Chơng 5: sứcchịutải đất chơng sứcchịutải đất Bi (Olympic 2003) Có móng băng rộng b=5m, chôn sâu h=1m, tải trọng đáy móng p=280KN/m2, đặt đất có =20kN/m3; =200; c=25.5kN/m3, hình 42 Chấp nhận lời giải đàn hồi Micheld: 1,3 = p ( sin ) a) Khảo sát ổn định điểm M (x = ; z = 1.25m) ; M (x = 0.28 ; z = 1.25m) b) Phân tích để xác định vị trí điểm M M2 so với vùng biến dạng dẻo phát triển c) Nhận xét, phân tích tính hợp lý, xác thực việc xác định vùng biến dạng dẻo theo cách làm Bài giải: a) Độ ổn định điểm đất đợc kiểm tra cách so sánh góc lệch ứng suất max với góc ma sát : sin max = ( ) + + 2c cot g so sánh với (sin) * Các ứng suất đợc tính toán theo công thức: = p h ( + sin ) + (h + z ) (1) = p h ( sin ) + (h + z ) (2) * Tải trọng cục bộ: p h = 280 20 *1 = 260 KN/m2 Trong (h + z ) = 20 * (1 + 1* 25) = 45 KN/m2 ứng suất trọng lợng thân lớp đất phụ thuộc vào z 208 Chơng 5: sứcchịutải đất b=5m b=5m p=280kN/m2 h=1m p=280kN/m2 h=1m z=1.25m M2 M1 z=1.25m M1 x=0.28m x=0.28m Z Z M2 Hình 42 - Điểm M1 có: tg = b zM1 = = = 76 1.25 - Điểm M2 có: tg1 = b2T 028 = = 0.224 z M 1.25 tg = b2 P 0.28 = = 3.776 = 75.17 zM 1.25 = 12.630 Điểm M2 có = + = 12.63+75.17 = 87.80 Kết tính toán , sin max cho M1 M2 đợc ghi bảng sau: Điểm (KN/m2) (KN/m2) sin max M1 760 235.12 74.43 0.357 M2 87.80 254.56 89.08 0.342 b) So sánh sin max M1, M2 với sin 20 = 0.342 thấy hai điểm rơi vào trạng thái ổn định Ta nhận thấy điểm M có sin max = sin 20 = 0.342 nên điểm nằm biên giới vùng biến dạng dẻo Điểm M có sin max > sin 20 nên điểm nằm vùng biến dạng dẻo c) Những phân tích dựa giả thiết: - Đất vật thể đàn hồi (cả có vùng biến dạng dẻo) - ứng suất trọng lợng thân đất gây z theo phơng 209 Chơng 5: sứcchịutải đất Hai giả thiết không xác đáng vùng dẻo tìm đợc xác Bi Cho móng băng có bề rộng b=2.4 m, đặt độ sâu h=2.8 m đất có đặc trng sau đây: =19kN/m3; =200; c = 12kN/m3 Xác định: Sứcchịutải giới hạn thực Sứcchịutải an toàn, lấy hệ số an toàn 3.0 Bài giải: Sứcchịutải giới hạn thực p gh ( th ) = N b + h.N q + c.N c h (1) Biết: h=2.8m; b=2.4m ; =19kN/m3; c=12kN/m2 Với = 200 tra bảng đợc kết quả: N = 3.54 ; N q = 6.4 ; N c = 14.8 Thay vào (1), ta có: p gh ( th ) = * 3.54 *19 * 2.4 + 19 * 2.8 * 6.4 + 12 *14.8 19 * 2.8 = 545.6kN / m 2 Sứcchịutải an toàn pa = p gh ( th ) FS + h = 545.6 + 19 * 2.8 = 235.07kN / m Bi Một móng vuông rộng b=2.5m đợc chôn sâu vào cát h=1m, có: ' =400; c= 0; bh=20kN/m3; =17kN/m3 Hãy xác định sứcchịutải dới đáy móng sử dụng công thức xác định sứcchịutải Terzaghi trờng hợp sau: Mực nớc ngầm cách mặt đất 5m Mực nớc ngầm cách mặt đất 1m Mực nớc ngầm ngang mặt đất có dòng thấm thẳng đứng từ dới lên với gradient thuỷ lực i = 0.2 Bài giải: Xác định sứcchịutải giới hạn theo công thức Terzaghi: (với c = kN/m2) Pgh = 0.4.N b + N q q + 1.2.N C c = 0.4.N b + N q ( h ) (1) 210 Chơng 5: sứcchịutải đất Với: bh= 20 kN/m3; = 17 kN/m3; Với ' = 400 tra bảng 5-4 đợc N = 95.5 ; N q = 64.2 Tính sứcchịutải giới hạn mực nớc ngầm cách mặt đất 5m Do mực nớc ngầm cách mặt đất 5m nên công thức (1) lấy trọng lợng thể tích tự nhiên : p gh = 0.4.N b + N q h p gh = 0.4 * 95.5 *17 * 2.5 + 64.2 * (17 *1) = 2,714.9kN / m 2 Tính sứcchịutải