Tiết 57:THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Nhiệt liệt chào mừng Các thầy cô giáo em häc sinh tham dù tiÕt d¹y I KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hình Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABCD ? AB thuộc mặt phẳng nào? Mặt phẳng chứa AB AD? D’ A’ C’ B’ D C TRẢ LỜI B A Mặt phẳng song song với mp(ABCD) mp(A’B’C’D’) Hình 84 AB thuộc mp(ABCD) mp(ABB’A’) Mặt phẳng chứa AB AD mp(ABCD) TRẢ LỜI *A’A vng góc với AD, tứ giác AA’D’D hình chữ nhật Quan sát hình hộp chữ nhật *A’A vng góc với AB, tứ A’A có vng góc với AD hay khơng ? Vì ? giác AA’B’B hình chữ A’A có vng góc với AB hay khơng ? Vì ? nhật Chúng ta biết khái niệm quan hệ song song khơng gian, hơm tìm hiểu khái niệm vng góc khơng gian qua học Tiết 57:Thể tích hình hộp chữ nhật D’ Đường thẳng vng góc với A’ mặt phẳng- hai mặt phẳng vng góc +Khi đường thẳng A’A vng góc với hai đường thẳng cắt AD AB mặt phẳng (ABCD), ta nói :A’A vng góc với mặt phẳng(ABCD) * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD) Nhận xét (h.84) Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm A vng góc với đường thẳng qua A nằm mặt phẳng +Khi hai mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại người ta nói hai mặt vng góc vớinhau - Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD) C’ B’ C D A B Hình 84 Có đường thẳng vng góc với AA’ A? Tiết 57:Thể tích hình hộp chữ nhật D’ C’ Đường thẳng vng góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vng góc A’ B’ +Khi đường thẳng A’A vng góc với hai C D đường thẳng cắt AD AB mặt B A phẳng (ABCD), Hình 84 +Tìm hình 84 đường thẳng ta nói :A’A vng góc với mặt phẳng(ABCD) vng góc với mặt phẳng (ABCD)? * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD) Các đường thẳng vng góc với Nhận xét (h.84) (ABCD)là A’A, B’B, C’C, D’D Nếu đường thẳng vuông góc với +Đường thẳng AB có nằm mặt mặt phẳng điểm A vng góc với đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (ABCD) hay khơng ? Vì ? phẳng -Đường thẳng AB nằm mặt phẳng (ABCD),vì AB cạnh +Khi hai mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn hình chữ nhật ABCD lại người ta nói hai mặt vng góc Đường thẳng AB có vng góc với vớinhau mặt phẳng (ADD’D) hay khơng ? - Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD) Vì ? AB có vng góc với mặt phẳng (ADD’A’) AB vng góc với AD AA’ Tiết 57:Thể tích hình hộp chữ nhật D’ C’ Đường thẳng vng góc với A’ mặt phẳng- hai mặt phẳng vng góc +Khi đường thẳng A’A vng góc với hai đường thẳng cắt AD AB mặt phẳng (ABCD), ta nói :A’A vng góc với mặt phẳng(ABCD) * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD) Nhận xét (h.84) Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm A vng góc với đường thẳng qua A nằm mặt phẳng B’ C D A B Hình 84 Các đường thẳng vng góc với (ABCD) A’A, AB B’B,nằm C’C,trong D’D mặt -Đường thẳng phẳng (ABCD),vì AB cạnh hình chữ nhật ABCD AB có vng góc với mặt phẳng +Khi hai mặt phẳng chứa (ADD’A’)vì AB vng góc với đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại AD AA’ người ta nói hai mặt vng góc vớinhau Tìm hình 84 mặt phẳng - Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD) vng góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)? Các mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (A’B’C’D’): mp(AA’B’B), mp(AA’D’D)mp(DD’C’C), mp(BB’C’C) Tiết 57:Thể tích hình hộp chữ nhật Đường thẳng vng góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vng góc Khi đường thẳng A’A vng góc với hai ường thẳng cắt AD AB mặt hẳng (ABCD), nói :A’A vng góc với mặt phẳng(ABCD) Kí hiệu: A’A | mp(ABCD) Nhận xét (h.84) Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm A vng góc với đường thẳng qua A nằm mặt hẳng D’ 1cm A’ B’ 1cm 1cm C’ C D A B Hình 84 Hình 86 -Cho hình hộp chữ nhật có kích thước a ủ c Ta chia hình hộp h 17cm, 10cm 6cm c í t ữ ể h h c chữ nhật thành thếlập - T hộp hưhình n 1cm (hình 86) phươnghđơn ình vị vớih cạnh Khi hai mặt phẳng chứa ín t ường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại t ậhộp có có lớp hình lập h Trong hình n ì người ta nói hai mặt vng góc vớinhau ?mỗi lớp gồm 17.10 (hình o phương đơn vị, Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD) n Như hình hộp bao gồm 17.10.6 (hình Thể tích hình hộp chữ nhật lập phương đơn vị) Mỗi hình lập phương đơn vị tích 1cm nên thể tích hình hộp chữ nht l 17.10.6 (cm3) Thể tích hình hộp chữ nhËt Tổng qt Nếu kích thước hình hộp chữ nhật a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thể tích hình hộp chữ nhật : Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a.b.c V = a3 Tiết 57:Thể tích hình hộp chữ nhật Đường thẳng vng góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vng góc +Khi đường thẳng A’A vng góc với hai đường thẳng cắt AD AB mặt phẳng (ABCD), ta nói :A’A vng góc với mặt phẳng(ABCD) * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD) Nhận xét (h.84) Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm A vng góc với đường thẳng qua A nằm mặt phẳng +Khi hai mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cịn lại người ta nói hai mặt vng góc vớinhau - Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD) Thể tích hình hộp chữ nhật Nếu kích thước hình hộp chữ nhật a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thể tích hình hộp chữ nhật : V = a.b.c Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3 2.ThĨ tích hình hộp chữ nhật Tng quỏt Nu cỏc kích thước hình hộp chữ nhật a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thể tích hình hộp chữ nhật : V= (1) a.b.c Thể tích hình chữ nhật chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3 ? Hãy phát biểu công thức li? 2.Thể tích hình hộp chữ nhật Vớ d Tính thể tích hình lập phương biết diện tích tồn phần 216cm2 Tổng qt Nếu kích thước hình hộp chữ nhật a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thể tích hình V = a.b.c hộp chữ nhật : Thể tích hình chữ nhật chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3 Giải Hình lập phương có mặt nhau, diện tích mặt là: 216 : = 36 (cm2) Độ dài cạnh hình lập phương: a2 = 36 => a = Thể tích hình lập phương: V = a3 => V = 63 = 216(cm3) Đáp số V = 216(cm3) Tiết 57:Thể tích hình hộp chữ nhật Đường thẳng vng góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vng góc Khi đường thẳng A’A vng góc với hai ường thẳng cắt AD AB mặt hẳng (ABCD), nói :A’A vng góc với mặt phẳng(ABCD) Kí hiệu: A’A | mp(ABCD) Nhận xét (h.84) Nếu đường thẳng ng góc với mặt phẳng điểm A ó vng góc với đường thẳng qua A nằm mặt phẳng Khi hai mặt phẳng chứa ường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại hì người ta nói hai mặt vng góc vớinhau Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD) Thể tích hình hộp chữ nhật Nếu kích thước hình hộp chữ nhật a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thể tích hình hộp chữ nhật : V = a.b.c Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3 Bài học hơm cần nhớ vấn đề gì? Lun tËp Bài 13 A a, Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89) D Trả lời : V = CP.BC.CD Q B M N C Hình 89 P b, Điền số thích hợp vào ô trống: Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 11 13 Chiều cao 8 Diện tích đáy 308 90 165 260 1540 540 1320 2080 Thể tích Lun tËp Bài 10 1.Gấp hình 87a theo nét có hình hộp chữ nhật hay khơng ? Kí hiệu đỉnh hình hộp gấp hình 87b D H A a, Đường thẳng BF vng góc với mặt phẳng nào? b, Hai mặt phẳng (AEHD) (CGHD) vng góc với nhau, ? C G B a E F b Hình 87 Giải 1, Có a, BF vng góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD) b, (AEHD) (CGHD) AD DC AD DH • ... Thể tích hình hộp chữ nhật Nếu kích thước hình hộp chữ nhật a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thể tích hình hộp chữ nhật : V = a.b.c Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3 2.Thể tích hình hộp chữ nhật. .. Thể tích hình hộp chữ nhật lập phương đơn vị) Mỗi hình lập phương đơn vị tích 1cm nên thể tích hình hộp chữ nhật 17.10.6 (cm3) ThĨ tÝch cđa hình hộp chữ nhật Tng quỏt Nu cỏc kớch thc hình hộp chữ. .. 2.Thể tích hình hộp chữ nhËt Ví dụ Tính thể tích hình lập phương biết diện tích tồn phần 216cm2 Tổng qt Nếu kích thước hình hộp chữ nhật a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thể tích hình V = a.b.c hộp chữ nhật