Thiết kế môn học cầu bê tông Thiết kế nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lực, chiều dài toàn dầm 30,6m chiều dài tính toán 30m, khổ cầu 9m

Nội suy các giá trị tung độ đờng ảnh hởng tại vị trí đặt bánh xe , tại mép lề ngời đi chú ý tới khoảng cách gờ chắn , lan can.. Nội suy các giá trị tung độ đờng ảnhhởng tại vị trí đặt bá

ThiÕt kÕ m«n häc

CÇu bª t«ng cèt thÐp

A – C¸c Sè LiÖu Ban §Çu

ChiÒu dµi toµn dÇm : 30.6 m

ChiÒu dµi tÝnh to¸n : 30 m

I – Lùa chän h×nh d¸ng vµ kÝch th íc mÆt c¾t TÝnh hÖ sè ph©n bè ngang

* 62 ( 62

1 ) 5 4 2 (

* 5 1

* 5

* 5 9

* 5

*

* 6

*

* 384

* 3

^ 240

l In

a Id

p =

Id Ed

l

*

* 384

4

* 5

Trong đó : l – Khẩu độ tính toán của nhịp : l= 30 m

Ed , En – Mô đun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang ( ở

đây lấy Ed = En )

Id – Mô men quán tính của dầm dọc chủ

In – Mô men quán tính của dầm 1dầm ngang

d - Khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ : d = 2.4 m

a - Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu : a = 10 m

3.1 – Tính Id

Do hc > 0.1 h nên c < 6 h Trong trờng hợp này c = 82 cm

- Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ

F = 180*16.1 + 62*34.7 + 16 *99.2 = 6636.6 cm2

- Vị trí trọng tâm tiết diện ( bỏ qua cốt thép ) Chọn trục đi qua đáy bầu

yc =

Fi h

h hc

2 99 1 (

* 2 99

* 16 2

1

* 62

* 7 34 ) 2 150 (

* 1 16

* 180

* 2 99

* 16 2

7 34

* 62

* 7 34 ) 2

1 16 150 (

*

2898

=87.77 cm bc

* 62 47 3

* 2 99

* 16 12

2 99

* 16 18 54

* 1 16

* 180 12

1 16

*

2 3

2 3

*

* 20

* 10

* 2

16 cm 1.1 m _ Tìm trọng tâm

1

1 39 110

* 16 15

* 196

) 2

15 2

110 (

* 15

* 196

39

* 110

* 16 12

110

*

2 3

*

240 3

l In

a Id

= 30240*6130323*384*15424555.667*(30..4410*^10002)^4 0.0055

3

3.3 – Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên

Tra bảng phụ lục đợc tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm

4 nhịp ( nội suy giữa trị số  = 0.005 và  = 0.01

Roop =0.5928 Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa:

0 1 2 3 4

0.1912 0.3235 0.00011

- Với H30 : H30 = (

2

10.5226 + 0.3647 + 0.271 + 0.1148 )=0.6365

- Với ngời : ngời = 12*1.5*(0.72420.5887)0.9846

3.4- Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm trong số 1

R1op =0.3945 Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa:

R11p =0.3043 R1t = Roop + dk* RooM = 0.4556

R12p =0.2044 R1 = Ro4p + dk* Ro4M = -0.07505

R13p =0.101 R14p =-0.0011

0 1 2 3 4 0.55 1.9 1.1 1.9

0.0011 0.07505 0.101

0.3043 0.2044

0.3945

0.4556

Xếp tải bất lợi xe H30 ,XB80 , ngời Nội suy các giá trị tung độ đờng

ảnh hởng tại vị trí đặt bánh xe , tại mép lề ngời đi (chú ý tới khoảng cách

gờ chắn , lan can) Lề ngời đi chỉ xếp một bên

- Với H30 : H30 = (

2

1 0.3662 + 0.2897 + 0.2439 + 0.1635 )=0.5299

- Với ngời : ngời = 12*1.5*(0.44660.3926) 0.6294

3.5- Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm trong số 2

R2op =0.1901 Tung độ đờng ảnh hởng đầu mút thừa:

