7 chuong 5 suc chiu tai

Chơng 5: sức chịu tải đất chơng sức chịu tải đất Đ1 Các giai đoạn làm việc đất I Các trình học đất Chúng ta xét trình học xảy đất có tác dụng tải trọng cục tăng dần Qua bàn nén cứng có kích thớc giới hạn, đặt lên mặt đất tải trọng tiến hành quan trắc độ lún bàn nén suốt thời gian thí nghiệm Khi có tác dụng tải trọng cục bộ, ứng suất pháp, phân tố đợc tách chịu ứng suất tiếp (cắt), đạt giá trị định, ứng suất gây trợt (cắt) cục không thuận nghịch Do đó, có tác dụng tải trọng cục bộ, xảy biến bạng nén chặt tắt dần, nh (khi tải trọng có giá trị xác định) biến dạng cắt không tắt dần, chuyển sang dẻo, đẩy trồi, lún sụt tuỳ theo điều kiện tơng ứng Hình 5-1a đờng cong biến dạng điển hình đất mặt đất có tác dụng tải trọng tăng dần cấp Nếu cấp tải trọng tăng tải nhỏ đất có tính dính đoạn đầu đờng cong biến dạng hầu nh nằm ngang (hình 5-1b) nghĩa cha vợt qua độ bền kiến trúc, đất chịu biến dạng đàn hồi có giá trị không đáng kể, độ lún bàn nén hoàn toàn phục hồi dỡ tải Với cấp tải trọng (hoặc với cấp tải trọng ban đầu vợt độ bền kiến trúc đất) xảy nén chặt đất tải trọng, nghĩa giảm độ rỗng vùng dới mặt gia tải Những kết trực tiếp cho thấy luôn tồn giá trị áp lực mà với đất bị nén chặt có đợc sức chống lớn so với lực II Các giai đoạn làm việc đất Theo dõi trình nén đất, sở đồ thị P~S thấy chia giai đoạn làm việc đất thành giai đoạn: Giai đoạn (Giai đoạn biến dạng đàn hồi): Khi tải trọng P < Pgh1 (tải trọng tới dẻo), bểu đồ P~S xem gần nh đờng thẳng, lúc đất làm việc giai đoạn đàn hồi, hạt đất có xu hớng dịch chuyển lại 208 Chơng 5: sức chịu tải đất gần cnhau chịu tải trọng làm thể tích lỗ rỗng hạt giảm dần Về mặt xây dựng, giai đoạn có lợi đất giai đoạn có kiến trúc lèn sít cho độ lún nhỏ hơn, nhng thờng an toàn ý nghĩa mặt kinh tế cho công trình a) Pgh1 a Pgh2 P b c b) a P b S S d Hình 5-1: Biểu đồ quan hệ P~S đất dới đáy móng ki chịu nén Giai đoạn (Giai đoạn biến dạng dẻo): Khi tải trọng tác dụng P > Pgh1, biến dạng tăng nhanh hơn, biểu đồ P~S trở thành đờng cong Đến cuối giai đoạn (điểm c đờng cong hình 5-1a) lúc bắt đầu hình thành vùng trợt, xuất mép mặt gia tải, nơi có ứng suất cắt lớn nhất, tiêu đặc trng tính chất học đất tơng ứng với tải trọng tới hạn ban đầu đất điều kiện gia tải cho Ngời ta cho rằng, giai đoạn có phận đất bị phá hoại, hạt đất bị trợt lên nhau, biến dạng tăng lên nhiều mà không hồi phục lại đợc Theo kết thực nghiệm phù hợp với kết nghiên cứu lý thuyết ứng suất đất dới hai mép móng thờng lớn Do đó, đất dới hai mép móng bị phá hoại trớc tiên Giai đoạn (Giai đoạn đất bị phá hoại): Khi tải trọng tác dụng có giá trị gần đến Pgh2 khu vực biến dạng dẻo phát triển nhanh ăn lan vào móng, đất chuyển sang giai đoạn bị phá hoại Cho đến hai khu vực biến dạng dẻo giáp liền móng coi nh nằm bị phá hoại hoàn toàn P=Pgh2, tăng tải trọng chút móng bị nghiêng đổ Trên hình 5-1a, biểu đồ P~S bắt đầu có thay đổi đột ngột (điểm d), P hầu nh không tăng nhng S tăng đột ngột III Định nghĩa sức chịu tải Sức chịu tải giới hạn (p gh): giá trị cờng độ tải trọng mà đất bị phá hoại trợt (xem mục Đ3) 209 Chơng 5: sức chịu tải đất Sức chịu tải giới hạn thực (p gh(th)): Giá trị cờng độ tải trọng thực phải thêm đáy móng công trình mới, kể công tác đất: p gh(th) = pgh h ( với h chiều sâu chôn móng) Sức chịu tải cho phép (Pa): Cờng độ tải trọng cho phép lớn đáy móng công trình Với móng xác định đất cho, sức chịu tải cho phép đợc xác định nh sau: pa = p gh FS (5-1) +q Giá trị tính toán Pgh dựa biển đổi thực tế ứng suất Việc đào lớp phủ tới độ sâu h, gây độ giảm ứng suất q= h Giá trị sức chịu p gh tải cho phép tổng độ tăng cho phép áp lực lớp phủ ban FS đầu h Nếu tính đến yếu tố côngthức (5-1) đợc viết lại là: pa = p gh q FS +q (5-2) Do hệ số an toàn ứng suất dới đáy móng là: FS = Đ2 p gh q pa q (5-3) Xác định Pgh1 theo lý thuyết hạn chế vùng biến dạng dẻo I thành lập công thức Khi tải trọng tác dụng nên lền đất tăng dần (P > P gh1) đất hình thành khu vực biến dạng dẻo Các khu vực biến dạng dẻo ngày phát triển chúng nối lại với hình thành mặt trợt liên tục đất bị phá hoại hoàn toàn Muốn đảm bảo khả chịu tải đất cần qui định mức độ phát triển khu vực biến dạng dẻo Xét trờng hợp móng băng có chiều rộng b (Hình 5-2), chiều sâu đặt móng h Dới đáy móng có tải trọng phân bố p (kN/m 2) tác dụng Đất dới đáy móng có trọng lơng thể tích , góc ma sát cờng độ lực dính c Trọng lợng lớp đất phạm vi chôn móng đợc tính đổi thành tải trọng phân bố q = h 210 Chơng 5: sức chịu tải đất Để xem xét mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo dới đáy móng dới tác dụng tải trọng dựa vào giả thiết sau: Khu vực biến dạng dẻo không lớn lắm, phân bố ứng suất xác định theo công thức đàn hồi cho nửa không gian biến dạng tuyến tính b sin = M Z Hình 5-2: ứng suất ttải trọng điểm M + + 2c cot g = 1P + Zbt = P + Xbt q=.h h Vì móng hình băng, toán qui toán phẳng Tại điểm M chiều sâu z, biên vùng biến dạng dẻo điều kiện cân theo MohrRankine đợc viết nh sau: pgh q=.h p h 1P = ( + sin ) = p h ( sin ) 3P bt = ( h + z ) Z bt bt ( ) = = h + z = =1 X Z (5-4) (5-5) Thay hệ (5-5) vào (5-4) rút z từ phơng trình ta đợc: z= p h sin c h cot g = f ( ) sin (5-6) Từ phơng trình (5-4) thấy chiều sâu z thay đổi theo góc nhìn Muốn tìm chiều sâu lớn khu vực biến dạng dẻo (tức đáy dz = , tức là: khu vực biến dạng dẻo) cần lấy đạo hàm d dz p h cos = = = d ( ) sin (5-7) Thay (5-7) vào (5-6) ta đợc zmax nh sau: z max = p h c cot g + h cot g (5-8) Giải phơng trình (5-8) theo p ta đợc: pmax = c z max + h + cot g + h cot g + (5-9) 211 Chơng 5: sức chịu tải đất II Lời giải số tác giả Lời giải Puzrievxki Puzrievxki chứng minh công thức cho zmax= (hình 5-3a), có nghĩa coi khu vực biến dạng dẻo vừa xuất hai mép móng Nh pgh tính theo Puzrievxki thấy giai đoạn làm việc đàn hồi đất p Puzuriev = c h + cot g + h cot g + (5-10) Thực tế thấy Ppuz < pgh1 nên sau có số tác giả đề nghị tính tải trọng tơng ứng với mức độ phát triển khác khu vực biến dạng dẻo b pgh pgh q=.h Zmax q=.h b Z pgh q=.h Zmax b Z a) Lời giải Puzurievxki a) Lời giải Maxlov Z a) Lời giải Iaropolxki Hình 5-3: Lời giải số tác giả theo Zmax Lời giải Maxlov Theo Maxlov, nên cho vùng biến dạng dẻo phát triển, nhng nên hạn chế phát triển Với lý này, ông lấy haiđờng thẳng đứng qua mép móng làm đờng giới hạn phát triển khu vực biến dạng dẻo (hình 5-3b) Trên hình (5-3b) tính đợc z max = b.tg , thay vào (5-9) đợc tải trọng Pgh: p Maxlov = c b.tg + h + cot g + h cot g + (5-11) 212 Chơng 5: sức chịu tải đất Lời giải Iaropolxki Theo Iaropolxki, nên cho vùng biến dạng dẻo phát triển tối đa zmax thauy vào phơng trình (5-9) (hình 5-3c), tính đợc: z max = b(1 + sin ) b = cot g cos Do đó, ta có: p Maxlov = Đ3 b c cot g + h + cot g + h cot g + (5-12) Xác định Pgh2 theo lý luận cân giới hạn I thành lập hệ phơng trình x dx x z z Khi phân tích tình hình trạng thái ứng suất điểm đất, nhận thấy mặt trợt hợp với phơng ứng suất cực đại góc zx xz dz x + xx dX Hơn nữa, hớng ứng suất x điểm đất xz + xxz dX thay đổi tuỳ theo vị trí zx +zzx dZ điểm đó, phơng z + z z dZ mặt trợt, hay xác phơng tiếp tuyến với mặt z trợt điểm, thay đổi theo vị trí điểm Hình 5-4: Các ứng suất tác dụng lên phân tố đất mặt trợt có dạng hình cong Đối với số điều kiện riêng biệt, đờng trợt khu vực đoạn thẳng Nh vậy, rõ ràng với điều kiện đất điều kiện biên giới khác mặt trợt có dạng khác nhau, việc qui định độc đoán dạng mặt trợt không hợp lý Phơng pháp tính toán theo lý luận cân giới hạn dựa việc giải phơng trình vi phân cân tĩnh với điều kiện 213 Chơng 5: sức chịu tải đất cân giới hạn điểm, lần lợt xét trạng thái ứng suất điểm khu vực trợt, xác định hình dạng mặt trợt cách chặt chẽ tìm tải trọng giới hạn Hệ phơng trình Xét toán phẳng, phân tố đất chiều sâu z (có dz=dx), chịu tác dụng ứng suất trọng lợng thân nh hình 5-4 Từ phơng trình cân theo trục 0X 0Z, ta có: Z = X =0 z z + dz + xz z + dz xz + xz dx = z x x x + zx x + dx zxz + zxz dz = x z (5-13) Rút gọn phơng trình (5-13) ý điều kiện dz = dx , ta đợc: z xz z + x = x + zx = z x (5-14) có ba ẩn số z , x , zx , ta thành lập đợc hai phơng trình từ hệ (5-14), phơng trình thứ ba dựa vào điều kiện cân giới hạn Mohr-Rankine: ( z x ) + zx2 ( z + x + 2c cot g ) = sin (5-15) Với điều kiện cụ thể, giải đợc hệ ba phơng trình ẩn số z , x , zx từ suy trạng thái ứng suất phân tố dạng đờng trợt II lời giải số tác giả Lời giải Prandlt Năm 1920, Prandlt giải toán cho trờng hợp coi đất trọng lợng (tức = 0) chịu tác dụng tải trọng thẳng đứng Theo tác giả, đờng trợt có dạng nh hình (5-5), gồm: 214 Chơng 5: sức chịu tải đất pgh q=h /2 (I) (III) + 45 (II) q=h 45-/2 Hình 5-5: Lời giải Prandlt Khu vực I: đờng trợt đoạn thẳng làm với đờng thẳng đứng góc = Khu vực II: có hai họ đờng trợt Họ thứ đờng xoắn logarit có điểm cực mép móng xác định theo phơng trình r = ro etg ; họ thứ hai đoạn thẳng xuất phát từ cực Khu vực III: đờng trợt đoạn thẳng làm với đờng thẳng đứng góc = + Tải trọng giới hạn tính theo Prandlt nh sau: p gh = ( q + c cot g ) + sin tg e c cot g sin (5-16) Lời giải Xôcôlovxki Từ phơng trình viết đợc hàm số dùng để xác định trạng thái ứng suất hình dạng đờng trợt Công thức Xôcôlovxki dùng đợc cho h móng đặt đất móng nông với 0.5 lúc thay chiều b sâu chôn móng tải trọng bên q = h Móng nông ( h 0.5 ) đặt đất dính c 0; q : b p gh = pT ( c + qtg ) + q (5-17) Trong đó: pT - hệ số không thứ nguyên, phụ thuộc vào xT (tra bảng 5-1) pT = x voi < x < b qtg + c Móng đặt mặt đất dính c 0; q=0; =0: p gh = pT c với pT = x c (5-18) Móng dặt đất cát c 0; =0; q 0:: 215 Chơng 5: sức chịu tải đất p gh = q ( pT tg + 1) với pT = x qtg (5-19) Đối với trờng hợp tải trọng nghiêng, công thức có dạng: p gh = N q h + N C c + N x (5-20) Trong đó: x - hoành độ điểm xét Nq , Nc , N - hệ số sức chịu tải đất Thành phần nằm ngang Tgh tải trọng giới hạn: Tgh = p gh tg (5-21) Lời giải Berezantsev Trong trình thí nghiệm nén đất, dới đáy móng hình thành lõi đất phận đất bị nén chặt, dính liền với đáy móng di động với móng nh cố thể Sự hình thành lõi đất móng lún có khuynh hớng làm chuyển dịch đất sang bên Nhng đáy móng đất có ma sát lực dính nên có phần đất không di chuyển đợc Khối đất dính liền với móng ngày bị ép chặt lại tạo thành lõi đất Sự hình thành lõi đất phụ thuộc vào nhiều nhân tố nh độ nhám đáy móng, chiều sâu chôn móng, độ chặt đất, tính chất tải trọng Kết thí nghiệm Berezantsev cho thấy dới đáy móng nhẵn không hình thành lõi đất, móng cát góc đỉnh lõi đất = 60~90o, cát chặt góc nhỏ pgh 45+/2 45 /2 45- 45+/2 q= h 45 45- /2 q= h Hình 5-6: Lời giải Berezantsev Berezantsev dựa vào kết nhiều thí nghiệm mà đề nghị hình dạng gần đờng trợt nêu phơng pháp