0,169) = 0,29

- RnoP: phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên

- RnoP: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên

- dk,d: Chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính

Có dk/d = 100/200 = 0,5

Tra bảng ta đợc : d.R01M = 0,0544

d.R05M= - 0,08526 => R1RP = 0,3671 + 0,5 * 0,0544 = 0,3943

2.2.3.Đờng ảnh hởng hai dầm giữa

Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 5 nhịp (Nội suygiá trị số a = 0,01 và 0,02), ta đợc:

- RnoP: phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên

- RnoP: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên

- dk,d : Chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính

Có dk/d = 100/200 = 0,5

Tra bảng ta đợc : d.R02M = - 0,0357

d.R03M= - 0,07354 => R3RP = 0,3696 + 0,5 * 0,0357 = 0,169

1.9m 2.7m

Bảng hệ số phân bố ngang tại mặt cắt giữa nhịp

2.3 Hệ số phân bố ngang của các dầm tại mặt cắt gối

Tại mặt cắt gối ta xác định hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩy(dùng để xác định lực cắt tại gối ).Đờng ảnh hởng phản lực gối nh hình vẽ dới đây

III-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II(tính cho mặt cắt giữa nhịp) 3.1 Tĩnh tải giai đoạn I ( tính cho toàn bộ mặt cắt ngang)

Trọng lợng dầm dọc chủ (Mỗi đầu mở rộng 1,5m bằng bầu dới dầm và đoạn vuốt dài 1.5m)

= 6,8555(T/m)

- Dầm ngang : Toàn cầu có 5*5 = 25 dầm ngang, tổng trọng lợng toàn bộ dầm ngang là:

Q = 25 * {0,15 * 1,00 * (2,0 - 0,2 )} * 2,5 = 16,875 (T) Trọng lợng dầm ngang rải đều trên một m dài dọc cầu trên một dầm chủ:

3.2.Tĩnh tải giai đoạn 2

Tĩnh tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , gờ chắn bánh , lớp phủ mặt cầu

3.2.2 Xác định tĩnh tải giai đoạn II (cho dầm trong)

Ta xếp tải trực tiếp nên đờng ảnh hởng

- Các tĩnh tải tính toán đã nhân với các hệ số vợt tải tơng ứng

- H30 , xB ,ng : Hệ số phân bố ngang của xe H30,XB80 và của ngời

- M , Q : Tổng diện tích đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt theo phơng dọc cầu

- qtdM ,qtdQ : Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men lực cắt

-  : Hệ số làn xe Với H30 thì  = 0,9

Với XB 80  = 1,00

- 1+ : Hệ số xung kích phụ thuộc vào chiều dài đặt tải 

Khi tính toán và thiết kế lấy trị số Max tại các mặt cắt

) 5 , 0 1 (

1 a

Dầm giản đơn lấy a = 0,09

- M: Mô men lớn nhất do tỉnh tải và hoạt tải tính toán, M=52628250 (kG.cm)

- Ru: Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông, bê tông mác 400 thì Ru = 235(kG/cm2)

- bc : Chiều rộng tính toán của bản cánh bc = 200 cm

Tính ra ta đợc h’0 = 114,14cm

- Tính diện tích cốt thép DƯL cần thiết:

Sử dụng bó 12 tao 12,7 có cờng độ tiêu chuẩn khi khai thác : Rd2 = 12800 cm2

12

F d =

2

'

0

d

u c

R

R h b

* 200

* 09 ,

062 , 37

47

224 ,

Thép sợi DƯL kéo sau đợc bố trí kéo thẳng có vuốt cong tại vị trí đổi hớng Kéo bó 1 trớc sau

đó kéo bó 2 kéo đồng thời 2 bó 3 và 4

N22m

h

y

Các yếu tố của cung tròn đợc xác định nh sau :

a = a rctg

l h

R = t/tga2

Chiều dài cung tròn c = 0 0

360

* 2

VI Tính duyệt cờng độ mặt cắt giữa dầm theo mô men lớn nhất

trong giai đoạn sử dụng

Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán

h’1= 40 ( )

20 60

20 20 30 1

1

b b

b h

h

c

v v

15

* 15 15 2

2

b b

b h

h

d

v v

Giả thiết trục trung hoà cách mép trên dầm 1 khoảng x (cm).Để xác định sơ bộ vị trí của trụctrung hoà ta kiểm tra điều kiện sau

- Nếu Nc < Rd .Fd thì đờng trung hoà qua sờn

- Nếu Nc > Rd .Fd Thì đờng trung hoà qua cánh

Trong đó

Rd .Fd : Khả năng kéo căng của cốt thép = 47 , 02  12800  602112 (daN)

Nc = Rc

u bc.hb

Rc u _ Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông bản cánh

Rc tr_ Cờng độ chịu nén dọc trục của bê tông bản cánh

Đối với mác bê tông 300 đổ theo điều kiện B ta có :

Ru = 140(daN/cm2)

Rtr = 115(daN/cm2)

Thay số : => N c  115  200  18  414000 (daN/cm2 )

Nc < Rd .Fd Vậy trục trung hoà qua cánh

6.2.Xác định chiều cao vùng chịu nén

b b h R h b b R b b h R F R

u

b b

c u tr

b b

c tr d d

5 , 22 30 190 18 20 140 20 200 18 115 02 , 47

Ru - Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông làm sờn dầm

Rtr Cờng độ chịu nén dọc trục của bê tông làm sờn dầm

) 2 ( )

2

0 2 2 0

0 0

2

h h h b b R

h h b R

h h b b R x

x h b R

m

b

c u

b b

c tr u

7.1.1 MÆt c¾t gi¶m yÕu (Giai ®o¹n cha kÐo cèt thÐp D¦L)

DiÖn tÝch mÆt c¾t gi¶m yÕu

2

2 2

2 1 1

40 20 60 2

20

2 2

3 , 348555

2

3 2 2

2 1 1

1

3 1 1 3 3

2

12

2

12

3

3

.

d d t

d t

38 , 14634

7.1.3 TiÕt diÖn liªn hîp

- DiÖn tÝch cña mÆt c¾t liªn hîp

F lh F td n b.h b.b b  5376 , 86  0 , 9  18  200  8616 , 86 (cm2 )

16

- Mô men tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với trục 1 –1

2

18 54 , 84 18 200 9 , 0 2

I lh  td  td

2 3

2

12

2 3

2

2

18 368 , 49 200 18 9 , 0 12

18 200 9 , 0 172 , 35 86 , 8616

2

2 2

2 1 1

2

3 2 2

2 1 1

1

3 1 1 3 3

2

12

2

12

3

3

y h b b h b b y b y

b

t d

t d

cm a

1

1 b h b b h n F cm b

7.2.3 Tiết diện liên hợp

- Diện tích của mặt cắt liên hợp

F lh F td n b.h b.b b  8616 , 86 (cm2 )

- Mô men tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với trục 1 –1

2

2

12

.

2 3

cm

h y b h n h b

t b b b b b

dầm tại mặt cắt gần gối (cách gối 1,2m)

7.3.1.Tiết diện giảm yếu

2

2 2

2 1 1

2

3 2 2

2 1 1

1

3 1 1 3 3

2

12

2

12

3

3

y h b b h b b y b y

b

t d

t d

cm a

7.3.3 Tiết diện liên hợp

- Diện tích của mặt cắt liên hợp

2

12

.

2 3

cm

h y b h n h b

t b b b b b

7.4.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL

Chọn loại ống gen bằng kim loại nhẵn có các hệ số

k = 0,003

 = 0,35

7.4.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp

a Mất mát ứng suất do ma sát s5(chỉ xảy ra đối với cốt xiên)

Công thức tính : s5 = sKT(1 – e-(kx + 1,3)) = A sKT

Trong đó

-  :Tổng các góc uốn của cốt thép từ neo tới mặt cắt đang xét(radian)

- x :Tổng chiều dài các đoạn thẳng vầ đoạn cong của ống chứa cốt thép kể từ kích tới mặt cắt

- Ed: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, Ed = 1970000 (kG/cm2)

- L: Chiều dài trung bình của cốt thép, Ltb = 3033,768 (cm)

ị s4 = 1970000 389 , 395 ( / )

768 , 3033

6 ,

I d

td I

a y F

2

Nd = (sKT-s4 - s5).Fd

- Nd : Lực căng trong bó cốt thép đang tính ( có xét tới mất mát ứng suất)

- Ftd.Itd.yd I : Các đặc trng của TDTĐ đã tính ở trên(Giai đoạn làm việc thứ II của TD)

- ad : Khoảng cánh từ trọng tâm bó cốt thép đang xét đến mép dới của tiết diện

27,0

27 , 0

20

e Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

s1 + s2 = (ec.Ed +

b

T d b E

E 

s

).f (*) Trong đó :

- ec và t là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến

ec = 0,00001

t = 1,6

- f là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến của bê tông tới trị số ứng suấthao hụt f phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng x và tích số r.n1. Đối với mặt cắt giữanhịp, ta có:

86 , 5376

2

1

 )(**)

) ( 2 , 580448 02

, 47 ).