giới hạn mực nớc ngầm cách mặt đất 1m Do mực nớc ngầm cách mặt đất 1m nên công thức (1) = = dn = ( bh n ) : p gh = 0.4.N dn b + N q h p gh = 0.4 * 95.5 * (20 9.81) * 2.5 + 64.2 * (17 *1) = 2,064.5kN / m Tính sứcchịutải giới hạn mực nớc ngầm ngang mặt đất có dòng thấm thẳng đứng từ dới lên với gradient thuỷ lực i = 0.2 Do có dòng thấm hớng lên, nên công thức (1) thay: = = ' = bh n i. n = 20 9.81 0.2 * 9.81 = 8.19kN / m Vậy: p gh = 0.4.N '.b + N q '.h p gh = 0.4 * 95.5 * 8.19 * 2.5 + 64.2 * ( 8.19 *1) = 1,307.9kN / m Bi Cho móng băng đặt độ sâu h=1m, mực nớc ngầm nằm ngang mặt đất Cần phải truyền tải trọng tác dụng theo phơng thẳng đứng P=220 KN/m cát pha có tiêu nh sau: =200; c=12 kN/m2; bh= 20 kN/m3 Hệ số an toàn FS = Xác định chiều rộng móng b=? Lời giải: Tính sứcchịutải theo công thức Terzaghi: Pgh = N b + N q q + N C c (1) Trong đó: = bh n = 20 9.81 = 10.19kN / m 211 Chơng 5: sứcchịutải đất q = h = ( bh n ).h = 10.19 *1 = 10.19kN / m (chú ý lấy = bh ) Với =200 tra bảng 5-4 đợc N = 3.54 ; N q = 6.4 ; N C = 14.8 , thay vào (1): p gh = 3.54 * 10.19 * b + 6.4 * 10.19 + 14.8 * 12 = 18.04 * b + 242.82 Theo ra, ta có: p= P p gh 220 18.04b + 242.82 = = b + 13.46b 35.6 = (2) b FS b Giải phơng trình (2) lấy nghiệm dơng, ta có: b = 2.26 m Bi Một móng hình chữ nhật, kích thớc BxL=10x5 m, đợc thiết kế với hệ số an toàn FS=3, truyền tải trọng tâm móng P= 86.6*10 +3kN Trong điều kiện thoát nớc hoàn toàn, lớp đất có đặc trng sau đây: = 20 kN/m3; ' =350; c= 0; bh = 22 kN/m3 a) Xác định chiều sâu đặt móng thích hợp b) Xác định độ giảm tính phần trăm sứcchịutải đất mực nớc ngầm dâng lên tới: Ngang đáy móng Ngang mặt đất c) Tính hệ số an toàn tải trọng P= 86.6*10 +3kN xảy điều kiện nh câu b Bài giải: a) Xác định chiều sâu đặt móng thích hợp * Sứcchịutải giới hạn thực cho móng hình chữ nhật: p gh ( th ) = N b s + ( N q 1.h ).sq + ( N C c ).sc 1.h Biết: c= kN/m2; = 350; bh= 22 kN/m3; = 20 kN/m3; (1) Với ' =350 tra bảng 5-4 đợc: N = 40.7 ; N q = 33.3 ; N C = 46.1 * Hệ số hình dạng cho móng hình chữ nhật : B s = 0.4 = 0.4 = 0.8 L 10 B sq = + .tg = + tg 35 = 1.35 10 L 212 Chơng 5: sứcchịutải đất B Nq s c = + . L Nc * Trong điều kiện thoát nớc hoàn toàn, công thức (1) thay = = = 20kN / m : p gh ( th ) = 40.7 * 20 * * 0.8 + ( 33.3 * 20 * h ) *1.35 20 * h p gh ( th ) = 879.1h + 1628 * Sứcchịutải an toàn: pa = p gh ( th ) FS + h P 86600 1628 + 879.1* h = = 1732 = + 20.h B.L *10 h = 3.8 m * Khi nớc ngầm phía dới đáy móng (với chiều sâu chôn móng h=3.8m), sứcchịutải giới hạn thực đất dới đáy móng là: p gh ( th ) = 1628 + 879.1* h = 1628 + 879.1* 3.8 = 4,968.6kN/m b) Xác định độ giảm sứcchịutải đất mực nớc ngầm dâng lên tới: Ngang đáy móng * Khi nớc ngầm lên ngang mặt đất, công thức (1) thay = = 20kN / m 3 = dn = ( bh n ) = 22 9.81 = 12.19kN / m , kết đợc: p gh ( th ) = 40.7 *12.19 * * 0.8 + ( 33.3 * 20 * 3.8) *1.35 20 * 3.8 p gh ( th ) = 4,332.8kN / m * Vậy độ giảm tính phần trăm sứcchịutải đất mực nớc ngầm dâng lên tới phía dới móng là: (4,968.6 - 4,332.8) 100% = 12.8% 4,968.6 Ngang mặt đất * Khi nớc ngầm lên ngang mặt đất, công thức (1) thay = = dn = ( bh n ) = 22 9.81 = 12.19kN / m , kết đợc: p gh ( th ) = 40.7 *12.19 * * 0.8 + ( 33.3 *12.19 * 3.8) *1.35 12.19 * 3.8 p gh ( th ) = 3,028.3kN / m 213 Chơng 5: sứcchịutải đất * Vậy độ giảm tính phần trăm sứcchịutải đất mực nớc ngầm dâng lên tới phía dới móng là: (4,968.6 - 3,028.3) 100% = 39% 4,968.6 c) Tính hệ số an toàn tải trọng = 86.6*10 3kN xảy điều kiện nh câu (b) * Hệ số an toàn mực nớc ngầm dâng lên ngang đáy móng: FS = p gh ( th ) ( pa h) = 4,332.8 = 2.62 (1732 20 * 3.8) * Hệ số an toàn mực nớc ngầm dâng lên mặt đất: FS = p gh ( th ) ( pa h) = 3,028.3 = 1.8 (1732 12.19 * 3.8) Bi (Olympic - 2004) Nền đờng đắp cao m với bề rộng tính toán 20m Trọng lợng đơn vị thể tích đất đắp d=18kN/m3 Đất dới khối đắp sét dẻo mềm boã hoà nớc, dày 25 m có = 19kN/m3 Kết thí nghiệm cắt theo chế độ UU (không cố kết, không thoát nớc)và CD (cố kết, thoát nớc) mẫu đất nguyên dạng lấy từ lớp sét dẻo mềm nh sau: Chế độ thí nghiệm ' (độ) c (kPa) UU cu = 25 CD 10 c= 30 Hãy đánh giá mức độ ổn định tổng thể dới tải trọng đắp với hệ số an toàn 1.5 phơng án thi công đắp đất nh sau: a) Đắp đất nhanh (tải trọng đắp đợc xem gia tải tức thời lên nền, nớc đất không thoát đợc ) Nếu hệ số an toàn cần thiết cho thi công 1.5 không đợc đảm bảo chiều cao bệ phản áp ? b) Đắp chậm (tải trọng đắp tăng dần, nớc đất thoát đợc phần lớn) Cho phép xác định hệ số sứcchịutải giới hạn theo công thức sau (hàm ): N q = e tg ' tg (450 + ' ); N C = ( N q 1) cot g '; N = 1.8( N q 1)tg ' Trong trờng hợp = 0, cho phép xác định sứcchịutải giới hạn theo công thức Pgh = ( + 2).cu Bài giải: 214 Chơng 5: sứcchịutải đất a) Đánh giá mức độ ổn định tổng thể đắp đất nhanh * Trong trờng hợp = 0, cho phép xác định sứcchịutải giới hạn theo công thức p gh = ( + 2).cu = ( 3.14 + ) * 25 = 128.5( kPa ) * Tải trọng đắp: p d = d hd = 18 * = 108( kPa ) - Hệ số an toàn: FS = p gh pd 128.5 = 1.08 < 1.5 nh không an toàn, phải 108 = dùng biện pháp đắp bệ phản áp * Khi có bệ phản áp tải trọng giới hạn là: Pgh = ( + 2).cu + d h pa = 128.5 + 18.h pa - Hệ số an toàn: FS = 1.5 = p gh pd = 128.5 + 18.h pa 108 Chiều cao bệ phản áp cần đắp là: h pa = 1.86m b) Đánh giá mức độ ổn định tổng thể đắp đất chậm * Với ' = 10 thay vào công thức tính đợc: [ ] ' 10 0 N q = e tg (45 + ) = exp( 3.14 * tg10 ) * tg (45 + ) = 2.47 2 N C = ( N q 1) cot g ' = ( 2.47 1) * cot g10 = 8.336 tg ' N = 1.8( N q 1)tg ' = 1.8 * ( 2.47 1) * tg10 = 0.467 * Sứcchịutải giới hạn theo công thức Terzaghi là: Pgh = N b + q.N q + c'.N c p gh = * 0.467 *19 * 20 + 30 * 8.336 = 338.8( kPa ) * Hệ số an toàn: FS = p gh pd = 338.8 = 3.14 > [ FS ] = 1.5 đất an toàn 108 215 ... 1. 25 tg = b2 P 0.28 = = 3 .77 6 = 75 . 17 zM 1. 25 = 12.630 Điểm M2 có = + = 12.63 + 75 . 17 = 87. 80 Kết tính toán , sin max cho M1 M2 đợc ghi bảng sau: Điểm (KN/m2) (KN/m2) sin max M1 76 0 2 35. 12...Chơng 5: sức chịu tải đất b=5m b=5m p=280kN/m2 h=1m p=280kN/m2 h=1m z=1.25m M2 M1 z=1.25m M1 x=0.28m x=0.28m Z Z M2 Hình 42 - Điểm M1 có: tg = b zM1 = = = 76 1. 25 - Điểm M2 có: tg1... Do mực nớc ngầm cách mặt đất 5m nên công thức (1) lấy trọng lợng thể tích tự nhiên : p gh = 0.4.N b + N q h p gh = 0.4 * 95. 5 * 17 * 2 .5 + 64.2 * ( 17 *1) = 2 ,71 4.9kN / m 2 Tính sức chịu tải