Tiết 24. Đường kính và dây của đường tròn (Toán 9)

hình học Tiết 22: Đường kính dây ®­êng trßn http://violet.vn/thanhliem HOẠT ĐỘNG : http://violet.vn/thanhliem HOẠT ĐỘNG : Tìm hiểu học http://violet.vn/thanhliem24 Tiết 22: đường kính dây đường So sánh độ dài đường kính tròn Giaỷi: dây TH1: AB đường kính Bài toán: Gọi AB dây đường tròn (O ; R) Chứng minh ≤ 2R AB Định lí Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Ta coù AB = 2R R A B O TH2: AB không đường kính A Xét AOB, ta có AB < AO + OB = R + R = 2R Vậy AB ≤ 2R http://violet.vn/thanhliem24 R B O Tiết 22: đường kính dây đường So sánh độ dài đường kính tròn dây Baứi toaựn: Goùi AB dây đường tròn (O ; R) Chứng minh ≤ 2R AB Định lí Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Giải: TH1: AB đường kính Ta coù AB = 2R R A B O TH2: AB không đường kính A Xét AOB, ta có AB < AO + OB = R + R = 2R Vậy AB http://violet.vn/thanhliem24 ≤ 2R R B O Tiết 22: đường kính dây đường So sánh độ dài đường kính tròn dây Chứng minh định lÝ 2: Định lí Trong dây đường tròn, dây lớn TH1: CD đường kính đường kính Ta có I ≡ O C Quan hệ vuông góc đường neõn IC = ID (=R) kính dây ẹũnh lớ A O D B TH2:CD không đường kính Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây A Xét COD có: O OC = OD (= R) C I nên cân O OI đường cao nên B đường trung tuyến, IC = ID http://violet.vn/thanhliem24 D Tiết 22: đường kính dây đường So sánh độ dài đường kính tròn dây ẹũnh lớ Trong dây đường tròn, dây lớn laứ ủửụứng kớnh Quan hệ vuông góc đường kính dây ẹũnh lớ Trong moọt ủửụứng troứn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây vuông góc với dây http://violet.vn/thanhliem24 Em h·y ph¸t biểu mƯnh đề đảo định lí 2? Tieỏt 22: đường kính dây đường So sánh độ dài ®­êng kÝnh trßn u dây CD không TH1: Nế A dây ủi qua taõm ẹũnh lớ Trong caực dây đường tròn, dây lớn đường kính Quan hệ vuông góc đường kính dây Định lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây O Xét COD có: C OC = OD (= R) I nên cân O B OI đường trung tuyến nên đường cao , Do OI ⊥ CD D TH2: Nếu dây CD qua tâm A D Định lí O Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm không góc với dây vuông qua tâmdây C B Mệnh đề đảo không http://violet.vn/thanhliem24 Tiết 22: đường kính dây đường So sánh độ dài đường kính tròn dây ẹũnh lớ Trong dây đường tròn, dây lớn laứ ủửụứng kớnh Quan hệ vuông góc đường kính dây ẹũnh lớ Trong moọt ủửụứng troứn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Định lí TH1: Nếu dây CD không A qua tâm O Xét COD có: C OC = OD (= R) I nên cân O B OI đường trung tuyến nên đường cao , Do OI ⊥ CD D TH2: Nếu dây CD qua tâm A D O Trong đường tròn, đường C Trong mộ đườn điểm , đường kính qua ttrung g tròncủa B kínhkhôqui qua tâm vuông ng trung tâ m dây không quiểm Mệnh đề đảo không dây với dây ng góc với dây ấhttp://violet.vn/thanhliem24 y goực thỡ vuoõ aỏy Tieỏt 22: đường kính dây đường So sánh độ dài đường kính tròn u daõy CD khoõng TH1: Neỏ A d©y qua tâm Định lí Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Quan hệ vuông góc đường kính dây ẹũnh lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Định lí O Xét COD có: C OC = OD (= R) I nên cân O B OI đường trung tuyến nên đường cao , Do OI ⊥ CD D TH2: Nếu dây CD qua tâm A D O C Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm B Mệnh đề đảo không dây không qua tâm vuông http://violet.vn/thanhliem24 góc với dây HOẠT NG : Luyn http://violet.vn/thanhliem đường kính dây