938 4 , 389 66 , 1455 5 , 0 14400 ( ).

5 , 0

7.2.2 Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt L/4(x = 735)

Các tính toán giống nh trên ta có kết quả sau:

b Mất mát ứng suất s4 do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo(giống nh trên)

I d

td I

a y F

27,0

sd = (skt - s5 -s4) = 13565,1 (daN/cm2)

- RTC

d : Cờng độ tiêu chuẩn của thép DƯL

Lấy RTC d = 16700 (daN/cm2) Thay vào (*) ta có

1

 )(**)

) ( 1 , 599747 02

, 47 ).

27 , 445 395 , 389 6 , 1618 5 , 0 14400 ( ).

5 , 0

7.2.3 mất mát ứng suất tại mặt cắt gần gối (cách gối 1,2 m)

Các bớc tính toán hoàn toàn tơng tự Em chỉ ghi kết quả

I d

td I

a y F

Thay vào (*) ta đợc s1 + s2 =1028,3 (daN/cm2)

Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tại mặt cắt L/2 ,L/4 và gối

7.3 Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp

7.3 1 Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác

- ở thớ dới thì mặt cắt L/2 là dễ nứt nhất vì vậy chỉ cần kiểm tra cho mặt cắt này

Điều kiện kiểm tra

d II

lh

tc tc bt

tc I d td

tc d

tc bt d bm

d

I

M M M

y I

M y I

d d

I

F F

y I

e N F

N

.

0

0 0

s s s s

) = 47 , 02 14400  389 , 4  938  256 , 73  602602 , 1 (daN )

Trong trêng hîp nµy lÊy tèi ®a c¸c mÊt m¸t øng suÊt

2

m T

b = 29,5 (daN/cm2) >0 §¹t yªu cÇu

7.3.3 KiÓm to¸n 2 : DuyÖt øng suÊt thí trªn mÆt c¾t gi÷a nhÞp trong giai ®o¹n sö dông

KiÓm tra øng suÊt t¹i thí trªn cña mÆt c¾t gi÷a nhÞp trong giai ®o¹n khai th¸c kh«ng xuÊt hiÖnøng suÊt kÐo

C«ng thøc kiÓm to¸n :

lh

tc tc bt

tc I t td

tc t

tc bt t bm

t

I

M M M y I

M y I

d d t

m

I

e N F

) = 602602,1 (daN/cm2)

- Thay vào (**) ta đợc : 98 , 71 ( / 2 )

t m

b  

s

- Mmintc 416 , 5 (T.m)

 : Mô men nhỏ nhất do tổ hợp NG+H30+TT tại mặt cắt giữa nhịp

Thay vào (*) ta có t 87 , 2 (daN/cm2 )

b 

7.3.2 Kiểm toán 3 :Duyệt chống nứt trong giai đoạn chế tạo

- Trong giai đoạn chế tạo ,vận chuyển ,lao nắp không đợc xuất hiện ứng suất kéo

Kiểm toán tại mặt cắt cách gối 1,2 m

m b

.

.

t d

I

e N F

sb.md = d I

td

x d td

I

e N F

) = 47 , 02 14400  389 , 4  938  256 , 73  602602 , 1 (daN )

Thay vào (**) ta có : sb.md = 267,34(daN/cm2)

- Để xác định RN cần xác định smax và smin

RN = Rtr nếu smin Ê 0,7 smax

RN = Rn nếu smin > 0,85 smax ứng suất tại mép trên của nặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất là: sb.mt =

