quan hệ đường kính và dây - toán 9

Tõ (1) vµ (2) suy ra:AB 2R Ng­êi thùc hiÖn: §Æng ThÞ Th¾m M«n H×nh 9 KiÓm tra bµi cò - VÏ ®­êng trßn (0;R) -VÏ d©y AB ®i qua 0, d©y CD kh«ng ®i qua 0 - So s¸nh ®é dµi d©y AB vµ d©y CD? R B A C D O AB > CD ? 1/ So sánh độ dài của đường kính và dây a,Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (0;R). Chứng minh rằng AB 2R. Giải +T H 1: D â y A B l à đư ờ ng k ín h Suy ra: AB = 2R +TH2: Dây AB không là đường kính Nối 0 với A,B .Xét tam giác A0B ta có: AB < 0A+0B (Bất đẳng thức tam giác) Vậy AB < 2R Từ (1) và (2) suy ra: AB 2R Đường kính và dây của đường tròn R B A O B A O R (1) (2) =R+R=2R b, §Þnh lÝ 1 : (SGK/ TR 103) Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh. §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn a, Bµi to¸n: (SGK/ TR102) 1/ So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y b, §Þnh lÝ 1 : (SGK/ TR 103) Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh. §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn a, Bµi to¸n: (SGK/ TR102) 1/ So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y Đường kính và dây của đường tròn 1/So sánh độ dài của đư ờng kính và dây a,Bài toán: (SGK / TR102) b,Định lí 1 : (SGK/ TR 103) Bài tập: Cho đường tròn tâm (0;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.Chứng minh IC=ID. Chứng minh 0C = 0D (Cùng là bán kính) C0D cân tại 0 IC = ID O Nối 0 với C và D. R gt kl đường tròn (O;R) IC = ID AB CD tại I đk AB, dây CD D C A B I Xét tam giác C0D có: O D C A B I Đường cao 0I đồng thời là trung tuyến 2/Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y a, §Þnh lÝ 2: (SGK/ TR103) §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn 1/So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y a,Bµi to¸n: (SGK / TR102) b,§Þnh lÝ 1 : (SGK/ TR 103) Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. AB CD t¹i I IC = ID ⇒ O D C A B O D C A B I R I ≡ D C A B I O O D C A B I ≡ O D C A B I ≡ TH1: CD kh«ng lµ ®­êng kÝnh TH2: CD lµ ®­êng kÝnh b ,§Þnh lÝ 3: (SGK/TR 103) AB CD t¹i I I 0 vµ IC= ID §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn 1/So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y a,Bµi to¸n: (SGK / TR102) b,§Þnh lÝ 1 : (SGK/ TR 103) a, §Þnh lÝ 2: (SGK/ TR103) 2/Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y Trong mét ®­êng trßn,®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy. ⇒ AB CD t¹i I (2) ∩ ≠ } Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy. Tõ (1) vµ (2) ta cã: AB CD T¹i I IC = ID I O € ≠ AB CD t¹i I IC = ID (1) ⇒ D C A B I O R D C A B I O Cho hình 67.Hãy tính độ dài dây AB,biết 0A=13cm, AM=MB, 0M=5cm Đường kính và dây của đường tròn 1/So sánh độ dài của đường kính và dây a,Bài toán: (SGK / TR102) b,Định lí 1 : (SGK/ TR 103) 2/Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây a, Định lí 2: (SGK/ TR103) b ,Định lí 3: (SGK/TR 103) Bài?2 Chứng minh Ta có OM AB tại M (Quan hệ vuông góc giữa đk và dây) Xét A0M vuông tại M ta có : AM 2 = AO 2 - OM 2 = 169 - 25 =144 AM=12 (cm) mà AM= MB (gt) AB = 2 AM= 2.12 = 24 (cm) O A B M [...]... tập: Từ một điểm A trên đường tròn (O;R), vẽ hai dây AB,AC vuông góc nhau Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC a,Tứ giác AMON là hình gì ? Chứng minh? b,Chứng minh MN có độ dài không đổi khi B,C thay đổi c,Chứng minh 3 điểm: B,O,C thẳng hàng Chứng minh a, Nối O với M ,N Xét tứ giác AMON có : A BAC = 90 0 (gt) AMO = 90 0 ANO = 90 0 (Quan hệ vuông góc giữa ĐK và dây) Tứ giác AMON là hình... Nối M với N và O với A b, Ta có tứ giác AMON là hình chữ nhật nên MN = OA (Tính chất 2 đường chéo HCN) Mà OA = R MN = R MN Luôn có độ dài không đổi khi B ,C thay đổi M N O C B, O, C Thẳng hàng A M OB OC B OB P MN OC P MN OB PMI MI Là đường TB của ABO OC P IN IN Là đường TB của ACO MA= MB (CM trên) NA = NC IA=IO (T/C 2 đường chéo HCN) IA = IO } I N O C Bài tập: Từ một điểm A trên đường tròn... AMO S BMO +S ANO +S CNO (4) Từ (1), (2), (3), (4) Suy ra S ABC = 2 S AMON ( Vì S AMON = S + S ONA ) AMO I N O C Hướng dẫn học ở nhà - Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học - Về nhà chứng minh định lí 3 vào vở - Làm các bài tập sau: Bài 11(SGK/ tr104) Bài 16;17;18; 19; 20;21(SBT/ Tr130,131) ... của ABO OC P IN IN Là đường TB của ACO MA= MB (CM trên) NA = NC IA=IO (T/C 2 đường chéo HCN) IA = IO } I N O C Bài tập: Từ một điểm A trên đường tròn (O;R), vẽ hai dây AB,AC vuông góc nhau Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC a,Tứ giác AMON là hình gì ? Chứng minh? b,Chứng minh MN có độ dài không đổi khi B,C thay đổi c,Chứng minh 3 điểm: B,O,C thẳng hàng d,Chứng minh diện tích tứ giác . 67.Hãy tính độ dài dây AB,biết 0A=13cm, AM=MB, 0M=5cm Đường kính và dây của đường tròn 1/So sánh độ dài của đường kính và dây a,Bài toán: (SGK / TR102). d©y Đường kính và dây của đường tròn 1/So sánh độ dài của đư ờng kính và dây a,Bài toán: (SGK / TR102) b,Định lí 1 : (SGK/ TR 103) Bài tập: Cho đường