đường So sánh độ dài đường kính tròn Tieỏt 20: dây ẹũnh lớ Trong caực dây đường tròn, dây lớn đường kính Quan hệ vuông góc đường kính dây Định lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Định lí ?2 Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm HÕt giê 2:49 2:39 1:59 1:49 1:47 1:46 1:44 1:43 1:41 1:40 1:39 1:37 1:36 1:34 1:33 1:31 1:30 1:29 1:19 1:17 1:16 1:14 1:13 1:11 1:10 0:59 0:49 0:47 0:46 0:44 0:43 0:41 0:40 0:39 0:37 0:36 0:34 0:33 0:31 0:30 0:29 0:19 0:17 0:16 0:14 0:13 0:11 0:10 2:59 2:57 2:56 2:54 2:53 2:51 2:50 2:48 2:47 2:46 2:45 2:44 2:43 2:42 2:41 2:40 2:38 2:37 2:36 2:35 2:34 2:33 2:32 2:31 2:30 2:29 2:27 2:26 2:24 2:23 2:21 2:20 2:18 2:17 2:16 2:15 2:14 2:13 2:12 2:11 2:10 1:58 1:57 1:56 1:55 1:54 1:53 1:52 1:51 1:50 1:48 1:45 1:42 1:38 1:35 1:32 1:28 1:27 1:26 1:25 1:24 1:23 1:22 1:21 1:20 1:18 1:15 1:12 0:58 0:57 0:56 0:55 0:54 0:53 0:52 0:51 0:50 0:48 0:45 0:42 0:38 0:32 0:28 0:27 0:26 0:25 0:24 0:23 0:22 0:21 0:20 0:18 0:15 0:12 2:58 2:55 2:52 2:28 2:25 2:22 0:6 3:0 2:9 1:9 1:7 1:6 1:4 1:3 1:1 1:0 0:9 0:7 0:4 0:3 0:1 0:0 2:7 2:6 2:4 2:3 2:1 2:0 1:8 1:5 1:2 0:8 0:5 2:8 2:5 2:2 0:35 0:2 O A M B phút Giải: OM qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) nên OM AB ⊥ Xét tam giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago) =>AM2 = OA2 - OM2 =132 -52 =144 =>AM = 12cm, đó:AB = 24cm Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông http://violet.vn/thanhliem24 góc với dây HOẠT ĐỘNG : Củng cố http://violet.vn/thanhliem Tieỏt 20: đường kính dây đường tròn Bài tập: Phát biểu sau sai ? A Đường kính qua trung điểm dây vuông góc với dây B Đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây C Đường kính qua trung điểm dây (không đường kính) vuông góc với dây D Đường kính vuông góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính http://violet.vn/thanhliem24 Hoạt động 4: Củng cố Baứi taọp1O(SGK): Cho ABC,caực đường cao BD CE Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn b) DE < BC http://violet.vn/thanhliem24 Tieỏt 20: đường kính dây đường tròn Giaỷi: a) Goùi M laứ trung điểm BC 1 A Ta có EM = BC, DM = BC 2 ⇒ ME = MB = MC = MD  BC  ⇒÷ B, E, D, C ∈  M;   E B b)Trong đường tròn nói trên, DE dây, BC đường kính nên DE < BC http://violet.vn/thanhliem24 D M C Em hÃy trả lời câu hỏi đầu học http://violet.vn/thanhliem24 Tieỏt 20: đường kính dây đường tròn Hoạt ®éng 5: H­íng dÉn vỊ nhµ Định lí Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính Định lí Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Định lí Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây http://violet.vn/thanhliem24 - Học thuộc hiểu kó định lí học - Làm tập 11 (SGK); tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT) - Xem trước http://violet.vn/thanhliem24 http://violet.vn/thanhliem ... http://violet.vn/thanhliem24 D Tiết 22: ®­êng kÝnh dây đường So sánh độ dài đường kính tròn dây ẹũnh lớ Trong caực dây đường tròn, dây lớn đường kính Quan hệ vuông góc đường kính dây Định lí Trong đường tròn, đường kính. .. Tieỏt 22: đường kính dây đường So sánh độ dài đường kính tròn dây Chứng minh định lí 2: ẹũnh lí Trong dây đường tròn, dây lớn TH1: CD đường kính đường kính Ta có I ≡ O C Quan hƯ vu«ng gãc đường neõn... đường kính dây đường So sánh độ dài đường kính tròn Giaỷi: dây TH1: AB laứ ủửụứng kớnh Bài toán: Gọi AB dây đường tròn (O ; R) Chứng minh ≤ 2R AB Định lí Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính