Mục tiêu: + H S hình dung đợc cách xác định và nhớ đợc công thức tính thể tích hình chóp đều.. + Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều.. Tiến trình dạy - học: Hoạt
Trang 1Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh Dạy Lớp: 8C; 8D Ngày soạn: 19/04/2009 Tiết PPCT: 65 Ngày dạy: 22/04/2009.
Đ9 Thể tích hình chóp cụt đều.
I Mục tiêu:
+) H S hình dung đợc cách xác định và nhớ đợc công thức tính thể tích hình chóp đều +) Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều
II ồ dùng dạy - học:
+) Mô hình hình chóp đều, bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bỏ túi
III Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Kiểm tra:
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Nêu công thức tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần của hình
chóp đều? Phát biểu thành lời
- Chữa bài tập 43(b) tr.121 SGK
GV nhận xét và cho điểm
Một HS lên bảng kiểm tra
- Viết công thức:
Sxq=p.d ( p:nửa chu vi đáy; d: trung
đoạn hình chóp)
Stp=Sxq+Sđ
- Chữa bài tập
Sxq=p.d=
2
1 7.4.12=168 (cm2)
Sđ=72=49(cm2)
Stp=Sxq+Sđ=168+49=217(cm2)
HS lớp nhận xét và chữa bài
Hoạt động 2
1 công thức tính thể tích.
Gv giới thiệu dụng cụ
Có hai bình đựng nớc hìnhlăng trụ đứng
và hình chóp đều có đáy bằng nhau, và có
chiều cao bằng nhau
- Phơng pháp tiến hành:
Lấy bình hình chóp đều nói trên, múc đầy
nớc rồi đổ hết vào lăng trụ
đo chiều cao so với chiều cao hình lăng
trụ Từ đó rút ra nhận xét về thể tích của
hình chóp so với thể tích của hình lăng trụ
có cùng chiều cao?
GV yêu cầu hai HS ên thực hiện thao tác
GV: Ngời ta chứng minh đợc công thức
này cũng đúng cho mọi hình chóp đều
Vậy: Vchóp=
3
1 S.h (S:diện tích đáy;
h:chiều cao)
áp dụng: Tính thể tích của hình chóp tứ
giác đều biết cạnh cả hình vuông đáy
bằng 6 cm, chiều cao hình chóp bằng 5
cm
HS lên bảng thực hiện thao tác nh GV h-ớng dẫn
Nhận xét: Chiều cao cột nớc bằng
3
1 chiều cao hình lăng trụ Vậy thể tích của hình chóp bằng
3
1 thể tích hình lăng trụ có cùng đáy và cùng chiều cao
HS nhắc lại công thức
V=
3
1 Sh=
3
1 62.5=60(cm3)
Hoạt động 3
2 Ví dụ.
i toán: Tính thể tích của một hình chóp
tam giác đều biết chiều cao hình chóp là Một HS đọc to đề bài SGK.
Trang 2Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh.
6 cm, bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam
giác đáy bằng 6 cm
GV vẽ đáy hình chóp (tam giác đều nội
tiếp đờng tròn bán kính R) và hình chóp
đều (vẽ phối cảnh)
GV: Cho tam giác đều ABC nội tiếp
đ-ờng tròn(H;R) Gọi cạnh tam giác đều là
a
Hãy chứng tỏ:
a) a=R 3
b) Diện tích tam giác đều S=
4
3
a 2
( Gv gợi ý HS xét tam giác vuông BHI có
HBI=300-.)
GV: Lu ý HS cần ghi nhớ các công thức
này để sử dụng khi cần thiết
GV: Hãy sử dụng các công thức vừa
chứng minh đớc để giải quyết bài toán
GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr.123
SGK
HS vẽ hình theo sự hớng dẫn của giáo viên
HS: a) Tam giác vuông BHI có Iˆ=900; HBI=300
BH=R => HI=
2
R 2
BH
( tính chất tam giác vuông)
Có BI2=BH2-HI2(d/l Pitago)
BI2=R2
-2
2
R
4
R
3 2 => BI=
2
3
R Vậy a= BC=2BI=R 3
=>R=
3 a
b) AI=AH+HI= R
2 3
AI=
2
3
3
a
=
2
3 a
SABC= a
2
1 2
AI BC
2
3 a
SABC=
4
3
a2
HS: Tính cạnh a của tam giác đáy:
A=R 3=6 3(cm) Diện tích tam giác đáy S=
4
3
a 2
4
3 3 36 4
3 3
6 2
Thể tích hình chóp V=
3
1 S.h=
3
1 27 3.654.1,73
93,42(cm3)
HS nhận xét bài làm của bạn
Đọc phần “chú ý”
Hoạt động 4
luyện tập.
Bài 44 tr.123 SGK
( Đề bài ghi bảng phụ)
a) Thể tích không khí trong lều là bao
nhiêu?
HS làm bài
a)Thể tích không khí trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều:
V=
3
1 Sh=
3
1 22.2=
3
1 8(m3)
A
B
C H
2 a
H
S
h
R
I
A
H
S
C D
2
1
Trang 3Trờng THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh.
b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp:
Sxq=p.d Tính trung đoạn SI
Xét SHI có SH=2 (m); HI=1(m)
SI2=SH2+HI2 (đ/l Pitago)
SI2=22+12=5 =>SI= 5 (m) 2,24 (m) Vậy Sxq2.2.2,248,96 (m2)
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nh.
+) Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, công thức tính cạnh của tam giác đềutheo bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh của tam giác
+) Bài tập về nhà số: 45, 46, 47 tr.124 SGK Số 65, 67, 68 SBT tr.125
+) Tiết sau luyện tập