Hệ thống bài tập ôn tập Đại số THCS Một số dạng toán Giảibằngcáchlập phơng trình Dạng 1: Toán về tỉ số và quan hệ giữa các số Bài 1. Nhà anh Hai thu hoạch đợc 480kg cà chua và khoai tây. Khối lợng khoai tâu gấp ba lần khối lợng cà chua. Tính khối lợng mỗi loại. Bài 2. Để chở 46 tấn vật liệu từ một địa điểm tới một công trình xây dựng ngời ta dùng 10 xe ôtô gồm 2 loại: Loại I mỗi xe chở đợc 6 tấn, loại II mỗi xe chở đợc 4 tấn. Hỏi mỗi loại gồm mấy ôtô? Bài 3. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 13. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 5 đơn vị thì ta đợc phân số bằng 3 4 . Tìm phân số đ cho.ã Bài 4. Hiệu của hai số bằng 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thơng thứ nhất lớn hơn thơng thứ hai là 4. Tìm hai số đó. Bài 5. Một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng các chữ số của nó bằng 16. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì đ ợc một số lớn hơn số đ cho là 18. Tìm số đ cho.ã ã Bài 6. Có hai ngăn sách, trong đó số sách ở ngăn I gấp ba lần số sách ở ngăn II. Sau khi chuyển 20 cuốn sách từ ngăn I sang ngăn II thì số sách ở ngăn II bằng 5 7 số sách ở ngăn I. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu? Bài 7. Mẹ 37 tuổi, con 7 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi của mẹ gấp 3 tuổi con? Bài 8. Một cửa hàng có 2 kho chứa hàng. Kho I chứa 60 tạ, kho II chứa 80 tạ. Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần bán ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng còn lại ở kho II. Bài 9. Một thùng dầu chứa một lợng dầu gấp đôi lợng dầu trong thùng dầu II. Nếu lấy bớt ở thùng I ra 20 lít đổ vào thùng II thì thùng II có lợng dầu bằng 3 4 lợng dầu chứa trong thùng I. Tính lợng dầu ban đầu của mỗi thùng? Dạng 2: Toán chuyển động Bài 1. Một ôtô đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phút. Nếu nó đi với vận tốc nhỏ hơn 10km/h thì nó sẽ mất nhiều thời gian hơn là 50 phút. Tính qu ng đã ờng AB. Bài 2. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h và đi từ B về A với vận tốc 30km/h. Thời gian đi và về mất 8 giờ 45 phút. Tính qu ng đã ờng AB. Bài 3. Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 32km/h. Lúc về ngời đó đi với vận tốc 40km/h do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính qu ng đã ờng AB? Bài 4. Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 18 km/h. Khi từ B trở về A ngời đó đi theo con đờng khác dài hơn lúc đi là 5km. Do vận tốc về là 24km/h nên thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 40 phút. Tính qu ng đã ờng AB? Bài 5 Một ngời đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian qui định và với một vận tốc xác định. Nếu ngời đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ; nếu ngời đó giảm vận tốc 2km/h thì sẽ đến muộn 1 giờ. Tính qu ng đã - ờng AB, vận tốc và thời gian ngời đó dự định đi? Bài 6 Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đờng đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết qu ng đã ờng Nam Định-Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy xuất phát, hai xe gặp nhau ? Bài 7 Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B ngời đó nghỉ 20phút rồi quay về A với vận tốc trung bình 25km/h. Tính qu ng đã ờng AB biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50phút. Bài 8 Bạn Vinh và bạn Quang đi xe đạp khởi hành cùng một lúc. Vận tốc của bạn Quang bằng 4 5 vận tốc của bạn Vinh. Nếu bạn Quang tăng vận tốc 1km/h còn bạn Vinh giảm vận tốc 1km/h thì sau 3 giờ đoạn đờng bạn Vinh đi đợc dài hơn đoạn đờng bạn Quang đ đi là 3km. Tính vận tốc của mỗi bạn.