) / ( 45 , 88

cm daN y

I

e N F

t td

x d td

d





Thay vào (*) ta có : smax = sb = 219,6 (daN/cm2)

thay vào (***) : smin = sb = [  t I]  1 , 1   , 02

td

TC bt t

K td

K td

d

b I

Q Q Q S b I

Q S b I

Q Q

) (

2 1

1

1

d K

y b

h y b b

40 98 , 66 20 60

) (

2 1

1

1

I d I

d

I

K

y b

h y b b

40 18 , 66 20 60

) (

2 1

1

1

II d II

d

II

K

y b

h y b

40 08 , 101 20 60

b

h 1

bb

h b

XB Q Q Q

d d

- Thay vào (**) ta có : Q d  26243 , 87 (daN)

=> Thay các giá trị vào (*) ta có :

) / (

s s s

- Kiểm toán ứng suất nén chủ theo tổ hợp tải trọng tính toán

- Kiểm toán ứng suất kéo chủ theo tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn

- ứng suất tiếp và ứng suất pháp cùng đợc xác định trên một sơ đồ tải trọng

- Kiểm toán nén kéo tại thớ tiếp giáp giữa cánh và sờn kiểm toán nén chủ tại thớ tiếp giápgiữa bầu và sờn (Thớ qua A và thớ qua B)

- Khi kiểm toán các giá trị mô men và lực cắt đợc xác định trên cùng một sơ đồ xếp tải

q

1,2m

ĐAHQ

7.2.1 Xếp tải theo sơ đồ mô men max

7.2.1.1.Tổ hợp tải trọng XB80+TT(Tính cho dầm biên có nội lực max đối với tổ hợp này )

a = 0,25

l = 29,4 (m) => q TC XB = 5,003 (T/m) XB = 0,29

a.Tải tiêu chuẩn

- Mô men tiêu chuẩn tại mặt cắt L/4

M q (q q tc) M ( 0 , 29 5 , 003 2 , 42 0 , 518 ) 81 , 03375 355 , 646 (T m)

II

tc I M tc XB XB

- Xếp tải nên đờng ảnh hởng lực cắt ta đợc lực cắt theo sơ đồ xếp tải mô men max

Q tc II

tc I I Q tc XB XB XB

tt

Q    w   (  ) w

) ( 056 , 40 35 , 7 ) 9924 , 0 42 , 2 1 , 1 ( 26875 ,

8 003 , 5 29 , 0 1

a.Tải tiêu chuẩn

- Mô men tiêu chuẩn tại mặt cắt L/4

tc I M NG Ng M

tc H H tc

tc XB H

Q NG NG NG

tc H H H

tt

Q  [ 30 30 301       ]  w  (  )  w

) ( 914 , 41 35 , 7 ) 9924 , 0 42 , 2 1 , 1 ( 26875 , 8 ] 5842 , 0 45 , 0 4 , 1 21 , 1 032 , 2 422

- Mô men tiêu chuẩn tại mặt cắt L/4

H30 = 0,422

NG = 0,5842

1+ = 1,21

a.T¶i tiªu chuÈn

- M« men tiªu chuÈn t¹i mÆt c¾t L/4

tc I M NG Ng M

tc H H tc

tc XB H

Q NG NG NG

tc H H H

tt

Q  [ 30 30 301       ]  w  (  )  w

) ( 03 , 44 35 , 7 ) 9924 , 0 42 , 2 1 , 1 ( 26875 ,

8 ] 5842 , 0 45 , 0 4 , 1 21 , 1 39 , 2 422 , 0 4

tt I A td A

bt A

d d

A

I

M M

M y I

M y

I

M y

I

e N F

0

0 0

0 0

1 , 1 1

, 1

1 , 1

1 ,

daN f

76 , 61 5 , 22 26 , 84

8 , 59 5 , 22 3 , 82

2 2 2 0

y

h y

y

h y

7.2.4.2.TÝnh sy(øng suÊt nÐn trong bª t«ng theo ph¬ng vu«ng gãc víi trôc dÇm)

Do kiÓm to¸n t¹i mÆt c¾t L/4 nªn thµnh phÇn sy chØ cã do cèt chñ uèn lªn g©y ra

b u

2 2

5 , 22 19 , 49 50 5 , 22 2

2

2

II t b b b

II t

II

A

h y b h n

h y b

tt I A td

A td

d bt

b I

Q Q Q S b I

Q S b I

Q Q

- Qbt,Q1: Do t¶i träng b¶n th©n ,träng lîng b¶n mÆt cÇu t¹i vÞ trÝ ®ang kiÓm to¸n (L/4)