0.1792 0.1792 0.1901 0.2044 0.2112 0.2044 0.1901 Xếp tải bất lợi xe H30 ,XB80 , ngời Nội suy các giá trị tung độ đờng ảnhhởng tại vị trí đặt bánh xe , tại mép lề ngời đi (chú ý tới khoảng cách gờchắn , lan can) Lề ngời đi chỉ xếp cả 2 bên

- Với H30 : H30 = (

2

10.2003 + 0.20808 + 0.2112 + 0.2058)=0.4127

* Ta thấy dầm biên là dầm bất lợi nhất

3.6 – Tính hệ số phân bố ngang theo ph ơng pháp đồn bẩy ( cho mặt cắt

Trên hình vẽ là đah của gối 0 , 1

Xếp tải bất lợi lên đờng ảnh hởng , nội suy các giá trị tung độ đah

 Dầm biên:

H30 = * 0 646 0 32

2

1 ) 1 (

XB80 = * 1 0 5

2

1



* Ta thấy dầm trong số 2 bất lợi

II – Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II

1 – Tĩnh tải giai đoạn I

- Dầm chủ : g1’ = F*2.5 = 6636.6*10-4*2.5 = 1.659 T/m

- Dầm ngang : có 4 x 4 = 16 dầm ngang (coi gần đúng là hình chữnhật) , trọng lợng toàn bộ

P = 16*F*ln*2.5 = 16*1.1*0.16*2.08*2.5 = 14.6432 T Vậy trọng lợng rải đều trên 1 m dài dọc cầu , trên1 dầm chủ

- Träng lîng phÇn nèi b¶n c¸nh dÇm vµ phÇn nèi ®Çu hÉng trªn 1 m dµidäc cÇu

1 : 1 MÆt c¾t ®Çu dÇm

5 2

5 2

* 04 0

* 2

- Träng lîng lan can : 0.2 m

+ PhÇn bª t«ng 0.4m 0.3 m 0.25 m

 Träng lîng lan can trªn 1 m dµi cÇu :

Plc = 50*10-3 +

6 30

5 2

* 2

3945 0 56801 0 [

* 227 0

] 1 2

* 167314

0

* 2

1 4 2

* 1901 0

0 304044

0 5 1

* 2

5887 0 72424 0 [

* 227 00.1399 T/m

2 - Tải trọng tơng đơng của H30 và XB80 tra bảng

3 – Nội lực tiêu chuẩn và nội lực tính toán lớn nhất do các tổ hợp tải

) (

* 1 2

1

x l

2 1

- Hệ số phân bố ngang chọn max đối với các dầm biên , số1 , số 2

+ Tại giữa nhịp dầm biên bất lợi , tại gối dầm số 2 bất lợi

+ Tại l/4 : H30 dầm trong số 1 bất lợi , ngời dầm ngoài bất lợi , XB80

dầm biên bất lợi

+Tại mặt cắt gối coi  ngời = 0

Q 1 3.75 3.438 0.45 9.31 0.6365 0.9846 0.401 7.39 1.66 14

Q 2 8.438 2.8 0.45 6.41 0.5979 1.223 0.381 12.71 4.64 20.607

H30 Ng ời XB80 H30 Ng ời XB80 H30 Ng ời XB80

M1 118.9 49.84 221.5 1.4 1.4 1.1 185.19 77.63 271.06 M2 95.12 46.44 157.84 1.4 1.4 1.1 148.15 72.33 193.16

Lùc TÜnh t¶i tc Néi lùc do t¶i träng tiªu chuÈn (T.m) vµ T NéÞ lùc tæng céng do t¶i träng tiªu chuÈn (T.m vµ T) Néi lùc lín nhÊt do t¶i

träng tc H30 Ngêi XB80 TÜnh

t¶i+H30+ngêi TÜnh t¶i + XB80 M1 317.475 118.9 49.84 221.5 486.215 538.975 538.975 M2 238.106 95.12 46.44 157.84 379.666 395.946 395.946

Q2 18.52 12.71 4.64 20.607 35.87 39.127 39.127 Néi lùc lín nhÊt do ho¹t t¶i vµ tÜnh t¶i tÝnh to¸n

Néi

Lùc TÜnh t¶i tt Néi lùc do t¶i träng tÝnh to¸n (T.m) vµ T NéÞ lùc tæng céng do t¶i trängtÝnh to¸n (T.m vµ T) Néi lùc lín nhÊt do t¶i

träng tt H30 Ngêi XB80 TÜnh

t¶i+H30+ngêi TÜnh t¶i + XB80 M1 383.51 185.19 77.63 271.06 646.33 654.57 654.57 M2 287.63 148.15 72.33 193.16 508.11 480.79 508.11 Q0 51.135 46.55 0.00 45.98 97.685 97.115 97.685

* 8 9

10

* 57 654

* 5 1

* 5

* 5 9

* 5

- Điểm uốn đầu tiên các gối l/3 , điểm uốn cuối cùng cách gối 0.15 L ,

Điểm uốn trên chiếu bằng các bó 6,7,8,11,12,13 đợc thực hiện tại mặt cách cách ggối 4.5 m

Bảng xác định các yếu tố và góc của cốt thép ( theophơng đứng ,ngang , đơn vị cm và độ)

Uốn theo phơng ngang góc nhỏ coi độ tăng chiều dài do uốn = 0

- Xác định trục trung hoà : giả sử đi qua bản cánh

Điều kiện : Ru*bc*hb  Rd2 *Fd

Ru – cờng độ tính toán chịu uốn của BT , Ru = 205 kG/cm2

Rd2 – Cờng độ tính toán của cốt thép DƯL ở giai đoạn sử dụng, Rd2 =

9800kG/cm2

Fd = 13*4.71 = 61.23 cm2

VP = 205 * 209.2 * 16.1 =690464.6 kG

VT = 9800 * 61.23 = 600054 kG

Ta thấy VT < VP Vậy trục trung hoà đi qua cánh dầm

- Tính chiều cao trục trung hoà :

* 205

23 61

* 9800

M = 654.57 T.m < Mgh  Đảm bảo cờng độ mặt cắt giữa dầm

b – Tại mặt cắt l/4

209.2 cm

16.1cm

1.5 m 16 cm

7 13 13

31

* 2 20

* 4 9

* 4

Ta thấy VT < VP Vậy trục trung hoà đi qua cánh dầm

- Tính chiều cao trục trung hoà :

209

* 205

71 4

* 10

* 9800

M < VP Đảm bảo về cờng độ tại mặt cắt l / 4

2 – Tính duyệt nứt

2.1 – Xác định đặc tr ng hình học của mặt cắt dầm

Xét tại 2 mặt cắt l/2 và l/4 Tính trên mặt cắt qui đổi

Do bản mặt cầu có mối nối ớt nên dầm làm việc theo mặt cắt liên hợp kéotrớc

a - Tính đặc trng giai đoạn 1của dầm (xác định trục chính I – I )

* ) (

1

) 2 (

* ) ( 12

* ) ( 3

) (

* 3

) (

y b bc hc b bc y

b y

b

t d

*

* )

2

1 (

* 1

* ) 1 ( 12

h y h b b h

ad =

ni

yi ni

* 1 33

* 1 31

* 2

* 20

* 4



h

hb

> 0.1  bc = 12*hb +b = 12*16.1+16 = 209.2 cmCác yếu tố tính : bc = 180 cm ; b = 16 cm ; b1 = 62 cm ; h1 = 34.7 cm