ã Bài 9 Một ôtô đi từ A đến B. Cùng một lúc ôtô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng 2 3 vận tốc của ôtô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ôtô đi cả qu ng đã ờng AB mất bao lâu? -- Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50- 1 Hệ thống bài tập ôn tập Đại số THCS Bài 10 Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nớc là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô. Bài 11 Anh Bình đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h, khi từ B về A, anh Bình đi bằng con đờng khác ngắn hơn đờng trớc 22km, nên mặc dù đi với vận tốc trung bình 10km/h mà thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 1h 20 phút. Hỏi qu ng đã ờng từ A đến B dài bao nhiêu? Bài 12 Một bè nứa trôi tự do (theo vận tốc dòng nớc) và một canô đồng thời rời bến A đi xuôi theo dòng sông. Canô xuôi dòng đợc 96km thì quay ngay trở lại A. Cả đi lẫn về hết 14 giờ. Trên đờng quay về A khi còn cách A 24km thì canô gặp bè nứa nói trên. Tính vận tốc của canô và vận tốc của dòng nớc. Bài 13 Một ngời đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu trên đoạn đờng đá, ngời đó đi với vận tốc 10km/h. Trên đoạn đờng còn lại là đờng nhựa dài gấp rỡi đoạn đờng đá, ngời đó đi với vận tốc 15km/h. Sau 4 giờ ngời đó đến B. Tính độ dài qu ng đã ờng AB. Bài 14 Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8h sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30 phút Nh ng mỗi giờ ôtô đ điã chậm hơn so với dự kiến là 10 km nên m i 11 giờ 20 phút mới tới Hải Phòng. Tính qu ng đã ã ờng Hà Nội-Hải Phòng? Dạng 3: Toán năng suất Bài 1 Một tổ sản xuất phải làm một số dụng cụ trong một thời gian, tính ra mỗi ngày phải làm 30 dụng cụ. Do làm trong mỗi ngày 40 dụng cụ nên không những đ làm thêm 20 dụng cụ mà tổ đó còn làm xong trã ớc thời hạn 7 ngày. Tính số dụng cụ mà tổ sản xuất đó phải làm theo kế hoạch. Bài 2 Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày 52 ha. Vì vậy đội không những đ ã cày xong trớc thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm đợc 4 ha. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch ? Bài 3 Một đội công nhân dự định làm 40 sản phẩm/ ngày. Do có cố gắng nên thực tế đội đ làm đã ợc 45 sản phẩm/ ngày vì vậy chẳng những xong trớc dự định 2 ngày mà còn vợt mức đợc 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà đội phải làm theo kế hoạch ? Bài 4 Một xí nghiệp dự định sản xuất 2100 sản phẩm trong 30 ngày. Nhng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đ sản xuất mỗi ngày vã ợt 20 sản phẩm. Do đó đ sản xuất không những vã ợt mức dự định 150 sản phẩm mà còn hoàn thành trớc thời hạn. Hỏi thực tế đ rút ngắn đã ợc bao nhiêu ngày ? Bài 5 Một đội thợ xây, theo kế hoạch mỗi ngày phải xây đợc 50m 2 nhà. Do mỗi ngày đội đ xây đã ợc 57m 2 , vì vậy đội đ thực hiện xong kế hoạch trã ớc 1 ngày và còn vợt kế hoạch là 13m 2 . Hỏi số m 2 nhà mà đội phải xây theo kế hoạch ? Dạng 4: Toán chung riêng Bài 1 Hai máy làm việc trên hai cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng cày thì 4 ngày xong việc. Nhng thực tế thì hai máy chỉ cùng làm việc với nhau trong 2 ngày đầu. Sau đó máy I đi cày nơi khác, máy II một mình cày nốt trong 6 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi máy làm một mình thì trong bao lâu cày xong cả một cánh đồng ? Bài 2 Hai công nhân cùng làm một công việc thì 12 ngày hoàn thành. Nhng sau khi làm chung 3 ngày, ngời thứ nhất đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 15 ngày. Hỏi mỗi ngời làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc ? Bài 3 Hai ngời nếu làm chung một công việc thì hoàn thành trong 12giờ. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì ng- ời thứ nhất bị điều đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt phần việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi ngời thứ 2 nếu làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc ? Chúc các em ôn tập tốt ! -- Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50- 2 . Hệ thống bài tập ôn tập Đại số THCS Một số dạng toán Giải bằng cách lập phơng trình Dạng 1: Toán về tỉ số và quan hệ giữa các số Bài 1. Nhà anh Hai. đơn vị và giảm mẫu đi 5 đơn vị thì ta đợc phân số bằng 3 4 . Tìm phân số đ cho.ã Bài 4. Hiệu của hai số bằng 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì