Kiến thức: - Nắm đươc cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.. - Nắm được công thức tính thể tích của hình chóp đều.. Kĩ năng: - HS TB, yếu: Biết áp dụng công thức để tính diệ
Trang 26
4 6cm
4
Ngày giảng: 05/04/2017
Tiết 61: DIỆN TÍCH XUNG QUANH, THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nắm đươc cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước
- Nắm được công thức tính thể tích của hình chóp đều
2 Kĩ năng:
- HS TB, yếu: Biết áp dụng công thức để tính diện tích, thể tích đối với một hình cụ thể
- HS khá, giỏi:
+ Áp dụng được công thức để tính diện tích đối với một hình cụ thể
+ Quan sát hình theo nhiều góc nhìn khác nhau
3 Thái độ:
- Giáo dục tính toán chính xác, trí tưởng tượng không gian, thấy được toán học có
liên hệ với thực tế
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: SGK, giáo án, thước, bảng phụ.
2 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ: ? Hình chóp đều là hình như thế nào? Khi nào có hình chóp cụt đều?
3 Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh
- Gọi 1 HS đọc ? SGK
- GV cho HS thảo luận
nhóm trong thời gian 3
phút
- Gọi đại diện 1 nhóm lên
điền vào bảng phụ
- GV giới thiệu: Diện tích
tất cả các mặt bên của một
hình gọi là diện tích xung
quanh hình đó
?Vậy diện tích xung quanh
của hình chóp đều được
tính như thế nào? Viết
công thức ?
- HS: Đọc ? SGK
- HS: Thảo luận nhóm
- Nhóm: Điền vào bảng phụ
- HS: Phát biểu và viết công thức
1 Công thức tính diện tích xung quanh
? SGK.
a) 4 b) 12 (cm2) c) 16 (cm2) d) 48 (cm2)
* Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:
Sxq=p.d
p: nửa chu vi đáy
Trang 3? Diện tích toàn phần của
hình chóp đều được tính
như thế nào?
- HS: Phát biểu
d: trung đoạn của hình chóp đều
* Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng tổng của diện tích xung quanh
và diện tích đáy
HĐ2: Ví dụ
- GV yêu cầu 1 HS đọc nội
dung ví dụ trong SGK
- GV cho HS thảo luận
nhóm trong thời gian 3
phút để tìm hiểu cách giải
trong SGK
- Gọi đại diện 1 nhóm lên
bảng trình bày
? Ngoài cách tính như trên
ta còn có cách tính nào
khác không?
- GV yêu cầu 1 HS lên
bảng thực hiện cách tính
khác
- HS: Đọc ví dụ
- HS: Thảo luận nhóm
R= 3(bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều) (gt)
AB=R 3= 3 3=3 (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp:
4
27 3 2
3 2
m2
- HS: Ta còn có cách tính khác
- HS:
Sxq=3.SABC
=
) ( 3 4
27 2
3 3 3 2
1
2 Ví dụ
SGK
Giải
Cách 1:
R= 3(bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều) (gt)
AB = R 3 = 3 3 = 3 (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp: Sxq=p.d
4
27 3 2
3 2
Cách 2:
Sxq=3.SABC
4
27 2
3 3 3 2
1
HĐ3: Tìm hiểu công thức tính thể tích
G/v giới thiệu mô hình để
tìm công thức tính thể tích
G/v giới thiệu các dụng cụ
và cách xác định thể tích
của hình chóp đều bằng
thực nghiệm
- G/v chốt lại cho h/s về
thể tích của hình chóp đều
qua thực nghiệm và giới
thiệu cho h/s: Người ta
- H/s theo dõi các dụng
cụ mà g/v giới thiệu để tìm thể tích của hình chóp đều
- Hs/ chú ý nội dung mà g/v chốt lại về cách tính thể tích của hình chóp đều
3 Công thức tính thể tích
Người ta chứng minh được công thức tính thể tích của hình chóp đều :
V = 1
3S h Với : S là diện tích đáy
I R d
B
C
S
A
H
Trang 4chứng minh được rằng thể
tích này cũng đúng cho
mọi hình chóp
h là chiều cao
HĐ2: Ví dụ
Cho h/s ghi nội dung bài
tập trên vào vở
? Dựa vào công thức tính
thể tích thì để tính tích ta
cần tìm ra được các đại
lượng nào ?
Sau đó yêu cầu h/s tính
các đại lượng trên
Từ đó hãy tính thể tích của
hình chóp trên
Sau đó g/v chốt lại cho h/s
về cách tính thể tích của
hình chóp đều
Sau đó giới thiệu cho h/s
về nội dung chú ý như
SGK trang 123
- H/s ghi nội dung bài tập trên vào vở
- HSTB phải tính được diện tích đáy Muồn vậy phải tính được:
-/ Cạnh của tam giác đáy
-/ Chiều cao của tam giác đáy
-/ Cạnh của tam giác đều
có đường tròn ngoại tiếp bán kính R là : a = R 3
-/ Chiều cao của tam giác đều có đường tròn ngoại tiếp R là : h = 3R
2
- H/s TB thực hiện theo yêu cầu của g/v
H/s chú ý lại về công thức tính thể tích của hình lăng trụ
H/s ghi nội dung chú ý trên vào vở
2 Thí dụ
Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều , biết chiều cao của hình chóp là 6cm , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6 cm và 3 ≈ 1,73 Giải :
Cạnh của tam giác đáy
a = R 3= 6 3 (cm) Diện tích đáy :
S = a2 3
4 = 27 3 (cm2) Thể tích hình chóp đều :
V = 1
3S.h = 27 3 2 ≈ 93,42 (cm3)
* Chú ý: Người ta cũng nói: “Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp…” thay cho “Thể tích của hình lăng trụ, hình chóp”
4 Củng cố:
GV hệ thống lại toàn bộ nội dung bài học
? Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính như thế nào?
? Diện tích toàn phần của hình chóp đều được tính như thế nào?
- Làm bài tập 40 SGK trang 121
5 Dặn dò:
- Các em về nhà học bài và xem lại bài tập đã giải
- Làm các bài tập 41, 42, 43 SGK trang 121
bài tập 45 đến 50 SGK trang 124; 125
- Tiết sau ôn tập học kì I
I R d
B
C
S
A
H
30cm 30cm