KT – ứng suất kiểm tra , chọn KT = 11000 kG/cm2

p –Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểmuốn

 - Hệ số ma sát , lấy  = 0.3

Fd – Diện tích tiết diện cốt thép uốn xiên

Tính cho từng bó :

1 = 0.3*11000*0.101706 = 335.6 kG/cm25 – ứng suất trung bìnhcác bó

5 – ứng suất trung bình các bó:

13

8 1938 n

c , x – Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối vàcủa đặc trng

từ biến,chọn tuỳ theo tuổi bê tông ở thời điểm né bê tông và mác bê tông Lấy c = 0.00001 ; x = 1.6

b – ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang dự ứnglực có xét các mất mát

Nd =  fd dm cos(i) = (KT -3 - 4 - 5 -  6 )  fd

(Tại mặt cắt giữa dầm i = 0)

Nd = ( 11000 – 712.8-391.8-149.1-300)*61.23 = 578360.2 kG/cm2 b =( ( * *y)

Jtd

ex Nd Ftd

Nd

 ; ex = y – Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến trọng tâm đám cốt thép y = 83.91 – 18.3 = 65.61 cm

02 22244379

61 65 996

6954

1 (

* 2 578360 )

1

Jtd

y Ftd

kG/cm2

 - Hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của

bê tông Tra bảng phụ thuộc vào x , và tích số .n1.

02 22244379

 ; r – Bán kính quán tính

Fb = 6954.996 – 5.2*61.23 = 6636.6 cm2  = 0 00923

6 6636

23 61



33 3198

61

.

65 2

  .n1. = 2.346*5.2*0.00923 = 0.1126

Tra bảng và nội suy :  = 0.8306

Vì vậy , sự giảm ứng suất do nén đàn hồi chỉ tính trong cốt thép màkhông tính trong bê tông

2.3 – Tính mất mát dự ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt l/4

KT – ứng suất kiểm tra , chọn KT = 11000 kG/cm2

p –Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểmuốn

c , x – Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối vàcủa đặc trng

từ biến,chọn tuỳ theo tuổi bê tông ở thời điểm né bê tông và mác bê tông Lấy c = 0.00001 ; x = 1.6

b – ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang dự ứnglực có xét các mất mát

Nd

 ; ex = y – Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đếntrọng tâm đám cốt thép y = 83.97 – 24.08 = 59.89 cm

13 22012864

89 59 996

6954

1 (

* 7 577704 )

Jtd

y Ftd

1

 - Hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của

bê tông Tra bảng phụ thuộc vào x , và tích số .n1.

13 22012864

 ; r – Bán kính quán tính

Fb = 6954.996 – 5.2*61.23 = 6636.6 cm2  = 0 00923

6 6636

23 61



04 3165

89

.

59 2

  .n1. = 2.131*5.2*0.00923 = 0.1023Tra bảng và nội suy :  = 0.843

Trong giai đoạn khai thác kết cấu làm việc theo mặt cắt liên hợp

Kiểm toán ở mặt cắt l/2 , dầm làm việc với mô men lớn nhất Tr ờng hợpthớ dới không đợc xuất hiện ứng suất kéo

b = bmd -

td

tc bt tc tc

d

tc tc bt

J

M M

M y Jtd

M

M

'

1 max

x e Nd td

Mbttc = gdÇm* = 1.659*112.5 =186.64 T.m (M« men do träng lîng b¶nth©n dÇm ë thêi ®iÓm c¨ng cèt thÐp)

- PhÇn bª t«ng mèi nèi tÝnh vµo mÆt c¾t liªn hîp g = 1.8)*0.161*2.5 = 0.118 T/m

(2.092-M1tc = g *  = 0.118 * 112.5 = 13.275 T.m

3 23703156

59 87

* 29 69 116 7425

1 [

*

-59 87

* 3

23703156

1327500 18664000

53897500

* 8 0 91 83

* 02 22244379

2.3.1.2 – KiÓm to¸n 3 DuyÖt nøt khi chÕ t¹o ( bc = 180 cm)

bt = bmt + * t1

tc

y Jtd

ex Nd Ftd

Nd

6 1

i

 )=494799 kG/cm2

02 22244379

61 65 996

6954

1 [

d

tc tc bt

J

M M

M y Jtd

M

M

'

