NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thµy gi¸o c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vÒ dù tiÕt häc h«m nay Gi¸o viªn d¹y: Lª ThÞ Nh NguyÖt Trêng ThCs yªn ninh Bài tập: Cho tam giác ABC, đường cao AH và BK. Chứng minh 4 điểm A,B, H, K cùng thuộc 1 đường tròn. Chứng minh Vậy K, H cùng thuộc đường tròn đường kính AB. Hay 4 điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn. A CB H K . O Gọi O là trung điểm của AB. Vì tam giác ABH vuông tại H nên A, B, H thuộc đường tròn đường kính AB. Vì tam giác ABK vuông tại K nên A, B, K thuộc đường tròn đường kính AB. 1- So sánh độ dài của dây và đường kính a) Bài toán ( Sgk / 102) Gọi AB là 1dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh AB 2R. ≤ Tiết 22: §êng kÝnh vµ d©y cña ®êng trßn GT A, B (O; R) KL AB 2R Nối OA, OB A . B O R . O A B 1- So sánh độ dài của dây và đường kính a) Bài toán ( Sgk / 102 ) Ta có : AB = 2R * Trường hợp dây AB không là đường kính ∈ ≤ Xét tam giác AOB ta có : AB < OA+ OB ( Theo BĐT tam giác) ≤ Vậy AB 2R Chứng minh: * Trường hợp dây AB là đường kính Tiết 22: §êng kÝnh vµ d©y cña ®êng trßn Hay AB < R+ R => AB < 2R 1- So sánh độ dài của dây và đường kính a) Bài toán ( Sgk / 102) b) Định lí 1( Sgk /103) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính C A B H K . O Tiết 22: §êng kÝnh vµ d©y cña ®êng trßn Cho hình vẽ A B C D . . O O’ Một bạn nói : “ AB> CD vì AB là đường kính của một đường tròn còn CD là dây cung” đúng hay sai ? Vì sao? 1- So sánh độ dài của dây và đường kính a) Bài toán ( Sgk / 102) b) Định lí 1( Sgk /103) 2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung a) Định lí 2 ( Sgk /103) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Tiết 22: §êng kÝnh vµ d©y cña ®êng trßn IC = ID ⊥ Chứng minh * Trường hợp CD là đường kính => AB đi qua trung điểm O của CD B . O A D I C C A B D O Định lí 2 . . Tiết 22: §êng kÝnh vµ d©y cña ®êng trßn (O, R); AB CD tại I GT KL GT (O, R); AB CD tại I KL IC = ID ⊥ Chứng minh * Trường hợp CD là đường kính => AB đi qua trung điểm O của CD * Trường hợp CD không là đường kính C A B D . O A B D I C O • Gọi I là giao điểm của AB và CD Xét tam giác OCD có OC = OD = R => Tam giác OCD cân tại O Mà AB vuông góc với CD nên OI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác OCD. Do đó IC = ID Định lí 2 Tiết 22: §êng kÝnh vµ d©y cña ®êng trßn 1- So sánh độ dài của dây và đường kính a) Bài toán ( Sgk / 102) b) Định lí 1( Sgk /103) 2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung a) Định lí 2 ( Sgk /103) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Tiết 22: §êng kÝnh vµ d©y cña ®êng trßn [...]... 22: Đường kính và dây của đường tròn 1- So sỏnh di ca dõy v ng kớnh a) Bi toỏn ( Sgk/ 102) b) nh lớ 1( Sgk /103) 2- Quan h vuụng gúc gia ng kớnh v dõy cung a) nh lớ 2 ( Sgk /103) GT (O, R); AB CD ti I KL IC = ID b) nh lớ 3( Sgk/103) Trong mt ng trũn, ng kớnh i qua trung im ca mt dõy khụng i qua tõm thỡ vuụng gúc vi dõy ú Tit 22: Đường kính và dây của đường tròn 1- So sỏnh di ca dõy v ng kớnh a) Bi... Pitago) => MA2 = OA2 MO2 O A = 132 52 = 169 25 = 144 => MA = 12 cm Mt khỏc M l trung im ca AB => AB = 2 MA = 24 cm M B Tit 22: Đường kính và dây của đường tròn 1- So sỏnh di ca dõy v ng kớnh a) Bi toỏn ( Sgk / 102) b) nh lớ 1( Sgk /103) 2- Quan h vuụng gúc gia ng kớnh v dõy cung a) nh lớ 2 ( Sgk /103) A GT (O, R); AB CD ti I KL IC = ID O C b) nh lớ 3( Sgk /103) (O, R); ng kớnh AB GT AB CD = { I };... ng trũn, ng kớnh i qua trung im ca mt dõy khụng i qua tõm thỡ vuụng gúc vi dõy ú Tit 22: Đường kính và dây của đường tròn 1- So sỏnh di ca dõy v ng kớnh a) Bi toỏn ( Sgk / 102) b) nh lớ 1( Sgk /103) 2- Quan h vuụng gúc gia ng kớnh v dõy cung a) nh lớ 2 ( Sgk /103) GT (O, R); AB CD ti I KL IC = ID b) nh lớ 3( Sgk /103) (O, R); ng kớnh AB GT AB CD = { I }; IC = ID AB CD KL A O C I B D ?2 Cho hỡnh . cung” đúng hay sai ? Vì sao? 1- So sánh độ dài của dây và đường kính a) Bài toán ( Sgk / 102) b) Định lí 1( Sgk /103) 2- Quan hệ vuông góc giữa đường. §êng kÝnh vµ d©y cña ®êng trßn 1- So sánh độ dài của dây và đường kính a) Bài toán ( Sgk / 102) b) Định lí 1( Sgk /103) 2- Quan hệ vuông góc giữa đường