thực dụng để tính toán sức chịu tải đất hai trờng hợp sau đây: 216 Chơng 5: sức chịu tải đất Bảng 5-1: Bảng tra giá trị pT công thức Xôcôlovxki 10 15 20 25 30 35 40 - 0.0 6.49 8.34 11.0 14.8 20.7 30.1 46.1 73.3 - 0.5 6.73 9.02 12.5 17.9 27.0 43.0 73.8 139 - 1.0 6.95 9.64 13.8 20.6 32.3 53.9 97.1 193 - 1.5 7.17 10.20 15.1 23.1 37.3 64.0 119 243 - 2.0 7.38 10.80 16.2 25.4 41.9 73.6 140 292 - 2.5 7.56 11.30 17.3 27.7 46.4 85.9 160 339 - 3.0 7.77 11.80 18.4 29.8 50.8 91.8 179 386 - 3.5 7.96 12.30 19.4 31.9 55.0 101 199 342 - 4.0 8.15 12.80 20.5 34.0 59.2 109 218 478 - 4.5 8.33 13.32 21.4 36.0 63.8 118 337 523 - 5.0 8.50 13.70 22.4 38.0 67.3 127 256 568 - 5.5 8.67 14.10 23.3 39.9 71.3 135 275 613 - 6.0 8.84 14.50 24.3 41.8 75.3 143 293 658 pT h a) Trờng hợp móng nông < 0.5 b Trờng hợp toán phẳng h Đối với móng nông < 0.5 đờng trợt có dạng: lõi đất có dạng tam giác b cân với hai góc đáy = 45o Trong khu vực abc abc họ đờng trợt thứ gồm đờng thẳng xuất phát từ a a, họ đờng trợt thứ đờng xoắn logarit Đoạn db db hợp với đờng nằm ngang góc = Berezantsev giải đợc công thức tính tải trọng giới hạn phân bố đều: p gh = A0b + B0 q + C0 c (5-22) Trong đó: q = h - tải trọng bên A0, B0, C0 - hệ số sức chịu tải theo Berezantsev (bảng 5-2) 217 Chơng 5: sức chịu tải đất Điểm sin max (KN/m2) (KN/m2) M1 760 235.12 74.43 0.357 M2 87.80 254.56 89.08 0.342 b) So sánh sin max M1, M2 với sin 20 = 0.342 thấy hai điểm rơi vào trạng thái ổn định Ta nhận thấy điểm M có sin max = sin 20 = 0.342 nên điểm nằm biên giới vùng biến dạng dẻo Điểm M có sin max > sin 20 nên điểm nằm vùng biến dạng dẻo c) Những phân tích dựa giả thiết: - Đất vật thể đàn hồi (cả có vùng biến dạng dẻo) - ứng suất trọng lợng thân đất gây z theo phơng Hai giả thiết không xác đáng vùng dẻo tìm đợc xác Ví dụ 43 Cho móng băng có bề rộng b=2.4 m, đặt độ sâu h=2.8 m đất có đặc trng sau đây: =19kN/m3; =200; c = 12kN/m3 Xác định: Sức chịu tải giới hạn thực Sức chịu tải an toàn, lấy hệ số an toàn 3.0 Bài giải: Sức chịu tải giới hạn thực p gh ( th ) = N b + h.N q + c.N c h (1) Biết: h=2.8m; b=2.4m ; =19kN/m3; c=12kN/m2 Với = 200 tra bảng đợc kết quả: N = 3.54 ; N q = 6.4 ; N c = 14.8 Thay vào (1), ta có: p gh ( th ) = * 3.54 *19 * 2.4 + 19 * 2.8 * 6.4 + 12 *14.8 19 * 2.8 = 545.6kN / m 2 Sức chịu tải an toàn 224 Chơng 5: sức chịu tải đất pa = p gh ( th ) FS + h = 545.6 + 19 * 2.8 = 235.07kN / m Ví dụ 44 Một móng vuông rộng b=2.5m đợc chôn sâu vào cát h=1m, có: ' =400; c= 0; bh=20kN/m3; =17kN/m3 Hãy xác định sức chịu tải dới đáy móng sử dụng công thức xác định sức chịu tải Terzaghi trờng hợp sau: Mực nớc ngầm cách mặt đất 5m Mực nớc ngầm cách mặt đất 1m Mực nớc ngầm ngang mặt đất có dòng thấm thẳng đứng từ dới lên với gradient thuỷ lực i = 0.2 Bài giải: Xác định sức chịu tải giới hạn theo công thức Terzaghi: (với c = kN/m2) Pgh = 0.4.N b + N q q + 1.2.N C c = 0.4.N b + N q ( h ) (1) Với: bh= 20 kN/m3; = 17 kN/m3; Với ' = 400 tra bảng 5-4 đợc N = 95.5 ; N q = 64.2 Tính sức chịu tải giới hạn mực nớc ngầm cách mặt đất 5m Do mực nớc ngầm cách mặt đất 5m nên công thức (1) lấy trọng lợng thể tích tự nhiên : p gh = 0.4.N b + N q h p gh = 0.4 * 95.5 *17 * 2.5 + 64.2 * (17 *1) = 2,714.9kN / m 2 Tính sức chịu tải giới hạn mực nớc ngầm cách mặt đất 1m Do mực nớc ngầm cách mặt đất 1m nên công thức (1) = = dn = ( bh n ) : p gh = 0.4.N dn b + N q h p gh = 0.4 * 95.5 * (20 9.81) * 2.5 + 64.2 * (17 *1) = 2,064.5kN / m Tính sức chịu tải giới hạn mực nớc ngầm ngang mặt đất có dòng thấm thẳng đứng từ dới lên với gradient thuỷ lực i = 0.2 Do có dòng thấm hớng lên, nên công thức (1) thay: = = ' = bh n i. n = 20 9.81 0.2 * 9.81 = 8.19kN / m 225 Chơng 5: sức chịu tải đất Vậy: p gh = 0.4.N '.b + N q '.h p gh = 0.4 * 95.5 * 8.19 * 2.5 + 64.2 * ( 8.19 *1) = 1,307.9kN / m Ví dụ 45 Cho móng băng đặt độ sâu h=1m, mực nớc ngầm nằm ngang mặt đất Cần phải truyền tải trọng tác dụng theo phơng thẳng đứng P=220 KN/m cát pha có tiêu nh sau: =200; c=12 kN/m2; bh= 20 kN/m3 Hệ số an toàn FS = Xác định chiều rộng móng b=? Lời giải: Tính sức chịu tải theo công thức Terzaghi: N b + N q q + N C c Pgh = (1) Trong đó: = bh n = 20 9.81 = 10.19kN / m q = h = ( bh n ).h = 10.19 *1 = 10.19kN / m (chú ý lấy = bh ) Với =200 tra bảng 5-4 đợc N = 3.54 ; N q = 6.4 ; N C = 14.8 , thay vào (1): p gh = 3.54 * 10.19 * b + 6.4 * 10.19 + 14.8 * 12 = 18.04 * b + 242.82 Theo ra, ta có: p= P p gh 220 18.04b + 242.82 = = b + 13.46b 35.6 = (2) b FS b Giải phơng trình (2) lấy nghiệm dơng, ta có: b = 2.26 m Ví dụ 46 Một móng hình chữ nhật, kích thớc BxL=10x5 m, đợc thiết kế với hệ số an toàn FS=3, truyền tải trọng tâm móng P= 86.6*10 +3kN Trong điều kiện thoát nớc hoàn toàn, lớp đất có đặc trng sau đây: = 20 kN/m3; ' =350; c= 0; bh = 22 kN/m3 a) Xác định chiều sâu đặt móng thích hợp b) Xác định độ giảm tính phần trăm sức chịu tải đất mực nớc ngầm dâng lên tới: Ngang đáy móng 226 Chơng 5: sức chịu tải đất Ngang mặt đất c) Tính hệ số an toàn tải trọng P= 86.6*10 +3kN xảy điều kiện nh câu b Bài giải: a) Xác định chiều sâu đặt móng thích hợp * Sức chịu tải giới hạn thực cho móng hình chữ nhật: p gh ( th ) = N b s + ( N q 1.h ).sq + ( N C c ).sc 1.h Biết: c= kN/m ; = 35 ; bh= 22 kN/m3; = 20 kN/m3; (1) Với ' =350 tra bảng 5-4 đợc: N = 40.7 ; N q = 33.3 ; N C = 46.1 * Hệ số hình dạng cho móng hình chữ nhật : B s = 0.4 = 0.4 = 0.8 L 10 B sq = + .tg = + tg 35 = 1.35 10 L B Nq s c = + . L Nc * Trong điều kiện thoát nớc hoàn toàn, công thức (1) thay = = = 20kN / m : p gh ( th ) = 40.7 * 20 * * 0.8 + ( 33.3 * 20 * h ) *1.35 20 * h p gh ( th ) = 879.1h + 1628 * Sức chịu tải an toàn: pa = p gh ( th ) FS + h P 86600 1628 + 879.1* h = = 1732 = + 20.h B.L *10 h = 3.8 m * Khi nớc ngầm phía dới đáy móng (với chiều sâu chôn móng h=3.8m), sức chịu tải giới hạn thực đất dới đáy móng là: p gh ( th ) = 1628 + 879.1* h = 1628 + 879.1* 3.8 = 4,968.6kN/m b) Xác định độ giảm sức chịu tải đất mực nớc ngầm dâng lên tới: Ngang đáy móng 227 Chơng 5: sức chịu tải đất * Khi nớc ngầm lên ngang mặt đất, công thức (1) thay = = 20kN / m 3 = dn = ( bh n ) = 22 9.81 = 12.19kN / m , kết đợc: p gh ( th ) = 40.7 *12.19 * * 0.8 + ( 33.3 * 20 * 3.8) *1.35 20 * 3.8 p gh ( th ) = 4,332.8kN / m * Vậy độ giảm tính phần trăm sức chịu tải đất mực nớc ngầm dâng lên tới phía dới móng là: (4,968.6 - 4,332.8) 100% = 12.8% 4,968.6 Ngang mặt đất * Khi nớc ngầm lên ngang mặt đất, công thức (1) thay = = dn = ( bh n ) = 22 9.81 = 12.19kN / m , kết đợc: p gh ( th ) = 40.7 *12.19 * * 0.8 + ( 33.3 *12.19 * 3.8) *1.35 12.19 * 3.8 p gh ( th ) = 3,028.3kN / m * Vậy độ giảm tính phần trăm sức chịu tải đất mực nớc ngầm dâng lên tới phía dới móng là: (4,968.6 - 3,028.3) 100% = 39% 4,968.6 c) Tính hệ số an toàn tải trọng = 86.6*10 3kN xảy điều kiện nh câu (b) * Hệ số an toàn mực nớc ngầm dâng lên ngang đáy móng: FS = p gh ( th ) ( pa h) = 4,332.8 = 2.62 (1732 20 * 3.8) * Hệ số an toàn mực nớc ngầm dâng lên mặt đất: FS = p gh ( th ) ( pa h) = 3,028.3 = 1.8 (1732 12.19 * 3.8) Ví dụ 47 (Olympic - 2004) Nền đờng đắp cao m với bề rộng tính toán 20m Trọng lợng đơn vị thể tích đất đắp d=18kN/m3 Đất dới khối đắp sét dẻo mềm boã hoà nớc, dày 25 m có = 19kN/m3 Kết thí nghiệm cắt theo chế độ UU (không cố kết, không thoát nớc)và CD (cố kết, thoát nớc) mẫu đất nguyên dạng lấy từ lớp sét dẻo mềm nh sau: Chế độ thí nghiệm ' (độ) c (kPa) 228 Chơng 5: sức chịu tải đất UU cu = 25 CD 10 c= 30 Hãy đánh giá mức độ ổn định tổng thể dới tải trọng đắp với hệ số an toàn 1.5 phơng án thi công đắp đất nh sau: a) Đắp đất nhanh (tải trọng đắp đợc xem gia tải tức thời lên nền, nớc đất không thoát đợc ) Nếu hệ số an toàn cần thiết cho thi công 1.5 không đợc đảm bảo chiều cao bệ phản áp ? b) Đắp chậm (tải trọng đắp tăng dần, nớc đất thoát đợc phần lớn) Cho phép xác định hệ số sức chịu tải giới hạn theo công thức sau (hàm ): N q = e tg ' tg (450 + ' ); N C = ( N q 1) cot g '; N = 1.8( N q 1)tg ' Trong trờng hợp = 0, cho phép xác định sức chịu tải giới hạn theo công thức Pgh = ( + 2).cu Bài giải: a) Đánh giá mức độ ổn định tổng thể đắp đất nhanh * Trong trờng hợp = 0, cho phép xác định sức chịu tải giới hạn theo công thức p gh = ( + 2).cu = ( 3.14 + ) * 25 = 128.5( kPa ) * Tải trọng đắp: p d = d hd = 18 * = 108( kPa ) - Hệ số an toàn: FS = p gh pd = 128.5 = 1.08 < 1.5 nh không an toàn, phải 108 dùng biện pháp đắp bệ phản áp * Khi có bệ phản áp tải trọng giới hạn là: Pgh = ( + 2).cu + d h pa = 128.5 + 18.h pa - Hệ số an toàn: FS = 1.5 = p gh pd = 128.5 + 18.h pa 108 Chiều cao bệ phản áp cần đắp là: h pa = 1.86m b) Đánh giá mức độ ổn định tổng thể đắp đất chậm * Với ' = 10 thay vào công thức tính đợc: 229 Chơng 5: sức chịu tải đất [ ] ' 10 ) = exp( 3.14 * tg10 ) * tg (45 + ) = 2.47 2 N C = ( N q 1) cot g ' = ( 2.47 1) * cot g10 = 8.336 N q = e tg ' tg (450 + N = 1.8( N q 1)tg ' = 1.8 * ( 2.47 1) * tg10 = 0.467 * Sức chịu tải giới hạn theo công thức Terzaghi là: Pgh = N b + q.N q + c'.N c p gh = * 0.467 *19 * 20 + 30 * 8.336 = 338.8( kPa ) * Hệ số an toàn: FS = p gh pd = 338.8 = 3.14 > [ FS ] = 1.5 đất an toàn 108 sức chịu tải theo tiêu chuẩn số nớc Đ4 I theo tiêu chuẩn 22TCN-18-1979 (bộ GTVT Việt nam) Theo TC 22TCN 18-1979 sức chịu tải đất cát dùng công thức Berezantsev với điều kiện h/b>1.5, chiều dày lớp đất cát chịu lực phải đủ lớn hc/b>4: - Với móng nông móng băng ( q = h) : R = A0bm0 + B0 qm0 (5-36) - Với toán không gian R = Ak bmk + Bk qmk (5-37) Trong đó: A0, B0, Ak, Bk - hệ số tra bảng nh trình bày m0, mk - hệ số điều kiện làm việc (tra theo biểu đồ) Còn với đất dính dùng công thức kinh nghiệm sau: R = 1.2{ R ' [1 + K1 ( b ) ] + K ( h 3)} (5-38) Trong đó: R Sức chịu tải tính toán đất đáy móng (kg/cm 2) 230 Chơng 5: sức chịu tải đất R Sức chịu tải tiêu chuẩn (bảng 5-7, 5-8, 5-9) (kg/cm 2) Trọng lợng riêng đất từ đáy móng trở lên (T/m 3) b bề rộng móng, đợc qui định lấy nh sau: b < m lấy b = m b > 6m lấy b = m h chiều sâu chôn móng, đợc qui định lấy nh sau: h < m lấy h = m k1, k2 - hệ số (tra bảng 5-10) Bảng 5-7: Cờng độ quy ớc R đất sét (không lún sụt) (kg/cm2) Tên loại đất Hệ số lỗ hổng () Hệ số độ sệt 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Cát pha sét 0.5 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 - (khi IP < 5) 0.7 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 - - 0.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.7 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 - 1.0 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 - - 0.5 6.0 4.5 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 Sét 0.6 5.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 (khi IP 20) 0.8 4.0 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 - 1.1 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 - - Sét pha cát (khi 10 IP 15) Bảng 5-9: Cờng độ quy ớc R đất cát (kg/cm2) R Trên đất độ ẩmcó xét đến khả biến đổi sau đất Chặt Cát pha sỏi, cát thô không phụ thuộc vào độ ẩm Cát chặt vừa: ẩm Rất ẩm bão hoà nớc Cát nhỏ: ẩm Rất ẩm bão hoà nớc Cát bột: ẩm Rất ẩm Bão hoà nớc Trạng thái đất Chặt vừa 4.5 3.5 4.0 3.5 3.0 2.5 3.0 2.5 2.0 1.5 2.5 2.0 1.5 2.0 1.5 1.0 231 Chơng 5: sức chịu tải đất Bảng 5-8: Cờng độ quy ớc R đất sỏi sạn (kg/cm2) Tên loại đất R Đá dăm (cuội) có cát lấp đầy lỗ rỗng 6.0 - 10.0 Sỏi (sạn) mảnh đá kết tinh vỡ 5.0 - 8.0 Sỏi (sạn) mảnh đá trầm tích vỡ 3.0 - 5.0 Bảng 5-10: Hệ số k1 k2 Tên loại đất K1 tính m- K2 Sỏi, cuội, cát pha sỏi, cát thô, cát hạt vừa 0.10 0.30 Cát nhỏ 0.08 0.25 Cát bột, cát pha sét 0.06 0.20 Sét pha cát sét cứng, sét nửa cứng 0.04 0.20 Sét pha cát sét dẻo cứng, sét dẻo mềm 0.02 0.15 II theo tiêu chuẩn hiệp hội đờng nhật (JRA) Khả chịu tải cho phép đất dới đáy móng Khả chịu tải cho phép đất dới đáy móng phải đảm bảo khả chịu đợc tải trọng lệch tâm công trình Sức chịu tải cho phép đợc xác định cách lấy sức chịu tải giới hạn chia cho hệ số an toàn (n) nh bảng 5-11: Bảng 5-11: Hệ số an toàn - n Trạng thái làm việc bình thờng Khi có động đất 2 Khả chịu tải giới hạn đất dới đáy móng có xét đến lệch tâm tải trọng Qu = Ae k c.N c + k q.N q + Be N = Ae qu (5-39) 232 Chơng 5: sức chịu tải đất Trong đó: Qu c q Khả chịu tải giới hạn đất (T) Cờng độ lực dính đất (T/m2) Tải trọng bên đất q = D f Df Chiều sâu chôn móng có hiệu (m) Khối lợng thể tích đất dới đáy móng, dới mực nớc ngầm phải xét đến lực đẩy (T/m3) Khối lợng thể tích đất từ đáy móng trở lên, dới mực nớc ngầm phải xét đến lực đẩy (T/m3) Diện tích chịu tải có hiệu (m2) Chiều rộng chịu tải có hiệu móng có xét đến độ lệch tâm tải trọng (m) Độ lệch tâm tải trọng (m) Hệ số hình dạng móng Ae Be eB , k Hệ số xét đến chiều sâu chôn móng có hiệu Nc Nq N Hệ số khả chịu tải xét đến độ nghiêng tải trọng Với móng giếng chìm sức chịu tải cho phép đất dới đáy móng đợc tính theo công thức sau: qa Trong đó: qa qu n Df q u D f n + D f (5-40) Sức chịu tải cho phép đât đáy móng (T/m2) Sức chịu tải giới hạn đât đáy móng (T/m2) Hệ số an toàn (bảng 5-11) Trọng lợng thể tích đất xugn quanh móng từ đáy móng trở lên (T/m3) Chiều sâu có hiệu móng Nói chung, tải trọng tác dụng tăng lên độ lún tăng lên Tuy nhiên khả chịu tải giới hạn cần xét đến tính dẻo đất mà lúc liên quan đến lún Do đó, để chống lại khả độ lún vợt giá trị cho phép trạng thái làm việc thông thờng phản lực lớn đất không đợc vợt giá trị bảng 5-12 (các giá trị bảng xem xét đến độ lún tình thực tế thiết kế, giá trị giới hạn lớn phản lực nền: Đối với đá có hình thành phát triển vết nứt có nhiều ảnh hởng đến khả chịu tải, khó có phơng pháp xác định 233 Chơng 5: sức chịu tải đất xác khả chịu tải giới hạn Từ điều kiện thực tế thiết kế, giá trị phản lực lớn đá xung quanh giá trị bảng 5-13: Bảng 5-12: Giá trị giới hạn lớn phản lực trạng thái làm việc thông thờng Phản lực lớn (T/m2) Loại đất Sỏi cuội 70 Cát 40 Đất dính 20 Bảng 5-13: Giá trị giới hạn lớn phản lực đá Phản lực lớn (T/m2) Giá trị tiêu chuẩn giả định Trạng thái làm việc bình thờng Trạng thái có động đất Cờng độ nén có nở ngang Hệ số biến dạng xác định thí nghiệm tải trọng ngang trogn lỗ khoan (kg/cm2) vết nứt 250 375 > 100 > 5000 Nhiều nứt 100 150 > 100 Kiểu khối đá Đá cứng Đá mềm đá bùn vết < 5000 60 90 Hệ số xét đến chiều sâu chôn móng có hiệu k Khi xác định sức chịu tải giới hạn đất hệ số xét đến chiều sâu chôn móng hiệu đợc tính theo công thức sau: (5-41) D' f k = 1+ 0.3 Be Trong đó: Be - chiều rộng chịu tải có hiệu móng (m) Df - chiều sâu móng chôn tầng đất chịu lực (m) Tuy nhiên hệ số k không đợc xét đến tính với tải trọng ngang Các hệ số hình dạng , Khi tính toán sức chịu tải móng đáy móng hình chữ nhật hình tròn, sức chịu tải cần đợc nhân với hệ số hình dạng cho bảng 5-14 234 Chơng 5: sức chịu tải đất Hệ số khả chịu tải xét đến độ nghiêng tải trọng N c , Nq , N Các hệ số Nc Nq N đợc xác định theo công thức Terzaghi cho tải trọng nghiêng với giả thiết móng bị phá hỏng cắt Nc : đợc xác định từ biểu đồ hình 5-8 từ góc nội ma sát đất góc nghiêng tải trọng (tg) tg = (5-42) H V Trong đó: V - Tải trọng thẳng đứng tác đụng đáy móng (T) H - Tải trọng ngang tác dụng đáy móng (T) Nq: đợc xác định từ biểu đồ hình 5-9 từ góc nội ma sát đất góc nghiêng tải trọng (tg) Tuy nhiên tổ hợp tg, giá trị Nq không tìm đợc vùng phía đờng er (vùng I) đợc xác định vùng phía dới đờng er (vùng II) Trong trờng hợp tg phải nhỏ giá trị đa đờng tỉ số q/c (q - tải trọng bên, c: - cờng độ lực dính) N : đợc xác định từ biểu đồ hình 5-10 từ góc nội ma sát đất góc nghiêng tải trọng (tg) Bảng 5-14: Các hệ số hình dạng Hệ số hình dạng Hình dạng đáy móng Móng băng Hình vuông, tròn 1.0 1.3 1.0 1.6 Hình chữ nhật, elip, ô van + 0.3 Be De + 0.4 Be De Be , De xem hình 1-1 Nếu (Be/De) > lấy Diện tích chịu tải có hiệu 235 Chơng 5: sức chịu tải đất Diện chịu tải có hiệu đợc xác định theo lý thuyết Meyerhof cho hình 5-11 a) Trờng hợp lệch tâm trục: Diện tích chịu tải có hiệu đợc xác định theo hình 5-11a nh sau: Be = B 2.e B (5-43) b) Trờng hợp lệch tâm hai trục: Diện tích chịu tải có hiệu đợc xác định theo hình 5-11b nh sau: Be = B 2.e B (5-44) De = D 2.e D Trong đó: Be , De Chiều rộng chiều dài chịu tải có hiệu móng (m) B, D Chiều rộng chiều dài móng (m) eB , eD Độ lệch tâm tải trọng (m) Có thể xác định: eB = MB M e D = D V V MB , MD Mômen tác dụng dới đáy móng (Tm) V Tải trọng thẳng đứng tác dụng dới đáy móng (T) Be =B-2eB B eD eB D eB D V De =D-2eD V Be =B-2eB B 236 Chơng 5: sức chịu tải đất a) Trờng hợp lệch tâm trục a) Trờng hợp lệch tâm hai trục Hình 5-11: Diện tích tải trọng có hiệu Nc 100 80 60 50 40 30 40 o 35 o 20 10 5 0o 30 o 25 o 20 o 15 o 10 o o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 tan Hình 5-8: Biểu đồ xác định hệ số Nc 100 80 60 50 40 30 40 o 20 Nq 35 o 30 o 10 25 o 20 o 15 o 10 o 5o o 0o 1.0 0.8 0.6 0.5 q c =4 o 0 5o 0.1 0.4 0.5 0.2 0.3 10 15o 0.6 20o 0.7 I II 30o 25o 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 tan 237 Chơng 5: sức chịu tải đất Hình 5-9: Biểu đồ xác định hệ số Nq 100 80 60 50 40 30 N 20 10 40 o 35 o 30 o 25 o 20 o 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3 15 o 10 o 0.2 0.1 5o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 tan Hình 5-10: Biểu đồ xác định hệ số N 238 ... 42 44 46 A0 1 .7 2.3 3.0 3.8 4.9 6.8 8.0 10 14 19 26 37 50 77 .3 140 159 B0 1.4 5. 3 6 .5 8.0 9.8 12 15 19 24 32 41 54 72 1 37 1 95 31 38 47 55 70 84 141 1 87 C0 11 13 15 17 19 23 25 98 .7 108 Trờng... < 5) 0 .7 3.0 2 .5 2.0 1 .5 1.0 - - 0 .5 4.0 3 .5 3.0 2 .5 2.0 1 .5 1.0 0 .7 3 .5 3.0 2 .5 2.0 1 .5 1.0 - 1.0 3.0 2 .5 2.0 1 .5 1.0 - - 0 .5 6.0 4 .5 3 .5 3.0 2 .5 2.0 1 .5 Sét 0.6 5. 0 3 .5 3.0 2 .5 2.0 1 .5 1.0 (khi... 48.9 67. 4 6.49 1. 57 0.09 22 16.9 7. 82 4.96 39 67. 9 56 .0 80.1 6.81 1 .72 0.14 23 18.1 8.66 5. 85 40 75 .3 64.2 95. 5 7. 16 1.88 0.19 24 19.3 9.60 6.89 41 83.9 73 .9 114 7. 53 2.06 0. 27 25 20 .7 10 .7 8.11