1 max

x e Nd td

i

 )*(10*4.71*cos 00+4.71*(cos(1)+cos(2)+ cos(3))

64 87

* 56 63 116 7425

1 [

* 8

23458157

996000 13998000

39594600

* 8 0 97 83

* 13 22012864

2.3.2.2 – Kiểm toán 2 – ứng suất bt ở thớ trên trong giai đoạn khai thác Vì ở đây đang xét dầm giản đơn cho nên nếu khi kiểm toán ứng suất ởthớ trên trong giai đoạn chế tạo đã bảo đảm thì trong giai đoạn sử dụngcũng đạt yêu cầu

2.3.2.3 – Kiểm toán 3 Duyệt nứt khi chế tạo

bt = bmt + 1

t

tc y

* Jtd

Nd

t 1

6 1

i

 )= 501216 kG/cm2

13 22012864

89 59 996

6954

1 [

Nd

Nd = fd*dm*cos(i) = (KT-

6 1

i

 )*(10*4.71*cos 00+4.71*(cos(1)+cos(2)+ cos(3))

Nd = 501216 kG/cm2

ex = (83.97 – 24.08 ) = 59.89 cm

13 22012864

97 83

* 89 59 996 6954

1 [

u nếu min  0.7 max ; R N = R N

ltr nếu min 0.85 max Khoảng giữa nội suy

max = (kiểm toán 4 ) = 105.3 kG/cm2

min = (kiểm toán 3 ) = 53.4 kG/cm2

Ta thấy min  0.7 max  R N = R N

u = 205 daN / cm 2 = 205 kG/cm 2

b < RN đạt yêu cầu

3 – Tính duyệt c ờng độ do tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất nén chủ Tính chống nứt do tác dụng của ứng suất kéo chủ

3.1 - Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt tại gối

Ta kiểm toán ứng suất đối với thớ qua trục trung hoà của mặt cắt Cáclực cắt Q lấy đối với tải trọng tính toán lớn nhất , còn Qd lấy có kể đếnnhiều mất mát nhất và thêm hệ số giảm hệ số vợt tải 0.9

+ Xác định ad:

ad =

ni

yi ni



* 1 105

* 1 90

* 75

* 1 60

* 1 45

*

* 20

* 2

KT – ứng suất kiểm tra , chọn KT = 11000 kG/cm2

p –Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểmuốn

 - Hệ số ma sát , lấy  = 0.3

Fd – Diện tích tiết diện cốt thép uốn xiên

Tại gối các bó kéo thẳng  5 = 0

2 – Mất mát ứng suất 6 do chênh lệch nhiệt độ



d – ứng suất cốt thép có xét đến các mất mát xuất hiện tới cuối thời

c , x – Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối vàcủa đặc trng

từ biến,chọn tuỳ theo tuổi bê tông ở thời điểm né bê tông và mác bê tông Lấy c = 0.00001 ; x = 1.6

b – ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang dự ứnglực có xét các mất mát

Nd =  fd dm cos(i) = (KT -3 - 4 - 5 -  6 )  fd * cos (i)

Nd = ( 11000 –748.4-391.8-0-300)*(6*4.71*cos 00+4.71*(cos(1)+cos(2)+ cos(3)+ cos(4)+ cos(5)+ cos(9)+ cos(10) )=(9559.8)*(28.26+4.71*6.9742) = 584183.5 kG/cm2

b =( ( * *y)

Jtd

ex Nd Ftd

Nd

 ; ex = y – Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đếntrọng tâm đám cốt thép y = 88.44 – 54.3 = 34.14 cm

67 21712291

14 34 196

7718

1 (

* 5 584183 )

Jtd

y Ftd

1

 - Hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của

bê tông Tra bảng phụ thuộc vào x , và tích số .n1.

67 21712291

 ; r – Bán kính quán tính

Fb = 7718.196– 5.2*61.23 = 7399.8 cm2  = 0 00827

8 7399

23 61



13 2813

14

.

34 2

  .n1. = 1.414*5.2*0.007933 = 0.0608Tra bảng và nội suy :  = 0.9

i

 )* fd * cos (i)

Nd = (11000-819.2-748.4-391.8-0-300) * fd * cos (i) = 534123.5kG/cm2

Qd = 0.9*fd*dm*sin(i) = 0.9 * (11000-819.2-748.4-391.8-0-300)(4.71*sin (i) = 21830.7 kG

Q Q Q S b Jtd

Qd Q

Kiểm tra ứng suất tiếp tại thớ qua trọng tâm mặt cắt liên hợp

3 167164 )

05 8 74 87 150 (

* 1 16

* ) 24 180 ( 2

) 74 87

05 8 74 87 150 (

* 1 16

* ) 24 2 209 ( 2

) 74 87

* 24

* 48 23096112

1947 374

27 97685 3

167164

* 24

* 67 21712291

) 7 21830 1947

3.3 – Kiểm toán nc , tại mắt cắt cách dầm l/4

Trong phạm vi thiết kế môn học ở đây em chỉ tính duyệt thớ a – b

Kiểm tra tại thớ a –b tiếp giáp bản cánh với sờn dầm

Kiểm tra với 6 tổ hợp tải trọng:

+ Với ít nhất các mất mát và nd = 1.1

+ Với nhiều nhất các mất mát và nd = 0.9

Mbt và Qbt – Trong thời gian kéo căng cốt thép với nt = 0.9 (không có hoạt tải trên cầu )

Mmax và Qmax – Khi có tác động của mọi tải trọng tính toán (có xét hệ số vợt tải lớn hơn 1 ) đối với 2 trờng hợp hoạt tải :

+ Ô tô và ngời đi , tĩnh tải

Q Q Q S

b Jtd

Qd Q

I

y td

J

M Mbt M y

Jtd

M Mbt y

Jtd

e Nd

850 9800 37790

04 168026

* 16

* 13 22012864

14676 850

b – Tính ứng suất pháp x thớ a-b

x=

) 05 8 36 62 (

* 8

23458157

1095000 12590000

50811000 )

05 8 03 66 (

* 13 22012864

1095000 12590000

) 05 8 03 66 (

* 13

22012864

) 08 24 97 83 (

* 8 639366

- đối với cầu ô tô y = 0 , và không có cốt đai ứng suất trớc fđ=0

- Ta có x*fxd*sin = n*(KT-)*4.71*(sin1 + sin2 + sin3 )

= 14676 kG

23 12 07 113

850 9800 35880

04 168026

* 16

* 13 22012864

14676 850

b – TÝnh øng suÊt ph¸p x thí a-b

x =

) 05 8 36 62 (

* 8

23458157

1095000 12590000

48079000 )

05 8 03 66 (

* 13 22012864

1095000 12590000

) 05 8 03 66 (

* 13

22012864

) 08 24 97 83 (

* 8 639366

23 12 75 106

3.3.2 – Tr êng hîp mÊt m¸t dl nhiÒu nhÊt vµ n d =0.9

i =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 1258.3+730.7 +391.8+73.8+300 = 2754.6 kG/cm2

Nd = n*fd*dm*cos(i) =0.9* (KT-

6 3

850 9800 37790

04 168026

* 16

* 13 22012864

8 10417 850

b – TÝnh øng suÊt ph¸p x thí a-b

x =

) 05 8 36 62 (

* 8

23458157

1095000 12590000

50811000 )

05 8 03 66 (

* 13 22012864

1095000 12590000

) 05 8 03 66 (

* 13

22012864

) 08 24 97 83 (

* 454070